最新相似三角形的判定定理(AA)课件PPT.ppt 55页

'相似三角形的判定定理(AA) 相似三角形的识别方法有那些？方法1：通过定义温故方法2：平行于三角形一边的直线。方法3：三边对应成比例。方法4：两边对应成比例且夹角。 这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？三个内角对应相等。观察你与老师的直角三角尺(300与600),会相似吗？思考相似 ABCA’B’C’基础演练1、下列图形中两个三角形是否相似？ABCDEABCA’C’B’ABCDE(1)(2)(3)(4) 2.如图所示，∠B=∠C，尝试找出所有的相似三角形，并简单说明理由.))ABCODE12))解：相似三角形有(1)ΔABE∽ΔACD； 如图所示，∠B=∠C，尝试找出所有的相似三角形，并简单说明理由.))ABCODE12))解：相似三角形有(1)ΔABE∽ΔACD；(2)ΔBOD∽ΔCOE； 2、判断题：⑴所有的直角三角形都相似.（）⑵所有的等边三角形都相似.（）⑶所有的等腰直角三角形都相似.（）⑷有一个角相等的两等腰三角形相似.（）×√√×顶角相等底角相等顶角与底角相等基础演练 思考(1)如果两个等腰三角形有一对底角对应相等那么它们是否一定相似?有一对顶角对应相等呢?(2)有一个角等于300的两个等腰三角形是否相似?等于1200呢? 如果，当∠ＡＣＤ满足什么条件时，△ＡＣＤ∽△ＡＢＣ？ＡＣＢＤ答案：∠ＡＣＤ＝∠ＡＢＣ EABDC∵∠AED=∠ABC，∠DAE=∠BAC∴△ABC∽△AED∴AB:AE=AC:AD∴AB·AD=AE·AC例1.已知：如图，∠AED=∠ABC，求证：AB·AD=AE·ACBECAD 例1.弦AB和CD相交于⊙o内一点P,求证:PA·PB=PC·PDABCDPO用一用例题分析 ABCDE已知D、E分别是△ABC的边AB,AC上的点，若∠A=35°,∠C=85°,∠AED=60°求证：AD·AB=AE·AC 解：∵∠A=∠A∠ABD=∠C∴△ABD∽△ACB∴AB:AC=AD:AB∴AB2=AD·AC∵AD=2AC=8∴AB=4练习1.已知:如图,∠ABD=∠CAD=2AC=8，求ABB 1、已知如图直线BE、DC交于A，∠E=∠C求证：DA·AC=AB·AEDEABC证明：∵∠E=∠C∠DAE=∠BAC∴△ABC∽△ADE∴AC:AE=AB:AD∴DA·AC=AB·AE练习 解：∵∠A=∠A∠ABD=∠C∴△ABD∽△ACB∴AB:AC=AD:AB∴AB2=AD·AC∵AD=2AC=8∴AB=43.已知如图，∠ABD=∠CAD=2,AC=8，求ABABCD ABCDEABCDE21OCBAD常见图形OCDABABCDE 相似三角形的识别方法有那些？方法1：通过定义方法5：通过两角对应相等。课堂小结（这可是今天新学的，要牢记噢！)方法2：平行于三角形一边的直线。方法3：三边对应成比例。方法4：两边对应成比例且夹角。 不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便成功!再见 △ACD∽△CBD∽△ABC例2：找出图中所有的相似三角形。“双垂直”三角形BDAC有三对相似三角形：△ACD∽△CBD△CBD∽△ABC△ACD∽△ABC 常用的成比例的线段：常用的相等的角：∠A=∠DCB；∠B=∠ACDBDAC 2、已知：如图，BD、CE是△ABC的高，请找出图中所有的相似三角形并说明理由。ABCDE 5、如图：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BD⊥AC于DABDCEF问：若E是BC中点，ED的延长线交BA的延长线于F，求证：AB:AC=DF:BF 2013—2014（1）小学五年级上册数学应用题总复习 热身题 1、工程队修一条8.5千米的公路，开始平均每天修0.65千米，修了5天后，剩下的路要7天修完，平均每天要修多少千米？2、工程队修一条8.5千米的公路，开始平均每天修0.65千米，为了加快进度，以后平均每天多修0.1千米，剩下的路还要修多少天？3、工程队修一条7.8千米的公路，原计划每天修0.65千米，实际每天比计划多修0.13千米，这样可以比计划提前几天完成？4、工程队修一条路，原计划每天修0.65千米，12天完成，实际每天多修0.13千米，实际多少天完成？（实际提前几天完成？）5、工程队原计划用12天修一段7.8千米的公路，实际每天多修0.13千米，实际多少天完成？（实际提前几天完成？） 6、工程队修一条路，原计划每天修0.65千米，12天完成，实际每天修的是计划的1.2倍，实际多少天完成？（实际提前几天完成？）7、工程队修一条路，实际每天修0.78千米，比原计划每天多修0.13千米，原计划12天完成，实际多少天完成？（实际提前几天完成？）8、化工厂原计划9天生产香皂630箱，实际每天比原计划多生产35箱，实际几天完成任务？（实际提前几天完成任务？）9、化工厂原计划9天生产香皂630箱，实际每天的产量是原计划的1.5倍，实际几天完成任务？（实际提前几天完成任务？）10、化工厂原计划9天生产香皂630箱，实际提前3天完成任务，实际每天生产
多少箱？（实际每天增产多少箱？） 11、水泥厂原计划上半年生产水泥66万吨，实际5个月就完成任务。实际每月比原计划多生产多少万吨？12、水泥厂原计划上半年生产水泥66万吨，实际5个月就完成任务。照实际生产进程，上半年可以超产多少万吨？13、水泥厂原计划每月生产水泥11万吨，实际每月多生产2.2万吨，原计划全年的生产任务，实际需要几个月完成？（实际提前几个月完成？）14、水果店运来苹果1500千克，运来的梨比苹果多12筐，已知苹果每筐重30千克，梨每筐重25千克，运来梨多少千克？ 15、一间面积是45平方米的会议室，原来打算用边长30厘米的地砖铺底，后来改用地板。地砖每块3.8元，地板每平方米120元，改用地板比用地砖多用多少钱？16、用一个盛满水向水壶里灌水。倒进3杯水后，连水壶共重0.88千克；如果灌满水壶要倒进5杯水，这时连壶共重1.38千克，每杯水多重？空水壶重多重？17、工厂有一批煤，原计划每天烧2.4吨，25天可以烧完，因扩大生产规模，实际每天的烧煤量是原计划的1.25倍，这批煤可以烧多少天？18、甲乙两港相距237.8千米，从甲港开出一只客船，每小时行25千米，过4小时后，从乙港开出一只货船，经过2.6小时两船相遇，货船每小时行多少千米？ 19、买3千克香蕉和5千克苹果共需24.6元，买1千克香蕉和1千克苹果共需5.8元，每千克香蕉和每千克苹果各需要多少元？20、甲乙两车分别从两个城市同时出发，相向而行，经过3小时相遇，已知甲车每小时行48千米，相遇时甲车比乙车多行12千米，乙车平均每小时行多少千米？21、客、货两车从385千米的两地同时相向而行，3.5小时后相遇，已知客车的速度是货车的1.2倍，货车每小时行多少千米？ 一、行程问题 1.火车从甲城到乙城，现已行了200千米，是剩下路程的4倍。甲乙两城相距多少千米？2.甲港到乙港的航程有210千米，一艘轮船运货从甲港到乙港，用了6小时，返回时每小时比去时多行7千米，返回时用了几小时？3.小方从家到校，每分钟走60米，需要14分钟，如果每分钟多走10米，需要多少分钟？4.一辆汽车3小时行了135千米，一架飞机飞行的速度是汽车的28倍还少60千米，这架飞机每小时行多少千米？5.某工地需水泥240吨，用5辆汽车来运，每辆汽车每次运3吨，需运多少次才能运完？ 6.甲乙两地相距750千米，一辆汽车每小时行50千米，多少小时可以到达乙地？7.甲乙两地相距560千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48千米，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行32千米．两车从两地相对开出5小时后，两车相距多少千米？8.一段路计划20天修完．实际每天比计划多修45米，提前5天完成．计划每天修路几米？9.一辆汽车每秒行18米,车的长度是18米,隧道长324米,这辆车全部通过隧道要用多长时间10.石家庄到承德的公路长是546千米.红红一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄,如果平均每小时行驶78千米,上午8时出发,那么几时可以到达 二、面积问题 1.一个平行四边形四条边长度都是5厘米高是3厘米求这个平行四边形面积是多少？2.一个长方形长是18厘米宽是长的一半多2厘米求这个长方形面积和周长各是多少？3.一个正方形边长9厘米把它分成四个相等大小的小正方形请问小正方形的面积是多少？4.一个长方形是由两个大小相等的正方形拼成的正方形的边长是4厘米求这个长方形的面积是多少？5.一个正方形纸条周长是64厘米把这个正方形对折变成两个大小相同的长方形求这两个大小相同的长方形的面积是多少？ 三、综合问题 1、商店运来梨子650千克，运来的苹果是梨子的2倍。这两种水果共运来多少千克？（画图表示出题里的已知条件和问题，再解答）2、某校办工厂去年原计划平均每月生产文具盒3190个，实际生产11个月就完成了全年的计划任务。实际比原计划平均每月多生产多少个文具盒？3、某食堂买来一批米，吃去158千克，剩下的比吃去的4倍少32千克，食堂买来多少千克米？4、火车从甲城到乙城，现已行了200千米，是剩下路程的4倍。甲乙两城相距多少千米？5、甲港到乙港的航程有210千米，一艘轮船运货从甲港到乙港，用了6小时，返回时每小时比去时多行7千米，返回时用了几小时？6、小方从家到学校，每分钟走60米，需要14分钟，如果她每分钟多走10米，需要多少分钟？ 7、黎明看一本330面的小说书，已经看了6天，平均每天看20页，剩下的准备7天看完，平均每天要看多少页？8、学校买来4张桌子和9把椅子，共用去546元。一张桌子的价钱和3把椅子的价钱正好相等，则桌子和椅子的单价分别是多少元？9、印刷厂4小时印书8540本，照这样计算，再印3小时共可印书多少本？10、希望小学要买50个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择。三个商店足球单价都是25元，但优惠的方法不同。甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。乙店：每个足球优惠5元。丙店：购物满100元，返还现金20元。为节省费用，希望小学该到哪个商店购买？请计算三个店分别需多少钱后说明。 最后的防线 1．甲有14.8元，乙有15.2元，俩人要合买一个足球，一个足球的价钱是他俩人钱数总和的2倍，一个足球多少元，他们还差多少元？2．一台机器3小时耕地15公顷，照这样计算，要耕75公顷地，用5台机器需要多少小时？3．商店有14箱鸭蛋，卖出去250千克后，还剩4箱零20千克，每箱鸭蛋有多少千克？4．光明小学为山区同学捐书，四年级捐240本，五年级捐的是四年级的2倍，六年级比五年级多捐120本，平均每个年级捐多少本？5．粮店运进大米、面粉各20袋，每袋大米90千克，每袋面粉25千克，运进的大米比面粉多多少千克？(用两种方法解答) 6．两根绳共长48.4米，从第一根上剪去6.4米后，第二根比第一根剩下的2倍还多6米．两根绳原来各长多少米？7.四、五年级的学生采集树种，四年级采集树种18．6千克，四年级比五年级少采集2.5千克，两个年级一共采集多少千克树种？8.一个车间原来每月用电2450千瓦•时，开展节约活动后，原来一年的用电量，现在可多用2个月，这个车间平均每月节约用电多少千瓦•时？9.同学们参加植树劳动，四年级共有96人，每人栽3棵树，五年级有87人，每人栽4棵树，五年级比四年级多栽树多少棵？ 10.第一小组6个同学数学测验的成绩分别是：86、79、98、100、89、94，算一算他们的平均分是多少？11.一辆汽车3小时行了135千米，一架飞机飞行的速度是汽车的28倍还少60千米，这架飞机每小时行多少千米？12.一个服装厂5天生产西服850套，照这样计算，一个月生产西服多少套？(一个月按30天算)13.商店运来8筐苹果和12筐梨，每筐苹果38千克，每筐梨42千克，商店共运来水果多少千克？14.某工地需水泥240吨，用5辆汽车来运，每辆汽车每次运3吨，需运多少次才能运完？(用两种综合式解答)15.甲乙两地相距750千米，一辆汽车以每小时50千米的速度行驶，多少小时可以到达乙地？(列出含有未知数的等式再解) 16.小华、小林，共有12支铅笔，小刚和小红共有20支铅笔，他们平均每人有多少支铅笔？17、某小学三年级和四年级要给620棵树浇水，三年级每天浇40棵，浇了8天；剩下的由四年级来浇，5天浇完，平均每天浇多少棵？18．3台织布机4小时织布336米，照这样计算，1台织布机8小时织布多少米？19．甲乙两地相距560千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48千米，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行32千米．两车从两地相对开出5小时后，两车相距多少千米？20．一段公路原计划20天修完．实际每天比原计划多修45米，提前5天完成任务．原计划每天修路多少米？ 过关线 1、全校师生523人参加植树劳动,如果70人分成一组,那么最多够分成几组2、用电脑录入一篇466个字的文章,红红每分钟能录入60个字,聪聪7分钟录完.谁录入得快一些3、王大爷的果园收获苹果358千克,梨270千克,李子196千克.苹果每箱40千克,梨每箱30千克,李子每箱20千克.算一算:装这几种水果,各需要多少个纸箱4、在一条长为180米的小路一旁植树,每20米栽一棵.一共需要栽多少棵树5、我们8个人用260元钱买门票,够吗(你能用几种方法算呢)6、这辆汽车每秒行18米,车的长度是18米,隧道长324米,这辆汽车全部通过隧道要用多长时间 7、春光粮油公司要出口680吨粮食,如果用22吨的集装箱,需要多少个如果选用17吨的集装箱,需要多少个8、石家庄到承德的公路长是546千米.红红一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄,如果平均每小时行驶78千米,上午8时出发,那么几时可以到达9、一块长方形菜地,长是9米,宽是6米.这块菜地一共收青菜972千克.平均每平方米收青菜多少千克10、上海东方明珠电视塔是亚洲最高的电视塔,它的高度是468米.一楼房有12层,高39米.电视塔的高度相当于几个12层住宅楼的高度11、王爷爷家养的4头奶牛每个星期产奶896千克,平均1头奶牛每天产多少奶呢12、4辆汽车3次运水泥960袋,平均每辆汽车每次运水泥多少袋 13,(1)水波小学每间教室有3个窗户,每个窗户安装12块玻璃,9间教室一共安装多少块玻璃(2)杨柳小学有12间教室,每间教室有3个窗户,一共安装324块玻璃.平均每个窗户安装多少块玻璃14,小红买了2盒绿豆糕,一共重1千克.每盒装有20块,平均每块重多少克15,一辆大巴车从张村出发,如果每小时行驶60千米,4小时就可以到达李庄.结果只用了3个小时就到达了.这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米16,白塔村计划修一条水渠,如果每天修16米,18天就能修完.第一天修了24米,照第一天的进度,几天能修完17,虹光宾馆购进100条毛巾,每条6元.如果用这些钱购买8元一条的毛巾,可以买多少条 18,一包A4复印纸,每天用25张,20天正好用完.如果每天少用5张,那么可以用多少天19,一个养蜂专业户,今年饲养蜜蜂24箱.去年5箱蜜蜂酿了375千克蜂蜜,照去年的酿蜜量计算,今年可以酿多少千克蜂蜜20,冬冬家在15平方米的土地上共育苗135棵,照这样计算,要育苗990棵,需要多大面积的土地21,红石村小学分成6个小组去浇树,每组有4人,一共浇树360棵,平均每人浇树多少棵22,一箱鸡蛋的个数是一篮鸡蛋个数的3倍.一箱鸡蛋有96个,6篮鸡蛋有多少个？23,一列火车,提速前平均每小时行驶71千米,从秦皇岛到邯郸用12小时,提速后平均每小时行驶95千米,提速后从秦皇岛开往邯郸大约需要几小时 24,王阿姨是一位做儿童服装的巧手,一周可以做75套儿童服装.现在是每周5天工作制,(1)照这样算,15天可以做多少套(2)做120套儿童服装需要多少天25,一辆从北京到青岛的长途客车,中途经过天津和济南.早晨6:30从北京发车,平均每小时行驶85千米,大约何时可以到达青岛(北京到天津137km;天津到济南360km;济南到青岛393km.)26,阳光小学有师生960名,6月份共用60吨.(1)学校平均每天用水多少吨(2)照这样计算,1吨水可供多少人用一天？用一个月呢？27,125名男同学,119名女同学由3名教师带领去参观历史博物馆,参观时只能分批进入,每次最多允许进50人,算一算,至少要分几批28,一本故事书448页,明明用16天看完,芳芳每天比明明多看4页,芳芳每天看多少页 29,班里为开展体育活动,拿班费去买篮球和排球,已知买3个篮球2个排球得用161元,如果买3个篮球和5个排球得用245元,那么一个篮球多少元一个排球多少元30,明明是个爱学习的孩子,他每个星期除星期日外每天都做一些口算题,如果一个星期做300道,照这样计算,(1)明明3个星期共可以做多少道(2)650道题明明几天就能做完31、一只山雀5天大约能吃800只害虫，照这样计算，一只山雀一个月大约能吃多少只害虫？（一个月按30天计算。）32、一辆长客车3小时行了174千米，照这样的速度，它12小时可以行多少千米？33、张爷爷买3只小羊用了75元，他还想再买5只这样的小羊，需要准备多少钱？ 34、5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年大约可以酿多少千克蜂蜜？35、育英小学的180名少先队员在“爱心日”帮助军属做好事。这些少先队员平均分成5队，每队分成4组活动，平均每组有多少名少先队员？36、刘叔叔带700元买化肥，买了16袋化肥，剩60元。每袋化肥的价钱是多少？37、春芽鸡场星期一收的鸡蛋，18千克装一箱。装好8箱后还剩16千克。星期一收了多少千克鸡蛋？38、王叔叔从县城开车去王庄送化肥。去的时候每小时行40千米，用了3小时，返回时只用了2小时。返回时平均每小时行多少千米？39、一辆旅游车在平原和山区各行了2小时，最后到达山顶。已知旅游车在平原每小时行50千米，山区每小时行30千米。这段路程有多长？ 40、学校要为图书馆增添两种新书，每种3套。已知《儿童百科全书》每套125元，《数学猜想》每套18元，共要化多少钱？41、学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还要留40本作为备用。学校应买多少练习本？42、一棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？43、洗发水每瓶15元，商场开展促销活动，买2瓶送1瓶。一次买2瓶，每瓶便宜多少元？44、一束鲜花20元，买4束送1束。李阿姨一次买4束，每束便宜多少钱？45.北京路小学计划买一些课桌椅，这笔钱如果单买课桌，可以买80张，如果单买椅子，可以买240把，这笔钱可以买几套这样的课桌椅？46.往一只空瓶里倒入3杯水,连瓶重650克,如果倒入5杯水,连瓶重850克,如果倒入1杯水,连瓶重多少克? 恭喜你！！！完全过关！！'