最新专训1--一元二次方程的解法归类课件PPT.ppt 61页

'专训1--一元二次方程的解法归类 解一元二次方程时，主要考虑降次，其解法有直接开平方法、因式分解法、配方法和公式法等．在具体的解题过程中，结合方程的特点选择合适的方法，往往会达到事半功倍的效果． 1类型限定方法解一元二次方程方程4x2－25＝0的解为()A．x＝B．x＝C．x＝±D．x＝±C方法1形如(x＋m)2＝n(n≥0)的一元二次方程用直接开平方法求解 6．一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是()A．－1B．0C．1和2D．－1和2D方法3能化成形如(x＋a)(x＋b)＝0的一元二次方程用因式分解法求解 同类变式7．解下列一元二次方程：(1)x2－2x＝0；(2)16x2－9＝0；(3)4x2＝4x－1. 8．用公式法解一元二次方程x2－＝2x，方程的解应是()A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝B方法4如果一个一元二次方程易化为它的一般式，则用公式法求解 同类变式9．用公式法解下列方程：(1)3(x2＋1)－7x＝0；(2)4x2－3x－5＝x－2. 2选择合适的方法解一元二次方程类型10.方程4x2－49＝0的解为()A．x＝B．x＝C．x1＝，x2＝－D．x1＝，x2＝－C 同类变式11．一元二次方程x2－9＝3－x的根是()A．3B．－4C．3和－4D．3和412．方程(x＋1)(x－3)＝5的解是()A．x1＝1，x2＝－3B．x1＝4，x2＝－2C．x1＝－1，x2＝3D．x1＝－4，x2＝2 同类变式13.解下列方程：(1)3y2－3y－6＝0；(2)2x2－3x＋1＝0. 3用特殊方法解一元二次方程类型14．解方程：6x2＋19x＋10＝0.方法1构造法将原方程两边同乘6，得(6x)2＋19×(6x)＋60＝0.解得6x＝－15或6x＝－4.∴x1＝－，x2＝－解： 同类变式15．若m，n，p满足m－n＝8，mn＋p2＋16＝0，求m＋n＋p的值． 16．解方程：(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)＝48.方法2换元法原方程即[(x－1)(x－4)][(x－2)(x－3)]＝48，即(x2－5x＋4)(x2－5x＋6)＝48.设y＝x2－5x＋5，则原方程变为(y－1)(y＋1)＝48.解得y1＝7，y2＝－7.解：a．整体换元 当x2－5x＋5＝7时，解得x1＝x2＝当x2－5x＋5＝－7时，Δ＝(－5)2－4×1×12＝－23＜0，方程无实数根．∴原方程的根为x1＝x2＝ 同类变式17．解方程：x2＋－1＝0. 18．解方程：6x4－35x3＋62x2－35x＋6＝0.经验证x＝0不是方程的根，原方程两边同除以x2，得6x2－35x＋62－＋＝0，即6－35＋62＝0.设y＝x＋，则x2＋＝y2－2，原方程可变为6(y2－2)－35y＋62＝0.解得y1＝，y2＝.解：b．降次换元 当x＋＝时，解得x1＝2，x2＝；当x＋＝时，解得x3＝3，x4＝.经检验，均符合题意．∴原方程的根为x1＝2，x2＝，x3＝3，x4＝. 19．解方程：＝2.设＝y，则原方程化为y－＝2，整理得y2－2y－3＝0，∴y1＝3，y2＝－1.当y＝3时，＝3，∴x＝－1.当y＝－1时，＝－1，∴x＝1.经检验，x＝±1都是原方程的根．∴原方程的根为x1＝1，x2＝－1.解：c．倒数换元 20．解方程：(x－2015)(x－2016)＝2017×2018.方程组的解一定是原方程的解，解得x＝4033.方程组的解也一定是原方程的解，解得x＝－2.∵原方程最多有两个实数解，∴原方程的根为x1＝4033，x2＝－2.解：方法3特殊值法 解本题也可采用换元法．设x－2016＝t，则x－2015＝t＋1，原方程可化为t(t＋1)＝2017×2018，先求出t，进而求出x. 五脏心、肺、脾、肝、肾第二讲藏象学说六腑胆、小肠、胃、大肠、膀胱、三焦 心主要生理功能 心联属功能 肺主要生理功能 肺联属功能 脾主要生理功能 脾联属功能 肝主要生理功能 肝联属功能 肾主要生理功能 肾联属功能 '