最新3--经典单方程计量经济学模型课件PPT.ppt 90页

'3--经典单方程计量经济学模型 §3.1多元线性回归模型一、多元线性回归模型二、多元线性回归模型的基本假定2009.3.1计量经济学刘照德 一、多元线性回归模型多元线性回归模型:表现在线性回归模型中的解释变量有多个。一般表现形式：i=1,2…,n其中:k为解释变量的数目，j称为回归参数（regressioncoefficient）。习惯上：把常数项看成为一虚变量的系数，该虚变量的样本观测值始终取1。这样：模型中解释变量的数目为（k+1）2009.3.1计量经济学刘照德 二、多元线性回归模型的基本假定假设1，解释变量是非随机的或固定的，且各X之间互不相关（无多重共线性）。假设2，随机误差项具有零均值、同方差及不序列相关性假设3，解释变量与随机项不相关假设4，随机项满足正态分布2009.3.1计量经济学刘照德 上述假设的矩阵符号表示式：假设1，n(k+1)矩阵X是非随机的，且X的秩=k+1，即X满秩。假设2，假设3，E(X’)=0，即2009.3.1计量经济学刘照德 假设4，向量有一多维正态分布，即同一元回归一样，多元回归还具有如下两个重要假设：假设5，样本容量趋于无穷时，各解释变量的方差趋于有界常数，即n∞时，或其中：Q为一非奇异固定矩阵，矩阵x是由各解释变量的离差为元素组成的nk阶矩阵2009.3.1计量经济学刘照德 §3.2多元线性回归模型的估计估计方法：OLS一、普通最小二乘估计二、参数估计量的性质三、样本容量问题四、估计实例2009.3.1计量经济学刘照德 一、普通最小二乘估计对于随机抽取的n组观测值如果样本函数的参数估计值已经得到，则有：i=1,2…n根据最小二乘原理，参数估计值应该是下列方程组的解其中2009.3.1计量经济学刘照德 于是得到关于待估参数估计值的正规方程组：2009.3.1计量经济学刘照德 正规方程组的矩阵形式即由于X’X满秩，故有2009.3.1计量经济学刘照德 将上述过程用矩阵表示如下：即求解方程组：得到：于是：2009.3.1计量经济学刘照德 例3.2.1：在例2.1.1的家庭收入-消费支出例中，可求得于是2009.3.1计量经济学刘照德 ⃟正规方程组的另一种写法对于正规方程组于是或(*)或（**）是多元线性回归模型正规方程组的另一种写法(*)(**)2009.3.1计量经济学刘照德 ⃟样本回归函数的离差形式i=1,2…n其矩阵形式为其中：在离差形式下，参数的最小二乘估计结果为2009.3.1计量经济学刘照德 ⃟随机误差项的方差的无偏估计可以证明，随机误差项的方差的无偏估计量为2009.3.1计量经济学刘照德 二、参数估计量的性质在满足基本假设的情况下，其结构参数的普通最小二乘估计、最大或然估计及矩估计仍具有：线性性、无偏性、有效性。同时，随着样本容量增加，参数估计量具有：渐近无偏性、渐近有效性、一致性。1、线性性其中,C=(X’X)-1X’为一仅与固定的X有关的行向量2009.3.1计量经济学刘照德 2、无偏性这里利用了假设:E(X’)=03、有效性（最小方差性）2009.3.1计量经济学刘照德 其中利用了和2009.3.1计量经济学刘照德 三、样本容量问题所谓“最小样本容量”，即从最小二乘原理和最大或然原理出发，欲得到参数估计量，不管其质量如何，所要求的样本容量的下限。⒈最小样本容量样本最小容量必须不少于模型中解释变量的数目（包括常数项）,即nk+1因为，无多重共线性要求：秩(X)=k+12009.3.1计量经济学刘照德 2、满足基本要求的样本容量从统计检验的角度：n30时，Z检验才能应用；n-k8时,t分布较为稳定一般经验认为:当n30或者至少n3(k+1)时，才能说满足模型估计的基本要求。模型的良好性质只有在大样本下才能得到理论上的证明2009.3.1计量经济学刘照德 四、多元线性回归模型的参数估计实例例3.2.2在例2.5.1中，已建立了中国居民人均消费一元线性模型。这里我们再考虑建立多元线性模型。解释变量：人均GDP：GDPP前期消费：CONSP(-1)估计区间：1979~2000年2009.3.1计量经济学刘照德 Eviews软件估计结果2009.3.1计量经济学刘照德 §3.2多元线性回归模型的估计估计方法：OLS一、普通最小二乘估计二、参数估计量的性质三、样本容量问题四、估计实例2009.3.1计量经济学刘照德 一、普通最小二乘估计对于随机抽取的n组观测值如果样本函数的参数估计值已经得到，则有：i=1,2…n根据最小二乘原理，参数估计值应该是下列方程组的解其中2009.3.1计量经济学刘照德 于是得到关于待估参数估计值的正规方程组：2009.3.1计量经济学刘照德 正规方程组的矩阵形式即由于X’X满秩，故有2009.3.1计量经济学刘照德 将上述过程用矩阵表示如下：即求解方程组：得到：于是：2009.3.1计量经济学刘照德 例3.2.1：在例2.1.1的家庭收入-消费支出例中，可求得于是2009.3.1计量经济学刘照德 ⃟正规方程组的另一种写法对于正规方程组于是或(*)或（**）是多元线性回归模型正规方程组的另一种写法(*)(**)2009.3.1计量经济学刘照德 ⃟样本回归函数的离差形式i=1,2…n其矩阵形式为其中：在离差形式下，参数的最小二乘估计结果为2009.3.1计量经济学刘照德 ⃟随机误差项的方差的无偏估计可以证明，随机误差项的方差的无偏估计量为2009.3.1计量经济学刘照德 二、参数估计量的性质在满足基本假设的情况下，其结构参数的普通最小二乘估计、最大或然估计及矩估计仍具有：线性性、无偏性、有效性。同时，随着样本容量增加，参数估计量具有：渐近无偏性、渐近有效性、一致性。1、线性性其中,C=(X’X)-1X’为一仅与固定的X有关的行向量2009.3.1计量经济学刘照德 2、无偏性这里利用了假设:E(X’)=03、有效性（最小方差性）2009.3.1计量经济学刘照德 其中利用了和2009.3.1计量经济学刘照德 三、样本容量问题所谓“最小样本容量”，即从最小二乘原理和最大或然原理出发，欲得到参数估计量，不管其质量如何，所要求的样本容量的下限。⒈最小样本容量样本最小容量必须不少于模型中解释变量的数目（包括常数项）,即nk+1因为，无多重共线性要求：秩(X)=k+12009.3.1计量经济学刘照德 2、满足基本要求的样本容量从统计检验的角度：n30时，Z检验才能应用；n-k8时,t分布较为稳定一般经验认为:当n30或者至少n3(k+1)时，才能说满足模型估计的基本要求。模型的良好性质只有在大样本下才能得到理论上的证明2009.3.1计量经济学刘照德 四、多元线性回归模型的参数估计实例例3.2.2在例2.5.1中，已建立了中国居民人均消费一元线性模型。这里我们再考虑建立多元线性模型。解释变量：人均GDP：GDPP前期消费：CONSP(-1)估计区间：1979~2000年2009.3.1计量经济学刘照德 Eviews软件估计结果2009.3.1计量经济学刘照德 §3.4多元线性回归模型的预测一、E(Y0)的置信区间二、Y0的置信区间2009.3.1计量经济学刘照德 对于模型给定样本以外的解释变量的观测值X0=(1,X10,X20,…,Xk0)，可以得到被解释变量的预测值：它可以是总体均值E(Y0)或个值Y0的预测。但严格地说，这只是被解释变量的预测值的估计值，而不是预测值。为了进行科学预测，还需求出预测值的置信区间，包括E(Y0)和Y0的置信区间。2009.3.1计量经济学刘照德 一、E(Y0)的置信区间易知2009.3.1计量经济学刘照德 容易证明于是，得到(1-)的置信水平下E(Y0)的置信区间：其中，t/2为(1-)的置信水平下的临界值。2009.3.1计量经济学刘照德 二、Y0的置信区间如果已经知道实际的预测值Y0，那么预测误差为：容易证明2009.3.1计量经济学刘照德 e0服从正态分布，即构造t统计量可得给定(1-)的置信水平下Y0的置信区间：2009.3.1计量经济学刘照德 中国居民人均收入-消费支出二元模型例中：2001年人均GDP：4033.1元，于是人均居民消费的预测值为Ŷ2001=120.7+0.2213×4033.1+0.4515×1690.8=1776.8（元）实测值（90年价）=1782.2元，相对误差：-0.31%预测的置信区间：2009.3.1计量经济学刘照德 于是E(Ŷ2001）的95%的置信区间为:或（1741.8，1811.7）或（1711.1,1842.4）同样，易得Ŷ2001的95%的置信区间为2009.3.1计量经济学刘照德 §3.5＊回归模型的其他函数形式一、模型的类型与变换二、非线性回归实例2009.3.1计量经济学刘照德 在实际经济活动中，经济变量的关系是复杂的，直接表现为线性关系的情况并不多见。如著名的恩格尔曲线(Englecurves)表现为幂函数曲线形式、宏观经济学中的菲利普斯曲线（Pillipscuves）表现为双曲线形式等。但是，大部分非线性关系又可以通过一些简单的数学处理，使之化为数学上的线性关系，从而可以运用线性回归的方法进行计量经济学方面的处理。2009.3.1计量经济学刘照德 一、模型的类型与变换1、倒数模型、多项式模型与变量的直接置换法例如，描述税收与税率关系的拉弗曲线：抛物线s=a+br+cr2c<0s：税收；r：税率设X1=r，X2=r2，则原方程变换为s=a+bX1+cX2c<02009.3.1计量经济学刘照德 2、幂函数模型、指数函数模型与对数变换法例如，Cobb-Dauglas生产函数：幂函数Q=AKLQ：产出量，K：投入的资本；L：投入的劳动方程两边取对数：lnQ=lnA+lnK+lnL2009.3.1计量经济学刘照德 3、复杂函数模型与级数展开法方程两边取对数后，得到：(1+2=1)Q:产出量，K：资本投入，L：劳动投入：替代参数，1、2：分配参数例如，常替代弹性CES生产函数将式中ln(1K-+2L-)在=0处展开台劳级数,取关于的线性项，即得到一个线性近似式。如取0阶、1阶、2阶项，可得2009.3.1计量经济学刘照德 并非所有的函数形式都可以线性化无法线性化模型的一般形式为:其中，f(x1,x2,…,Xk)为非线性函数。如：2009.3.1计量经济学刘照德 二、非线性回归实例例3.5.1建立中国城镇居民食品消费需求函数模型。根据需求理论，居民对食品的消费需求函数大致为Q:居民对食品的需求量，X：消费者的消费支出总额P1：食品价格指数，P0：居民消费价格总指数。零阶齐次性，当所有商品和消费者货币支出总额按同一比例变动时，需求量保持不变(*)(**)为了进行比较，将同时估计（*）式与（**）式。2009.3.1计量经济学刘照德 根据恩格尔定律，居民对食品的消费支出与居民的总支出间呈幂函数的变化关系:首先,确定具体的函数形式对数变换:考虑到零阶齐次性时(***)(****)(****)式也可看成是对（***）式施加如下约束而得因此，对（****）式进行回归，就意味着原需求函数满足零阶齐次性条件。2009.3.1计量经济学刘照德 X：人均消费X1：人均食品消费GP：居民消费价格指数FP：居民食品消费价格指数XC：人均消费（90年价）Q：人均食品消费（90年价）P0：居民消费价格缩减指数（1990=100）P：居民食品消费价格缩减指数（1990=1002009.3.1计量经济学刘照德 中国城镇居民人均食品消费特征：消费行为在1981~1995年间表现出较强的一致性1995年之后呈现出另外一种变动特征。建立1981~1994年中国城镇居民对食品的消费需求模型:(9.03)(25.35)(-2.28)(-7.34)2009.3.1计量经济学刘照德 按零阶齐次性表达式回归:（75.86）(52.66)(-3.62)为了比较，改写该式为：发现与接近。意味着：所建立的食品需求函数满足零阶齐次性特征2009.3.1计量经济学刘照德 信托法基本内容法律合规部信托法培训课件61 目录信托的定义信托的设立信托财产信托当事人信托的变更与终止公益信托 信托的定义信托，是指委托人基于对受托人的信任，将其财产权委托给受托人，由受托人按委托人的意愿以自己的名义，为受益人的利益或者特定目的，进行管理或者处分的行为。信托当事人：委托人、受托人、受益人 信托设立的条件必须有确定的信托财产。该信托财产必须是委托人合法所有的财产。应当采取书面形式。书面形式包括信托合同、遗嘱或者法律、行政法规规定的其他书面文件等。必须有合法的信托目的。依法办理信托登记。对于信托财产，有关法律、行政法规规定应当办理登记手续的，应当依法办理信托登记。信托的设立 信托的无效有下列情形之一的，信托无效：信托目的违反法律、行政法规或者损害社会公共利益；信托财产不能确定；委托人以非法财产或者信托法规定不得设立信托的财产设立信托；专以诉讼或者讨债为目的设立信托；受益人或者受益人范围不能确定；法律、行政法规规定的其他情形。 信托被撤销委托人设立信托损害其债权人利益的，债权人有权申请人民法院撤销该信托。人民法院依照前款规定撤销信托的，不影响善意受益人已经取得的信托利益。债权人的申请权，自债权人知道或者应当知道撤销原因之日起一年内不行使的，归于消灭。 信托财产信托财产的定义和范围受托人因承诺信托而取得的财产是信托财产。信托财产中所称的财产包括财产权利受托人因信托财产的管理运用、处分或者其他情形而取得的财产，也归入信托财产。法律、行政法规禁止流通的财产，不得作为信托财产。法律、行政法规限制流通的财产，依法经有关主管部门批准后，可以作为信托财产。 信托财产的性质信托财产独立性独立于委托人未设立信托的财产独立于受托人固有财产信托财产不能被继承，不能用于偿债 信托财产不得强制执行及其例外除因下列情形之一外，对信托财产不得强制执行：设立信托前债权人已对该信托财产享有优先受偿的权利，并依法行使该权利的；受托人处理信托事务所产生债务，债权人要求清偿该债务的；信托财产本身应担负的税款；法律规定的其他情形。对于违反前款规定而强制执行信托财产，委托人、受托人或者受益人有权向人民法院提出异议。 信托当事人信托当事人——委托人委托人的资格委托人应当是具有完全民事行为能力的自然人、法人或者依法成立的其他组织。委托人的权利知情权；申请委托人有权调整信托财产管理方法；申请撤销处分权；依法解任受托人的权利。 信托当事人——受托人受托人的资格受托人应当是具有完全民事行为能力的自然人、法人。法律、行政法规对受托人的条件另有规定的，从其规定。受托人的基本义务---审慎义务受托人应当遵守信托文件的规定，为受益人的最大利益处理信托事务。受托人管理信托财产，必须恪尽职守，履行诚实、信用、谨慎、有效管理的义务。 受托人除依照本法规定取得报酬外，不得利用信托财产为自己谋取利益。受托人不得将信托财产转为其固有财产。受托人不得将其固有财产与信托财产进行交易或者将不同委托人的信托财产进行相互交易，但信托文件另有规定或者经委托人或者受益人同意，并以公平的市场价格进行交易的除外。受托人必须保存处理信托事务的完整记录。受托人应当每年定期将信托财产的管理运用、处分及收支情况，报告委托人和受益人。受托人对委托人、受益人以及处理信托事务的情况和资料负有依法保密的义务。 受托人应履行的其他义务信托财产分别管理的义务受托人必须将信托财产与其固有财产分别管理、分别记帐；受托人必须将不同委托人的信托财产分别管理、分别记帐。受托人自行处理信托事务受托人应当自己处理信托事务，但信托文件另有规定或者有不得已事由的，可以委托他人代为处理。受托人依法将信托事务委托他人代理的，应当对他人处理信托事务的行为承担责任。 共同受托人同一信托的受托人有两个以上的，为共同受托人。共同受托人应当共同处理信托事务，但信托文件规定对某些具体事务由受托人分别处理的，从其规定。共同受托人共同处理信托事务，意见不一致时，按信托文件规定处理；信托文件未规定的，由委托人、受益人或者其利害关系人决定。 共同受托人处理信托事务对第三人所负债务，应当承担连带清偿责任。第三人对共同受托人之一所作的意思表示，对其他受托人同样有效。共同受托人之一违反信托目的处分信托财产或者因违背管理职责、处理信托事务不当致使信托财产受到损失的，其他受托人应当承担连带赔偿责任。 受托人的权利关于取得信托报酬的权利受托人有权依照信托文件的约定取得报酬；信托文件未作事先约定的，经信托当事人协商同意，可以作出补充约定；未作事先约定和补充约定的，不得收取报酬。约定的报酬经信托当事人协商同意，可以增减其数额。受托人违反信托目的处分信托财产或者因违背管理职责、处理信托事务不当致使信托财产受到损失的，在未恢复信托财产的原状或者未予赔偿前，不得请求给付报酬。 关于优先受偿权---相对于信托而言受托人因处理信托事务所支出的费用、对第三人所负债务，以信托财产承担。受托人以其固有财产先行支付的，对信托财产享有优先受偿的权利。受托人违背管理职责或者处理信托事务不当对第三人所负债务或者自己所受到的损失，以其固有财产承担。 受托人职责终止受托人有下列情形之一的，其职责终止：死亡或者被依法宣告死亡；被依法宣告为无民事行为能力人或者限制民事行为能力人；被依法撤销或者被宣告破产；依法解散或者法定资格丧失；法律辞任或者被解任；法律、行政法规规定的其他情形。 受托人职责终止时，其继承人或者遗产管理人、监护人、清算人应当妥善保管信托财产，协助新受托人接管信托事务。受托人职责终止的，依照信托文件选任新受托人；信托文件未规定的，由委托人选任；委托人不指定或者无能力指定的，由受益人选任；受益人为无民事行为能力人或者限制民事行为能力人的，依法由其监护人代行选任。 信托当事人——受益人受益人的地位和资格受益人是在信托中享有信托受益权的人。受益人可以是自然人、法人或者依法成立的其他组织。委托人可以是受益人，也可以是同一信托的唯一受益人。受托人可以是受益人，但不得是同一信托的唯一受益人。 受益人的权利享有权利的起始。受益人自信托生效之日起享有信托受益权。信托文件另有规定的，从其规定。享有权利的限定。受托人以信托财产为限向受益人承担支付信托利益的义务。共同受益人的权利。共同受益人按照信托文件的规定享受信托利益。信托文件对信托利益的分配比例或者分配方法未作规定的，各受益人按照均等的比例享受信托利益。 信托受益权的享有及所受限制。受益人不能清偿到期债务的，其信托受益权可以用于清偿债务，但法律、行政法规以及信托文件有限制性规定的除外。受益人的信托受益权可以依法转让和继承，但信托文件另有规定的除外。受益人权利的放弃受益人可以放弃信托受益权；如果全体受益人放弃信托受益权的，信托终止。受益人权利与委托人权利的行使。受益人可以行使信托法第20至23条规定的委托人享有的权利。 信托的变更与终止信托的解除委托人是唯一受益人的，委托人或者其继承人可以解除信托。信托文件另有规定的，从其规定。受益人对委托人有重大侵权行为、经受益人同意、信托文件规定的其他情形之一的，委托人可以解除信托。 变更受益人或处分信托收益权设立信托后，有下列情形之一的，委托人可以变更受益人或者处分受益人的信托受益权：受益人对委托人有重大侵权行为；受益人对其他共同受益人有重大侵权行为；经受益人同意；信托文件规定的其他情形。 信托的终止有下列情形之一的，信托终止（法定情形）：信托文件规定的终止事由发生；信托的存续违反信托目的；信托目的已经实现或者不能实现；信托当事人协商同意；信托被撤销；信托被解除。 信托终止后信托财产的归属一是信托终止的，信托财产归属于信托文件规定的人；二是信托终止而信托文件对信托财产的归属未作规定的，则按下列顺序确定归属：受益人或其继承人；委托人或者其继承人。信托事务清算报告信托终止的，受托人应当作出处理信托事务的清算报告。受益人或者信托财产的权利归属人对清算报告无异议的，受托人就清算报告所列事项解除责任。但受托人有不正当行为的除外。 公益信托公益信托的界定为了下列公共利益目的之一而设立的信托，属于公益信托：救济贫困；救助灾民；扶助残疾人；发展教育、科技、文化、艺术、体育事业；发展医疗卫生事业；发展环境保护事业，维护生态环境；发展其他社会公益事业。 公益信托的设立公益信托的设立和确定其受托人，应当经有关公益事业的管理机构（公益事业管理机构）批准。未经公益事业管理机构的批准，不得以公益信托的名义进行活动。公益事业管理机构对于公益信托活动应当给予支持。 公益信托监察人公益信托应当设置信托监察人信托监察人有权以自己的名义，为维护受益人的利益，提起诉讼或者实施其他法律行为。对于受托人所作的信托事务处理情况及财产状况报告，须经信托监察人认可后，才能报公益事业管理机构核准，并由受托人予以公告。 公益信托终止公益信托终止的，受托人应当于终止事由发生之日起15日内，将终止事由和终止日期报告公益事业管理机构。公益信托终止的，受托人作出的处理信托事务的清算报告，应当经信托监察人认可后，报公益事业管理机构核准。公益信托终止，没有信托财产权利归属人或者信托财产权利归属人是不特定的社会公众的，经公益事业管理机构批准，受托人应当将信托财产用于与原公益目的相近似的目的，或者将信托财产转移给具有近似目的的公益组织或者其他公益信托。'