最新33解方程4去分母课件PPT.ppt 38页

'33解方程4去分母 学习目标1.掌握利用去分母解一元一次方程的方法.(重点）2.熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.（难点） 自学指导自学课本95—97页内容，完成：1、理解95页“问题2”中所列方程。2、当未知数各系数出现分数时，你会怎样解方程？一定要通分吗？3、理解96页解题过程，体会“去分母”这一步骤。4、“去分母”依据的等式的哪个性质？方程两边同乘以什么数字可以把各项分母恰好去掉？5、你能说一说在去分母解方程中需要注意什么事项吗？6、总结本节解方程有哪些步骤。7、观察并掌握97页解方程的过程。 讲授新课解含分母的一元一次方程一2.去分母时要注意什么问题?想一想1.若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数?解方程：合作探究 系数化为1去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)移项合并同类项去括号不要漏乘，记得添括号！ 下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？解方程：解：去分母，得4x－1－3x+6=1移项，合并同类项，得x=4观察与思考方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6去括号符号错误约去分母3后，(2x－1)×2在去括号时出错 例1解下列方程：解：去分母(方程两边乘4)，得2(x+1)－4=8+(2－x).去括号，得2x+2－4=8+2－x.移项，得2x+x=8+2－2+4.合并同类项，得3x=12.系数化为1，得x=12.例题再现解：去分母(方程两边乘6)，得18x+3(x－1)=18－2(2x－1).去括号，得18x+3x－3=18－4x+2.移项，得18x+3x+4x=18+2+3.合并同类项，得25x=23.系数化为1，得 随堂训练解下列方程：解：去分母(方程两边乘6)，得(x－1)－2(2x+1)=6.去括号，得x－1－4x－2=6.移项，得x－4x=6+2+1.合并同类项，得－3x=9.系数化为1，得x=－3. 去分母(方程两边乘30)，得6(4x+9)－10(3+2x)=15(x－5).去括号，得24x+54－30－20x=15x－75.移项，得24x－20x－15x=－75－54+30.合并同类项，得－11x=－99.系数化为1，得x=9.解：整理方程，得 1.去分母时，应在方程的左右两边乘以各分母的；2.去分母的依据是，去分母时不能漏乘；3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.最小公倍数等式性质2没有分母的项要点归纳 当堂练习C1.方程去分母正确的是()A.3－2(5x+7)=－(x+17)B.12－2(5x+7)=－x+17C.12－2(5x+7)=－(x+17)D.12－10x+14=－(x+17)2.若代数式与的值互为倒数，则x=.3.解下列方程： 课堂小结解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等. 作业布置：课本98页，3、4题 实变函数主讲教师：吴行平辅导课程九 第四章可测函数本章引进一个新的函数类——可测函数类，并讨论它的性质，为下一章的勒贝格积分作准备。我们将看到，可测函数与我们熟悉的连续函数有密切的联系，在可测函数类中进行运算，如代数运算、取极限运算等是相当方便的，所得结果仍是可测函数。 第一节  可测函数及其基本性质本节主要介绍可测函数的概念及其性质，通过本节的学习，我们要掌握可测函数的概念，可测函数的基本性质，即可测函数的四则运算和极限运算仍为可测函数，同时我们要知道可测集上的连续函数，简单函数，区间上的单调函数均为可测函数。另外，本节最后给出的“几乎处处”概念是一个很重要的概念 设E是一个可测子集（有界或无界），是定义在E上的实函数（其值可以为无穷大）。关于包含在内的实数运算作如下规定：是全体有限实数的上确界，是全体有限实数的下确界：上（下）方无界的递增（减）数列 对于任何有限实数 无意义设是任一实数，记= 定义1设是定义在可测集E上的实函数。如果对每一个实数集恒可测（勒贝格可测），则称是定义在E上的（勒贝格）可测函数。 定理1设是定义在可测集E上的实函数，下列任一个条件都是在E上（勒贝格）可测的充要条件：（1）对任何有限实数，都可测；（2）对任何有限实数，都可测；（3）对任何有限实数，都可测；（4）对任何有限实数，都可测 证明与对于E是互余的，同样与对于E也是互余的。故在前三个条件中，只须证明（1）的充要性。事实上，易知== 关于（4）的充要性，只需注意表示式=时= 推论1设在E上可测，则总可测，不论是有限实数或，。证只需注意-=== 例1定义在零测集上的任意实函数均为可测函数。事实上，零测集的子集总是可测集。每一个实数，集恒可测例2区间上的连续函数及单调函数都是可测函数。 例1设=，在上定义狄里克雷函数如下：=由于对任意实数，集为（当），中有理点集空集。它们都是可测集。故是E上的可测函数。 定义2定义在的实函数称为在连续，如果有限，而且对于的任邻域，存在的某邻域，使得，即只要且时，便有。如果在E中每一点都连续，则称在E上连续。 定义3设的定义域E可分为有限个互不相交的可测集，=，使在每个上都等于某个常数则称为简单函数。 例4可测集E上的连续函数是可测函数。事实上，设，则由连续性假设，存在x的某邻域，使令== 定理2（1）设是可测集E上的可测函数，而为可测子集，则看作定义在上的函数时，它是上的可测函数；（2）设是定义在有限可测集的并集上，且在每个上都可测，则在E上也可测。 证（1）对于任何有限数，=，由假设等式右边是可测集。（2）E是可测集而且对于任何有限数，有=由假设等式右边是可测集。 例1    任 何简单函数都是可测函数。事实上，定义在可测集上的常值函数显然是可测的，由定理2便知任何简单函数都是可测函数。 定理3设是上一列（或有限个）可测函数，则=与都是可测函数。证由于=，=而得证。 定理4设是上一列可测函数，则=，也在E上可测，特别当=存在时，它也在E上可测。 证由于==，=重复应用定理3即得证。'