最新111电磁场与电磁波解读课件PPT.ppt 70页

'111电磁场与电磁波解读 二、互感当两个线圈中电流发生变化时，相互在对方的线圈中产生感应电动势的现象。互感电动势互感系数①假设一个线圈中通有电流I③求通过另一线圈的磁通链数ψ④由定义求出互感系数M②求电流I在另一线圈中产生的B互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。与电流无关2 三、磁场能量线圈能量磁场能量密度非匀强磁场能量求法a:任取体积元dVb:计算dV内能量c:计算总能量（在dV内B的分布均匀）3 包含电阻、电感线圈的电路,电流是连续的.RLII电流的连续性问题:包含有电容的电流是否连续II++++++一.位移电流7 在电流非稳恒状态下,安培环路定理是否正确?对面对面矛盾++++++电容器破坏了电路中传导电流的连续性。8 +++++++++II电容器上极板在充放电过程中，造成极板上电荷积累随时间变化。电位移通量等效电流=单位时间内极板上电荷增加（或减少）9 麦克斯韦把这种电流称为位移电流。定义（位移电流）变化的电场可以等效为一种电流。II++++++1有电容的电流仍然连续位移电流的提出解决的问题：2环流对任何面都不再等于010 二、全电流定律全电流通过某一截面的全电流是通过这一截面的传导电流、位移电流的代数和.在任一时刻,电路中的全电流总是连续的.在非稳恒的电路中,安培环路定律仍然成立.全电流定律11 位移电流和传导电流一样，都能激发磁场传导电流位移电流电荷的定向移动电场的变化通过电流产生焦耳热真空中无热效应传导电流和位移电流在激发磁场上是等效．12 自由电荷产生的静电场电场变化磁场产生的感应电场自由电流产生的稳恒磁场磁场变化电场产生的感应磁场麦克斯韦的两条基本假设（1）涡旋电场的假设（2）位移电流的假设变化的磁场能够激发感生电场涡旋电场变化的电场能够激发变化磁场感应磁场13 麦克斯韦认为静电场的高斯定理和磁场的高斯定理也适用于一般电磁场.所以,可以将电磁场的基本规律写成麦克斯韦方程组(积分形式):三、麦克斯韦方程组14 麦克斯韦方程组物理意义：1、通过任意闭合面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷的代数和。2、电场强度沿任意闭曲线的线积分等于以该曲线为边界的任意曲面的磁通量对时间变化量的负值。3、通过任意闭合面的磁通量恒等于零。4、稳恒磁场沿任意闭合曲线的线积分等于穿过以该曲线为边界的曲面的全电流。15 根据麦克斯韦理论，在自由空间内的电场和磁场满足这样电场和磁场可以相互激发并以波的形式由近及远,以有限的速度在空间传播开去，就形成了电磁波。16 平面电磁波方程四、平面电磁波1.电磁波的形成：黄铜杆A、B感应圈能够周期性地在它的两极上产生很高的电势差击穿空气放电，两根杆就被连成一条导电通路，AB相当于一个振荡偶极子电磁波的接收电磁感应，杆CD会产生电磁受迫振荡，在空隙中也就有火花发生。当这铜杆的固有频率等于振荡偶极子的振荡频率时，形成共振，火花更强。所以，这铜杆称为谐振器17 1.电磁波是横波XYZ4.电矢量与磁矢量的振动位相相同5.在空间任一点处，和之间在量值上的关系五、电磁波的性质2三者构成右手螺旋结构3.偏振性，分别在各自的平面方向上振动。18 1865年Maxwell提出电磁信号以波的形式在空间传播，并发现真空中的电磁波传播速度与光速相等——于是推断：光是一种电磁波。6.电磁波的传播速率真空中19 解：(1)、E波和H波同位相；(2)、两波振幅满足：(3)、三者关系为右螺旋例1：设在真空中沿着X轴正方向传播的平面电磁波，其电矢量表达式为(SI)求磁场强度的波的表达式对于求E波、H波表达式要明确三点：（坡印廷矢量）能流密度20 赫兹----德国物理学家赫兹对人类伟大的贡献是用实验证实了电磁波的存在，发现了光电效应。1888年，成了近代科学史上的一座里程碑。开创了无线电电子技术的新纪元。赫兹对人类文明作出了很大贡献，正当人们对他寄以更大期望时，他却于1894年因血中毒逝世，年仅36岁。为了纪念他的功绩，人们用他的名字来命名各种波动频率的单位，简称“赫”。21 解：在内外径间取半径为R，宽度为dR的环带在圆心O点处产生的磁场一内外半径分别为R1和R2的均匀带电平面圆环，电荷面密度为，其中心有一半径为r的导体小环，二者同心共面如图。设带电圆环以变角速度绕垂直与环面的中心轴旋转，导体小环中的感应电流i等于多少？方向如何？已知小环的电阻为R’练习22 由于整个带电圆环绕中心轴旋转，在中心产生的磁感应强度为选逆时针方向为小环回路为正方向，则小环中23 如图，在通有电流的长直导线近旁，金属细杆a 端与长直导线相距为，此细杆以角速度匀速顺时针转动，求此细杆的转到与水平面成角是的感应电动势的大小和方向。练习24 1、如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L1的磁场强度的环流与沿环路L2的磁场强度的环流两者，必有：(A)(B)(C)(D).第十一章选择题解：回路1部分电流回路2全部电流C25 2、电位移矢量的时间变化率的单位是？(A)、库仑/米2(B)、库仑/秒(C)、安培/米2(D)、安培·米2C解：由感应电场的性质：1非保守场；D2电力线闭合。解：3、在感应电路中，电磁感应定律可以写成式中的为感应电场强度，此式表明：(A)、闭合曲线上处处相等(B)、感应电场是保守力场(C)、感应电场的电力线不是闭合曲线(D)、在感应电场中不能引入电势的概念26 4、设在真空中沿着x轴正方向传播的平面电磁波，其电场强度的波的表达式是则磁场强度的波的表达式是：(1)、E波和H波同位相：解：(2)、两波振幅满足：(3)、关系为C27 解：5、电磁波的电场强度E，磁场强度H和传播速度u的关系是：三者相互垂直，而且E和H位相差π/2(B)三者相互垂直，而且E、H、u构成右旋直角坐标系(C)三者中E和H是同方向的，但都与u垂直(D)三者中E和H可以是任意方向，但必须与u垂直B波印廷矢量---能流密度28 6、在圆柱形空间内有一均匀磁场，如图所示，磁场的大小以速率dB/dt变化．有一长度为l0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab)和2(a＇b＇)，则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为(A)(B)(C)(D)．解：B29 7、在圆柱形空间内有一均匀磁场，如图所示．磁场的大小以速率dB/dt变化．在磁场中有A、B两点，其间可放直导线AB和弯曲的导线AB，则(A)电动势只在直AB导线中产生．(B)电动势只在弯AB导线中产生．(C)电动势在直AB和弯AB中都产生，且两者大小相等．(D)直AB导线中的电动势小于弯AB导线中的电动势．解：D见第6题,三角形面积小于扇形面积30 9、对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．(A)位移电流是指变化电场．(B)位移电流是由线性变化磁场产生的．(C)位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律．(D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理．解：A31 10、一电荷为q的点电荷，以匀角速度w作圆周运动，圆周的半径为R．设t=0时q所在点的坐标为x0=R，y0=0，以分别表示x和y轴上的单位矢量，圆心O位移电流密度为(A)(B)(C)(D)解：D32 左图中接到感应圈的两个电极上的两根共轴的黄铜杆A、B，是赫兹用以产生电磁波的振荡偶极子，感应圈能够周期性地在它的两极上产生很高的电势差。偶极子A、B中间所以留有一个空隙，是为了使偶极子被充电到很高的电势差时才开始击穿空气放电，电流往复地通过空隙而产生火花，两根杆就被连成一条导电通路，这时它相当于一个振荡偶极子。由于偶极子的电容和自感都很小，因而振荡频率很高，其频率的数量级是Hz。当偶极子振荡并发射电磁波时，由于电磁感应，杆CD会产生电磁受迫振荡，在空隙中也就有火花发生。当这铜杆的固有频率等于振荡偶极子的振荡频率时，形成共振，火花更强。所以，这铜杆称为谐振器。电磁波的接收33 电磁铁是利用载流铁心线圈产生的电磁吸力来操纵机械装置，以完成预期动作的一种电器。它是将电能转换为机械能的一种电磁元件。电磁铁主要由线圈、铁心及衔铁三部分组成，铁心和衔铁一般用软磁材料制成。铁心一般是静止的，线圈总是装在铁心上。开关电器的电磁铁的衔铁上还装有弹簧，如图所示电磁铁的组成当线圈通电后，铁心和衔铁被磁化，成为极性相反的两块磁铁，它们之间产生电磁吸力。当吸力大于弹簧的反作用力时，衔铁开始向着铁心方向运动。当线圈中的电流小于某一定值或中断供电时，电磁吸力小于弹簧的反作用力，衔铁将在反作用力的作用下返回原来的释放位置。34 8、如图所示，空气中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆周方向均匀地流着一层随时间变化的面电流i(t)，则(A)圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场．(B)任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量和电通量均为零．(C)沿圆筒外任意闭合环路上磁感强度的环流不为零．(D)沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零．解：B感应电场和感应磁场均为闭合线35 TheNewsvendorModel报童模型 “Toomuch”and“toolittle”costsCo=overagecostThecostoforderingonemoreunitthanwhatyouwouldhaveorderedhadyouknowndemand.Inotherwords,supposeyouhadleftoverinventory(i.e.,youoverordered).Coistheincreaseinprofityouwouldhaveenjoyedhadyouorderedonefewerunit.Cu=underagecostThecostoforderingonefewerunitthanwhatyouwouldhaveorderedhadyouknowndemand.Inotherwords,supposeyouhadlostsales(i.e.,youunderordered).Cuistheincreaseinprofityouwouldhaveenjoyedhadyouorderedonemoreunit. BalancingtheriskandbenefitoforderingaunitOrderingonemoreunitincreasesthechanceofoverage…ExpectedlossontheQthunit=CoxF(Q)F(Q)=Distributionfunctionofdemand=Prob{Demand<=Q)…butthebenefit/gainoforderingonemoreunitisthereductioninthechanceofunderage:ExpectedgainontheQthunit=Cux(1-F(Q))Asmoreunitsareordered,theexpectedbenefitfromorderingoneunitdecreaseswhiletheexpectedlossoforderingonemoreunitincreases. NewsvendorexpectedprofitmaximizingorderquantityTomaximizeexpectedprofitorderQunitssothattheexpectedlossontheQthunitequalstheexpectedgainontheQthunit:Rearrangetermsintheaboveequation->TheratioCu/(Co+Cu)iscalledthecriticalratio.（临界比或关键比例）Hence,tomaximizeprofit,chooseQsuchthatwedon’thavelostsales(i.e.,demandisQorlower)withaprobabilitythatequalsthecriticalratio TheNewsvendorModel:Performancemeasures绩效指标 NewsvendormodelperformancemeasuresForanyorderquantitywewouldliketoevaluatethefollowingperformancemeasures:Expectedlostsales（期望销售损失）TheaveragenumberofunitsdemandexceedstheorderquantityExpectedsales（期望销售）(comparedtoexpecteddemand)Theaveragenumberofunitssold.Expectedleftoverinventory（期望售后剩余库存）Theaveragenumberofunitsleftoverattheendoftheseason.ExpectedprofitExpectedfillrate（期望订单完成率）ThefractionofdemandthatissatisfiedimmediatelyIn-stockprobability（存货满足概率）ProbabilityalldemandissatisfiedStockoutprobability（缺货概率）Probabilitysomedemandislost formulaExpectedsales=m-Expectedlostsalesm:ExpecteddemandL(z):lossfunction(标准正态)损失函数,随机变量超过一个固定值的期望值之和。ExpectedLeftOverInventory=Q-ExpectedSales formulaIn-stockprobability=F(Q)=Φ(z)Stockoutprobability=1–F(Q)=1–In-stockprobability TheNewsvendorModel:Thetargetin-stockprobabilityandthetargetfill-rateobjectivesforchoosingQin-stockprobability：缺货情况，对杂货店较重要fill-rate：多少顾客满足的情况，对目录零售商较重要 ChooseQsubjecttoaminimumin-stockprobabilitySupposewewishtofindtheorderquantityfortheHammer3/2thatminimizesleftoverinventorywhilegeneratingatleasta99%in-stockprobability.Step1:Findthez-statisticthatyieldsthetargetin-stockprobability.IntheStandardNormalDistributionFunctionTablewefindF(2.32)=0.9898andF(2.33)=0.9901.Choosez=2.33tosatisfyourin-stockprobabilityconstraint.Step2:Convertthez-statisticintoanorderquantityfortheactualdemanddistribution.Q=m+zxs=3192+2.33x1181=5944 ChooseQsubjecttoaminimumfillrateconstraintSupposewewishtofindtheorderquantityfortheHammer3/2thatminimizesleftoverinventorywhilegeneratingatleasta99%fillrate.Step1:Findthelostsaleswithastandardnormaldistributionthatyieldsthetargetfillrate.Step2:Findthez-statisticthatyieldsthelostsalesfoundinstep1.FromtheStandardNormalLossFunctionTable,L(1.53)=0.0274andL(1.54)=0.0267Choosethehigherz-statistic,z=1.54Step3:Convertthez-statisticintoanorderquantityfortheactualdemanddistribution.Q=m+zxs=3192+1.54x1181=5011 讨论不足成本大时（毛利高），订购量大于期望需求（关键比例大于0.5）；反之相反。剩余成本可能是可见成本，而销售损失是机会成本，在报表中看不到。剩余成本可能是积压的库存，如未及时清理，造成虚假利润除了利润最大化目标外，很多情况下会选服务水平目标，因为要考虑长期效应。 Assemble-to-order,make-to-orderandQuickResponsewithreactivecapacity按订单装配、按订单生产和以反应性能力快速响应 Thedemand-supplymismatchcostDefinition–thedemandsupplymismatchcostincludesthecostofleftoverinventory(the“toomuch”cost)plustheopportunitycostoflostsales(the“toolittle”cost):Themaximumprofitistheprofitwithoutanymismatchcosts,i.e.,everyunitissoldandtherearenolostsales:ThemismatchcostcanalsobeevaluatedwithMismatchcost=Maximumprofit–Expectedprofit Whenisthemismatchcosthigh?Mismatchcostasapercentofthemaximumprofitwheref(z)=densityfunctionoftheNormaldistribution(InExcelf(z)=normdist(z,0,1,0))Themismatchcostishighwhen(f(z)/F(z))and(s/m)arehigh. LowcriticalratioshighmismatchcostsThemismatchcostishighwhen(f(z)/F(z))ishigh……(f(z)/F(z))ishighwhenthecriticalratioislow: 变差系数反映预测质量，提高预测精确性，可有更高利润。关键比例小的产品，剩余成本高，容易过时的和容易腐败的产品采购少。若残值为零，关键比例即为毛利率，故食堂原材料备料库存少（毛利低，积压成本大），餐厅备料较充分，过期库存多。 不同的不匹配成本与运营管理模式MTS—报童模型不匹配成本为过量或不足，MTS适合于关键比例高、需求变动小MTO—排队系统不匹配成本为生产闲置、顾客排队MTO适合于短途运输、短提前期、机器或劳动力便宜中间状态为使用反应性能力进行快速响应两种反应性能力：第二次订购能力无限但较第一次订购昂贵的反应性能力第二次订购能力有限的反应性能力 SomeU.S.airlineindustryobservationsSincederegulation(1978)137carriershavefiledforbankruptcy.From95-99(theindustry’sbest5yearsever)airlinesearned3.5centsoneachdollarofsales:TheUSaverageforallindustriesisaround6cents.From90-99theindustryearned1centper$ofsales.Carrierstypicallyfill72.4%ofseatsandhaveabreak-evenloadof70.4%. MatchingsupplytodemandwhensupplyisfixedExamplesoffixedsupply:Travelindustries(fixednumberofseats,rooms,cars,etc).Advertisingtime(limitednumberoftimeslots).Telecommunicationsbandwidth.SizeoftheMBAprogram.Doctor’savailabilityforappointments.Revenuemanagementisasolution:Ifadjustingsupplyisimpossible–adjustthedemand!Segmentcustomersintohighwillingnesstopayandlowwillingnesstopay.Limitthenumberofticketssoldatalowprice,i.e.,controltheaveragepricebychangingthemixofcustomers. RevenuemanagementandmarginarithmeticSmallchangesinrevenuecanhaveabigimpactonprofit,especiallyforhighgrossmarginandlownetprofit%industries: EnvironmentssuitableforrevenuemanagementThesameunitofcapacity(e.g.,airlineseat)canbeusedtodeliverservicestodifferentcustomersegments(e.g.,businessandleisurecustomers)atdifferentprices.Highgrossmargins(sothatthevariablecostofadditionalsalesislow).Perishablecapacity(itcannotbestored)andlimitedcapacity(allpossiblecustomerscannotalwaysbeserved).Capacityissoldinadvanceofdemand.Thereisanopportunitytosegmentcustomers(sothatdifferentpricescanbecharged)anddifferentsegmentsarewillingtopaydifferentprices.Itisnotillegalormorallyirresponsibletodiscriminateamongcustomers. RevenueManagement:Bookinglimitsandprotectionlevels预定限额和保留水平 PracticalproblemTheParkHyattPhiladelphiaattheBellevue.118King/Queenrooms.HyattoffersarL=$159(lowfare)discountfareforamid-weekstaytargetingleisuretravelers.RegularfareisrH=$225(highfare)targetingbusinesstravelers.Demandforlowfareroomsisabundant.LetDbeuncertaindemandforhighfarerooms.SupposeDhasPoissondistributionwithmean27.3.Assumemostofthehighfare(business)demandoccursonlywithinafewdaysoftheactualstay.Objective:Maximizeexpectedrevenuesbycontrollingthenumberoflowfareroomsyousell. YieldmanagementdecisionsThebookinglimitisthenumberofroomsyouarewillingtosellinafareclassorlower.Theprotectionlevelisthenumberofroomsyoureserveforafareclassorhigher.LetQbetheprotectionlevelforthehighfareclass.Qisineffectwhileyouselllowfaretickets.Sincethereareonlytwofareclasses,thebookinglimitonthelowfareclassis118–Q:Youwillsellnomorethan118-Qlowfareticketsbecauseyouareprotecting(orreserving)Qseatsforhighfarepassengers.0118QseatsprotectedforhighfarepassengersSellnomorethanthelowfarebookinglimit,118-Q TheconnectiontothenewsvendorAsingledecisionismadebeforeuncertaindemandisrealized.Thereisanoveragecost:IfDQthenyouprotectedtoofewrooms(youunderprotected)……sosomeroomscouldhavebeensoldatthehighfareinsteadofthelowfare.ChooseQtobalancetheoverageandunderagecosts. OptimalprotectionlevelOveragecost:IfDQweprotectedtoofewrooms.D–Qroomscouldhavebeensoldatthehighfarebutweresoldinsteadatthelowfare,soCu=rH-rLOptimalhighfareprotectionlevel:Optimallowfarebookinglimit=118–Q*ChoosingtheoptimalhighfareprotectionlevelisaNewsvendorproblemwithproperlychosenunderageandoveragecosts. HyattexampleCriticalratio:Poissondistributionwithmean27.3:Answer:24roomsshouldbeprotectedforhighfaretravelers.Similarly,abookinglimitof118-24=94roomsshouldbeappliedtolowfarereservations. RelatedcalculationsHowmanyhigh-faretravelerswillberefusedareservation?Expectedlostsales=4.10.Howmanyhigh-faretravelerswillbeaccommodated?Expectedsales=Expecteddemand-Lostsales=27.3-4.1=23.2Howmanyseatswillremainempty?Expectedleftoverinventory=Q-Expectedsales=24-23.2=0.8.Whatistheexpectedrevenue?$225xExp.sales+$159xBookinglimit=$20,166.Note:withoutyieldmanagementworstcasescenariois$159x118=$18,762. RevenueManagement:Overbooking Uglyreality:cancellationsandno-showsApproximately50%ofreservationsgetcancelledatsomepointintime.Inmanycases(carrentals,hotels,fullfareairlinepassengers)thereisnopenaltyforcancellations.Problem:thecompanymayfailtofilltheseat(room,car)ifthepassengercancelsattheverylastminuteordoesnotshowup.Solution:sellmoreseats(rooms,cars)thancapacity.Danger:somecustomersmayhavetobedeniedaseateventhoughtheyhaveaconfirmedreservation. Hyatt’sProblemTheforecastforthenumberofcustomersthatdonotshowup(X)isPoissonwithmean8.5.Thecostofdenyingaroomtothecustomerwithaconfirmedreservationis$350inill-willandpenalties.Howmanyrooms(Y)shouldbeoverbooked(soldinexcessofcapacity)?Newsvendorsetup:Singledecisionwhenthenumberofno-showsinuncertain.UnderagecostifX>Y(insufficientnumberofseatsoverbooked).OveragecostifXYthenwecouldhavesoldX-Ymorerooms……tobeconservative,wecouldhavesoldthoseroomsatthelowfare,Cu=rL.Overagecost:ifX