最新人教版八年级下册数学菱形课件PPT.ppt 36页

'人教版八年级下册数学菱形 菱形 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也就是长方形。矩形的对边平行且相等；矩形的对角相等且四个角都是直角；矩形的对角线互相平分且相等；矩形的性质：矩形的定义：复习回顾 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形的定义菱形是特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形的一切性质。菱形还有什么特殊的性质？ 将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，就得到一个菱形。观察得到的菱形,它的轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中哪些线段或角相等？探究 菱形是轴对称图形，它的对角线就是它的对称轴。可以发现菱形具有以下性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。梳理你能证明它们吗？ ADCBO∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AB∥CD，AB=BC=CD=DA，OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA=∠DAB=∠DCB∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD=∠ADC=∠ABC几何语言描述菱形的性质： ABCD12345678O比较ABCDO由菱形的性质可知，菱形的对角线把菱形分成了四个全等的小直角三角形，而一般平行四边形只被分成了全等的两对三角形，一对是锐角三角形，一对是钝角三角形。 ABCD12345678O菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,AC=6cm，BD=8cm,你能求出菱形ABCD的面积吗？分析：菱形的对角线把菱形分成了四个全等的直角三角形，则求菱形的面积，只需求出其中一个直角三角形的面积即可. ABCD12345678O探究 菱形的面积等于两对角线乘积的一半。ABCD12345678O归纳 例题讲解如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=600，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积(分别精确到0.01m和0.01㎡).分析：只要求出OA、OB即可，故需要构建直角三角形。O O解：∵花坛ABCD是菱形，∴AC⊥BD∴花坛的两条小路长为:AC=2AO=20(m),BD=2BO≈34.64(m)花坛的面积为: 由菱形的定义，我们容易得到，一组邻边相等的平行四边形是菱形。还有没有其他判别方法呢?类似平行四边形、矩形的判定，我们可以发现判定和性质互逆，所以猜想菱形的判定为：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.四边相等的四边形是菱形.你能证明它们吗？ 如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，AB=5，AO=4,BO=3，求证ABCD是菱形.例题讲解分析：已知条件与对角线有关，所以需利用“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”证明。该四边形是平行四边形，故只要证明两条对角线互相垂直即可。已知条件是线段的长度，由线段长度判断是否是直角三角形,需要根据勾股定理的逆定理来判断。 探究我们画菱形时经常采用的方法是：3、连接BC、CD，就画出了一个菱形ABCD.1、先画两条等长的线段AB、AD；2、然后分别以B、D为圆心,AB为半径画弧,得到两弧的交点C；依据是什么呢？ ABCD1、菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是。2、一菱形周长为52cm,其一对角线长10cm，则其另一对角线的长为______。3、如图，菱形ABCD中，周长为24cm，∠ABD=30°,则AC=，BD=。24cm224cm6cm练习 一组邻边相等的平行四边形是菱形.AB=BCABCD□ABCDABCD菱形ABCD∵□ABCD，AB=BC∴ABCD是菱形梳理判定1： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形.AC⊥BD∵□ABCD，AC⊥BD∴□ABCD是菱形ABCD菱形ABCDABCD□ABCD判定2： 四条边都相等的四边形是菱形.AB=BC=CD=DAABCD菱形ABCD∵AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形四边形ABCDABCD判定3： 文字语言图形语言符号语言定义一组邻边相等的平行四边形是菱形判定一对角线互相垂直的平行四边形是菱形判定二四边相等的四边形是菱形菱形的判定：ABCD∵AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形∵□ABCDAC⊥BD∴四边形ABCD是菱形∵□ABCDAB=AD∴四边形ABCD是菱形ABCDOABCD 把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ACDB探究 如图在菱形ABCD中,CE⊥AB,CF⊥AD.则CE与CF相等吗？说明理由。BE与DF呢？ABCDEF )1如图，AD∥BC，BD垂直平分AC，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，请说明理由。CDBAO┐2(△AOD≌△COB（角边角）AD=BC提示: 把有一个内角为72°的菱形分成4个等腰三角形。你能想到哪些分法？）72° 谢谢！ 汤世声：学习需要良好的记忆方法 持续一个月之久的高考热已经渐渐落幕，这其中有欢笑也有沮丧！那么，为什么会有这么大的差距呢？考高分的秘诀是什么？其实很简单，就是孩子不断学习，及时消化新理念、吃透知识点，在第一时间记忆、掌握并牢牢记住。可是贪玩是孩子的天性，当然也从来就不听从家长教育的观念。而家长呢，重视孩子教育的激情，全民高涨。书店里有关教育理论的书有半面墙，微信朋友圈有一半是有关孩子教育的东西......孩子的差异性天生都有，无奈我们的家长总想走捷径，不思考，照抄照搬，希望替孩子选择一个培训班，经过补课或许真能提高学习成绩。每次补课经过一段时间会发现，补课或许真能提高学习成绩，但是往往治标不治本，这往往是属于“头痛治头，脚痛治脚”的方法。这会导致什么？补课老师教的，孩子会了。补课老师没教的，孩子照样不会。 其实原因很简单，大部分孩子只知道学，而不知道如何学。课堂上，个别老师很少教学生“学习方法”，只是把应该教的知识教给学生，而如何学习全靠学生自己。知名记忆大师汤世声曾说过：“大部分学生学习不好的根源就在于没有良好的记忆方法，所以学习起来很吃力，花费了别人一倍的时间学习，却没有别人一半的成绩，这种现象很普遍。”假如我们的孩子拥有超强的记忆能力，那么孩子的学习肯定丝毫不用操心，科科满分了！ 作为父母，我们是一心希望孩子拥有超强的记忆能力。但是，遗憾的是，这些记忆技能，在历史的很长时间内，只有极少数的幸运儿才能了解到这些方法，他们后来都成为了各个领域的佼佼者。汤世声老师的团队是一家专门从事全脑潜能开发以及中小学课文背诵、培训教学、网上自学教程研发、线上授课等模式的教育机构，集合实际模式和学生思维习惯，结合全国各地区的版本，研发出多套科学、完善的课程，拥有自主知识产权以及雄厚的研发技术力量。汤世声在超级记忆的基础上，延伸开发出了学生最迫切需要的课文背诵，让孩子从埋头苦学到抬头巧背，有效提升学习效率，从而卓有成效地提高记忆能力，效果立竿见影。 谢谢观看'