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- 2022-04-29 14:37:36 发布
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'高二数学组合1(1)
一、复习1、排列的定义:一般地说,从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。2、排列数的定义:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号表示。
3、排列数公式:•···•3•2•1!规定0!=1)1()2()1(+---=mnnnnAmn…
从不在同一条直线上的三点A、B、C中,每次取出两个点作一条直线,问可以得到几条不同的直线?根据直线的性质,过任意两点可以作一条直线,并且只能作一条直线,所以过两点只能连成一条直线,因此可以得到三条直线:AB、BC、CA,直线AB与BA直线是一条直线,这也就是说,“把两点连成直线”时,不考虑点的顺序。
以上两个引例所研究的问题是不同的,但是它们有数量上的共同点,即它们的实质都是:从3个不同的元素里每次取出2个元素,不管怎样的顺序并成一组,一共有多少不同的组?
一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。一、组合定义排列与元素的顺序有关,而组合与元素的顺序无关,这是它的根本区别。
一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。组合定义思考:排列与组合的概念,它们有什么共同点、不同点?共同点:都要“从n个不同元素中任取m个元素”不同点:对于所取出的元素,排列要“按照一定的顺序排成一列”,而组合却是“不管怎样的顺序并成一组”.排列与元素的顺序有关,而组合则与元素的顺序无关
一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。思考:ab和ba是几个排列?几个组合?组合定义如果两个组合中的元素完全相同,那么不管它们顺序如何,都是相同的组合.当两个组合中的元素不完全相同(即使只有一个元素不同),就是不同的组合。
判断下列问题是组合问题还是排列问题?(1)设集合A={a,b,c,d,e},则集合A的含有3个元素的子集有多少个?(2)某铁路线上有5个车站,则这条铁路线上共需准备多少种车票?有多少种不同的火车票价?组合问题排列问题(3)10名同学分为人数相同的数学和英语两个学习小组,共有多少种分法?组合问题组合问题
(4)10人聚会,见面后每两人之间要握手相互问候,共需握手多少次?组合问题(5)从4个风景点中选出2个安排游览,有多少种不同的方法?组合问题(6)从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览顺序,有多少种不同的方法?排列问题
排列、组合是不同的两个事件,区分的办法是首先弄清楚事件是什么?区别的标志是有无顺序,而区分有无顺序的办法是:把问题的一个选择结果找出来,然后交换这个结果中任意两个元素的位置,看是否会产生新的变化,若有新变化,即说明有顺序,是排列问题;若无新变化,即说明无顺序,为组合问题
练习:在4个不同元素a、b、c、d中取出2个,共有多少种不同的组合?请你写出所有的组合。abacadbcbdcd
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号表示组合数定义注意:是一个数,应该把它与“组合”区别开来.
由前面练习知(1)从3个不同元素中取出2个元素的组合数(2)从4个不同元素中取出2个元素的组合数思考:从4个不同元素中取出3个元素的组合数C43是多少?C32=3C42=6
由于从4个不同元素中取出3个的排列数A43可以求得,我们可以考察一下C43和A43的关系。从4个不同元素a、b、c、d中取出3个元素的组合与排列的关系如下:组合排列abcabcacbbacbcacabcbaabdabdadbbadbdadabdbaacdbcdacdadccadcdadacdcabcdbdccbdcdbdbcdcb
每一个组合都对应着6个不同的排列,因此,求从4个不同元素中取出3个元素的排列数A43,可以分为以下两步:第一步,从4个不同元素中取出3个元素的组合,共有C43(=4)个;第二步,对每一个组合中的3个不同元素作全排列,各有A33(=6)个。根据分步计数原理,得因此,
一般地,求从n个不同元素中取出m个元素的排列数Anm,可分为以下2步:第一步,从n个不同元素中取出m个元素的组合数,共有Cnm个;第二步,对每一个组合中的m个不同元素作全排列,各有Amm个。根据分步计数原理,得因此,这里并且m≤n这个公式叫做组合数公式
组合数公式
例1、计算(1)C74;(2)C107
证明:
解:由题意可得:解得当x=2时,原式的值为4当x=3时,当x=4时,原式的值为7原式的值为11所求的值为4或7或11
练习2、甲,乙,丙,丁4个足球队举行单循环赛:(1)共需比赛多少场?列出各场比赛的双方;(2)冠亚军共有多少种可能?列出所有冠亚军情况。解(1)共需甲、乙、丙、丁乙、丙、丁丙、丁(2)冠亚军共有甲冠军乙丙丁亚军乙冠军甲丙丁亚军丙冠军甲乙丁亚军丁冠军甲乙丙亚军
课堂小结组合的意义与组合数公式;解决实际问题时首先要看是否与顺序有关,从而确定是排列问题还是组合问题,必要时要利用分类和分步计数原理。
叙事散文LOREMIPSUMDOLOR
LOREMIPSUMDOLOR叙事散文写作是影视编导专业艺考的基本考试科目之一。考查方式以笔试形式出现,一般是命题写作,给学生一个诸如《一张老照片》、《转角处》等类型的题目,考生要根据题目来写一篇叙事散文。
什么是叙事散文叙事散文是通过写人叙事来抒发作者某种特定的感受和情思的文章。这类散文的艺术特征是善于通过某些生活片断、生活场景和细节的艺术描写,以及人物最突出的个性特征的“散点式”刻画,来表现人物的形神风貌,揭示事件的审美意义,抒发作者特定的感受和情思。
LOREMIPSUMDOLOR叙事散文写人叙事,所要表现的是典型化了的对生活的主观感受。因此在教学中我们必须要把揭示作者的主体感受作为叙事散文训练的着眼点。现在的孩子都是独生子女,习惯了关心与爱护,对幸福已经麻木。生活也比较枯燥,三点一线,家庭(宿舍)——教师——食堂,再加上应试教育的重压,很容易陷入机械、麻木状态。
叙事散文的选材要真实,尽量选取有重要价值和意义的事件。叙事散文选材范围很广,凡在生活中能使人感动,给人以启迪或感悟的人或事都可以写。散文最重要的艺术特征是真实。散文是作者诚恳真挚地抒发情怀、感叹人生的艺术作品,真实是散文的生命,散文一旦有矫饰虚假的感觉,就毫无价值了。考生在万不得已进行虚构时,也要让人看上去具有真实感,且能用真情打动人。在考生熟知的大量生活素材中,最好选取属于自己亲身经历、感悟、感受最深的,并且是最能给人以感动和启发的事情,特别是那些曾经深深打动过考生本人的事情。所选取的素材,一定得是能触动人们真实感情的。考官想通过叙事散文看到的是考生的真性情。考生要尽量地做到所选素材的典型性,要做到小中见大,小而精彩。选材
立意叙事散文的立意要准确鲜明、突出重点、不偏题,要独特新颖、力求深刻,不能人云亦云。立意即文学作品所要表达的中心意思,是作品的灵魂。在文学作品中,立意要通过文学形象来实现。散文的立意,是通过作者在文学作品中描绘的人物、事件、场景等形象表现出来的。在叙事散文中,立意体现在作品中描绘的人和事上。要准确鲜明,独特新颖,力求深刻。
内容在内容上,散文要反映生活。一篇好的叙事散文往往是一幕感人的生活片段和细节。比如山里娃的《嫂子》,文章感人的不是语言,是情节生活。是“嫂子身穿红袄红裤的在那些前来送她的俊俏姑娘们和漫天雪麸中躲躲闪闪地记忆”、是“为了让家里多添些工分,干完集体的活之后,还要抽空到河滩上割青草”、是“奶着绢子,侍侯着娘,供应着我上学”的那些日子。
细节叙事散文的细节描写要具体生动、令人难忘,描绘人物和事件要形象深刻、栩栩如生。在写作过程中,要多一些令人难忘的细节性描述,切忌无休止地直抒胸臆和叙述议论。考生应学会让人物和事件自己说话,考生的感受应在对人物及事件精确而又生动的描绘中表达,描绘人物和事件要具体生动。优秀的散文都是以生动的形象和真挚的感情打动人心的,形象与情感是不可分割的。所以,叙事散文要重视对人物及事件的具体形象的描绘,其中,特别是细节描绘尤为重要。
LOREMIPSUMDOLOR叙事散文的细节主要指人物的神态动作的刻画、周围环境的刻画、人物心理状态的描摹等。叙事散文的描写,不是客观地对某一场景或特征的叙述,而是作者心底情感潜流的外在体现。它在文中已经不仅仅充当叙事的角色,而在传达某种情感的张力。在叙事散文中,至少需要一个闪亮的细节支撑文章,要把最令人难忘的细节充分地挖掘好,不要直抒胸臆,要说的话应当包含在人物、事件的细节描绘,通过文章的细节传达自己所要表达的感情。
结构在结构上,散文虽然在形式上要求比较松散,但是对结构的安排,要求也是较严谨的,正所谓形散而神不散,如鲁迅的《藤野先生》、巴金《我们会见彭德怀司令员》、冰心的《小橘灯》,都是采用随着时间的推移和地点的转换展开叙写的连贯式结构。
LOREMIPSUMDOLOR再如《路是月的魂》采用回荡式的结构表现情感,运用首尾呼应的手法,反复吟咏,抒发回环荡漾的情感,具有荡气回肠的艺术效果。文章开头(“依稀想来,已有几年未踏上这一条洒满月光的小路了。小路是父亲亲手用鹅卵石铺成,在月下泛着朦胧柔和的光。路的那头,连着那河边的小屋,连着我的父亲。父亲呵,你是否依然执着地坐在岸边,哀怨地吹着笛子,等着儿子的归来?”),中间(“路像是月光在地上划过的痕,也划过我的心”)和结尾(“路很美,很美,是月划过的痕。月是路的魂,父亲的笛声是我的心魂!”)都是路笛声和情的融合。
LOREMIPSUMDOLORLoremipsumdolorsitamet,consecteturadipisicingelit,seddoeiusmodtemporincididuntutlaboreetdoloremagnaaliqua.Utenimadminimveniam,quisnostrudexercitationullamcolaborisnisiutaliquipexeacommodoconsequat.
语言叙事散文的语言要叙述和描写并重,朴素而优美,准确而精炼。这就要求我们遣词用句的凝练。删除一切多余的东西、一切可以不说的东西,只保留非说不可的东西。散文的文字运用要直接、简单,也要使文字能够传达巨大的情感空间和人生感悟。要谨记朴素而又流露着真情实感的语言是最美的语言。散文是在情感中叙事,语言应力求朴素平实,最基本的要求是准确。
LOREMIPSUMDOLOR高考优秀作文《三生有幸》以景色的绝美来写情感的真挚,蔷薇花的意象感性生动。每一节如一片花瓣暗香浮动,又层次分明,三阳开泰的春天表现了生情之时的勃兴,新鲜,软嫩。三伏酷热的夏天却用眼前之景的热烈反衬自己离开友人的孤独,睹物思人,以花的艳丽写情的深沉。数九严冬,以雪的绝美、纯白写情的纯真、深邃,也写出长时间的思念的沉痛,然而仍然能通过回忆的慰籍心灵在严寒中感到一丝温存。
LOREMIPSUMDOLOR力求以精练清新优美的语言刻画出美的形象。做到情事景交融,或记叙描写或抒情。或白描写意或工笔雕琢,力求形象逼真;或比喻拟人绘声绘色,或虚实相济动静结合,或对比映衬托物言志,或用典举例联类取譬,力求形象生动。'
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