最新28.1锐角三角函数(4)PPT课件PPT课件.ppt 60页

'28.1锐角三角函数(4)PPT课件 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，cosA=，tanA=。锐角三角函数的意义回顾:在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。ACcBba 三角函数的单调性:观察特殊角的三角函数表，发现规律：(1)当时,α的正弦值随着角度的增大而增大，随着角度的减小而减小;(2)当时,α的余弦值随着角度的增大而减小，随着角度的减小而增大;(3)当时,α的正切值随着角度的增大而增大，随着角度的减小而减小;课外思考: 补充讲解：sin0°=___sin90°=___cos0°=___cos90°=___tan0°=___tan90°=___01100无意义 1.计算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600-tan450.温馨提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.?怎样解答解:(1)sin300+cos450(2)sin2600+cos2600-tan450知识的运用 例2根据下列条件，求出相应的锐角A： 例3: 拓展 练习 如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？我们可以借助计算器求锐角的三角函数值． 例如求sin18°．第一步：按计算器键，sin第二步：输入角度值18，屏幕显示结果sin18°=0.309016994（也有的计算器是先输入角度在按函数名称键）点此图打开计算器 tan第一步：按计算器键，求tan30°36"第二步：输入角度值30，分值36（可以使用键），°＇″屏幕显示答案：0.591398351第一种方法：第二种方法：tan第一步：按计算器键，第二步：输入角度值30.6（因为30°36"＝30.6°）屏幕显示答案：0.591398351点此图打开计算器 如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角． 例如，已知sinA=0.5018；用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：还以以利用键，进一步得到∠A＝30°07"08.97"第一步：按计算器键，2ndFsin第二步：然后输入函数值0.5018屏幕显示答案：30.11915867°（按实际需要进行精确）第一种方法：第一步：按计算器键，°＇″2ndF第二种方法：第二步：输入0.5018屏幕显示答案：30°07"0897"（这说明锐角A精确到1"的结果为30°7"，精确到1"的结果为30°7"9"）°＇″2ndF 1．用计算器求下列锐角三角函数值；（1）sin20°=，cos70°=；点此图打开计算器（2）tan3°8"=，tan80°25"43″=sin35°=，cos55°=；sin15°32"=，cos74°28"=分析第1（1）题的结果，你能得出什么猜想，你能说明你的猜想吗？正弦值随着锐角角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值随着锐角角度的增大（或减小）而减小（或增大）正切值随着锐角角度的增大（或减小）而增大（或减小）练习 2.已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：（1）sinA=0.6275，sinB＝0.0547；（2）cosA＝0.6252，cosB＝0.1659；（3）tanA＝4.8425，tanB＝0.8816.点此图打开计算器 2.如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).咋办?∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.提示:将实际问题数学化.∠AODOD=2.5m,ACOBD┌解:如图,根据题意可知,∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).●2.5知识的运用 回味无穷直角三角形中的边角关系小结拓展看图说话:直角三角形三边的关系.直角三角形两锐角的关系.直角三角形边与角之间的关系.在直角三角形中，如果一个锐角等于30゜，那么它所对的直角边等于斜边的一半特殊角300,450,600角的三角函数值.互余两角之间的三角函数关系.同角之间的三角函数关系bABCa┌c┌┌300600450450 2、已知一个锐角的正弦、余弦或正切的特殊值能说出这个角的度数。sin30°=sin45°=sin60°=cos30°=cos45°=cos60°=1.特殊角的三角函数值小结 中考连接：(２００３.北京)在△ABC中，∠B=90º，BC=3，AC=4，则tanA=＿＿＿cosA=＿＿＿＿ 作业86页习题28.1第10题、101页复习题28第1、2题。 再见 喘证 自学提纲（一）什么叫喘证，喘证与哮病有何不同？（二）喘证的临床特征有哪些？（三）喘证的病因病机是什么？（四）喘证的辨证要点及治疗原则是什么？（五）实喘与虚喘如何鉴别？（六）喘证八个证型的主证、治则、方药是什么？（七）喘证的诊断要点有哪些？ 概述一、定义：是由肺失宣降，肺气上逆，或肺肾出纳失常而致的以呼吸困难，甚则张口抬肩，鼻翼煽动，不能平卧为主要临床表现的病证。 二、源流（一）病名1.喘证首见于《内经》，《素问·至真要大论》“诸痿喘呕，皆属于上。”2.东汉张仲景《金匮要略·肺痿肺痈咳嗽上气病脉证治》中的“上气”即是指喘证，又为为哮病和肺胀病名。（二）病因病机1.《灵枢·五邪》“邪在肺，则病皮肤痛，寒热，上气喘，汗出，喘动肩背。” 2.《素问·举痛论》“劳则喘息汗出。”3.北宋《仁斋直指附遗方论·喘嗽》：“惟夫邪气伏藏，凝涎浮涌，呼不得呼，吸不得吸，于是上气促急”。 （三）临床表现1.《灵枢·五阅五使》“故肺病者，喘息鼻张”2.《灵枢·本脏》“肺高者上气，肩息咳。”3.东汉张仲景《金匮要略》“咳而上气，此为肺胀，其人喘，……” 三、范围：相当于西医诊断的喘息性支气管炎，各型肺炎，肺不张，慢性阻塞性肺气肿，心源性哮喘，矽肺，成人呼吸窘迫综合征，睡眠期呼吸暂停综合征，噫病等，若以呼吸困难，甚则张口抬肩，鼻翼煽动，不能平卧为主要临床表现者，可按本证辨证论治。 病因病机 外邪侵袭风寒风热邪蕴于肺，壅阻肺气饮食不当肥甘生冷脾失健运，上干于肺肺嗜酒痰浊内生，壅塞肺气气上情志失调忧思气结气失疏泄，肝气横逆逆喘证郁怒伤肝肺气闭阻，乘于肺脏失于久病劳伤久病肺虚气失所主宣久病脾虚肾失摄纳降肾阳衰弱水气凌心 诊断与鉴别诊断（一）诊断:１．以喘促气短，呼吸困难，甚则张口抬肩，鼻翼煽动，不能平卧，口唇发绀为特征。２．多有慢性心肺病史（咳嗽、肺痨、哮病、心悸），每遇外感、情志、劳累诱发。（二）鉴别诊断: 辨证论治（一）．辩证要点：1．辨虚实：（1）实喘：由外邪侵袭，内伤饮食情志所致，发病急骤，病程短，多有表证；呼吸深长有余，呼出为快，气粗声高，伴有痰鸣咳嗽，脉数有力。（2）虚喘：由久病迁延，劳欲损伤所致，病程多久，反复发作，病势较缓，时轻时重，无表证；呼吸喘促难续，深吸为快，气怯声低，少有痰鸣咳嗽。 2．辩病位：（1）以外邪、痰浊、肝郁气逆导致邪壅肺气，肺气宣降不利，病位在肺。（2）以久病劳伤、肺肾摄纳失常、虚实挟杂病位在肺肾。 （二）治疗要点:（1）实喘：治肺以祛邪利气为主，根据寒、热、痰、气之不同，分别采用温宣、清肃、祛痰、降气等法。（2）虚喘治肺肾，重点在肾，以培补摄纳为主，补肺、纳肾、温阳、益气、养阴、固脱等。 分证论治实喘（一）风寒闭肺[临床表现]:1主症：喘息，呼吸气短，胸部胀闷。2兼次症：咳嗽，痰多色白清稀；恶寒、无汗、头痛、喷嚏，鼻塞；或伴发热、口不渴。 3.舌象：苔薄白而滑。4.脉象：脉浮紧。[治疗原则]:宣肺散寒[代表处方]:麻黄汤[加减应用]:1.喘重者加半夏、前胡、苏子、陈皮化痰降气平喘；2.若得汗而喘不平，用桂枝加厚朴杏仁汤和营卫、利肺气。 （二）．表寒里热[临床表现]:1.主症：喘逆上气、息粗、鼻煽，胸胀或痛。2.兼次症：咳而不爽，咯痰粘稠，形寒，身热，烦闷，身痛，有汗或无汗，口渴，溲黄便干。3.舌象：舌质红，苔薄白或黄。4.脉象：脉浮数或滑。[治疗原则]:宣肺泄热 [代表处方]:麻杏石甘汤[加减应用]:1.表寒较重者，加苏叶、荆芥、防风、生姜解表散寒。2.痰热较甚者，加桑白皮、杷枇叶、瓜蒌皮、黄芩以清热化痰。 （三）痰热遏肺[临床表现]:1　主症：喘咳气涌，胸部胀痛。2　兼次症：痰多粘稠色黄或挟血痰；或目睛胀突，胸闷烦热，面红，身热，有汗，渴喜冷饮，咽干，尿赤，大便或秘；3　舌象：舌质红，苔黄或黄腻。4　脉象：脉滑数。[治疗原则]:清泄痰热 [代表处方]:桑白皮汤[加减应用]:1.痰多粘稠加瓜蒌、海蛤粉清化痰热；2.痰涌便秘，喘不能卧加葶苈子，大黄涤痰通腑； （四）．痰浊阻肺[临床表现]:1.主症：喘咳痰鸣，胸中满闷，甚则胸盈仰息。2.兼次症：痰多粘腻而色白，咯吐不利，呕恶纳呆，口粘不渴。3.舌象：舌质淡，舌苔白厚腻。4.脉象：脉滑。 [治疗原则]:化痰降逆平喘[代表处方]:二陈汤合三子养亲汤[加减应用]:1.临床应用时可加苍术，厚朴等，燥湿理脾行气，以增强化痰降浊之功。2.痰浊壅盛，气喘难平者，加皂荚，葶苈子，涤痰除壅以平喘。3.痰浊挟瘀者，症见喘促气逆，喉中痰鸣，面唇瘀暗，舌紫暗，苔浊腻，可用涤痰汤加桃仁，红花，赤芍、水蛭或配桂枝茯苓丸以涤痰祛瘀。 （五）肝气承肺[临床表现]:1主症：每遇情志刺激而诱发，突然呼吸短促，息粗气憋。2兼次症：胸胁闷痛，咽中如窒，但喉中痰鸣不著；平素多忧思抑郁，或失眠，心悸；或不思饮食，大便不爽；或心烦易怒，面红目赤。3舌象：舌质淡或红，舌苔薄白或薄黄。4脉象：脉弦或弦数。 [治疗原则]:开郁降气平喘。[代表处方]:五磨饮子[加减应用]:1若咽中窒塞明显者，可合用半夏厚朴汤以开郁行气，化痰散结。2若肝郁化热，症见心烦易怒，面红目赤，舌质红，舌苔薄黄，脉弦数，加龙胆草、黄芩、栀子、夏枯草等以清肝泻火。 （六）水凌心肺[临床表现]:1主症：喘咳气逆，倚息难于平卧。2兼次症：咯痰稀白，心悸，全身浮肿，尿少；怯寒肢冷，面色瘀暗，唇甲青紫。3舌象：舌淡胖或胖暗，或有瘀斑、瘀点，舌下青筋显露，苔白滑。4脉象：脉沉细或涩。[治疗原则]:温阳利水、泻壅平喘。 [代表处方]:真武汤合葶苈大枣泻肺汤[加减应用]:１可酌加泽兰、桂枝、益母草、黄芪、防已等益气温阳、活血行水之品。２若唇舌紫暗，瘀血内阻，加丹参、当归、红花等以活血化瘀。 虚喘（七）肺气虚[临床表现]:1主症：喘促短气，气怯声低，喉中鼾声。2兼次症：咳声低弱，痰稀色白；自汗畏风、易感冒；咳呛痰少质粘，烦热口干，咽喉不利，面色潮红；或痰多，纳差腹胀，形瘦，便溏。3舌象：舌淡红、苔薄白，或舌红苔少。4脉象：脉软弱或细数。 [治疗原则]:补肺益气定喘[代表处方]:补肺汤合玉屏风散[加减应用]:１若见气阴两虚表现者，可用生脉散合补肺汤加减。２若见中气下陷者，可用补中益气汤加减。３若肺阴虚甚者沙参、玉竹、百合以加强养肺阴。 （七）．肾气虚[临床表现]:1主症：喘促日久，气息短促，呼多吸少，气不得续、动则喘甚；2兼次症：形瘦神惫，小便常因咳甚而失禁，或尿后余沥，面青唇紫，汗出肢冷，跗肿；或干咳，面红烦燥，足冷，汗出如油。3舌象：舌淡、苔薄白或黑润（肾阳虚衰）；或舌红少津。4脉象：脉沉弱或细数。 [治疗原则]:补肾纳气平喘。[代表处方]:金匮肾气丸合参蛤散[加减应用]:1.可加仙灵脾、紫石英，胡桃肉以温肾纳气平喘。2.若肾阴虚，症见喘咳、颧红面赤、舌红少苔、脉细数，用七味都气丸合生脉散加减。 （八）喘脱[临床表现]:1.主症：喘逆剧甚，张口抬肩，鼻翼煽动，不能平卧，稍动则喘剧欲绝。2.兼次症：心慌动悸，烦燥不安，四肢厥冷，面青唇紫，汗出如珠。3.舌象：舌质淡而无华，或干瘦枯萎，少苔或无苔。4.脉象：脉浮大无根或脉微欲绝。[治疗原则]:扶阳固脱，镇摄肾气 [代表处方]:参附汤加味[加减应用]:1.上方加紫石英、磁石、沉香、肉桂、补骨脂以温肾纳气定喘。2.若气阴两竭之证，可用生脉散加生地、山萸肉、枸杞子以益气救阴防脱。3.汗多不敛者加龙骨、牡蛎以敛汗固脱。 转归预后（一）实喘：祛邪利气，易愈。（二）虚喘：扶正固本，可缓解病情。（三）若虚证，复感外邪，反复发作，易致喘脱。（四）喘证日久，虚实寒热相互转化，相互兼杂，较为难治。 预防调摄（一）清淡饮食，忌辛辣刺激、甜粘肥厚之品。（二）加强体质锻炼，戒烟酒（三）平素注意保暖，避免风寒，预防感冒。 小结（一）定义（二）喘证的病因（三）喘证的病位（四）喘证的病理性质（五）治疗要点（六）各型主症、治则、代表方。 课堂测验1喘证的主要临床表现是2喘证的常见病因有其主要病变部位在3实喘是指4患者吴×，男，46岁，近2周来突发咳喘胸闷，痰多色白清稀，伴有头痛，鼻塞、恶寒发热心，无汗表现，自服银翘片解毒丸及三蛇胆川贝末无效，舌质淡，苔薄白而滑，脉浮紧写出诊断、分型、诊断依据、治则、方药。'