数学人教版八年级上册三角形全等的判定-----边边边.2.1 “边边边”判定三角形全等 [修复的]说课PPT.ppt 28页

'说课人:何宇珊§12.2三角形全等的判定1---边边边说课稿 三角形全等的判定（一）说教学过程说学法说教材说教法 《三角形全等的判定——边边边》是人教版八年级上册第十二章第二节中的第一课时，主要讲的是如何利用“边边边”的条件证明两个三角形全等，它不仅是学习后面知识的基础，而且也是证明线段相等、角相等的重要依据，学生只有很好的掌握了全等三角形的判定方法，并且能灵活的运用它进行推理论证，那么学习其它的判定条件就不困难了。因此本节课在本章甚至本学期中都占有不可替代的重要地位。一、教材1、教材分析 2、教学目标分析知识与技能目标：掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。过程与方法目标经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，让学生初步体会分类思想，提高分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观目标通过探究三角形全等的条件活动，培养学生注重观察，善于思考和提高表达能力，形成良好的合作意识。 3、教学重、难点掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法，了解三角形的稳定性．理解证明的基本过程，学会综合分析法掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形．重点：难点：关键： 针对八年级学生的年龄特点，活泼好动、好奇心和求知欲都非常强，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，我在本节课的教学过程中采用了如下的教学方法：二、教法教法分析为了让学生充分了解和掌握三角形全等的判定定理，突破重难点，我在教学过程中以启发谈话法为主，通过提出问题，引导学生探讨问题和解决问题，始终让学生参与整个问题的“发生”和“解决”过程，让学生即掌握了新的知识，又培养了学生探索问题的能力，激发学生的求知欲。另外，在这个阶段还借助PPT进行直观演示，增强教学的直观性，使学生获得感性认识，这样做也容易使学生集中注意力，激发学生的学习兴趣。 在三角形全等条件的应用阶段采用讲练结合法，对于例题的学习,通过教师引导,学生观察思考,寻求解决问题的方法.在解题中使学生展开思维。通过对例题的学习，教师给出了规范的证题过程，然后让学生做类似练习，写出证明过程，教师评析，纠正不规范的地方。教法分析 由于八年级学生的思维已逐渐从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，因此在整个的教学过程中我还强调自主活动，注重、合作交流，让学生的学习在探究的过程中进行，使他们在自主探究的过程中理解和掌握三角形全等的条件，提高学生探究、发现问题的能力，同时注意精选习题，做多种形式的练习，在教学中力争把学生思维展开，注重培养学生的思维能力。学法分析学法 教学过程分析复习引入1新课讲解2例题解析354课堂小结6巩固练习布置作业 一、复习引入复习前面学习的全等三角形的定义及其性质，找出相等的边、相等的角，从而得出结论：全等三角形的对应边相等，对应角相等．反之，满足这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等．思考：三角形的六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等吗？通过复习旧知，使学生做好学习新课的知识准备与心理准备，并达到温故知新的目的。然后设疑，如何证明两个三角形全等？从学生的回答中引出本节课的课题，并板书课题教学设计设计意图 ABCA′B′C′二、新课讲解两个三角形满足三条边相等、三个角相等，这两个三角形全等吗？问题一：教学设计学生通过观察图形和课件演示，会很容易作出肯定的回答。 ABCA′B′C′两个三角形全等是不是一定要满足这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件它们是否全等呢？问题二：教学设计教师引导学生分别从“角”和“边”的角度分析满足一个条件、两个条件各有几种情形。 当满足一个条件时(一条边相等或一个角对应相等）,这两个三角形全等吗？只给一条边时；三角形的一组对应边为3cm.只给一个角时;三角形的一组对应角为60°引导全班同学首先共同完成满足一个条件的情况的探究，教师指导学生分组讨论，通过画图举例说明，只有满足一个条件两个三角形不一定全等.（教师展示动画图片，进行总结）活动一 当满足两个条件时(两边两角一边一角）,这两个三角形全等吗？①三角形的两边分别为3cm，4cm时，②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:③三角形的两个内角分别是30°，45°时类比满足一个条件的探究方法对满足两个条件的情况进行探究，并在组内交流，教师深入小组参与活动，倾听学生交流，并帮助学生比较各种情况。最后由教师在投影上给出满足一个条件和两个条件的几组三角形，学生通过观察图形就会得到一结论：两个三角形若满足这六个条件中的两个条件是不能保证两个三角形一定全等的。活动二 由学生分组讨论、交流，最后教师总结，得出可分为四种情况，即三边对应相等、三角对应相等、两边一角对应相等、两角一边对应相等。通过学生自己动手操作，调动学生的参与意识，通过直观图形得出结论，渗透数形结合的数学思想。在一个或两个条件不能判定的基础上，再添加一个条件，探讨两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢？通过画三边相等的两个三角形，让学生明确今天的任务:先探究两个三角形满足三条边相等时，两个三角形是否全等？活动三 先提前让学生在练习本上画出符合下列要求的三角形:（两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm）3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm学生剪下按要求画出的三角形，比较三角形能否和原三角形重合．同时教师在投影上给出符合要求的三角形，通过课件动态的演示，学生会看到两个三角形的三边对应相等，它们是全等的。 ABCA′B′C′〃〃\≡≡用数学语言表述在△ABC与△A′B′C′中，∵AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）三边分别相等的两个三角形全等.（可以简记为“边边边”或“S.S.S.”）边边边公理 通过尺规作图，进一步理解“边边边”公理。要求学生在依照课文的作图方法进行作图，教师在讲解的过程中利用多媒体进行作图演示（作图演示过程）画法:（1）画线段B′C′=BC；（2）分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A′；（3）连接线段A′B′，A′Ｃ′.△A′B′Ｃ′就是所求作的三角形通过教师的作图演示，使学生把定理与直观图象结合起来，加深对定理的理解，渗透数形结合分析问题的数学思想方法。培养学生识图、画图的观察能力、联想能力和动手能力，感悟探索问题、解决问题的方法。 例1如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD（证明过程）在讲解的过程中引导学生应用条件分析结论，寻找两个三角形的已有条件，学会观察隐含条件．让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程通过提问训练学生的发散思维[拓展]1、求证∠B=∠C2、求证AD⊥BC 教师引导学生作图．已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．讨论尺规作图法，作一个角等于已知角的理论依据是什么？教师归纳：(1)什么是尺规作图；(2)作一个角等于已知角的依据是“边边边”． 巩固练习教材第37页练习第1，2题．为了检测学生对本节课的内容掌握情况，设计了这两道反馈练习，学生独立完成，教师评析，对其中出现的问题及时纠正。 课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）探索三角形全等的条件，其基本思路是什么？（3）“SSS”判定方法证明时应注意的问题。 作业布置：1、课内作业；课本P45习题12．2第1，9题．2．课后作业；学导练12.2第一课时通过布置作业来巩固本节课所讲的内容，检验本节课的教学效果，同时本着面向全体学生因材施教的原则，布置课内、课外作业，使同学在完成作业的过程中尽可能综合学习并运用知识。 板书设计1．判定方法一；三边分别相等的两个三角形全等.简记为“边边边”或“S.S.S.”2．证明三角形全等书写步骤写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等. 练习:已知：如图，AB=AD，BC=DC，求证：△ABC≌△ADCABCDACAC()≌AB=AD()BC=DC()∴△ABC△ADC（SSS）证明：在△ABC和△ADC中=已知已知公共边∠B=∠D∴∠B=∠D∴∠BAC=∠DAC∴AC是∠BAD的角平分线AC是∠BAD的角平分线 如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,试说明△ABC≌△CDA.解:在△ABC和△CDA中,∵AB=CD(已知),BC=DA(已知),AC=CA(公共边),∴△ABC≌△CDA(S.S.S.)ABCD拓展练习 如图，AB=DC，AC=DB.求证:△ABC≌△DCB.ABCDO思考:(1)△ABO与△DCO全等吗？(2)OB与OC相等吗?你会做吗？ 如图，AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=BD求证：（1）∠A=∠D（2）OB=OCABCDO换个问法试试吧？'