最新立体与立体相交(1)课件PPT.ppt 79页

'立体与立体相交(1) 相贯线：两立体表面的交线，即共有线相贯体：两个相贯的立体相贯体的不同，得到的相贯线形状也不同两平面体平面体与回转体两回转体EXIT 根据相贯体的相对位置,相贯分为全贯和互贯全贯所得相贯线为一条或两条封闭折线互贯所得相贯线为一条封闭空间折线全贯互贯EXIT a、两平面立体全贯时，相贯线为平面折线；b、两平面立体互贯时，相贯线一般为封闭的空间折线。一、两平面体相贯：EXIT 1、<形体分析>：三棱柱与四棱锥互贯，故相贯线为空间封闭折线。三棱柱的三个侧面都与正投影面垂直，有积聚性。而相贯线为两立体表面共有线，故相贯线的正面投影可知。根据立体表面取点，可以有正投影面的相贯线求出相贯线的水平投影和侧面投影。EXIT例题：三棱柱与四棱锥相贯。 2、<作图>：EXIT、从正面投影中找出相贯线及其上的特殊点，利用点的三面投影求得其在其它两投影面上的投影； EXIT2、<作图>：、依次连接各点；并判别可见性；、整理。只有两个表面在同一投影面上的投影都可见时，其交线在该投影面上的投影可见，否则不可见 二、平面体与回转体相贯：相贯线是由若干段平面曲线或直线组成的封闭空间折线。相贯线上每段平面曲线是平面体上某一棱面与回转体的截交线，既可将平面体与回转体相贯线问题转化为求回转体截交线问题截交线EXIT EXIT例题:求三棱柱与半球体的相贯线1、<分析>：三棱柱只贯穿半球体的上半部分，故相贯线为一条封闭空间曲线。棱柱的三个侧面都是铅垂面，故相贯线的水平投影可知，其它投影面的投影应为三段椭圆圆弧。 EXIT例题:求三棱柱与半球体的相贯线相贯线1、<分析>：三棱柱只贯穿半球体的上半部分，故相贯线为一条封闭空间曲线。棱柱的三个侧面都是铅垂面，故相贯线的水平投影可知，其它投影面的投影应为三段椭圆圆弧。 EXIT2761354(7’)6’1’5’4’7”(6”)5”4”1”2’(2”)(3’)3”、作出特殊点的投影：2、<作图>：（可认为半球体被三个铅垂面截切，依据球体截交线的求法）半球体两条中心线与棱柱侧面的交点1、2、3点，其中点3主视图不可见，点2左视图不可见；半球体两条中心线与棱柱侧面的交点4、5、6、7，其中点7主视图不可见，点6左视图不可见。 EXIT27613542’7’6’1’3’5’4’2”7”6”1”3”5”4”2、<作图>：（可认为半球体被三个铅垂面截切，依据球体截交线的求法）相贯线是由三段椭圆圆弧组成的，每段圆弧走向趋势的转折点，即最高点也应属于相贯线上的特殊点。、作出特殊点的投影：在水平投影中过圆心作棱柱侧面的垂线，垂足即为圆弧最高点的投影。 PWPVEXIT27613542’(7’)6’1’(3’)5’4’(2”)7”(6”)1”3”5”4”在视图中分别作辅助平面PV、PW，先求出辅助平面PV、PW与两相贯体的截交线，两条截交线的交点即为相贯线上的点。注：辅助平面PV、PW应为特殊平面，可作出回转体的素线或纬圆、作出一般点的投影： EXIT27613542’(7’)6’1’(3’)5’4’(2”)7”(6”)1”3”5”4”：判别可见性并连线：水平投影有积聚，相贯线都可见；正投影面中点1’、2’所在侧面为可见，故相贯线只有1’-5’-2’部分为可见，其余为不可见；侧投影面中点1”、3”所在侧面为可见，故相贯线只有1”-4”-3”部分为可见，其余为不可见。 EXIT27613542’(7’)6’1’(3’)5’4’(2”)7”(6”)1”3”5”4”：检查视图、补线：在正投影面中半球体点4’-6’之间的转向轮廓线被相贯掉，而没有被贯穿的转向轮廓线，应补画出；在侧投影面中半球体点5’-7’之间的转向轮廓线被相贯掉，而没有被贯穿的转向轮廓线，也应补画出。 三、两回转体相贯：两回转体相交一般为封闭的空间曲线,为两回转体的公有线，也为两回转体的分界线相贯线EXIT求相贯线时，先作出相贯线上的特殊点，即能确定相贯线的形状和范围的点；然后按需要再作出相贯线上的一些一般点，从而能较准确地画出相贯线的投影。 EXIT求回转体相贯线的方法：1、利用积聚性表面取点法;适用范围:当两个立体中有一个立体表面在某一投影面的投影有积聚性时。2、辅助平面法:求出辅助面与两个立体表面的三面共点,都是相贯线上的点适用范围:一般情况都可以。 例题:求相贯线EXIT1、表面取点法：1、<分析>：两直径不等、轴线不相交，但都平行于正投影面的圆柱体全贯，且穿通，其相贯线为两条上下对称的封闭空间曲线；水平投影和侧面投影都有积聚性，故相贯线水平投影和侧面投影均为已知。 EXIT1、<分析>：两直径不等、轴线不相交，但都平行于正投影面的圆柱体全贯，且穿通，其相贯线为两条上下对称的封闭空间曲线；水平投影和侧面投影都有积聚性，故相贯线水平投影和侧面投影均为已知。例题:求相贯线1、表面取点法：相贯线 1’24’3’1”(2”)2’3”(4”)6”15”5’6’3564EXIT：作特殊点的投影：2、<作图>：（相贯线在水平投影和侧面投影上都积聚，故可根据点的两面投影图求第三面投影）两圆柱体的中心线和转向轮廓线上的点都可能是相贯线的特殊点。先从侧面投影图上找出中心线上的点1”、2”、3”、4”，转向轮廓线上的点5”、6”，及对应水平投影图上的点1、2、3、4、5、6，求出点在正投影面的投影。 1’24’3’1”(2”)2’3”(4”)15”5’6’3566”47’8’787”(8”)EXIT在特殊点之间的适当位置上定出一般点的投影。例如定出点1”和5”之间的；点7”，点2”和5”之间的点8”，利用45o辅助线确定水平投影面上的7、8点，最后作出7、8点的正面投影点7’、8’。同样的方法可确定出下面的相贯线、作一般点的投影： 1’24’3’1”(2”)2’3”(4”)15”5’6’3566”47’8’787”(8”)EXIT：判别可见性并连线：水平投影面和侧投影面都有积聚性，故只需画可见部分；正投影面中同时处在两圆柱体转向轮廓线前面的相贯线应为可见，相贯线1’-7’-5’-8’-2’为可见，实线；相贯线2’-4’-6’-3’-1’为不可见，虚线。注意：在点2’-4’之间有一小段轮廓线是存在的。2’4’ 例1:已知一斜置圆柱与水平放置圆柱相贯,求其相贯线的投影<分析>：两直径不等、轴线相交且平行正投影面的圆柱体全贯，但没有穿通，其相贯线应为一条前后对称的封闭空间曲线；侧面投影因圆柱有积聚性，故相贯线侧面投影可为已知。EXIT2、辅助平面法： 例1:已知一斜置圆柱与水平放置圆柱相贯,求其相贯线的投影1、<分析>：两直径不等、轴线相交且平行正投影面的圆柱体全贯，但没有穿通，其相贯线应为一条前后对称的封闭空间曲线；侧面投影因圆柱有积聚性，故相贯线侧面投影可为已知。相贯线EXIT 1’2’3’(4’)1344”3”1”(2”)2例1:已知一斜置圆柱与水平放置圆柱相贯,求其相贯线的投影2、<作图>：、先作出特殊点的投影：（两圆柱体的中心线、转向轮廓线）先从有积聚性的侧面投影找出点1”、2”、3”、4”，作出特殊点的三面投影。EXIT 1’2’3’(4’)1344”3”1”(2”)25’(6’)56877’(8’)5”(7”)6”(8”)例1:已知一斜置圆柱与水平放置圆柱相贯,求其相贯线的投影、作出几个一般点的投影：作一辅助水平面，在侧面投影中可得到辅助平面与两相贯体表的共有点5”、6”、7”、8”，过点作两相贯体的素线，作素线的投影，则其交点即为相贯线上点。EXIT 1’2’3’(4’)1344”3”1”(2”)25’(6’)56877’(8’)5”(7”)6”(8”)例1:已知一斜置圆柱与水平放置圆柱相贯,求其相贯线的投影、判别可见性并连线：侧面投影有积聚性；正投影重合，只画可见部分；水平投影中相贯线4-8-2-7-3同在两相贯体的上面，为可见；相贯线4-6-1-5-3则为不可见。用光滑曲线连接。EXIT 例2：求相贯线。解：1、<形体分析>从图中可知，一圆台全贯四分之一的球体。圆台底面圆的直径等于球体的半径，且前后对称，因此相贯线是一前后对称的光滑的封闭空间曲线。EXIT 例2：求相贯线。解：1、<形体分析>从图中可知，一圆台全贯四分之一的球体。圆台底面圆的直径等于球体的半径，且前后对称，因此相贯线是一前后对称的光滑的封闭空间曲线。轴测图相贯线EXIT 2、<作图>：（相贯线前后对称，主视图有遮挡）、作特殊点的投影：先在各投影面上找出转向轮廓线、中心线上的特殊点。点1’、2’为相贯线右、左端点；点3’’、4’’为相贯线前、后端点。3’(4’)2’1’’2’’3’’4’’2431’1PREXIT 3’(4’)1’2’21’’2’’3’’4’’14365’’6’’55’(6’)PV、作一般点的投影：在视图中分别作一辅助平面PV、PH，先求出辅助平面PV、PH与两相贯体的截交线，两条截交线的交点即为相贯线上的点。注：辅助平面PV、PH应为特殊平面，可作出回转体的素线或纬圆EXIT 3’(4’)1’2’21’’2’’3’’4’’14365’’6’’55’(6’)PH787’(8’)7’’8’’、作一般点的投影：在某一视图中分别作辅助平面PV、PH，先求出辅助平面PV、PH与两相贯体的截交线，两条截交线的交点即为相贯线上的点。注：辅助平面PV、PH应为特殊平面，可作出回转体的素线或纬圆EXIT 相贯线前后对称，主视图只画可见部分；、用光滑曲线连接并判别可见性：左视图中，相贯线4”-6”-2”-5”-3”同时位于圆台和球体轮廓线左侧，为可见；相贯线3”-7”-1”-8”-4”位于圆台转向轮廓线右侧，为不可见；3’(4’)2’5’(6’)7’(8’)1’’2’’3’’4’’5’’6’’7’’8’’24365781’1俯视图均为可见EXIT EXIT特殊相贯线：当两相贯体有一公共内切球时，其相贯线为平面曲线，且在与其垂直的投影面上的投影积聚成直线。1、相贯线为椭圆： EXIT特殊相贯线：当两圆柱轴线平行相贯时，其相贯线为直线（素线）；2、相贯线为直线：当两圆锥有公共锥顶点时，其相贯线为直线（素线）； EXIT特殊相贯线：3、相贯线为圆：当圆柱或圆锥体的轴线通过球体的球心时，其相贯线为与轴线垂直的平面圆； EXIT 专题六　并列句和状语从句语法专题 并列句的考查要点时间状语从句的考查要点让步状语从句的考查要点地点状语从句：where，wherever等原因状语从句：because，for，as，since，nowthat目的状语从句：that，sothat，inorderthat 方式状语从句：as，asif/though条件状语从句：if，unless，so/aslongas，incase，once，onconditionthat等语法与写作注意状语从句中从句的省略现象语法填空结果状语从句：that，sothat，so...that...，such...that... 1并列句的考查要点1.并列句的基本概念并列句是由两个或两个以上并列而又独立的简单句构成的。在并列句中，这些简单句常由并列连词连在一起。并列连词所连接的简单句被称为分句。2.常见的并列连词(1)表示递进或顺承关系：常用的并列连词有and，notonly...but(also)...等。 Hehadplentyofmoneyandhespentitfreely.Notonlydidhespeakmorecorrectly，butalsohespokemoreeasily.(2)表示选择关系：常用的并列连词有or，either...or...等。Eitheryouareright，orIam.(3)表示转折关系：常用的并列连词有but，yet，whereas等。Janesaidshewasill，yetIsawherinthestreetjustnow.Someofthestudiesshowpositiveresults，whereasothersdonot. (4)表示因果关系：常用的并列连词有so，for等。Itmusthaverainedlastnight，foritiswetallover.Theshopswereclosed，soIdidn’tgetanymilk.(5)when还可用作并列连词，意为“那时，这时”，相当于andatthis/thattime。常用于下列句式：①sb.wasdoingsth.when...；②sb.wasabouttodo/goingtodo/onthepointofdoingsth.when...；③sb.hadjustdonesth.when...。 Wewerehavingameetingwhensomeonebrokein.Wewereabouttosetoffwhenitsuddenlybegantorain.(6)while作为并列连词，意为“而，却”，表示对比。Helikespopmusic，whileIamfondoffolkmusic. 语法填空1.—Iwonderhowmuchyouchargeforyourservices.—Thefirsttwoarefreethethirdcosts$30.2.Tomwasabouttoclosethewindowhisattentionwascaughtbyabird.3.Don’tdrivesofast，you’llhaveanaccident.题组训练1whilewhenor 4.Sheisseriouslyill，shedoesn’tgiveuphope.5.Heisagoodteacher，heisverypopularwithstudents.but/yetso/and 2时间状语从句的考查要点1.before引导的从句中不用否定式谓语。常用如下句型：Itwillbelongbefore...(得过好久才……)Itwillnotbelongbefore...(过不了多久就……)Itwaslongbefore...(过了好久才……)Itwasnotlongbefore...(过了不久就……) 2.since后面所用动词不同，该动词所表示动作持续时间的计算方法也不同。since＋瞬间动词过去式(从该动作发生时算起)since＋持续性动词过去式(从动作结束时算起)Itistwoyearssincehejoinedthearmy.他参军两年了。Itistwoyearssincehesmoked.他戒烟两年了。 3.as，when，while用法一览表。 4.引导时间状语从句的连接词除上述外还有：(1)till，not...until...，untilDon’tgetoffthebusuntilithasstopped.Hewaitedforhisfatheruntil/tillitwastwelveo’clock.(2)hardly/scarcely...when，nosooner...than表示“刚……就”Wehadhardlygot/Hardlyhadwegotintothecountrywhenitbegantorain.Nosoonerhadhearrived/Hehadnosoonerarrivedthanshestartedcomplaining. (3)directly，immediately，themoment，theminute，theinstant，assoonas，意为“一……就”Hemadeforthedoordirectlyheheardtheknock.Themomenthesawhismother，heburstintotears.(4)eachtime，everytimeEachtimehecametomycity，hewouldcallonme. 语法填空1.Ifalotofpeoplesayafilmisnotgood，Iwon’tbothertoseeit，orI’llwaititcomesoutonDVD.2.Theyrushedinwewerediscussingproblems.3.OneFriday，wewerepackingtoleaveforaweekendawaymydaughterheardcriesforhelp.题组训练2until/tillwhilewhen 4.ItwasApril29,2001PrinceWilliamandKateMiddletonwalkedintothepalacehalloftheweddingceremony.5.Hehadnosoonerfinishedhisspeechthestudentsstartedcheering.whenthan 3让步状语从句的考查要点1.although与though可以引导让步状语从句，不能与but连用，但可以与yet连用。Although/Thoughtheyarepoor，(yet)theyarewarm-hearted.2.evenif或eventhough引导让步状语从句，表示“即使”、“纵然”，用来使人注意下文所强调内容的性质。I’llgetthereevenif/thoughIhavetosellmyhousetogetenoughmoneytogobyair. 3.nomatter后接上who，what，where，how等疑问词引导让步状语从句，也可以在这类疑问词后面加上ever构成whoever，whatever，wherever，however等。但在引导名词性从句时只能用wh-ever类词。Don’ttrusthim，nomatterwhat/whateverhesays.Iwilleatwhateveryougiveme.Nomatterhowhardtheworkis，you’dbettertrytodoitwell. 4.as也可以引导让步状语从句，需将从句中的表语、状语以及谓语中的实义动词提前至从句句首，引起倒装；作表语的单数可数名词前如有冠词，冠词需省去。though引导的从句也可以倒装，但although引导的不可以。Childas(though)heis，heknowsalot.MuchasIlikeit，Iwon’tbuy.Tryashewould，hecouldn’tlifttheheavybox. 5.while也可以引导让步状语从句，表示“尽管”，比though/although语气弱。while引导的让步状语从句一般要位于句首。 语法填空1.Itwasanicemeal，alittleexpensive.2.volleyballishermainfocus，she’salsogreatatbasketball.3.FrankinsistedthathewasnotasleepIhadgreatdifficultyinwakinghimup.题组训练3thoughWhile/Though/Althoughalthough/though 4.regularexerciseisveryimportant，it’sneveragoodideatoexercisetooclosetobedtime.5.allofthemarestrongcandidates，onlyonewillbechosenforthepost.6.We’llmakeatriptheweatherisbad.Although/ThoughWhile/Though/Althoughevenif/though 4原因状语从句：because，for，as，since，nowthat1.表示不知道的原因时用because，即说话人认为听话人不知道，因此because从句是全句最重要的部分，通常它被置于主句之后。YouwanttoknowwhyI’mleaving？I’mleavingbecauseI’mfedupwiththeboss. for虽然表示不知道的原因，但其语气较because要弱得多，是可说可不说的话，它只能置于主句之后，这时，for是并列连词。如果不是因果关系，而是对前面主句的内容加以解释或推断时，只能用for。It’smorningnow，forthebirdsaresinging.(很显然，鸟叫不可能是“现在已是早上”的原因)。 2.表示已经知道的原因时用as或since，即某种原因在说话人看来已经很明显，或已为听话人所熟悉，因此它是句中不很重要的部分。since要比as正式一些，它们通常被置于语句之前，但有时却相反。Seeingallofthechildrenalreadyseated，hesaid，“Sinceeveryoneishere，let’sstart.” 3.下列情况下只能使用because：(1)在回答why的问句时；(2)在用于强调句型时；(3)被not所否定时。 5地点状语从句：where，wherever等Makeamarkwhereveryouhaveanyquestions.WewillgowherethePartydirectsus.6目的状语从句：that，sothat，inorderthat注意：目的状语从句中的谓语动词常与情态动词连用，否则可能是结果状语从句，不可置于句首。Hegotupearlysothathecouldcatchtheearlytrain. 7结果状语从句：that，sothat，so...that...，such...that...注意：so＋形容词/副词＋that从句；such＋名词＋that从句。Sheissogoodthatwealllikeher.Heissuchagoodteacherthatweallrespecthim. 8方式状语从句：as，asif/thoughI’lldoasIamtoldto.Itlooksasifitisgoingtorain.9条件状语从句：if，unless，so/aslongas，incase，once，onconditionthat等Youcanusemybikeaslongasyoureturnitontime. 10注意状语从句中从句的省略现象1.连词＋过去分词Don’tspeakuntilspokento.Unlessrepaired，thewashingmachineisnouse.2.连词＋现在分词Lookoutwhilecrossingthestreet.3.连词＋形容词/其他常见的有ifnecessary，ifpossible，whennecessary，ifany等。Ifnecessary，Iwillgothere. 语法填空1.Thepoliceofficersinourcityworkhard___________________therestofuscanliveasafelife.2.Sheworkedhardeverythingwouldbereadyintime.3.Hehadhiscamerareadyhesawsomethingthatwouldmakeagoodpicture.题组训练4inorderthat/sothatsothatincase 4.Jackwasn’tsayinganything，buttheteachersmiledathimhehaddonesomethingveryclever.5.thereisawill，thereisaway.asif/asthoughWhere 11语法与写作用状语从句翻译下面的句子1.当有人落后的时候，其他人总是过来提供帮助。(2013·江西·书面表达)___________________________________________________2.通常无论我们离得多远或多忙，我们都会尽量回家过节。(2013·辽宁·书面表达)__________________________________________________________________________________________Whensomefellbehind，otherswouldcomeandofferhelp.Usually，nomatterhowfarawayorhowbusyweare，wewilltrytoreturnhomeforthecelebration. 3.尽管我很累，但我从没感到这样快乐过。(2013·陕西·书面表达)__________________________________4.我告诉他长大后我会成为赢家。(2013·湖南·书面表达)_________________________________________________5.首先，如果你接受我的道歉，我会非常高兴。(2013·山东·写作)______________________________________________________________TiredasIwas，Ineverfeltsohappy.ItoldhimthatIwouldbethewinnerwhenIgrewup.Inthefirstplace，I’llbesohappyifyoucouldacceptmyapology. 12语法填空Doyouliketravelling？Staying1.(health)while2.____________(travel)canhelptoensureyourtripisahappyandenjoyableone.3.youaretravellingabroad，herearethetipsyouneedtomakeyourtripmuch4.______(easy)：Makesureyouhavegotsignedpassport(护照)andvisa.Also，beforeyougo，fillintheemergencyinformationhealthytravellingIf/When/Whileeasier pageofyourpassport！Maketwocopiesofyourpassportidentificationpage.Thiswillhelpalotifyourpassport5.__________(steal).Leaveonecopyathomewithfriendsorrelatives.Carrytheother6.youinaseparateplacefromyourpassport.ReadthePublicAnnouncementsorTravelWarningsforthecountriesyouplantovisit.Getyourselffamiliarwithlocallawsandcustomsofthecountriesto7.youaretravelling.isstolenwithwhich Leaveacopyofyouritinerary(旅行日程)withfamilyorfriendsathomesothatyoucanbecontactedincaseofanemergency.Donotacceptpackagesfromstrangers.Donotcarrytoomuchmoneyor8.(necessary)creditcards.Ifwemakeenough9.(prepare)，wewillsucceed.Have10.goodtime!unnecessarypreparationsa'