最新3.1直线的倾斜角与斜率解析课件PPT.ppt 80页

'进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。　　记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！　　蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。　　蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅3.1直线的倾斜角与斜率解析 学习目标:（1）懂得直线的倾斜角和斜率的概念，会求已知直线的斜率..（2）直线的倾斜角与直线斜率之间的关系.（3）会求过两点的直线的斜率公式.（4）能利用斜率判断两直线的平行或垂直关系 1.一条直线的位置由哪些条件确定呢？2.一点能否确定一条直线的位置吗？答：两点确定一条直线。思考: 日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量升高量问题 结论：坡度越大，楼梯越陡．0.8m1m0.4m 升高量前进量ABC设直线的倾斜程度为k二、直线的斜率:1、定义:我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.用小写字母k表示，即： 是否每条直线都有斜率?2.如果倾斜角是锐角?3.如果倾斜角是直角?4.如果倾斜角是钝角?1.如果倾斜角是零度角?思考: 练习:已知直线的倾斜角,求直线的斜率： 能不能构造一个直角三角形去求？由两点确定的直线的斜率:当α为锐角时，倾斜角是锐角时探究: 当α为钝角时，倾斜角是钝角时 1.当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？答：成立，因为分子为0，分母不为0，k=0思考: 2.当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？答：斜率不存在，因为分母为0。思考: 经过两点的直线的斜率公式：三、直线的斜率公式: 公式的特点:(1)与两点的顺序无关;(2)公式表明,直线对于x轴的倾斜度,可以通过直线上任意两点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角;(3)当x1=x2时,公式不适用,此时直线与x轴垂直,α=900 探究一：直线的倾斜角与斜率的关系（2）C、D横坐标相等，斜率不存在 变式:如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？yxo..........ABC∴直线CA的倾斜角为锐角∴直线BC的倾斜角为钝角解：∴直线AB的倾斜角为零例题分析请结合本例做好课本83页例1 即解：取上某一点为的坐标是，根据斜率公式有:设，则，于是的坐标是．过原点及的直线即为．OxyA3A1A2A4变式、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线。同理是过原点及的直线，是过原点及的直线，是过原点及的直线。 探究二：斜率与倾斜角的综合应用解 （1）直线的倾斜角定义及其范围：（2）直线的斜率定义：（4）斜率公式：1、知识小结（3）斜率k与倾斜角之间的关系：2、思想方法：类比；几何问题代数化小结： 3.1.2两条直线平行与垂直的判定 在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准,x轴正方向与直线l向上的方向所成的角叫做直线l的倾斜角.倾斜角不是900的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用k来表示.复习回顾 我们能否通过直线l1、l2的斜率k1、k2来判断两条直线的位置关系呢？ 探究新课：两条直线的平行问题1：初中平面几何中怎样判断两条直线平行?1234 反之，若 设两条直线l1、l2的斜率分别为k1、k2.xOyl2l1α1α2结论1：对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有l1∥l2k1＝k2.两条直线平行的判定 特殊情况如果两条直线的斜率都不存在会是什么情况? 结论：两条直线不重合，且均存在时，有注意：1.两条直线不重合；2.两条直线斜率均存在。另外，当k1，k2都不存在时也有l1∥l2 思考1、两条直线平行，它们的斜率相等吗？有可能斜率都不存在思考2、如果两条直线的斜率相等，它们平行吗？有可能重合 (3)若两条不重合的直线的斜率都不存在,则它他们平行。(1)若不重合的两条直线的斜率相等,则这两条直线一定平行。实践与探究：1.判断题：(2)若两条直线平行,则它们的斜率一定相等。(√)(×)（√） Oxy 设两条直线l1、l2的倾斜角分别为α1、α2（α1、α2≠90°）.xOyl2l1α1α2两条直线垂直的判定结论2：如果两条直线l1、l2都有斜率（两直线的斜率都不等于0），且分别为k1、k2，则有l1⊥l2k1k2=-1. 思考1、两条直线互相垂直，它们的斜率之积等于-1吗？有可能一条直线斜率为0，另一条直线斜率不存在思考2、如果两条直线的斜率之积等于-1，它们垂直吗？一定垂直xyo若一条直线的倾斜角为90°,另一条直线的倾斜角为0°则两直线互相垂直. 探究三：三点共线问题又A为公共点 已知A(1，2),B(-1,0),C(3,4)三点，这三点是否在同一条直线上，为什么？分析：证明两直线斜率相等且有公共点. 例题讲解变式.已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论.xyOBAPQ解： 已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。例题讲解OxyDCAB∥∥平行关系 已知A（-6,0）,B（3,6）,P（0,3）,Q（6,-6）,判断直线AB与PQ的位置关系.例题讲解垂直关系 例题讲解已知A（5,-1）,B（1,1）,C（2,3）三点，试判断△ABC的形状。OxyACB垂直关系 探究四：两直线平行与垂直的判定 （2）当均不存在，则两直线平行知识小结2.判断两条不重合直线垂直的方法：（1）当两直线斜率均存在，两直线垂直等价于两直线斜率的积为负一（2）当两直线的斜率中只有一个不存在，两直线垂直等价于另一条直线的斜率为零（1）当均存在，则1.判断两条不重合直线平行的方法：３.利用斜率相等，判断三点共线、证明平行四边形。4.利用k1k2＝-1，判断直角三角形。 自主探究DAD CCA 当堂检测ACCB4 (1)m=10(2)m=0 判断下列命题是否正确：1.如果直线L的倾斜角是α，则它的斜率为tanα。（）2.与y轴平行的直线没有倾斜角.（）3.任何一条直线都有倾斜角和斜率.（）4.直线的倾斜角存在而斜率不一定存在.（）5.直线的倾斜角越大，斜率也越大（）6.两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等（）7两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等（）7.直线斜率的范围是R（）直线的斜率×××√×√√× l1l2l3xyo 1-1k0--例题分析 （1）直线的倾斜角定义及其范围：（2）直线的斜率定义：（4）斜率公式：1、知识小结（3）斜率k与倾斜角之间的关系：2、思想方法：类比；几何问题代数化小结： （2）当均不存在，则两直线平行知识小结4.判断两条不重合直线垂直的方法：（1）当两直线斜率均存在，两直线垂直等价于两直线斜率的积为负一（2）当两直线的斜率中只有一个不存在，两直线垂直等价于另一条直线的斜率为零（1）当均存在，则3.判断两条不重合直线平行的方法：5.利用斜率相等，判断三点共线、证明平行四边形。6.利用k1k2＝-1，判断直角三角形。 下课 《素问·咳论第三十八》原文导读 Contents2咳，即咳嗽。咳嗽一证虽散见于《内经》各篇，但独详于此篇。【篇解】 Contents2本篇从整体观念出发，系统地讨论了咳嗽的病因病机、辨证分类、传变规律和治疗原则等问题，是《内经》论述论咳的专篇，故篇名为“咳论”。 Contents2（一级）黄帝问曰：肺之令人咳，何也？岐伯对曰：五藏六府皆令人咳，非独肺也。帝曰：愿闻其状。岐伯曰：皮毛者，肺之合也，皮毛先受邪气，邪气以从其合也。其寒饮食入胃，从肺脉上至于肺，则肺寒，肺寒则外内合邪，因而客之，则为肺咳。五藏各以其时受病，非其时各传以与之。人与天地相参，故五藏各以治时，感于寒则受病，微则为咳，甚者为泄、为痛。乘秋则肺先受邪，乘春则肝先受之，乘夏则心先受之，乘至阴则脾先受之，乘冬则肾先受之。【原文】(一） 手太阴肺经 Contents2【校注】强调掌握词语1、非其时各传以与之2、治时3、乘 Contents21、非其时各传以与之：若不在肺所主之时受病，是它脏传至于肺。2、治时：指五藏所主旺的时令。3、乘：趁也。此指当……之时。 Contents2一、提出了“五藏六府皆令人咳，非独肺也”的观点。【分析】※本句意为五藏六腑的病变都能使人发生咳嗽，不只是肺。※本句从整体观念出发，揭示出咳嗽虽为肺的病变，但如果其它藏腑发生病变，也可影响到肺而导致咳嗽。 Contents2※因为肺主气，为藏之长，肺朝百脉，故五藏六腑功能失调均能影响到肺，导致肺失宣降，肺气上逆而发生咳嗽。如脾虚生痰，痰湿上犯于肺；肝火上冲，气逆犯肺；肾虚水泛，寒水射肺等。※本句说明了咳不离乎肺，然不止于肺。 Contents2※原文指出：“皮毛者，肺之合也，皮毛先受邪气，邪气以从其合也。其寒饮食入胃，从肺脉上至于肺，则肺寒，肺寒则外内合邪，因而客之，则为肺咳。”※咳的病因是“外内合邪”，即外有风寒邪气侵袭，内有寒凉饮食入胃。※咳的病机是风寒外袭，邪气由表及里内舍于肺；内有寒冷饮食入胃，邪气从肺脉上至于肺，肺为娇脏不耐寒凉，内外之寒伤及于肺，导致肺气失调，宣降失常，发为肺咳。二、论述了肺咳的病因病机。 Contents2※原文为“乘秋则肺先受邪，乘春则肝先受之，乘夏则心先受之，乘至阴则脾先受之，乘冬则肾先受之。”说明了外邪伤五藏各有一定的针对性，不同的季节有不同的外邪，伤及不同的藏腑，影响到肺，引起咳嗽。※这充分体现了“人与天地相参”的天人相应观。这在临床上有一定的参考价值，但并不是绝对的，在临床实践中不可完全拘泥于此。三、论述了咳与四时气候的关系 Contents2（二级）帝曰：何以异之？岐伯曰：肺咳之状，咳则喘息有音，甚则唾血。心咳之状，咳则心痛，喉中介介如梗状，甚则咽肿喉痹。肝咳之状，咳则两胁下痛，甚则不可以转，转则两胠下满。脾咳之状，咳则右胁下痛，阴阴引肩背，甚则不可以动，动则咳剧。肾咳之状，咳则腰背相引而痛，甚则咳涎。【原文】（二） Contents2帝曰：六府之咳奈何？安所受病？岐伯曰：五藏之久咳，乃移于六府。脾咳不已，则胃受之，胃咳之状，咳而呕，呕甚则长虫出。肝咳不已，则胆受之，胆咳之状，咳呕胆汁。肺咳不已，则大肠受之，大肠咳状，咳而遗失。心咳不已，则小肠受之，小肠咳状，咳而失气，气与咳俱失。肾咳不已，则膀胱受之，膀胱咳状，咳而遗溺。久咳不已，则三焦受之，三焦咳状，咳而腹满，不欲食饮。此皆聚于胃，关于肺，使人多涕唾，而面浮肿气逆也。帝曰：治之奈何？岐伯曰：治藏者治其俞，治府者治其合，浮肿者治其经。帝曰：善。 强调掌握词语1、喉中介介如梗状5、俞、合、经【校注】2、两胠(qū)3、长虫4、遗失 Contents25、俞、合、经：指五输穴中的输穴，合穴，经穴。《灵枢·九针十二原》说：“所出为井，所溜为荥，所注为输，所行为经，所入为合。” Contents2※五脏咳的症候特点在临床上除咳嗽外，还兼有各脏经脉气血运行失常的症状。以咳嗽伴有相关部位疼痛为症状特点。【分析】一、论述了五藏咳的症候特点。 Contents2※如心手少阴之脉上挟咽，故心咳症状为咳嗽心痛、咽喉阻塞不利等；肝足厥阴之脉布胁肋，故肝咳症状为咳嗽、两胁疼痛等；脾足太阴之脉上膈，挟咽，其气主右，故脾咳症状为咳嗽，右胁下痛；肾足少阴之脉贯脊属肾、入肺中，故肾咳症状为咳嗽、腰背疼痛。※由此可见，五脏咳是咳嗽剧烈的初起阶段，兼症多为咳剧引起的牵引痛； Contents2※六腑咳症状特点除咳嗽外，还兼有六腑功能失常的症状。因其为病程日久，故以咳嗽伴有吐、泄、遗失、遗溺等气虚症状为特点。※由此可见，六腑咳则是咳嗽日久不愈影响它脏、出现气虚不摄的一类证候。二、论述了六腑咳的症候特点。 Contents2三、论述了咳的传变规律咳的传遍规律为“五藏之久咳，乃移于六腑”，即五脏咳经久不愈，传至表里相合之府，引发六腑咳。 Contents2※从五脏咳和六腑咳的临床症状来看，五脏咳是初期阶段，是以各脏经脉气血失常为主要病机，以咳多兼“痛”为主要表现；六腑咳是咳久不愈的后期阶段，病情进一步发展，影响到人体的气机运行和气化活动，表现出气虚下陷，不能收摄的病机特点，以咳多兼“泄”为主要表现。※可见，六腑咳较五脏咳的病程长、程度深、病情重，反映了咳病的传变是由脏及腑，病情转重的特殊传变规律。这种脏腑分证论咳的分类方法，实为后世脏腑辨证之雏型。四、“五藏之久咳，乃移于六府”的含义 Contents2※该论点指出了咳嗽的主要病位在肺，但其他脏腑病变也可影响到肺而发咳嗽，而以肺胃两脏关系最为密切。咳嗽大都是由于痰饮困聚脾胃，上犯于肺所造成的。这是关于咳嗽病因病机的恰当总结和概括。※原文曰：“皮毛先受邪气，邪气以从其合”，“其寒饮食入胃，从肺脉上至于肺”，指出了肺胃与咳嗽的形成有关。五、提出了“此皆聚于胃，关于肺”的论点。 ※外邪伤人，或从皮毛而入，内舍其合，或从口鼻直接伤肺，致使肺失宣降而病咳。若久咳不已，影响三焦气机，水液内聚，积多成痰成饮而聚于胃，上逆犯肺，则咳多涕唾，面浮肿而气逆。※此句原文是后世“脾为生痰之源”、“肺为贮痰之器”理论的渊源。 Contents2※咳嗽的针刺治疗原则为“治藏者治其俞，治府者治其合，浮肿者治其经”，即根据不同类型的咳嗽，选取不同的穴位进行治疗。※五脏咳，宜针刺五脏之俞穴，六腑咳，宜针刺六腑之合穴，久咳兼见浮肿，是邪入经络，水液随气逆乱泛溢，宜针刺经穴以疏通经络，消除水肿。※此针刺治咳原则，寓含了辨证论治的思想。六、提出了咳证总的针刺原则'