最新19.2.1正比例函数(第1课时)ppt课件课件PPT.ppt 45页

'19.2.1正比例函数(第1课时)ppt课件 学习目标1.掌握正比例函数的概念.2.弄清正比例函数解析式中字母的意义.3.会求正比例函数的解析式. 问题1：媒体报道：2014年3月8日0点41分由吉隆坡起飞前往北京的马航MH370，凌晨2点40分起，航班与地面失去联系，机上有154名中国人。问题研讨（1）吉隆坡到北京约4500km,飞机速度900km/h，请问原计划几小时到达北京？（2）假设飞机一直在飞行，航行路程y（单位：km）与飞行时间x（单位：h）之间有什么关系？4500÷900=5（h）y=900x（0≤x≤5）（3）该航班由吉隆坡起飞2.5h后，是否已经飞出马来西亚境外2100km的越南监测站？当x=2.5时，y=900×2.5=2250＞2100，2.5h后，已经飞出马来西亚境外2100km的越南监测站 活动二：问题再现问题探究：在、、和中:（1）以上对应关系都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？（2）认真观察自变量和常量运用什么运算符号连接起来的？这些变量可以取哪些值？（3）这4个函数表达式与问题1的函数表达式y=900x有何共同特征？请你用语言加以描述． 活动三：形成概念1.如果我们把这个常数记为k，你能用数学式子表达吗？y=kx2.对这个常数k有何要求呢？为什么？k≠03.请你尝试给这类特殊函数下个定义：形如y=kx(k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数4.这个函数表达式在形式上一个单项式还是多项式？你能指出它的系数是什么？次数为多少？形式上是一个一次单项式，单项式系数就是比例系数k 活动三：形成概念5.正比例函数y=kx(常数k≠0)的自变量x的取值范围是什么？这与问题1和思考的（1）~（4）的函数自变量的取值范围有何不同？一般情况下正比例函数自变量取值范围为一切实数，但在特殊情况下自变量取值范围会有所不同6.如何理解y与x成正比例函数？反之，y=kx(k为常数，k≠0)表示什么意义？y与x成正比例函数y=kx(常数k≠0) 活动三：形成概念7.在正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)中关键是确定哪个量？比例系数k一经确定，正比例函数确定了吗？怎样确定k呢？从函数关系看，关键是比例系数k，比例系数k一确定，正比例函数就确定了；只需知道两个变量x、y的一对对应值即可确定k值．从方程角度看，如果三个量x、y、k中已知其中两个量，则一定可以求出第三个量． 活动四：辨析概念1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．（1）y=-0.1x（2）（3）y=2x2（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(x－x2)+2x2是正比例函数，正比例系数为-0.1是正比例函数，正比例系数为0.5不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数是正比例函数，正比例系数为2判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！ 活动四：辨析概念2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.y=4x是正比例函数（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元．y=12x是正比例函数（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.y=3x是正比例函数 活动五：判定正误下列说法正确的打“√”，错误的打“×”（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（）（2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（）（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（）（4）若y=2(x-1)，则y是x-1的正比例函数（）××√在特定条件下自变量可能不单独就是x了，要注意自变量的变化√ 待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤二、求：把已知的自变量的值和对应的函数值代入所设的解析式，得到以比例系数k为未知数的方程，解这个方程求出比例系数k。三、代：把k的值代入所设的解析式。一、设：设所求的正比例函数解析式y=kx。例：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式解：设所求的正比例函数解析式为：y=kx把x=4，y=8代入上式得：8=4k解得k=2∴y与x的函数解析式为：y=2x活动六：待定系数法求正比例函数解析式 正比例函数y=kx中，当x=2时，y=10，则它的解析式是_________.若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式是__________.练习1练习2y=4xy=5x必做题活动六：应用新知 已知正比例函数y=2x中,(1)若0