最新人教版初一数学余角和补角课件PPT.ppt 32页

'人教版初一数学余角和补角 4画出一个平角∠AOB，画一个直角∠CDE，并标出这两个角的度数，然后过这个角的顶点任意画一条射线OM和ON，并记为∠AOM=∠1，∠BOM=∠2，∠CDN=∠3，∠EDN=∠4。观察这两个图形有什么发现。21M180°90°CEN3ABO···D动动手，画一画。 90°END3画出一个平角∠AOB，画一个直角∠CDE，并标出这两个角的度数，然后过这个角的顶点任意画一条射线OM和ON，并记为∠AOM=∠1，∠BOM=∠2，∠CEN=∠3，∠EDN=∠4。观察这两个图形有什么发现。探究1BOM··180°AOM24CCDN发现：∠1+∠2=∠AOB=180°，∠3+∠4=∠CDE=90° 3.识图填空：如图，Ｏ是直线ＡＢ上一点，ＯＣ是∠ＡＯＢ的平分线。１）∠ＡＯＤ的补角是_______2）∠ＡＯＤ的余角是AOBDC∠BＯD∠CＯD 5.填空:我来试一试,我能行∠∠α的余角∠α的补角5°45°62°23′X°27°37′117°37′90°-5°175°45°135°(90x)°(180x)°85°180°-5°(角X为锐角) 5.判断1.钝角没有余角,但一定有补角.()2.一个锐角的余角一定比这个角大.()3.若两个角互补,则一个为锐角,一个为钝角.()4.若一个角的余角是45°12′,则这个角的补角是135°12′()错误正确错误正确 (3)30°的余角是_____,补角是______;若一个角的度数是x，则它的余角的度数和补角的度数分别是__________,_________.（1）若∠1与∠2互补，则∠1+∠2=________.(2)∠1=180°-∠2,则∠1与∠2的关系为___________.180°互为补角60°150°90°-x180°-x1、抢答三、反馈练习 （1）图中互余的角是__________与___________.(2)图中互补的角是_______与_______;_______与______.(3)图中相等的角是________与_________.ACOBD∠AOD∠DOC∠AOD∠BOD∠AOC∠BOC∠AOC∠BOC3、看图回答： 自我检测二:1.已知一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?解:设这个角为x°,则这个角的补角是(180－x)°由题意得180－x=3x解得x=45则这个角的度数为45°2.变式训练:已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数 C自我检测三:拓展延伸如图，已知∠AOC是直角，∠BOD是直角，且已知∠BOC=60°(1)求∠COD和∠AOD的度数(2)图中哪些角互余？哪些角相等？(3)求∠AOB的度数(4)若反向延长射线OB，得射线OE，你能求出∠AOE的度数吗?BDAO123 OABC要测量两堵墙所成的AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量 若两角之和为90°，就称这两个角互为余角。若两角之和为180°，就称这两个角互为补角。余角与补角的性质利用三角尺画出∠1的余角123已知：∠2与∠3都是∠1的余角。问：∠2与∠3的大小关系。解：∠2=∠3理由如下：∵∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°∴∠2=90°-∠1，∠3=90°-∠1∴∠2=∠3同角的余角相等 若两角之和为90°，就称这两个角互为余角。若两角之和为180°，就称这两个角互为补角。已知∠1与∠2互为余角,∠3与∠4互为余角,若∠1=∠3则∠2与∠4是什么关系?∵∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°∴∠2=90°-∠1，∠4=90°-∠3而∠1=∠3∴∠2=∠4等角的余角相等1234余角与补角的性质余角的性质：等（同）角的余角相等 若两角之和为90°，就称这两个角互为余角。若两角之和为180°，就称这两个角互为补角。已知：如图吗，∠2与∠3都是∠1的补角。问：∠2与∠3的大小关系。132已知:∠1与∠2互为补角,∠3与∠4互为补角,且∠1=∠3。问：∠2与∠4的大小关系3421余角与补角的性质同角的补角相等等角的补角相等补角的性质：等（同）角的补角相等 如图，直线CD经过点O，且OC平分∠AOB。试判断∠AOD与∠BOD的大小关系，并说明理由。ODABC答：∠AOD=∠BOD∵∠AOD与∠AOC互补，∠BOD与∠BOC互补又∵OC平分∠AOB∴∠AOD=∠BOD（等（同）角的补角相等）∴∠AOC=∠BOC练一练等（同）角的余角相等；等（同）角的补角相等。 如图,请问∠1与∠3相等吗？并说明理由。AOBCD做一做123等（同）角的余角相等；等（同）角的补角相等。 解：设这个角为x度，根据题意，得：等角的补角相等。归纳等角的余角相等。一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？（同角）（同角）练习 互为余角(互余)互为补角(互补)定义如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余。如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补。数量关系1＋2＝90°1＋2＝180°对应图形性质等（同）角的余角相等等（同）角的补角相等注意①互余、互补都是指两个角；②互余、互补只与角度大小有关，与位置无关。小结 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。练习1已知两个角互为补角，它们的差为30°，求这两个角的度数。练习2(1)如果∠α的余角是∠α的2倍，求∠α的度数；(2)如果∠1的补角是∠1的3倍，求∠1的度数。练习3已知一个角的补角是它的余角的2.5倍，求这个角的度数。 判断题：(1)互余的两个角必定都是锐角。()(2)＝90°，那么它是余角。()(3)一个角的补角必定是钝角。()(4)两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角，另一个是钝角。()(5)一个角的余角一定比这个角的补角小。()(6)若AOB与BOC互补，则A、O、C同在一直线上。()(7)若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互为余角（）断真伪 卖油翁平桥区龙井中心校董文艺欧阳修 活动一：看谁读得好 1、读准字音。自矜jīn家圃pǔ睨之nì颔之hàn忿然fèn杓sháo酌油zhuó沥之lì 陈康肃公/善射，当世无双，公/亦/以此/自矜。尝/射于家圃，有/卖油翁/释担而立，睨之/久而不去。见其发矢/十中八九，但微颔之。康肃/问曰：“汝/亦知射乎？吾射/不亦精乎？”翁曰：“无他，但手熟尔。”康肃/忿然曰：“尔/安敢轻吾射！”翁曰：“以我酌油/知之。”乃取一葫芦/置于地，以钱覆其口，徐/以杓/酌油沥之，自钱孔入，而/钱不湿。因曰：“我亦无他,惟/手熟尔。”康肃/笑而遣之。2、读准节奏。 陈康肃公善射，当世无双，公亦以此自矜。尝射于家圃，有卖油翁释担而立，睨之久而不去。见其发矢十中八九，但微颔之。康肃问曰：“亦知射汝乎？吾射不亦精乎？”翁曰：“无他，但手熟尔。”康肃忿然曰：“尔安敢轻吾射！”翁曰：“以我酌油知之。”乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿。因曰：“我亦无他，惟手熟尔。”康肃笑而遣之。3、读出人物的语气。 活动二：看谁演得像 1、陈康肃公尧咨善射，当世无双，公亦以此自矜。2、有卖油翁释担而立，睨之久而不去。见其发矢十中八九，但微颔之。3、康肃问曰：“汝亦知射乎？吾射不亦精乎？”翁曰：“无他，但手熟尔。”康肃忿然曰：“尔安敢轻吾射！”翁曰：“以我酌油知之。”4、乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿。因曰：“我亦无他，惟手熟尔。” 活动三：看谁“译”得准 把白话文“翻译”成文言文。有一个女生擅长绘画，在班上没有人可以和她相媲美。曾经有一天，她在教室绘画。有一个男生拿着笔站在旁边观看，很久也不离开。女生问他：“我绘画的技术不是很精妙吗？”男生不说话，只是对她微微一笑。于是把笔在手指之间快速的转动。他接着说：“我也没什么奥秘，只不过手熟罢了。”'