最新中考数学专题复习找规律课件PPT.ppt 70页

'中考数学专题复习找规律 一、数字规律 请你按照如下的数字规律,分别写出第n个数字：（n为正整数）（1）2,4,6,8,10,…,____;（2）1,3,5,7,9,…,____;（4）2,4,8,16,32，…,____;2n2n-12n（3）3,5,7,9,11，…,____;2n+1①②③④⑤n(5)-1,1,-1,1,-1,...,_______。(-1)n 观察下列排列的等式：1×2－1=12，2×3－2=22，3×4－3=32，4×5－4=42，……．猜想：第n个等式（n为正整数）应为________________．n(n+1)-n=n2 二、图形规律 餐桌按下面的摆法可坐多少人?(2)若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：(1)1张餐桌可坐6人,2张餐桌可坐___人.1014184n+22226 联体长方形的摆法：(填空)(1)如图,摆n个这样联体图形需根火柴;(2)如图，摆n个这样联体图形需根火柴;3n+15n+2 (3)如图，摆n个这样的联体图形需_______火柴;(4)如图，摆n个这样联体图形需______根火柴.7n+39n+4 练习1.用红白两种颜色的正方形纸片,按红色纸片数逐一增加的规律拼成一列图案：第一图第二图第三图……(1)第4个图案中，白色纸片一共有___张；(2)第n个图案中，白色纸片一共有_____张；3n+113 2.用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐一增加的规律拼成一列图案，第五个图案中，白色正方形的个数一共有_____个.28第一个第二个第三个…… 3.（湖南湘潭）为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A.6n+2B.6n+8C.8nD.4n+4A 4.如图所示,用火柴拼成一排由三角形组成的图形,如果要使图形中含有50个三角形,那么需要火柴()A.100根B.101根C.150根D.153根含有n个三角形需要()根火柴B2n+1 5.如下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了______________块石子.(n+1)2+(2n-1)(1)(2)(3)(4) （07韶关）按如下规律摆放三角形：则第4堆三角形的个数为_____________；第n堆三角形的个数为_____________.3n+214 第n个数(1)2,4,6,8,(),()…()(2)1,3,5,7,(),()…()(3)3,5,7,9,(),()…()按规律填空：10122n9112n-113112n+1 这样铺地板：第一次铺2块，如图1；第二次把第一次的完全围起来，如图2；第三次把第二次的完全围起来，如图3；……依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次所用的木块数为。图1图2图32n(2n-1) （2010盐城）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是02842462246844m6A．38B．52C．66D．74 问题一:用牙签拼一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根牙签？如果图形中含有n个三角形，需要多少根牙签？ 问题一:用火柴棍拼三角形牙签(根)n…54321三角形(个) n=1n=4n=3n=2 n=1n=2n=3n=4 材料：若干个边长为1的小正方形．n=2n=3n=4思考:边长为n的正方形比边长为n-1的正方形多几个边长为1的小正方形?n=1n=3 n=2n=3n=4n=1边长为2的正方形比边长为1的正方形多()个小正方形边长为3的正方形比边长为2的正方形多()个小正方形边长为4的正方形比边长为3的正方形多()个小正方形边长为n的正方形比边长为n-1的正方形多()个小正方形3572n-1 （3）观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，9×4+5=41，...猜想第n个等式，（n为正整数）应为:9(n-1)+n=解决问题　巩固提高10(n-1)+1 观察一组数列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、2‥‥‥，那么第2012个是（） △观察数字规律，填出下一个数（1）1，4，9,16，____，第n个数为____.（2）9，16，25，36，____，······_____.（3）4，16，36，64，____，······____.（4）1，9，25，49，___,······______.（5）2，5，10，17，____，······______.25n²(n+2)²49100(2n)²81(2n-1)²26n²+1 △观察数字规律，填出下一个数（6）0，3，8，15，24，__，······____.（7）8，15，24，35，___，······_____.（8）1，8，27，64，___，······____.（9）2，9，28，65，___,······____.（10）2，4，8，16，___，······____.35n²-148(n+2)²-1125n³126n³+1322n （2010年毕节地区）搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要____根钢管．832：直线上有2010个点,我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有个点.16073 如图是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要枚棋子，摆第n个图案需要枚棋子．…127，3n2+3n+1 （2010年福建省晋江市）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是()669B.670C.671D.672B 电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2009与点P2010之间的距离为______．ABCP0P1P2P32 计算机是将信息转换成二进制进行数据处理的，二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示二进制数，它转换成十进制形式是“1×23+1×22+0×21+1×20=13”，那么将二进制数(1111)2转换成十进制形式是()A8B15C20D30 ．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是____（A）15（B）25（C）55（D）1225D 1:（2010年宁德市）用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得_____________．………图1图2y＝x－.2:观察等式：①9-1=2X4，②25-1=4X6，③49-1=68…按照这种规律写出第n个等式： 1:（2010年浙江省东阳市）阅读材料，寻找共同存在的规律：有一个运算程序a⊕b=n，可以使：（a+c）⊕b=n+c，a⊕（b+c）=n－2c，如果1⊕1=2，那么2010⊕2010=_______.-2007A．图①B．图②C．图③D．图④2:有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，……，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（）B 如图∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11……的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为．S1,s2,s3,s4……则第一个黑色梯形的面积s1=_____；观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积sn=_____.第12题4,4（2n-1) 1．（2010年安徽中考）下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是…………………………………………（）A）495B）497C）501D）503A 再见观察思考 放射性肺炎 放射性肺炎是肺组织接受一定剂量的电离辐射后所导致的急性炎性反应。目前对该病的基础及临床研究不多，缺乏严格的诊断标准，治疗多数为对症处理、长期大剂量皮质激素治疗等。停止放射治疗后多数病人可以缓慢恢复，也有部分病人逐步发展成放射性肺纤维化，严重者会导致病人呼吸衰竭而死亡。 疾病分类放射性肺炎的诊断缺乏严格的标准，其与其后发生的放射性肺纤维化有时难以划分出一个严格的界限，所以在有些文献中将放射性肺炎和放射性肺纤维化合称为放射性肺损伤 通常将发生于放射治疗结束后3个月内的肺损伤称为急性放射性肺炎。将放射治疗结束3个月后的肺组织的放射性损伤称为晚期放射性肺损伤，晚期损伤一般都是放射性肺纤维化，但也有急性渗出性炎症表现者。 根据放射性肺炎严重程度的不同，各个国际放疗组织将放射性肺炎分为I-IV级不等，最新的（肿瘤治疗）副作用通用术语标准（CTCAE4.0）根据放射性肺炎的严重程度将放射性肺炎分级如下： I级没有症状，仅仅需要临床观察，不许治疗干预；II级有症状，需要医疗处理，影响日常工作；III级有严重症状，日常生活不能自理，需要吸氧；IV级指危及生命的呼吸功能不全，需要紧急干预如气管切开或置管等；IV级指引起死亡的放射性肺炎。 发病原因放射性肺炎发病原因明确，都是由于肺组织接受了一定剂量的电离辐射所引起，电离辐射源包括核意外等，但通常都是由于胸部肿瘤如肺癌、食管癌、淋巴瘤、胸腺瘤以及乳腺癌等接受放射治疗时一定体积的正常肺组织受到一定剂量照射后产生。放射性肺炎的发生有一定的剂量体积效应，必须有一定体积的肺组织接受了一定剂量的照射才会发生放射性肺炎。 正常人单次全肺照射产生放射性肺炎的阈值剂量是7Gy，照射剂量8.2Gy会有5%的人产生放射性肺炎，如果剂量增加到9.3Gy，则会有50%的病人产生放射性肺损伤，增加到11Gy则会有90%的病人发生放射性肺损伤。分次照射肺组织的耐受性将会增加，在4周时间内全肺接受20次照射共26.5Gy仅仅有5%的病人会发生放射性肺损伤。部分肺组织接受照射的耐受性会更大，放射性肺损伤发生的几率不仅与接受照射的剂量有关，还与接受照射的肺组织的总体积有关。 除了与肺受照射的剂量体积因素有关外，病人的年龄、既往肺功能情况、肺组织受照射的部位、以及化疗药物的应用等也会影响到放射性肺炎的发生。接受胸部放疗的病人同时或放疗前后接受了某些化疗（如博来霉素、阿霉素、紫杉醇、吉西他滨、多西他赛等），放射性肺炎的发生会明显增加。某些新的靶向治疗药物如吉非替尼（商品名：易瑞沙）、厄洛替尼（商品名：特罗凯）等与放射治疗联合应用也会增加放射性肺炎产生的风险。 发病机制放射性肺炎发病机制尚不十分清楚，传统观点认为,放射性肺炎的发生与电离辐射对II型肺泡上皮细胞及毛细血管内皮细胞的直接损伤关系密切。而越来越多的研究认为，放射性肺炎的发生并非完全是电离辐射所导致的直接损伤，而是与损伤后产生的炎症介质所介导的急性免疫反应密切相关。 病理生理电离辐射导致放射性肺炎的靶细胞包括II型肺泡细胞、血管内皮细胞、成纤维细胞以及肺泡巨噬细胞等。II型肺泡细胞合成和分泌肺泡表面活性物质，维持肺泡表面张力，接受电离辐射后，II型肺泡细胞胞质内Lamelar小体减少或畸形，肺泡细胞脱落到肺泡内，导致肺泡张力变化，肺的顺应性降低，肺泡塌陷不张。血管内皮细胞的损伤在照射后数天内就可以观察到，毛细血管内皮细胞超微结构发生变化，细胞内空泡形成、内皮细胞脱落，并可以发生微血栓形成、毛细血管阻塞，最终导致血管通透性改变，肺泡换气功能受损。肺泡巨噬细胞及成纤维细胞在接受电离辐射损伤后也会出现相应的变化，促进和加重放射性肺炎的发生。 临床表现放射性肺炎通常发生于放射治疗后3个月内。如果照射剂量较大或同时接受了化疗等，或者遗传性放射损伤高度敏感的病人，放射性肺炎也可能发生于放射治疗开始后2-3周内。肺癌病人接受放疗后70%以上会发生轻度的放射性肺损伤，多数无症状或症状轻微，仅有约10-20%的病人会出现临床症状。 临床表现放射性肺炎的临床症状没有特异性，通常的临床表现为咳嗽、气短、发热等，咳嗽多为刺激性干咳，气短程度不一，轻者只在用力活动后出现，严重者在静息状态下也会出现明显呼吸困难。部分病人可以伴有发热，甚至发生在咳嗽气短等症状出现前，多在37℃-38.5℃之间，但也有出现39℃以上高热者。放射性肺炎的体征不明显，多无明显体征，部分病人会出现体温升高、肺部湿罗音等表现。 临床表现放射性肺炎临床症状的严重程度与肺受照射的剂量及体积相关，也和病人的个体遗传差异相关。同样的疾病，肺组织接受相同体积和剂量的照射，有些病人不会发生明显的损伤，有些病人就会发生严重的肺损伤。临床症状严重者会显著影响病人的生活，需要吸氧或气管切开处理，甚至危及生命。 诊断鉴别放射性肺炎的诊断主要为排除性诊断，主要有以下几点：1）胸部放射治疗病史（或电离辐射接触史）；2）放射治疗过程中或放射治疗后3个月内出现刺激性咳嗽、活动后气短、以及发热等症状；3）经典放射性肺炎胸片或CT检查可以发现与照射野或接受照射范围相一致的斑片状淡薄密度增高影或条索样改变，病变与正常肺组织的解剖结构不符（不按肺野或肺段分布）；也有部分病人放射性肺炎的发生部位在照射野外；4）需排除肿瘤进展、肺部感染、肺梗塞等其他原因。 辅助检查1)胸部X光检查可以发现与照射野形状相一致的弥漫性片状密度增高影，对应组织学上的急性渗出性病变及间质水肿。部分病人照射野外有时也会出现相应变化，与超敏性淋巴细胞性肺泡炎相关。2）胸部CT检查：胸部CT检查发现肺组织照射后的改变比胸片更为敏感，有研究提示肺组织接受超过20Gy以上照射后就会发生肺组织CT密度的变化，这与电离辐射的直接损伤有关。典型放射性肺炎的CT表现为与照射野或接受照射范围相一致的斑片状淡薄密度增高影或条索样改变，并且病变不按肺野或肺段分布；部分病人放射性肺炎的发生部位在照射野外，甚至弥漫分布于双肺。 3）肺功能检查：肺功能改变表现为以下几个方面，一是肺活量和肺容量的降低，小气道阻力增加，肺的顺应性降低；二是弥散功能障碍，换气功能降低。但在肺癌病人表现较为复杂，由于肺部肿瘤放疗后缩小，对肺组织及气道的压迫减轻，部分病人会表现为肺活量的增加及通气功能的改善，但是由于肺泡换气功能受损，弥散功能多表现为明显下降，且随着放疗后时间的延长而表现得更为明显，直到半年到1年后才逐渐达到稳定。 4）实验室检查：放射性肺损伤实验室检查没有特异性指标。血常规如果没有伴发肺部细菌感染白细胞并不升高，中性粒细胞分类也没有增高，严重放射性肺炎病人可以出现血氧分压下降等表现。[8-9] 鉴别诊断1）肿瘤进展：如肺门肿物的增大压迫气管，或肺内出现多发转移病灶等，均可以导致咳嗽气短等症状的加重，胸腔积液、心包积液等也会导致病人气短加重。胸部CT检查可以明确诊断。2）肺部感染：在肺癌病人，由于肿物压迫阻塞气道以及放化疗导致的病人免疫力低下，常常会合并肺感染，此时与放射性肺炎的鉴别较为困难。3）肺梗塞：多数有深静脉血栓史，发病较急，血氧下降较明显，D-二聚体会明显升高，较大的血管梗塞CT血管成像检查可以发现，多数溶栓抗凝治疗有效。4）药物性肺损伤：有应用可以导致肺损伤药物病史，如博来霉素、多西他赛、吉非替尼等，病变分布弥漫，与照射野及照射范围无关。 急救措施明确为放射性肺炎后应该立即应用糖皮质激素类药物治疗，多数病人症状可以很快缓解，但需持续用药并逐步减量，连续应用至少2-3个月。气短明显者给予吸氧，病情严重者可以考虑应用气管切开正压呼吸治疗。 疾病治疗1）吸氧、化痰、支气管扩张剂等对症支持治疗，保持呼吸道通畅，缓解呼吸困难。2）糖皮质激素类药物可以有效缓解急性渗出，减轻病变部位的炎性反应及间质水肿，有效缓解弥散功能障碍。一般每天应用甲泼尼龙40-80mg，连续应用10-14天，如病情控制满意，逐步缓慢减量，2-3个月后停用，病情严重者减量更需缓慢，部分病人甚至应用4-6个月方能完全停用激素。 3）抗生素的应用：单纯放射性肺炎一般不主张应用抗生素，但由于肺组织渗出增加，气道排痰不畅，且肿瘤病人放化疗后抵抗力较弱，易于合并感染，此时应该预防性应用抗生素，但不宜长期应用，以免诱发真菌感染，使病情复杂化。如果没有明确感染征象，一般应用二代头孢类抗生素抗生素即可，当应用糖皮质激素已经控制了局部炎症渗出后即可停用，通常应用5-7天即可。4）抗氧化剂的应用：尽管尚没有明确的证据，根据动物实验等结果，应用抗氧化剂能够减少放射性肺损伤的发生，减轻肺损伤程度。可以考虑应用乙酰半胱氨酸或氨溴索等含巯基的祛痰药物，利于氧自由基的清除，减轻放射性肺损伤程度，促进恢复。5）病情严重者可以考虑气管切开正压呼吸。 疾病预后放射性肺炎的预后与肺受照射的体积及剂量有关，如果肺组织接受了大体积高剂量的照射，会产生严重放射性肺炎，甚至导致病人死亡。通常肺癌、食管癌等胸部肿瘤放射治疗如果能够控制肺组织接受照射的剂量及体积在一个合理的范围内，放射性肺炎多数是可逆的，因严重放射性肺炎致死的概率仅仅在1-3%左右。 疾病预防预防方法：由于没有特效的治疗方法，放射性肺炎的预防相对于治疗而言更为重要。首先病人接受放射治疗前要根据病人的年龄、肺功能情况、病灶部位及范围、既往病史等正确评价病人对放射性肺损伤的耐受情况，制定合理的治疗计划。对于高龄、肺功能差、病变位于下肺且范围广泛者，尽量不要同化疗同步应用，对肺受照射的剂量体积应该更为严格地控制。其次，治疗过程中注意预防肺部感染，以免相互影响加重放射性肺炎的发生。第三，对放射性肺损伤高危病人可以考虑应用阿米福汀，有动物实验及临床研究证明其能够减轻放射性损伤，但其对放射性肺炎的防护作用还不明确。 饮食注意胸部肿瘤接受放射治疗过程中病人应该进食高维生素、高蛋白、低脂肪饮食，多进食水果、绿叶蔬菜等，满足维生素的摄取，有助于放射损伤的防护。 并发症发生放射性肺炎后由于肺组织渗出增加、间质水肿且呼吸道通畅程度受损，易于发生进一步的肺感染，进一步使病情复杂化。应该注意预防，及时处理。'