最新1.3.1二项式定理(上课用)课件PPT.ppt 32页

'1.3.1二项式定理(上课用) (a+b)2(a+b)3那么将(a+b)4，(a+b)5...展开后，它们的各项是什么呢？＝C20a2+C21ab+C22b2=C30a3+C31a2b+C32ab2+C33b3=a3+3a2b+3ab2+b3=a2+2ab+b2展开下面式子 (a+b)2＝(a+b)(a+b)展开后其项的形式为：a2，ab，b2这三项的系数为各项在展开式中出现的次数.考虑b:每个都不取b的情况有C20种,则a2前的系数为C20恰有1个取b的情况有C21种，则ab前的系数为C21恰有2个取b的情况有C22种，则b2前的系数为C22(a+b)2=a2+2ab+b2＝C20a2+C21ab+C22b2(a+b)3=(a+b)(a+b)(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3=C30a3+C31a2b+C32ab2+C33b3对(a+b)2展开式的分析 一般地,对于任意正整数n,有:二项式定理公式右边的多项式叫做的二项展开式(1)各项的系数叫做二项式系数.(2)叫做二项展开式的通项,用Tr+1表示,它是第r+1项.即: (1)共有n+1项,且a,b的顺序不能调换(3)字母a按降幂排列，次数由n递减到0字母b按升幂排列，次数由0增加到n二项展开式的特点：(2)各项的次数都等于二项式的次数n(a+b)n＝Cn0an＋Cn1an-1b＋Cn2an-2b2＋‥·＋Cnran-rbr＋‥·＋Cnnbn(n∈N*)(4)二项式系数为Cn0，Cn1，Cn2，…Cnr,…,Cnn是一组与二项式次数n有关的组合数，与a,b无关如(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+xn 例1解分析:先化简再运用公式 例2：(1)写出(1+2x)5的展开式(2)求(1+2x)5的展开式中的第4项(3)写出(2x+1)5的展开式中的第4项(4)写出(1+2x)5的展开式中的第4项的二项式系数，以及第4项的系数 例39-2r=3r=3x3系数是(-1)3C93=-84是第4项 求（x+a)12的展开式中的倒数第4项解:练习(x+a)12的展开式有13项,倒数第4项是它的第10项 解:练习 ______________解：原式化为其通项公式为240例题点评括号里含有三项的情况可以把某两项合并为一项,合并时要注意选择的科学性.也可因式分解化为乘积二项式. 求的展开式的中间两项解:展开式共有10项,中间两项是第5、6项。练习 课堂练习（二） 拓展练习 求近似问题解：问题探究1:求近似值，精确到0.001 问题探究2:(1+x)n=Cn0+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn 1）注意二项式定理中二项展开式的特征2）区别二项式系数，项的系数3）掌握用通项公式求二项式系数，项的系数及项小结 “先学后教当堂训练”教学模式初探竹林关镇东岭完全小学曹兴军 一、教改是素质教育和学校生存发展的根本需求1、洋思中学原校长蔡林森对素质教育的理解：（1）全员教育（2）全能教育（3）全面教育2、洋思中学的发展观：生存→质量→改革→效益→发展3、洋思中学的质量观以质量求生存，以质量求发展，质量取胜。（1）全面的质量（2）第一的质量（3）持久的质量 二、“先学后教当堂训练”教学模式1、三个环节：先学→后教→当堂训练（学、教、练）具体地说：教师先提出课堂学习目标，指导学生自学，暴露问题后，引导学生研讨解决，教师只作评定、补充、更正。 2、先学：在教师未开讲之前，让学生紧紧围绕本课时的学习目标和教者的自学指导，学生进行自我实践，自我探究，自主学习。3、先学包括三种：（1）自由式先学（2）互动式先学（3）引领式先学4、先学应注意的几点：（1）先学不是课前预习，而是在课堂上进行。只有抓住课堂，减负才有可能。现在造成学生负担过重的三座大山：课前预习过多；课堂练习滞后；课后作业太多（2）先学要围绕学习目标展开是学习目标而不是教学目标，学习目标由教师制定，并在课的开始出示。（3）先学要体现自主学习自主学习要体现“自”字，自主不能自由，互动不能浮动、躁动，应是心动、行动。（4）教师要围绕着自学去指导 5、后教：在先学的基础上,师生就学生先学中存在的相关问题所进行的相互学习.“在先学的基础上”包括四层意义：（1）不学不教（2）以学定教（3）以教促学（4）教学相长相关问题包括：简单的、复杂的、共性的、个性的、有规律性的、其它的。教师要善于通过指导、观察、思考去找出学生在先学中存在的相关问题。相互学习：即兵教兵：个人之间、小组之间、组与组之间。兵教兵、兵练兵、兵强兵。教师是老兵，学生是新兵。 6、当堂训练：在课堂上为了检测自己达成的目标情况，师生所进行的又一次自我实践，自我探究。7、当堂训练注意三点：（1）当堂训练在课上。千忙万忙当堂训练不慌不忙。（2）当堂训练可以是课堂教学的一个环节，也可以是贯穿始终的，另外学和教的本身也是练。（3）当堂训练的形式是多样的：口述、实验…集中练、分散练… 8、“大”——先学后教几章、几节的内容，跨课时的内容放在一起学习。适合复习课。“小”——先学后教适合单课时。（1）一学一教一练（2）几学几教几练 9、步骤：先学三个步骤：激学、导学、自学后教三个步骤：互教、班教、导教当堂训练三个步骤：自练、互练、导练 10、“先学后教当堂训练”课堂的几个特点：（1）真实真实是课堂的生命，是课堂高效的前提，真实的课堂应让每一个学生都动起来。（2）有序课堂教学应按规律办事：符合认知规律：实践--认识--再实践。符合潜能价值规律：尊重学生潜能，发展学生潜能。个体差异规律：因材施教、补差行动。 （3）紧张●做到三全：全力以赴、全神贯注、全心全意。●紧张到中考、高考的程度，课堂像考试一样紧张。●减负不是课堂上少做事，而是课堂上高效、紧张。但紧张不是慌张。●平时如战时，战时如平时。（4）高效追求课堂教学高效。堂堂清、日日清、周周清、月月清。生尽可能多的对实际的问题讨论解决，而不是老师直接说了答案。 4、对练习和当堂达标题的操作“先学后教-当堂训练”教学模式要求：练习有讲前板演练习，讲后书面作业或者小考。这是同学们形成能力，把知识和应用联系起来的过程。尽量避免出现以讲带练，以练代测。第二类练习是同学们在学了解题方法后，进行的作业或当堂达标。我虽没有身临其境的去感受洋思模式，但通过录象和老师们的讲解，对洋思教学模式有一些粗浅的认识，教学目标的展示，让学生听课更有针对性，以学生思考为主，让他们积极的成为课堂的主人。只要老师和同学们共同努力，便逐渐会发现思考中的学生最美，思考中的学生最可爱！在不久的将来，我们也能够说：没有教不会的学生，每一个学生在我们这里都可以成才。 再见祝：生活愉快，工作顺利！谢谢！！'