七年级数学人教版算数平方根第一课时说课PPT.ppt 22页

'6.1算数平方根学院：数学科学学院年级：2014级姓名：董慧莉时间：2014年12月17日 教材分析教法学法算数平方根教学评价教学过程 一、教材分析（一）教材的地位和作用本节内容是人教版数学教材七年级下册第六章《实数》第一节《平方根》的内容，本节内容计2个课时，本节课是第1课时。在此之前，学生已学习了有理数的四则运算和乘方运算，这为过渡到本节课的学习起到了铺垫作用。算术平方根的概念和性质是对无理数的认识，数域从有理数向实数范围扩充的一个前提，也是之后学习二次根式及其运算的基础，在整个代数学习中有举足轻重的作用。 （二）教学目标知识与技能目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2.了解算术平方根的性质。3.了解一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根。 情感态度与价值观目标:1.鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心。2.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系的。过程与方法目标：1.通过创设情境让学生得出新知，加强概念形成的教学，提高学生的思维水平。2.通过对平方根概念及性质的探究，提高数感和符号感，以及抽象思维的能力。 （三）教学重难点教学重点：算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根。教学难点：对算术平方根性质的理解，尤其是对算术平方根的双重非负性的理解。 （一）教法（1）情境教学法：目的是使学生尽快“走进课堂”，激发学生的兴趣，引发学生思考。（2）课堂讨论法：使学生在独立练习、思考的基础上，学会与人交流，与人合作，经验共享。（3）启发教学法：引导学生积极、主动、自觉地掌握知识，激发学生学习动机，培养学生分析、解决问题的能力。二、教法学法 （二）学法学生才是学习的主人，我们应该把过程还给学生，让过程与结果并重。新课程也强调学生的学习应在教师的指导下，主动地、富有个性地学习。据此学生的学法采取自主、合作、探究的学习方法：有利于培养学生合作意识，创新意识，在合作中学生的思维可以得到互相启发，把问题化难为易。 三、教学过程创设情境导入新课合作交流探究新知总结提炼梳理延伸梳理演练巩固提高整理知识课堂总结 学校为了趣味接力比赛，要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地，这个正方形场地的边长应为多少?你是怎么算出来的？创设情境导入新课 （1）解答上一个问题后，请同学们两人一小组，合作完成下表：正方形的面积/m2191636……正方形的边长/m……（2）你能指出它们的共同特点吗？都是已知一个正数的平方，求这个正数。合作交流探究新知 我们把正数3叫做9的算术平方根。我们把正数4叫做16的算术平方根。11说说6和36这两个？说说1到10这十个？4293164255366497648819合作交流探究新知 定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为．读作“根号a”，a叫做被开方数。规定：0的算术平方根是0。根号被开方数概念讲解 0的算术平方根是0，即负数没有算术平方根（2）算术平方根具有双重非负性②算术平方根本身是非负数，即≥0（1）正数的算术平方根是①被开方数是非负数，即：中的≥0总结提炼梳理延伸 探究：能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？方法一方法二梳理演练巩固提高 练习1：求下列各数的算术平方根：（1）0.0025（2）81（3）32（4）(-6)2解：（1）∵0.052=0.0025∴0.0025的算术平方根是0.05．（2）∵92=81∴81的算术平方根是9．梳理演练巩固提高 例1：在上一个问题中，两个小正方形拼成的大正方形的边长是多少？梳理演练巩固提高解：∵小正方形面积为1dm2∴大正方形面积为2dm2设大正方形边长为xdm，则由算数平方根的意义可知：∴大正方形的边长是dm． 巩固提高练习1：求下列各数的算术平方根：（1）0.0025（2）81（3）32（4）(-6)2解：（3）∵32=9∴9的算术平方根是3；即：32的算术平方根是3．（4）∵(-6)2=81∴81的算术平方根是9；即：(-6)2的算术平方根是9． 练习2：求下列各式的值：巩固提高 六、归纳小结1.这节课学习了什么呢？2.算术平方根的具体意义是怎么样的？3.怎样求一个正数的算术平方根？整理知识课堂总结 四、教学评价本节课的设计从学生的认知规律出发，教给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领，在教学中，努力创设平等的师生关系，让学生在和谐的课堂氛围中达到目标。 谢谢观看'