等差数列前N项和说课PPT.ppt 21页

'等差数列前n项求和 一、教材分析二、教学目标三、教法学法四、教学程序教学设计分析 1.教材地位和作用等差数列是重要工具，为进一步用代数方法研究数列问题奠定了基础。2.教学重点3.教学难点等差数列的前n项和公式，学会用公式解决一些实际问题获得等差数列前n项和公式的推导思路 1.知识目标2.能力目标3.情感目标掌握等差数列的前n项和公式，能熟练的应用等差数列的前n项和公式求和；培养学生的类比思维能力，通过对公式从不同角度不同侧面的剖析，培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题解决问题的能力通过生动具体的现实问题，以及令人着迷的数学史，激发学生探究的兴趣，产生热爱数学的情感？ 教法学法学情分析教学方法学法指导 1、学情分析学习基础学习障碍2、教学方法“学生为主体，教师为主导”的自主合作式的教学方法3.学法指导数学学习必须注重概念、原理、公式、法则的形成过程，突出数学本质在数学的学习过程中，要注重数与形的内在联系，切实做到数形结合，这是减少运算量的重要途径1+1=? 世界七大奇迹之一泰姬陵的传说（泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝，成为世界七大奇迹之一。）传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层提出方案评价（一）创设情境-引入问题独立思考你知道这个图案一共花了多少宝石吗？ 问题探究常规方案：交点法高斯求和法1+2+3+…+98+99+100=？101=101×50＝5050 问题1：若把问题变成求：1+2+3+4+‥‥+99=？可以用哪些方法求出来呢？（二）层层铺垫——发现方法 引导问题2:求和:1+2+3+4+…+n=?记:Sn=1+2+3+…+(n-2)+(n-1)+nSn=n+(n-1)+(n-2)+…+3+2+1 公式推导问题3：现在把问题推广到更一般的情形：等差数列{an}的首项为a1，公差为d，如何求等差数列的前n项和Sn=a1+a2+a3+…+an?Sn=an+an-1+an-2+…+a3+a2+a1Sn=a1+a2+a3+…+an-2+an-1+an2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+(a3+an-2)+…+(an-2+a3)+(an-1+a2)+(an+a1)=n(a1+an)倒序相加 公式应用an=a1+(n-1)d公式的转化： 怎样记忆公式？应用公式时应注意那些问题？等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d等差数列的性质：若m+n=q+P则am+an=ap+aq 练习3：简单变式，针对全体学生特殊情况特殊处理如图，一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放1支，最上面一层放120支.这个V形架上共放了多少支铅笔？解：由题意知，这个V型架自下而上是个由120层的铅笔构成的等差数列，记为｛an｝ 练习：简单变式，针对全体学生例2：等差数列－10，－6，－2，2，···前9项的和多少？解：设题中的等差数列为{an}则a1=-10,d=4,n=9S9=(-10)*9+2/9*(9-1)*4=54 小结作业1．课本习题2.用其它方法推导公式。布置作业：3．思考题（供学有余力的同学完成） 反馈评价1.开展同学互评、自评。2.对表现不好的同学给予鼓励并进行跟踪。3.鼓励学生勇于发表自己的见解，并大胆去尝试。实施赏识教育4.让学生上台板演公式的推导、练习，获得学生推导、应用公式的信息，以便及时调控教学。 谢谢观赏！'