最新1.6三角函数模型的简单应用(精细修改后)[1]解析课件PPT.ppt 41页

'1.6三角函数模型的简单应用(精细修改后)[1]解析 例1如图,某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b(1)求这一天的最大温差;(2)写出这段曲线的函数解析式.61014yT/℃xt/h102030O 解:(1)最大温差是20℃(2)从6～14时的图象是函数y=Asin(ωx+φ)+b的半个周期的图象61014yT/℃xt/h102030O将x=6,y=10代入上式,解得所求出的函数模型只能近似刻画这天某个时段温度变化,因此应当特别注意自变量的变化范围所以 例3如图,设地球表面某地正午太阳高度角为θ,δ为此时太阳直射纬度,φ为该地的纬度值,那么这三个量之间的关系是θ=90°-|φ-δ|.当地夏半年δ取正值,冬半年δ负值.太阳光地心北半球南半球如果在北京地区(纬度数约为北纬40°)的一幢高为h0的楼房北面盖一新楼,要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡,两楼的距离不应小于多少? 太阳高度角的定义如图，设地球表面某地纬度值为，正午太阳高度角为，此时太阳直射纬度为那么这三个量之间的关系是当地夏半年取正值，冬半年取负值。太阳光地心北半球南半球 分析：太阳高度角、楼高h0与此时楼房在地面的投影长h之间的有如下关系：h0=htanhCBA根据地理知识，在北京地区，太阳直身北回归线时物体的影子最短，直射南回归线时物体的影子最长.考虑太阳直射南回归线课件演示 解:取太阳直射南回归线的情况考虑,此时太阳直射纬度为-23°26′,依题意两楼的间距应不小于MC.根据太阳高度角的定义,有即在盖楼时,为使后楼不被前楼遮挡,要留出相当于楼高两倍的间距ABCh0P 小结:1.三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型,可以用来研究很多问题,我们可以通过建立三角函数模型来解决实际问题,如天气预报,地震预测,等等.2.建立三角函数模型的一般步聚:现实问题现实模型改造三角函数模型抽象概括解析式图形三角函数模型的解数学方法还原说明现实模型的解是否符合实际修改课堂练习课本65页练习1,2，3 1.6三角函数模型的简单应用教学目标:能力目标：让同学们体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学“建模”思想,从而培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力．情感目标：让同学们切身感受数学建模的过程，体验数学在解决实际问题中的价值和作用，从而激发学生的学习兴趣，培养锲而不舍的钻研精神；培养学生勇于探索、勤于思考的精神。二课时 法国圣米切尔山【MountArchangelMichae】海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。（一）设置情境，呈现问题涨潮落潮 依据规定,当海浪高度高于1m时才对冲浪爱好者开放。事例一 宁波港地处我国大陆海岸线中部，南北和长江“T”型结构的交汇点上，地理位置适中，是中国大陆著名的深水良港，分成宁波老港区、镇海港区、北仑港区，宁波港水深流顺风浪小。进港航道水深在18.2米以上，20万吨以下船舶自由进港，25万吨30万吨船舶可候潮进出港。事例二 1.依据规定,当海浪高度高于1m时才对冲浪爱好者开放,请设计一天内从上午到晚上之间,开放冲浪场所的具体时间段，有多少时间可供冲浪者进行活动?2.按安全条例规定，船何时安全进出港上述的变化过程中，哪些量在发生变化？哪个是自变量？哪个是因变量？(潮汐对轮船进出港口产生什么影响？) 例4海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表:时刻水深/米时刻水深/米时刻水深/米0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0 (1)选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数生态系统,给出整点时的水深的近似数值(精确到0.001).(2)一条货船的吃小深度(船底与水面的距离)为4米,安全例规定至少要有1.5米的安全间隙(船底与洋底的距离),该船何时能进入港口?在港口能呆多久?(3)若某船的吃水深度为4米.安全间隙为1.5米,该船在2:00开始卸货,吃水深度以每小时0.3米的速度减少,那么该船在什么时间必须停止卸货,将船驶向较深的水域?课件演示 解:(1)以时间为横坐标,水深为纵坐标,在直角坐标系中画出散点图3691215182124Oxy642根据图象,可以考虑用函数y=Asin(x+)+h刻画水深与题意之间的对应关系.A=2.5,h=5,T=12,=0所以,港口的水深与时间的关系可用近似描述. 时刻0:001:002:003:004:005:006:007:008:009:0010:0011:00水深5.0006.2507.1657.57.1656.2505.0003.7542.8352.5002.8353.754时刻12:0013:0014:0015:0016:0017:0018:0019:0020:0021:0022:0023:00水深5.0006.2507.1657.57.1656.2505.0003.7542.8352.5002.8353.754由得到港口在整点时水深的近似值:(2)货船需要的安全水深为4+1.5=5.5(米),所以当y≥5.5时就可以进港.由计算器可得SHIFTsin-1MODEMODE20.2=0.20135792≈0.2014 ABCDy=5.5yOx510152468因此,货船可以在0时30分左右进港,早晨5时30分左右出港;或在中午12时30分左右进港,下午17时30分左右出港.每次可以在港口停留5小时左右. O246810xy8642P(3)设在时刻x货船的安全水深为y,那么y=5.5-0.3(x-2)(x≥2).在同一坐标系内作出这两个函数,可以看到在6～7时之间两个函数图象有一个交点.通过计算.在6时的水深约为5米,此时货船的安全小深约为4.3米.6.5时的水深约为4.2米,此时货船的安全小深约为4.1米;7时的小深约为3.8米,而货船的安全小深约为4米.因此为了安全,货船最好在6.5时之前停止卸货,将船驶向较深的水域. 小结:1.三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型,可以用来研究很多问题,我们可以通过建立三角函数模型来解决实际问题,如天气预报,地震预测,等等.2.建立三角函数模型的一般步聚:现实问题现实模型改造三角函数模型抽象概括解析式图形三角函数模型的解数学方法还原说明现实模型的解是否符合实际修改课堂练习课本65页练习1,2，3 花翳白陷的护理查房张莹2013年12月10日 一、病名含义：花翳白陷是以黑睛生翳，灰白混浊，四周高起，中间低陷，形如花办为主要特征的眼病。多因风热毒邪引起。其病情严重者，可伴瞳神紧小，若黑睛溃破，黄仁自溃口突出，则变生蟹睛等恶候。本病愈后常留瘢痕，严重影响视力。 二、病因病机：多因外感风热毒邪，肺肝火炽于内，内外相搏，攻冲风轮所致。 三、临床表现患眼刺痛或头目剧痛，胞睑肿胀，羞明流泪，抱轮红赤，或白睛混赤，黑睛骤起翳障，其色灰白或微黄，渐渐厚阔，四周高起，中间低陷，甚则深陷，状如花办或如碎米，或如鱼鳞。未遮满瞳神者，瞳神可见，症重则出现瞳神紧小，黑睛一般不溃破。亦有不从黑睛边际开始，而于黑睛上先发星翳，连续窜生，后渐长大，溃后牵连混合而成者。有的可溃破黑睛，变生蟹睛恶候，愈后遗留瘢痕，可严重影响视力。 四、诊断依据一、自觉眼内碜涩，疼痛，流泪难睁。二、白睛抱轮红赤或白睛混赤。三、黑睛生翳溃陷，四周略高起，中心低陷，边缘不整齐，荧光素钠染色阳性。 五、辨证论治本病急重，且以实证为多。初起多系肺肝风热，治宜疏风清热；若病邪人里，多系热炽腑实，治宜泻热通腑。外治以清热解毒和退翳明目为要，常结合热敷与扩瞳，以减轻症状，缩短病程，且扩瞳可以防止瞳神干缺。 （一）内治1、肺肝风热[主证]黑睛骤起白翳，中间低陷，状如花办，或如鱼鳞，但未扩展串连，羞明流泪，红赤疼痛，舌红苔薄黄，脉数。[证候分析]风热邪毒侵袭风轮，更兼肺火炽盛，肺热及肝，故从黑睛四周骤起白翳。[治法]疏风清热。[方药]加味修肝散加减。原方以羌活、防风、麻黄、菊花、薄荷、木贼、白蒺藜、桑螵蛸辛散风邪，明目退翳；栀子、黄芩、连翘、大黄清热泻火解毒；当归、川芎、赤芍活血行滞。若火盛于风，酌减麻黄、羌活；若肺火偏盛，去麻黄、羌活，加桑白皮、生石膏。病情轻者，也可使用蝉花散。 2、热炽腑实[主证]翳从四周蔓生，迅速扩展串连，漫掩瞳神，或翳厚色黄，中间低陷，瞳神紧小，黄液上冲，白睛混赤，胞睑红肿，泪热眵多，头目剧痛，发热口渴，溲赤便结，舌红苔黄厚，脉数。[证候分析]风热毒邪未解，病邪入里，复加肺肝素有积热，以致脏腑热甚，腑实不通，邪无所泄，上攻于目，灼损风轮，蒸伤膏液，故花翳白陷症状剧烈，甚或瞳神紧小，黄液上冲。发热口渴，苔黄脉数为里热甚之象。[治法]泻热通腑。[方药]泻肝散去桔梗。方中黄芩、胆草、知母苦寒清热；大黄、芒硝通腑泻热，车前子清热利尿，大便通，小便利，火从下泄，脏腑热减，局部症状减轻。羌活祛风止痛，玄参滋阴，当归活血。后期目赤痛不甚者，参照宿翳治疗。 （二）外治1、用熊胆眼药水或高浓度抗生素眼药水频滴眼，病情控制后逐渐减少滴眼次数。必要时用银黄注射液或庆大霉素2万单位球结膜下注射，每次0．5毫升，每日或间日1次。晚上涂抗生素眼膏。2、滴用扩瞳剂，如1%阿托晶眼液或眼膏，视病情轻重，每天1—3次，以防瞳神干缺。3、用桑叶、菊花、银花、防风、当归，黄连煎水过滤．作湿热敷。 六、预防调摄1、花翳白陷常在机体抵抗力下降的情况下发生，故增强体质、保持正气存内是防止花翳白陷的根本措施。平素要注意锻炼身体，保持七情和畅，饮食调理适宜，以使体内阴阳气血相对协调。2、如有感冒等热性病发生，在发热期或发热后，须注意眼部病情，做到早期发现，早期治疗。3、已病后，要善于保养，并要注意眼部清洁，切不可乱加揉擦。在强光下可戴防护眼镜。劝病人思想开阔，及时服药点药，饮食注意清淡，保持大便通畅，以利早日康复。 七、转归预后因花翳白陷概括范围较广，其预后因病而定，病轻者，治疗后可痊愈；病重者，特别是延及整个黑睛者，预后较差，有的可毁坏整个黑睛而失明。 八、病史资料患者，洪家祥，男，57岁，于2013年11月24日16：50步入病房，来时T:36.0P：56R:19BP:130/80。患者因“左眼红、磨3天”入院。患者于2013年11月21日无明显诱因下出现左眼红、磨，曾在外院给予输液治疗（具体用药不详），3天来未见明显好转，今来我科就诊，拟议“左眼角膜溃疡”收住。病程中左眼疼痛、畏光流泪，饮食及睡眠一般，二便正常。专科检查右眼视力0.1，左眼视力0.1，左眼眼睑轻度水肿，结膜充血，巩膜无黄染，角膜下方可见上皮缺损，创面灰白，前房深度正常，眼底见视盘境界清，色淡红。右眼无异常，心电图：窦性心律，左前分支传导阻滞。 诊断：1、西医诊断：左眼角膜溃疡2、中医诊断：患者风热侵袭，内夹肺火，肺热及肝，外应于白睛黑睛，故黑睛周边与白睛交界处骤生白翳，渐向中央发展，风热雍盛，气血瘀滞，故眼痛难睁，白睛混赤，舌红，苔薄黄，脉浮数，为风热袭表之证，故中医辨病为花翳白陷，证属肺肝风热。 治疗：1、眼科中医一般护理常规，二级护理2、完善相关检查3、易静息，清淡饮食4、治宜疏风清热，中药加味修肝加减一日一剂，水煎服 护理：1、角膜局部用药的护理：（1）角膜溃疡的主要治疗方法是局部滴抗病毒、抗菌、营养角膜，促使角膜上皮生长的眼药水。方法：每隔10～15min点眼药1次，1h后改为每30min点眼1次，3h后每2h点眼1次，夜间在睡前使用眼药膏点眼1次，可维持6～8h，待炎症刺激症状减轻后每日点眼4次即可。（2）同时滴多种眼药水时，每种眼药水滴入后应间隔10min才能滴第2种眼药水，避免结膜囊容纳不了，使眼药水外流而影响药物疗效。（3）当角膜内皮水肿明显时，用50％的葡萄糖液或5％的氯化钠液等高渗溶液滴眼时，需单独滴入眼内，不要与其他眼药水混滴，以免稀释药物，影响治疗效果。（4）滴眼药水时，勿用手压迫眼球，避免引起角膜穿孔。医学教|育网搜集整理滴眼药水时，要压迫泪囊1～2min，保证药物疗效。（5）眼药水不能直接滴在角膜表面，以免刺激角膜；混悬药物应充分摇匀后再用，以免降低药效。（6）滴药时，管口离眼球至少1～2cm，不可触及眼睑、睫毛，防止交叉感染。 2、心理护理：由于该病病程较长，且多反复发作，易导致视力下降，医学教|育网搜集整理使患者失去对疾病治疗的信心，易产生焦虑、悲观、失望的心理。对此应耐心地与患者进行交流，帮助、开导并鼓励患者，使其消除焦虑，以良好的心态配合治疗护理。3.饮食的护理:指导患者多食营养丰富、易消化、含维生素A丰富的食物，如动物的肝脏、胡萝卜、蛋类等，多吃蔬菜、水果以改善角膜营养，提高组织修复力，促进炎症吸收，从而促使角膜愈合。4.健康宣教:我们利用查房及各种与患者接触的时间，向患者讲解角膜炎的相关知识，如：角膜病重在预防，已发生者应及早找出病因，采取有效的措施，减少并发症的发生。对实行眼内容物剜除术的患者，术后恢复期讲解安装义眼的有关知识，指导安装的最佳时机，并鼓励患者增强生活的信心和勇气。 自护指导:（1）眼睛畏光、流泪、异物感明显时，用眼垫遮盖患眼，避免强光刺激，加重患眼疼痛。（2）眼睛前房积液、积脓时，疼痛异常剧烈，可以用止痛剂，禁止热敷，避免感染扩散。（3）注意眼部卫生与休息，按时滴眼药水。（4）注意手的清洁，不与其他人共用洗脸毛巾和脸盆，避免交叉感染。（5）不揉擦患眼。'