最新1.1质点、参考系和坐标系(采用)讲解课件PPT.ppt 53页

'1.1质点、参考系和坐标系(采用)讲解 我们生活的世界因为运动而多姿多彩。运动是一切物体的固有属性，是物体的存在形式，宇宙中的一切，大到天体，小到分子、原子、都处在永恒的运动中. 问题2：造成精确描述物体运动困难的原因是什么？任何物体都有一定的形状和大小，物体各部分一般来说不一样。一、机械运动：物体的空间位置随时间的变化叫机械运动，简称运动。机械运动是自然界中最简单、最基本的运动形态。问题1：该如何描述物体的运动呢？ 1、研究雄鹰的飞行速度2、研究足球的运动路径物体的形状和大小对研究结果的影响可以忽略不计忽略大小形状，看成一个有质量的点 二、质点：1、定义：研究中用来代替物体的“有质量的点”。问题3：“质点”与几何中的点有何区别？几何中的点：没有大小，没有形状，没有质量的点，仅表示位置，而且应该绝对的小。质点：没有大小，没有形状，但有质量的点，是实际物体的抽象。1）质点与几何点有本质的区别。 问题4：“质点”是一个“没有大小，没有形状，但有质量的点”，现实生活中有这样的物体存在吗？没有。质点是一个理想化的物理模型；是实际事物的一种近似反映；是为了研究问题的方便而进行的科学抽象；他突出了事物的主要特征，抓住主要因素，忽略次要因素，使问题得到了简化。2）质点是一种理想模型，实际不存在。 问题5：物体都可以看成质点吗？例1、研究火车从北京开到上海的轨迹时研究火车运动过程中车轮的转动情况研究地球绕太阳公转时的轨道研究地球的自转情况研究原子核外电子的绕核运动研究字典平移的一段距离可以不可以可以不可以不可以可以问题6：从上面的例子中你发现了什么？1）同一物体在研究不同问题时有时可以看成质点，有时不能。2）大小不是决定物体是否能看成质点的条件，再大的物体有时也可以看成质点，再小的物体有时也不能当成质点。 问题7：把物体看成质点的条件是什么？2、质点的简化条件：1）物体的大小和形状对所研究的问题影响可以忽略不计2）物体做平动时，各点运动情况完全相同时【当堂练习】下列各种运动中，可以把物体视为质点的是：（）A研究火车经过路旁一根电线杆的时间B研究奥运会花样游泳运动员的动作C研究绕地球飞行时的航天飞机D研究乒乓球选手发出的“旋转球”E在推力作用下沿斜面运动的箱子CE 【当堂练习】下列关于质点的说法正确的是：（）A质点实际上就是体积和质量极小的物体B同一物体在不同研究中有时能被看成质点，有时不能C当物体的大小和形状对研究的影响可以忽略不计时可以被当成质点D只有低速运动的物体才可以看成质点，高速的物体不可以BC不定项选择题 【当堂练习】在以下哪些情况下可将物体看成质点(　　)A．研究某学生骑车回校的速度B．对某学生骑车姿势进行生理学分析C．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹D．研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面AC 要描述一个物体A的运动，首先要选定某个“其他物体”来做参考，来观察A物体相对于这个“其他物体”的位置是否随时间变化，以及怎样变化。三、参考系：观察物体的位置及其随时间变化时用来作参考（假定为不动）的“其他物体”。1、描述一个物体的运动，必须选择参考系. 送瘟神毛泽东绿水青山枉自多华佗无奈小虫何千村薜荔人遗矢万户萧疏鬼唱歌坐地日行八万里巡天遥看一千河牛郎欲问瘟神事一样悲欢逐逝波1、我看见某位同学坐在位子上，一动不动，毛主席却说他“坐地日行八百里”，这是怎么回事？问题思考： 2、一列行驶的火车，有人说是运动的，有人说是静止的。这可能吗？如何解释小孩的静止？为何同样的物体，运动会不同？ 3、匀速飞行的飞机上，驾驶员看跳伞员是直线下落的，地面上的人观察到的跳伞员与驾驶员观察到的一样吗？ 问题8：人们的看法为什么不一样？2、参考系的选择是任意的，以观测和描述物体的运动尽可能简单为原则.3、参考系本身可以是运动的，也可以是静止的，一旦选定后，便假设为不动的.4、选择不同的参考系研究同一物体的运动，结果往往是不同的。5、研究地面上物体的运动，常常选择地面为参考系.6、比较两个物体的运动情况时，必须选择同一参考系.7、不能把物体自身作为参考系. 【当堂练习】答案(1)向北(2)向南 要定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。如果物体沿直线运动，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系。XO5m四、坐标系1、建立：参考系上 坐标系的几个要素：原点单位长度正方向数字物理量的符号和单位说一说：对于在平面上运动的物体，例如冰场上的花样滑冰运动员，要描述他们的位置，你认为应该怎样建立坐标系？ 2、种类1）描述直线运动——建立一维直线坐标系．2）描述平面运动——建立二维平面直角坐标系．3）描述立体空间内运动——建立三维立体空间坐标系． 【当堂练习】一个物体从桌面上方离桌面2m处下落了4m后静止，若以桌面上某一点为坐标原点，取竖直向上为正方向，则物体的最终坐标为。-2m 科学漫步全球卫星定位系统（GPS） ABD 2、甲、乙、丙三架光电梯，甲中乘客看到一座高楼在向下运动，乙中乘客看甲在向下运动，丙中乘客看甲、乙都在向上运动，这三架电梯的运动情况可能有那些？ 典型例题1、在下列物体的运动中，可视作质点的物体有()A.从北京开往广州的一列火车B.研究转动的汽车轮胎C.研究绕地球运动时的航天飞机D.表演精彩芭蕾舞演员E.参加一百米跑竞赛的运动员在冲刺过程中F.在斜下推力的作用下，沿水平面滑动的箱子G.计算子弹从枪口到靶心的飞行时间H.测量子弹船过一张薄纸的时间。ACFG 3、一根长0.8米的一杆竖直放置，今有一内径略大于杆直径的环，从杆的顶点A向下滑动，取杆的下端O为坐标原点，取向下为正方向，图中A、B两点的坐标各是多少？环从A到B的过程中，位置变化了多少？ CD[课堂练习]1、以下说法正确的是（）A、参考系就是不动的物体B、任何情况下，只有地球才是最理想的参考系C、不选定参考系，就无法研究某一个物体是怎么运动的D、同一物体的运动，对不同的参考系可能有不同的观察结果 2、甲、乙、丙三架光电梯，甲中乘客看到一座高楼在向下运动，乙中乘客看甲在向下运动，丙中乘客看甲、乙都在向上运动，这三架电梯的运动情况可能有那些？ BD ABD 2、第一次世界大战期间，一名法国飞行员在2000米的高空飞行时，发现旁边有一个小东西，他以为是一只小飞虫，敏捷地把它抓过来，令他吃惊的是，抓到的竟是一颗子弹。飞行员能抓住子弹的原因是（）A、飞行员反应快B、子弹相对飞行员是静止的C、子弹已经飞行的没劲了D、飞行员有手劲 3.在公路上向左匀速运动的汽车，经过一棵果树时，恰有树上一个果子从上面自由落下，下图为运动的轨迹，在地面上观察到的运动轨迹是_____车中人以车为参考系观察到果子的运动轨迹是______ABCDAD 1张量的基本概念1.1角标符号1.2求和约定1.3张量的基本概念1.4张量的某些基本性质 1.1角标符号带有下角标的符号称为角标符号，可用来表示成组的符号或数组。例：直角坐标系的三根轴x、y、z→x1、x2、x3→xi(i=1，2，3)；空间直线的方向余弦l、m、n→lx、ly、lz→li(i=x，y，z)；表示一点应力状态的九个应力分量σxx、σxy…→σij(i，j=x，y，z)；等等。 如果一个角标符号带有个m角标，每个角标取n个值，则该角标符号代表nm个元素。例σij(i，j=x，y，z)有32=9个元素(即九个应力分量)。 1.2求和约定求和约定：如果在算式的某一项中有某个角标重复出现，就表示要对该角标自1～n的所有元素求和。例空间中的平面方程为：采用角标符号A、B、C→a1、a2、a3→ai(i=1，2，3)x，y，z→xi(i=1，2，3)上式可写成：采用求和约定则可简记为： 求和约定-合并例例1例2重复出现的角标称为哑标，不重复出现的角标称为自由标。自由标不包含求和的意思，但它可表示该表达式的个数。 求和约定-展开例例1例2例3 例4例5 例6 1.3张量的基本概念只需一个实数就可以表示出来简单的物理量称为标量。例如距离、时间、温度等。需用空间坐标系中的三个分量来表示的物理量称为矢量。例如位移、速度、力等。对于复杂的物理量，例如应力状态、应变状态等，需要用空间坐标系中的三个矢量(也即九个分量)才能完整地表示出来，这就是张量。张量是矢量的推广，与矢量相类似，可以定义为：由若干个当坐标系改变时满足转换关系的分量所组成的集合称为张量。 物理量P在空间坐标系xi(i=1，2，3)中存在九个分量Pij(i，j=1，2，3)；在新空间坐标系xk(k=1’，2’，3’)中存在九个新分量Pkr(k，r=1’，2’，3’)。坐标系间关系九个方向余弦可记为lki或lrj(i，j=1，2，3；k，r=1’，2’，3’)。由于cos(xk,xi)=cos(xi,xk)，所以lki=lik，lrj=ljr。l3’3l3’2l3’1x3’l2’3l2’2l2’1x2’l1’3l1’2l1’1x1’x3x2x1 张量概念及其判别式若物理量P在坐标系xi中的九个分量Pij与在坐标系xk中的九个分量Pkr之间存在下列线性变换关系：则这个物理量则为张量。用矩阵表示：张量所带的下角标的数目称为张量的阶数。Pij是二阶张量，矢量是一阶张量，而标量则是零阶张量。 二阶张量的判别式的矩阵形式 1.4张量的某些基本性质存在张量不变量张量的分量一定可以组成某些函数f=f(Pij)，其值与坐标轴的选取无关，即不随坐标而变，这样的函数就叫做张量的不变量。对于二阶张量，存在三个独立的不变量。张量可以叠加和分解几个同阶张量各对应分量之和或差定义为另一同阶张量。两个相同的张量之差定义为零张量。 张量可分对称张量、非对称张量、反对称张量若Pij=Pji，则为对称张量；若Pij≠Pji，则为非对称张量；若Pij=-Pji，则为反对称张量。二阶对称张量存在三个主轴和三个主值如取主轴为坐标轴，则两个下角标不同的分量都将为零，只留下两个下角标相同的三个分量，称为主值。 1.5应力张量外力确定后，受力物体内任意点的应力状态即已确定。但表示该点应力状态的各个分量在不同坐标系中将有不同的数值，因此在不同坐标系中该点的应力分量之间应该存在一定的关系。设受力物体内一点的应力状态为：在xi(i=x，y，z)坐标系中为σij(i，j=x，y，z)；在xk(k=x’，y’，z’)坐标系中为σkr(k，r=x’，y’，z’)；σij与σkr之间的关系符合数学上张量的定义，即存在线性变换关系： 因此，表示点应力状态的九个应力分量构成一个二阶张量，称为应力张量。可用张量符号σij表示；由于切应力互等，所以应力张量是二阶对称张量；每一分量称为应力张量分量。根据张量的基本性质，应力张量可以叠加和分解、存在三个主轴(主方向)和三个主值(主应力)以及三个独立的应力张量不变量。'