最新14.1.2幂的乘方课件(新人教版八年级上)(公开课)课件PPT.ppt 81页

'14.1.2幂的乘方课件(新人教版八年级上)(公开课) 同底数幂的乘法：am·an=am+n(m、n为正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am·an·ap=am+n+p(m、n、p为正整数)知识回顾 （1）（3）（5）（6）（2）（4）1.口述同底数幂的乘法法则am·an=am+n(m，n都是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指数相加.2.计算：活动一：温故而知新 (am)n=amn(m,n都是正整数).幂的乘方，底数　　，指数　　。不变相乘如(23)4=23×4=212幂的乘方公式am·an=am+n(m，n都是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 例2:计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.解:(1)(103)5=103Χ5=1015(2)(a4)4=a4Χ4=a16;(3)(am)2=amΧ2=a2m(4)-(x4)3=-x4Χ3=-x12. -(x2)3八年级数学=-x2×3=-x6;符号怎么办？(-x2)3=-x2×3=-x6;-(x3)2=-x3×2=-x6;(-x3)2=x2×3=x6; 探究活动1、【（32）3】42、【（a3）4】3解：1、【（32）3】4=（32×3）4=32×3×4=3242、【（a3）4】3=（a3×4）3=a3×4×3=a36则【（am）n】p=amnp变式1： 计算(1)(xn)5(2)(24)3(3)[(xy)3]3m+1(4)[(x+y)3]2解：（1）(xn)5=x5n（2）(24)3=24×3=212（3）[(xy)3]3m+1=(xy)3·(3m+1)=(xy)9m+3（4）[(x+y)3]2=(x+y)3×2=(x+y)6公式中的底数a和指数n都可以变形为：单独的数字、字母、整式活动4 幂的乘方法则(重点)例3：计算：(1)(x2)3；(3)(a3)2－(a2)3;(2)－(x9)8；(4)(a2)3·a5.思路导引：运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号． 下列各式对吗？请说出你的观点和理由：(1)(a4)3=a7()(2)a4a3=a12()(3)(a2)3+(a3)2=(a6)2()(4)(x3)2=x32=x9()××××活动3练一练 1．(m2)3·m4等于()BA．m9B．m10C．m12D．m142．计算：(1)[(x＋y)2]6＝____________；(2)a8＋(a2)4＝____________.2a83．已知x2n＝3，则(xn)4＝________.9点拔：(xn)4＝x4n＝(x2n)2＝32＝9.(x＋y)12 例3：已知ax＝3，ay＝2，试求a2x+3y的值．幂的乘方法则的逆用amn＝(am)n＝(an)m，即x6＝(x2)3＝(x3)2.练习．已知10a＝5,10b＝6，则102a＋103b的值为________．点拨：102a＋103b＝(10a)2＋(10b)3＝52＋63＝241.241 乘法乘方不变不变指数相加指数相乘 小结：今天，我们学到了什么？幂的乘方的运算性质：(am)n=amn(m,n都是正整数).同底数幂乘法的运算性质：am·an=am+n(m,n都是正整数)底数　　，指数　　。不变相加底数　　，指数　　。不变相乘 例2:计算:⑵(a-b)3［(a-b)3］2⑶［(x-y)2］2［(y-x)2］3 2.已知3×9n=37，求：n的值．1.已知53n=25，求：n的值． 在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是———。解：255=25×11=(25)11=3211344=34×11=(34)11=8111433=43×11=(43)11=6411522=52×11=(52)11=2511所以数值最大的一个是______344拓展： 深入探索----议一议2（1）已知2x+5y-3=0,求4x·32y的值（2）已知2x=a，2y=b，求22x+3y的值（3）已知22n+1+4n=48，求n的值（4）比较375，2100的大小（5）若(9n)2=38，则n为______ 相信你准能做对哟练习计算：(103)3;(2)(x3)2;(3)-(xm)5;(4)(a2)3∙a5;(5)0.254•82;(6)8•86•0.255;(7)[(m-n)2]3+(m-n)3(n-m)3. 1.已知,44•83=2x,求x的值.实践与创新 再见 第二章液压流体力学基础2、1液压油2、2液体静力学 目的任务了解油液性质、静压特性、方程、传递规律掌握静力学基本方程、压力表达式和结论 重点难点液压油的粘性和粘度粘温特性静压特性压力形成静力学基本方程 提问作业1、什么叫液压传动？液压传动的特点是什么？2、液压传动系统的组成和作用各是什么？ 液压油2、1、2对液压油的要求及选用2、1、1液压油的物理性质 2、1、1液压油的物理性质一液体的密度二液体的粘性三液体的可压缩四其他性质 液体的密度密度—单位体积液体的质量ρ=m/vkg/m3密度随着温度或压力的变化而变化，但变化不大，通常忽略，一般取ρ=900kg/m3的大小。 粘性的物理本质液体在外力作用下流动时,由于液体分子间的内聚力和液体分子与壁面间的附着力,导致液体分子间相对运动而产生的内摩擦力,这种特性称为粘性.或:流动液体流层之间产生内部摩擦阻力的性质. 粘性的物理本质内摩擦力表达式F=μAdu/dy∵液体静止时,du/dy=0∴静止液体不呈现粘性动画演示 牛顿液体内摩擦定律液层间的内摩擦力与液层接触面积及液层之间的速度成正比。 粘度衡量粘性大小的物理量 粘度动力粘度μ运动粘度ν相对粘度0E 动力粘度μ公式:∵τ=F/A=μ·du/dy（N/m2）∴μ=τ·dy/du（N·s/m2） 动力粘度物理意义液体在单位速度梯度下流动时，接触液层间单位面积上内摩擦力。 动力粘度单位国际单位（SI制）中：帕·秒（Pa·S）或牛顿·秒/米2（N·S/m2）；以前沿用单位（CGS制）中：泊（P）或厘泊（CP）达因·秒/厘米2dyn·S/cm2）换算关系：1Pa·S=10P=103CP 运动粘度ν动力粘度与液体密度之比值 运动粘度公式ν=μ/ρ（m2/S） 运动粘度物理意义无（只是因为μ/ρ在流体力学中经常出现∴用ν代替（μ/ρ） 运动粘度单位SI制：m2/SCGS制：St（斯）、CSt（厘斯）（Cm2/S）（mm2/S）换算关系：1m2/S=104St=106CSt 运动粘度单位说明∵单位中只有长度和时间量纲类似运动学量。∴称运动粘度，常用于液压油牌号标注 液压油牌号标注老牌号——20号液压油，指这种油在50°C时的平均运动粘度为20cst。新牌号——L—HL32号液压油，指这种油在40°C时的平均运动粘度为32cst。 相对粘度0E∵μ、ν不易直接测量，只用于理论计算∴常用相对粘度 相对粘度（条件粘度）恩氏度0E——中国、德国、前苏联等用赛氏秒SSU——美国用雷氏秒R——英国用巴氏度0B——法国用 换算关系恩氏粘度与运动粘度之间的换算关系ν=（7、310E-6、31/0E）×10-6 液体的可压缩性定义液体受压力作用而发生体积缩小性质。 液体的体积压缩系数定义定义：体积为v的液体，当压力增大△p时，体积减小△v,则液体在单位压力变化下体积的相对变化量。 液体的体积压缩系数公式κ=-△v/△pvκ=（5-7）x10-10m2/N 液体的体积压缩系数物理意义单位压力所引起液体体积的变化∵p↑v↓∴为保证κ为正值，式中须加负号 液体的体积弹性模数定义液体压缩系数的倒数 液体的体积弹性模数公式k=1/κ=-△pv/△v 液体的体积弹性模数物理意义表示单位体积相对变化量所需要的压力增量，也即液体抵抗压缩能力的大小。一般认为油液不可压缩（因压缩性很小），计算时取：k=（1、4-1、9）*109N/m2若分析动态特性或p变化很大的高压系统,则必须考虑。 液体的其它性质1、粘度和压力的关系∵P↑，F↑，μ↑∴μ随p↑而↑，压力较小时忽略，32Mpa以上才考虑 液体的其它性质2、粘度和温度的关系∵温度↑，内聚力↓，μ↓∴粘度随温度变化的关系叫粘温特性，粘度随温度的变化较小，即粘温特性较好。 2、1、2对液压油的要求及选用对液压油的要求液压油的选择 液压油的任务工作介质—传递运动和动力润滑剂—润滑运动部件 对液压油的要求（1）合适的粘度和良好的粘温特性；（2）良好的润滑性；（3）纯净度好，杂质少；（4）对系统所用金属及密封件材料有良好的相容性。 对液压油的要求（5）对热、氧化水解都有良好稳定性，使用寿命长；（6）抗泡沫性、抗乳化性和防锈性好，腐蚀性小；（7）比热和传热系数大，体积膨胀系数小，闪点和燃点高，流动点和凝固点低。（凝点——油液完全失去其流动性的最高温度）（8）对人体无害，对环境污染小，成本低，价格便宜总之：粘度是第一位的 液压油的选择选择液压油品种2选择液压油粘度 液压油的类型机械油精密机床液压油气轮机油变压器油等 液压油选择首先根据工作条件（v、p、T）和元件类型选择油液品种，然后根据粘度选择牌号慢速、高压、高温：μ大（以↓△q）通常<快速、低压、低温：μ小（以↓△P） 2、2液体静力学研究内容：研究液体处于静止状态的力学规律和这些规律的实际应用。 静止液体指液体内部质点之间没有相对运动，至于液体整体完全可以象刚体一样做各种运动。 2、2液体静力学2、2、1液体的静压力及特性2、2、2液体静力学基本方程式2、2、3压力的表示方法及单位2、2、4静压传递原理2、2、5液体对固体壁面的作用力 液体的静压力及特性质量力（重力、惯性力）—作用于液体的所有质点作用于液体上的力<表面力（法向力、切向力、其它物体或容器对液体、一部分液体作用于令一部分液体等）—作用于液体的表面 液体的静压力定义液体单位面积上所受的法向力，物理学中称压强，液压传动中习惯称压力。 液体静压力特性（1）垂直并指向于承压表面∵液体在静止状态下不呈现粘性∴内部不存在切向剪应力而只有法向应力（2）各向压力相等∵有一向压力不等，液体就会流动∴各向压力必须相等 液体静力学基本方程例：计算静止液体内任意点A处的压力p∵pdA=p0dA+G=p0dA+ρghdA∴p=p0+ρghhGPP0AdA 重力作用下静止液体压力分布特征（1）静止液体中任一点处的压力由两部分液面压力p0组成<液体自重所形成的压力ρgh（2)静止液体内压力沿液深呈线性规律分布（3)离液面深度相同处各点的压力均相等，压力相等的点组成的面叫等压面. 2、2、3压力的表示方法及单位测压两基准关系 测压两基准绝对压力—以绝对零压为基准所测相对压力*—以大气压力为基准所测 关系绝对压力=大气压力+相对压力或相对压力（表压）=绝对压力–大气压力注液压传动系统中所测压力均为相对压力即表压力真空度=大气压力–绝对压力p>pap=pap