最新19.2平行四边形的判定(沪科版)(3)课件PPT.ppt 26页

'19.2平行四边形的判定(沪科版)(3) 1、平行四边形的定义。2、平行四边形有哪些性质？说一说 边平行四边形的对边平行且相等角对角线平行四边形的对角线互相平分温故知新平行四边形的性质：BDACO∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD，ADBC∥﹦∥﹦平行四边形的对角相等，邻角互补∵四边形ABCD是平行边形∴∠A=∠C，∠D=∠B∠A+∠B=,∠A+∠D=…∵四边形ABCD是平行边形∴OA=OC,OB=OD两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形的对边相等。逆命题两组对边分别相等的四边形是平行四边形。已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明:∵在△ABC与△CDA中AB=CD（已知）AD=BC（已知）AC=CA（公共边）∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应边相等）∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形BDAC2134定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形。连结AC， 已知：四边形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形证明：∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)同理可证AB∥CD又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴2∠A+2∠B=360°∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）即∠A+∠B=180°∴AD∥BCABCD两组对角分别相等的四边形是平行四边形？定理3两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 对角线互相平分的四边形是平行四边形已知：如图，四边形ABCD,AC、BD交于点O且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形BDACO4213证明：∵在△AOB与△COD中AO=CO（已知）∠1=∠2（已知）BO=DO（已知）∴△AOB≌△COD（SAS）∴∠3=∠4∴AB∥CD同理AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形定理4对角线互相平分的四边形是平行四边形你还能用其他的方法来证明吗? 从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形理一理平行四边形的判定方法 1.如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？看谁最快AB∥DC∥EFAD∥BCDE∥CF 2、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝ 3、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AB=CD(D)AB∥CD,AD=BC(E)∠A=∠C,∠B=∠DDBDAC（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（一组对边平行且相等）（两组对角分别相等）ABDC BCAD例题：已知如图，点E、F是平行四边形对角线AB上的两点，且AE=CF。求证：四边形BEDF是平行四边形。EFO证明：连接BD交AC于点O∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO。又∵AE=CF，∴OE=OF。∴四边形BEDF是平行四边形。 大显身手DABCEF证明：四边形ABCD是平行四边形AD∥BC且AD=BCEAD=FCBAE=CFEAD=FCBAD=BCAED≌CFB(SAS)DE=BF四边形BFDE是平行四边形在AED和CFB中同理可证：BE=DF1.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形 1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=____cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．巩固练习 如图，在平行四边形ABCD的一组对边AD、BC上截取EF＝MN，连接EM、FN，EM和FN有怎样的关系？为什么？巩固练习BDACMNEF 谈谈你在这节课中，有什么收获？ 从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形理一理平行四边形的判定方法 作业：P85习题19.2第11、12题 辛弃疾十首经典宋词 一、天上有行云，人在行云里。出自宋·辛弃疾《生查子》。诗句描写溪水的清澈见底、行云人影俱在水中的景象。二、一轮秋影转金波，飞镜又重磨。出自宋·辛弃疾《太常引》。秋影，指中秋的月亮。金波，指月光。诗句描写中秋的月亮皎洁明亮，仿佛是铜镜刚磨过一样。比喻形象新颖，顿使平淡情事充满了特别的情趣。 三、浮天水送无穷树，带雨云埋一半山。出自宋·辛弃疾《鹧鸪天》词。前句写春水江涨，浩荡无涯，两岸树木随水绵延，无穷无尽的景象；后句写远山隐隐，又被带雨之云遮去一半的朦胧景象。从而极大地拓展了诗句所欲呈现的意境，更让人有回味无穷的空间。四、青山欲共高人语，联翩万马来无数。出自宋·辛弃疾《菩萨蛮》。高人，指志向、道德高的人。翩，疾飞。前句以拟人修辞法将青山人格化，将青山与人的亲切感表现出来。后句以比喻修辞法将群山扑面而来比作万马联翩，形象生动，给人以丰富的想象空间。 五、山无重数周遭碧，花不知名分外娇。出自宋·辛弃疾《鹧鸪天》。无重数，无数重。周遭，周围。诗句描写青山无数重、花繁难知名。“周遭碧”，是说周围皆是青绿之色；“不知名”，说花多花繁，难以穷尽。六、七八个星天外，两三点雨山前。出自宋·辛弃疾《西江月》。天暗星稀、欲雨而止，这都是常见的天象，本没有什么好写。但是，在词人笔下，通过对仗工整的形式，通过“天外”与“山前”两词所营造的阔大辽远的意境，遂使平常的天象描写顿然显得生动起来，让人有无穷的联想空间。 七、明月别枝惊鹊，清风半夜鸣蝉。出自宋·辛弃疾《西江月》。别枝，指旁出的小枝。诗句描写明月辉映、惊起别枝之鹊，清风徐来、夜半蝉惊而鸣的景象。前句着重表现的是月光的明亮，以“惊鹊”暗衬出这层意思；后句着重要表现的是清风之凉，以“鸣蝉”烘托出此意。八、城中桃李愁风雨，春在溪头荠菜花。出自宋·辛弃疾《鹧鸪天》。初春乍暖还寒之际，城中桃李之花还畏寒未开之时，城外溪头的荠菜花就迎风傲放了。此以荠菜花为特写对象，在表现荠菜花旺盛生命力的同时，也揭示了这样一个现象：春天的脚步总是最先到达田野之上，而非温暖的城里。 九、春入平原荠菜花，新耕雨后落群鸦。出自宋·辛弃疾《鹧鸪天》。荠菜，一种野生菜蔬。诗句描写早春雨后花开鸟飞的景象。十、书咄咄，且休休。一丘一壑也风流。出自宋·辛弃疾《鹧鸪天》。风流，指风光美好。以“风流”写丘壑，既突出了丘壑之美，也拉近了人与自然的距离，突显了诗人对自然的热爱之情。'