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'DS证据理论 不确定性推理方法——D-S证据理论D-S证据理论是对贝叶斯推理方法的推广，贝叶斯推理方法是利用概率论中的贝叶斯条件概率公式来进行处理的方法，但是它需要知道先验概率。D-S证据理论不需要知道先验概率，能够很好地表示“不确定”和“不知道”，并且具有推理形式简单等优点，所以被广泛用来处理不确定数据。由于在证据理论中需要的先验数据比概率推理理论中的更为直观、更容易获得，再加上Dempster合成公式可以综合不同专家或数据源的知识或数据，这使得证据理论在专家系统、信息融合等领域中得到了广泛应用。适用领域：信息融合、专家系统、情报分析、法律案件分析、多属性决策分析，等等。 证据理论的名称证据理论(EvidentialTheory)Dempster-Shafer理论Dempster-Shafer证据理论DS(或D-S)理论其它叫法：Dempster规则Dempster合成规则Dempster证据合成规则 Demspter组合规则 判决规则 证据理论存在的问题一，无法解决证据冲突严重和完全冲突的情况二，难以辨识所合成证据的模糊程度，由于证据理论中的证据模糊主要来自于各子集的模糊度。根据信息论的观点，子集中的元素个数越多，子集的模糊度越大。三，基本概率分配函数的微小变化会使组合结果产生急剧变化。 Dempster合成规则计算举例例1.“Zadeh悖论”：某宗“谋杀案”的三个犯罪嫌疑人组成了识别框架={Peter,Paul,Mary}，目击证人（W1,W2）分别给出下表所示。【要求】：计算证人W1和W2提供证据的组合结果。【解】：首先，计算归一化常数K。 其次，利用Dempster证据合成规则分别计算Peter,Paul,Mary的组合BPA（即组合mass函数）。（1）关于Peter的组合mass函数（2）关于Paul的组合mass函数 （3）关于Mary的组合mass函数【说明】：对于这个简单的实例而言，对于Peter,Paul,Mary的组合mass函数，再求信任函数、似然函数，可知：信任函数值＝似然函数值＝组合后的mass函数值即，Bel({Peter})=Pl({Peter})=m12({Peter})=0Bel({Paul})=Pl({Paul})=m12({Paul})=1Bel({Mary})=Pl({Mary})=m12({Mary})=0 例2.若修改“Zadeh悖论”表中的部分数据，如下表所示。请重新计算证人W1和W2提供证据的组合结果。【解】：首先，计算归一化常数K。 归一化常数K的另一种计算法： （1）计算关于Peter的组合mass函数 （2）计算关于Paul的组合mass函数 （3）计算关于Mary的组合mass函数 （4）计算关于={Peter,Paul,Mary}的组合mass函数此外，根据信任函数、似然函数的计算公式，可得：即，Bel({Peter})=0.49;Pl({Peter})=0.49+0.005=0.495Bel({Paul})=0.015;Pl({Paul})=0.015+0.005=0.020Bel({Mary})=0.49;Pl({Mary})=0.49+0.005=0.495Bel()=Pl()=0.49+0.015+0.49+0.005=1 证据1：假设样本空间，表示战斗机，表示轰炸机，表示其他飞行器，两个证据如下： 难以辨识所合成证据的模糊程度，由于证据理论中的证据模糊主要来自于各子集的模糊度。根据信息论的观点，子集中元素个数越多，子集的模糊度越大。 基本概率分配函数的微小变化会使组合结果产生急剧变化。 对证据理论的改进Yager的合成公式 改进的Yager公式 比较 一些加权算法 加权证据组合法 加权分配冲突法 吸收法 当发生冲突的两个证据不在限度范围内，该算法将发生冲突的基本置信分配值分给产生冲突焦元中基本置信概率函数值较大的焦元（与证据可靠性无关）；当发生冲突的两个证据在限度范围内，可以认为两个证据对冲突起同样作用，所以把发生冲突的概率分配函数平均分给两者，从而保证组合后证据的基本概率分配函数没有大的突变。该算法随着的增大，组合结果的突变会随之减小。 基于置信度加权吸收法 该合成算法得到的合成结果符合直观结论；由于可以自适应获得分配权值，该算法可以看作是对加权分配冲突法的改进；可以满足实时性要求和多变的环境。 WPCR规则 D-S证据是进行决策融合的一种行之有效的算法，该算法在没有证据冲突的情况下计算量小，工程容易实现。如果证据之间发生冲突，该算法不能应用并且会产生错误的结论，因此需要新的算法解决冲突情况下的证据理论。 辨阳明病脉证并治63 179、问曰：病有太阳阳明，有正阳阳明，有少阳阳明，何谓也？答曰：太阳阳明者脾约是也，正阳阳明者，胃家实是也；少阳阳明者，发汗利小便已，胃中燥烦实，大便难是也。180、阳明之为病，胃家实是也。64 181、问曰：何缘得阳明病？答曰：太阳病，若发汗若下，若利小便，此亡津液，胃中干燥，因转属阳明，不更衣，内实大便难者，此名阳明也。182、问曰：阳明病外证云何？答曰：身热汗自出不恶寒反恶热也。65 183、问曰：病有得之一日，不发热而恶寒者，何也？答曰：虽得之一日，恶寒将自罢，即自汗出而恶热也。184、问曰：恶寒何故自罢？答曰：阳明居中，主土也，万物所归，无所复传，始虽恶寒，二日自止，此为阳明病也。66 185、本太阳，初得病时，发其汗，汗先出不彻，因转属阳明也。伤寒发热无汗，呕不能食，而反汗出濈濈然者，是转属阳明也。186、伤寒三日，阳明脉大。187、伤寒脉浮而缓，手足自温者，是为系在太阴。太阴者，身当发黄，若小便自利者不能发黄，至七八日，大便硬者，为阳明病也。67 188、伤寒转系阳明者，其人濈然微汗出也。189、阳明中风，口苦咽干，腹满微喘，发热恶寒，脉浮而紧。若下之，则腹满小便难也。190、阳明病，若能食，名中风，不能食，名中寒。68 固瘕191、阳明病，若中寒者，不能食，小便不利，手足濈然汗出，此欲作固瘕，必大便初硬后溏。所以然者，以胃中冷，水谷不别故也。水不胜谷192、阳明病，初欲食，小便反不利，大便自调，其人骨节疼，翕翕如有热状，奄然发狂，濈然汗出而解者，此水不胜谷，气与汗共并，脉紧则愈。69 193、阳明病，欲解时从申至戌上。194、阳明病，不能食，攻其热必哕。所以然者，胃中虚冷故也；以其人本虚，攻其热必哕。195、阳明病，脉迟，食难用饱，饱则微烦头眩，必小便难，此欲作谷瘅。虽下之，腹满如故，所以然者，脉迟故也。70 虫行皮中196、阳明病，法多汗，反无汗，其身如虫行皮中状者，此以久虚故也。苦头痛197、阳明病，反无汗而小便利，二三日呕而咳，手足厥者，必苦头痛，若不咳不呕手足不厥者，头不痛。咽必痛198、阳明病，但头眩，不恶寒，故能食而咳，其人咽必痛，若不咳者咽不痛。71 199、阳明病，无汗，小便不利，心中懊憹者，身必发黄。200、阳明病，被火，额上微汗出，而小便不利者，必发黄。201、阳明病，脉浮而紧者，必潮热，发作有时，但浮者，必盗汗出。72 口燥202．阳明病，口燥但欲漱水，不欲咽者，此必衄。日几行203．阳明病，本自汗出。医更重发汗，病已瘥，尚微烦，不了了者，此必大便鞕故也。以亡津液，胃中干燥，故令大便鞕。当问其小便日几行，若本小便日三四行，今日再行，故知大便不久出。今为小便数少，以津液当还入胃中，故知不久必大便也。73 呕多204．伤寒呕多，虽有阳明证，不可攻之。心下鞕满205．阳明病，心下鞕满者，不可攻之。攻之，利遂不止者死；利止者愈。面合色赤206．阳明病，面合色赤，不可攻之。必发热，色黄者，小便不利也。74 不吐不下207．阳明病，不吐、不下、心烦者，可与调胃承气汤。脉迟208．阳明病，脉迟，虽汗出，不恶寒者，其身必重，短气，腹满而喘，有潮热者，此外欲解，可攻里也。手足濈然汗出者，此大便已鞕也，大承气汤主之；若汗多，微发热恶寒者，外未解也；其热不潮，未可与承气汤；若腹大满不通者，可与小承气汤，微和胃气，勿令至大泄下。75 转失气209、阳明病，潮热，大便微硬者，可与大承气汤，不硬者，不可与之。若不大便六七日，恐有燥屎，欲知之法，少与小承气汤，汤入腹中，转矢气者，此有燥屎也，乃可攻之；若不转矢气者，此但初头硬，后必溏，不可攻之，攻之必胀满不能食也。欲饮水者，与水则哕。其后发热者，必大便复硬而少也，以小承气汤和之。不转矢气者，慎不可攻也。76 夫实210、夫实则谵语，虚则郑声。郑声者，重语也。直视谵语，喘满者死，下利者亦死。重发汗211、发汗多，若重发汗者，亡其阳，谵语，脉短者死，脉自和者不死。77 独语212、伤寒，若吐若下后，不解，不大便五六日，上至十余日，日晡所发潮热，不恶寒，独语如见鬼状。若剧者，发则不识人，循衣摸床，惕而不安，微喘直视，脉弦者生，涩者死，微者，但发热谵语者，大承气汤主之。若一服利，则止后服。其人多汗213、阳明病，其人多汗，以津液外出，胃中燥，大便必硬，硬则谵语，小承气汤主之。若一服谵语止者，更莫复服。78 脉滑而疾214、阳明病，谵语，发潮热，脉滑而疾者，小承气汤主之。因与承气汤一升，腹中转气者，更服一升。若不转气者，勿更与之；明日又不大便，脉反微涩者，里虚也，为难治，不可更与承气汤也。五六枚215、阳明病，谵语，有潮热，反不能食者，胃中必有燥屎五六枚也，若能食者，但硬耳，宜大承气汤下之。79 下血谵语216、阳明病，下血谵语者，此为热入血室，但头汗出者，刺期门，随其实而泻之，濈然汗出则愈。汗出谵语217、汗出谵语者，以有燥屎在胃中，此为风也。须下者，过经乃可下之。下之若早，语言必乱，以表虚里实故也。下之愈，宜大承气汤。80 脉沉而喘满218、伤寒四五日，脉沉而喘满，沉为在里。而反发其汗，津液越出，大便为难。表虚里实，久则谵语。三阳合病219、三阳合病，腹满身重难于转侧，口不仁面垢，谵语遗尿。发汗则谵语，下之则额上生汗，手足逆冷。若自汗出者，白虎汤主之。二阳并病220、二阳并病，太阳证罢，但发潮热，手足漐漐汗出，大便难而谵语者，下之则愈，宜大承气汤。81 栀子豉221、阳明病，脉浮而紧，咽燥口苦，腹满而喘，发热汗出，不恶寒，反恶热，身重。若发汗则躁，心愦愦反谵语，若加温针，必怵惕烦躁不得眠，若下之则胃中空虚，客气动膈心中懊憹。舌上胎者。栀子豉汤主之。白虎加人参222、若渴欲饮水口干舌燥者，白虎加人参汤主之。82 猪苓汤223、若脉浮发热，渴欲饮水，小便不利者，猪苓汤主之。汗出多而渴224、阳明病，汗出多而渴者，不可与猪苓汤。以汗多胃中燥，猪苓汤复利其小便故也。表热里寒225、脉浮而迟，表热里寒，下利清谷者，四逆汤主之。83 饮水则哕226、若胃中虚冷，不能食者，饮水则哕。口干鼻燥227、脉浮发热，口干鼻燥，能食者则衄。心中懊憹228、阳明病下之，其外有热，手足温，不结胸，心中懊憹，饥不能食，但头汗出者，栀子豉汤主之。84 胸胁满不去229、阳明病，发潮热，大便溏，小便自可，胸胁满不去者，与小柴胡汤。胁下鞕满230、阳明病，胁下硬满，不大便而呕，舌上白胎者，可与小柴胡汤。上焦得通，津液得下，胃气因和，身濈然汗出而解。85 脉弦浮大231、阳明中风，脉弦浮大而短气，腹都满，胁下及心痛，久按之气不通，鼻干，不得汗，嗜卧，一身及目悉黄，小便难，有潮热，时时哕，耳前后肿。刺之小差，外不解。病过十日，脉续浮者，与小柴胡汤。脉但浮232、脉但浮无余证者，与麻黄汤；若不尿，腹满加哕者，不治。86 蜜煎导233、阳明病，自汗出，若发汗，小便自利者，此为津液内竭，虽硬不可攻下之，当须自欲大便，宜蜜煎导而通之。若土瓜根及大猪胆汁皆可为导。桂枝汤234、阳明病脉迟汗出多，微恶寒者，表未解也，可发汗，宜桂枝汤。麻黄汤235、阳明病脉浮无汗而喘者，发汗则愈，宜麻黄汤。87 茵陈蒿汤236、阳明病，发热汗出者，此为热越，不能发黄也；但头汗出，身无汗，剂颈而还，小便不利，渴引水浆者，此为瘀热在里，身必发黄，茵陈蒿汤主之。喜忘237、阳明证，其人喜忘者，必有蓄血。所以然者，本有久瘀血，故令喜忘。屎虽硬，大便反易，其色必黑者，宜抵当汤下之。88 懊憹而烦238、阳明病，下之，心中懊憹而烦，胃中有燥屎者，可攻。腹微满，初头硬，后必溏，不可攻之。若有燥屎者，宜大承气汤。绕脐痛239、病人不大便五六日，绕脐痛，烦躁，发作有时者，此有燥屎，故使不大便也。89 病人烦热240、病人烦热，汗出则解，又如疟状，日晡所发热者，属阳明也。脉实者，宜下之；脉浮虚者，宜发汗。下之与大承气汤，发汗宜桂枝汤。宿食241、大下后，六七日不大便，烦不解，腹满痛者，此有燥屎也。所以然者，本有宿食故也。宜大承气汤。90 乍难乍易242、病人小便不利，大便乍难乍易，时有微热，喘冒不能卧者，有燥屎也。宜大承气汤。食谷欲呕243、食谷欲呕，属阳明也，吴茱萸汤主之。得汤反剧者，属上焦也。91 寸缓关浮尺弱244、太阳病，寸缓关浮尺弱，其人发热汗出，复恶寒，不呕，但心下痞者，此以医下之也。如其不下者，病人不恶寒而渴者，此转属阳明也。小便数者，大便必硬，不更衣十日，无所苦也。渴欲饮水，少少与之，但以法救之；渴者，宜五苓散。92 脉阳微245、脉阳微而汗出少者，为自和也，汗出多者为太过。阳脉实，因发其汗，出多者亦为太过。太过者，为阳绝于里，亡津液大便因硬也。浮而芤246、脉浮而芤，浮为阳，芤为阴。浮芤相抟，胃气生热，其阳则绝。93 浮而涩247、趺阳脉浮而涩，浮则胃气强，涩则小便数。浮涩相抟，大便则硬，其脾为约。麻子仁丸主之。蒸蒸发热248、太阳病三日，发汗不解，蒸蒸发热者，属胃也。调胃承气汤主之。伤寒吐后249、伤寒吐后，腹胀满者，与调胃承气汤。94 若吐下汗后250、太阳病，若吐若下若发汗后，微烦，小便数大便因硬者，与小承气汤和之愈。二三日251、得病二三日，脉弱无太阳柴胡证，烦躁心下硬，至四五日，虽能食，以小承气汤少少与微和之，令小安，至六日，与承气汤一升。若不大便六七日，小便少者，虽不受食，但初头硬，后必溏，未定成硬，攻之必溏。须小便利，屎定硬，乃可攻之。宜大承气汤。95 睛不和252、伤寒六七日，目中不了了，睛不和，无表里证，大便难，身微热者，此为实也。急下之，宜大承气汤。发热汗多253、阳明病，发热汗多者，急下之，宜大承气汤。发汗不解254、发汗不解，腹满痛者，急下之，宜大承气汤。96 腹满不减255、腹满不减，减不足言，当下之，宜大承气汤。合病256、阳明少阳合病，必下利。其脉不负者，为顺也。负者，失也，互相克贼，名为负也。脉滑而数者，有宿食也，当下之，宜大承气汤。97 无表里证257、病人无表里证，发热七八日，虽脉浮数者，可下之。假令已下，脉数不解，合热则消谷喜饥，至六七日不大便者，有瘀血，宜抵当汤。脉数不解258、若脉数不解，而下不止，必协热便脓血也。麻黄连轺赤小豆汤262、伤寒瘀热在里，身必黄，麻黄连轺赤小豆汤主之。98 身目为黄259、伤寒发汗已，身目为黄。所以然者，以寒湿在里不解故也。以为不可下也，于寒湿中求之。橘子色260、伤寒七八日，身黄如橘子色，小便不利，腹微满者，茵陈蒿汤主之。栀子檗皮汤261、伤寒身黄发热，栀子檗皮汤主之。99'