最新2.5-逆命题和逆定理课件PPT.ppt 42页

'2.5-逆命题和逆定理 命题有真有假。正确的命题是真命题，错误的命题是假命题1.什么是命题?一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成。2.命题由哪两部分组成?回顾旧知、掌握新知 下列句子是命题的是（）A.画∠AOB=45°B.小于直角的角是锐角吗？C.连结CDD.三角形的中位线平行且等于第三边的一半命题的定义:对某件事作出正确或不正确判断的句子叫做命题D命题的结构：命题由题设、结论组成命题的分类:真命题和假命题回顾旧知、掌握新知 说出下列命题的逆命题，并与同学交流：(1)对顶角相等；(2)如果a2=b2，那么a=b；(3)直角三角形的两个锐角互余；(4)轴对称图形是等腰三角形；(5)正方形的4个角都是直角.1、你能判断上述互逆命题的真假吗？相等的角是对顶角。如果a=b，那么a2=b2有两个角互余的三角形是直角三角形。等腰三角形是轴对称图形。如果一个四边形的4个角都是直角，那么这个四边形是正方形。问题：2、说说你对一对互逆命题的真假性的看法，如果原命题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗？练一练 快速判断:下列说法哪些正确，哪些不正确？（1）每个定理都有逆定理。（2）每个命题都有逆命题。（3）假命题没有逆命题。（4）真命题的逆命题是真命题。√××× ⑴任意作一条线段，并画出它的中垂线知识回顾⑵线段的中垂线（垂直平分线）有什么性质？AB线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等ODCP⑶请说出它的逆命题，并证明这个逆命题是真命题.到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 APB已知：如图，ＡＢ是一条线段，Ｐ是一点，且ＰＡ＝ＰＢ求证：点Ｐ在线段ＡＢ的垂直平分线上作PC⊥AB于点OOC证明:∵PA=PB，PO⊥AB，∴OA=OB（等腰三角形三线合一性质）∴PC是AB的垂直平分线。∴点P在线段AB的垂直平分线上证明命题：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．(2)当点P在线段ＡＢ上，结论显然成立；(1)当点P不在线段AB上时，ABPPPPPP 知识学习线段垂直平分线性质定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上APB几何语言：∵PA=PB∴点P在AB的垂直平分线上线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等线段垂直平分线性质定理的逆定理：两者是互逆定理！ 1.写出下列各命题的逆命题，并判断原命题和所得的逆命题的真假：（1）同位角相等；（2）如果|a|=|b|，那么a=b；（3）等边三角形的三个角都是60°逆命题：相等的角是同位角，逆命题：如果a=b，那么|a|=|b|逆命题：三个角都是60°的三角形是等边三角形 判断下列说法是否正确：（1）如果原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题。（）（2）如果原命题是假命题，那么它的逆命题也是假命题。（）（3）每个命题都有逆命题。（）（4）“面积相等的两个三角形是全等三角形”与“面积不相等的两个三角形不是全等三角形”是一对互逆命题。（）××√×看谁的速度最快 多边形的面积　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　复习课件制作人　　张丹 平行四边形面积公式推导过程 长方形的长=平行四边形的底长方形的宽=平行四边的高长方形面积=长×宽平行四边形=底×高底高宽长 小结：求平行四边形面积可以通过割补法把它拼成一个面积相等的长方形,因为长方形的面积=长×宽。所以，平行四边形的面积=底×高.用字母表示是:s＝a×h或s=ah 三角形的面积 两个完全一样的三角形 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 高底平行四边形的面积＝底×高所以三角形面积＝底×高÷2高三角形的底＝平行四边形的底三角形的高＝平行四边形的高三角形的面积等于平行四边形面积的一半 梯形的面积公式推导过程 两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形 高下底上底平行四边形的底等于梯形的上底加下底平行四边形的高等于梯形的高平行四边形的面积＝底×高平行四边形的面积等于这两个完全相同梯形面积的和所以梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2 通过平行四边形、三角形、梯形面积的推导，　　　　　　　　　　你有什么感悟？ 多边形面积练习试题基础题 一、填空（１）一个平行四边形的底是５米，高４米，它的面积是（　　　）平方米（２）一块三角形菜地，底１０米，高７米，这块菜地的面积是（　　　　）平方米（３）梯形面积＝ 二、计算各图形的面积　　　　　　　（单位：厘米）　（只列式不计算）（１）３８ （２）１２７８ （３）５·２３１３ 三、判断题（１）平行四边形的面积等于三角形的面积的２倍（　）（２）两个等底等高的三角形，它们的面积一定相等　（　　） （３）把一个长方形木框拉成一长个平行四边形，它的周长不变，　面积也不变　（　　）（４）梯形的面积是平行四边形面积的一半（） 四、应用题一个平行四边形的水池，底是2米，高7米，这个水池占地面积是多少?2×7＝14(平方米)答:这个水池占地面积是14平方米 (2)一块三角形的棉田，底长240米，高90米，每平方米产棉花2千克，这块棉田共产棉花多少千克?240×90÷2＝10800(平方米)10800×2＝21600(千克)答:这块棉田共产棉花43200千克 (3)靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积?20米46－20＝26(米)(上下底的和)26×20÷2＝520÷2＝260(平方米)答:这个花坛的面积是260平方米. 综合题(1)一个平行四边形的底是24分米，高10分米，与它等底等高的三角形的面积是()平方分米(2)一个三角形的面积是20平方米，底边是8米，它的高是()米?(3)一个等腰直角三角形的一个腰长是4厘米，这个三角形的面积是()平方厘米 茄子黄瓜西红柿15米25米10米22米20米(4)下面这块地种了三种蔬菜，这块地共有多少平方米?15×20÷2茄子25×20黄瓜(10＋22)×20÷2西红柿 (5)西平乡有一块平行四边形的空地，乡政府想把它建成一块公共绿地，为了方便居民，张大爷在这块空地上设计了一条长10米、宽2米的长方形小路(如图)，绿地的面积有多大?30米绿地绿地 (6)计算下面图形的面积(厘米)1815105'