人教版必修4-1.4三角函数的图像说课PPT课件 12页

'教学目标：1、知识与技能：（1）了解用正弦线作正弦函数图象的思想（2）熟练掌握用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图；2、过程与方法：体会通过类比以前研究函数的经验研究三角函数的思想；通过单位圆画三角函数图象，体会数形结合的思想方法。3、情感态度与价值观：进一步感受三角函数“周而复始”的特有规律，形成“三角函数是描述周期现象的重要数学模型”的认识。 教学重点、难点：1、重点：体会数形结合思想，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数的图象。2、难点：将单位圆中的正弦线通过平移转化为正弦函数图象上的点；正弦函数与余弦函数图象间的关系。 一、用集合语言给出正弦函数、余弦函数的定义。二、引导学生回顾必修1中学过的函数，明确研究这些函数的方法及其性质，用类比思想研究三角函数的性质。强调三角函数特有的“周而复始”的变化规律，思考这种规律在正弦函数、余弦函数的图象上会怎样体现。激发学生学习的欲望。给出课题。 三、演示“简谐运动”模拟实验，形成对“正弦函数、余弦函数”图象的直观认识。四、在简谐运动实验的基础上，在之前已用正弦线、余弦线从“形”的角度描述了三角函数的基础上，介绍用正弦线作出比较精确的正弦函数图象的方法。 在介绍用正弦线画正弦函数在［0,2∏］上的图象时学生可能会有以下疑惑，教师要引导学生思考：1、为什么要十二等分？（横坐标取哪些特殊角）；2、为什么要这样平移？（对应的纵坐标如何获得）。3、为什么不直接作图？ 五、引导学生思考，可根据正弦线“周而复始”的变化规律、诱导公式一等性质，通过平移的方法尽快得到正弦函数在R的图象。 六、小组交流、讨论：如何画出余弦函数的图象？（教师引导学生根据诱导公式，以正弦函数的图象为基础，通过适当变形画出余弦函数的图象。要体现教师是课堂的组织者、引导者的作用） 七、引导学生观察正弦函数的图象，发现其中的关键点。引出“五点法” 八、给出课本32页的探究，学生先独立思考完成表格，教师再组织学生小组交流，最后让小组代表展示本组答案。 九、例题:画出下列函数的简图（1）；（2）.学生先独立完成解答，然后教师引导学生归纳解题步骤（按五个关键点列表-----利用五点法作出简图），最后再引导说出函数y=1+sinx与y=sinx的图像之间的联系以及函数y=-cosx与y=cosx的图像之间的联系。 十、本课小结：1、谈谈作正弦函数、余弦函数图象的基本思路。2、与大家分享您本节课的感想；3、本节课您还有哪些困惑？ 板书设计：1.4.1正弦函数、余弦函数的图象1、“五点法”例题（学生展示）y=sinx的关键点学生1学生2y=cosx的关键点'