立方根课件PPT.ppt 21页

'回顾平方根一般地,如果一个数　的平方等于　．即,那么这个　叫做　的平方根（二次方根）正数有两个平方根,它们是互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根（a≥0） 引入要制作一个容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应是多少？设这种包装箱的边长为xm，则x3=27∵33=27∴x=3这种包装箱的边长应是3m要求一个数，使它的立方等于27 自学一般地,如果一个数　的立方等于　．即,那么这个　叫做　的立方根（三次方根）根据立方根的意义填空因为，所以8的立方根是（）因为（），所以的立方根是（）因为（），所以0的立方根是（）因为（），所以的立方根是（）因为（），所以的立方根是（）观察：正数、0、负数的立方根各有什么特点？正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0. 认识区分a的算术平方根a的立方根被开方数≥根指数结果非负数可能是正数、负数、0（能省略）（不能省略） 探究先求出下列各式的值，再比较归纳:求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.特别注意：平方根不能这样哟！ 游戏求下列各式的值问:哪个数的立方根是本身?1-10 例:求下列各式的值(1)(2)(3)解:(1)=4(2)==-5(3)==34-归纳:求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.想一想:立方根是它本身的数有那些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1、0 练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1)x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√ 5.分别求下列各式的值：4、的平方根是________；立方根是_______;5、 练习1:=（），=（），=（），=（）。8-2702-22-0.1练习2:a （1）如果这个魔方的棱长为8cm，则它的体积是多少？（2）如果这个魔方的体积为8cm3，则它的棱长是多少？ 解下列方程 小结你有哪些收获？表示方法的取值性质≥正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.负数没有平方根0的平方根是0;正数有两个平方根,它们是互为相反数;求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。开方求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算。 a1、立方和开立方是互逆运算平方和开平方是互逆运算（a≥0）2.立方根与平方根的异同相同点:①0的平方根、立方根都有一个是0②平方根、立方根都是开方的结果。不同点：①定义不同②个数不同③表示方法不同④被开方数的取值范围不同 立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0想一想算术平方根是它本身的数呢?有1、0 1.一个数的平方等于64，则这个数的立方根是2.要使，k的取值为（）A.K≤3B.K≥3C.0≤K≤3D.一切实数拓展延伸 3.若＜0，则m的取值为拓展延伸4.若，则x= 4－7x≤0练习2.填空:(1)64的平方根是________,64的立方根是________.(2)的立方根是________.(3)是_______的立方根.(4)若,则x=_______,若,则x=________.(5)若,则x的取值范围是__________,若有意义，则x的取值范围是_______________.±3x取任意数±8 试一试1.已知：x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求的平方根和立方根.2.已知,求的值.知识源于悟作业:P138A组2.3.思考：一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？ '