最新大学数理统计----第一节-随机样本(1)课件PPT.ppt 56页

'大学数理统计----第一节-随机样本(1) 要求和学习方法:要求同学们按时来上课、听课,遵守课堂纪律,保持安静,不影响大家听讲;平时成绩占总成绩的30%.学习中遇到问题解决方法:发邮件、课前课后答疑、网上留言（357553155）.2 关于课程的学习一、主动学习，自学能力培养。二、要边学习、边研究，以学习的态度研究，以研究的态度学习。 关于统计推断由于统计推断中使用的仅仅是部分数据，且带有随机性，故所得结论只能做到尽可能而非绝对的精确可靠，而结论的正确性程度显然可以用概率来度量，因此概率论是数理统计的基础。统计方法的具体使用并不需要很高深的数学知识，但不具备较多较深的数学知识，这些方法的理论依据就说不清楚。7 对一批即将出国留学的学生进行调查，确定学业完成后愿意回国者所占的比例。对于“完成学业后，你是否会回国“这一问题，很多人不希望透露自己的真实想法。为了得到正确的结论，我们将问题稍加调整，将“完成学业后，你是否会回国“定位问题a，另设问题b：“你的年龄是奇数”。将a、b组成一组问题，让被调查者抛硬币决定回答问题a或b，并且在问卷上不标示被调查者回答的是问题a还是问题b。 假定有300人接受调查，结果有130个“是”。因为被调查者回答问题a、b的概率各50%，所以将各有约150人回答a或b问题。又被调查者年龄是奇数的概率各是50%，所以150个回答b问题的人中，约有75个“是”。那么130个"是"的答案中，约有55个"是"是问题a的答案，于是我们就可以得到完成学业后愿意回国者的比例约55/150即11/30。 为了探讨吸烟与患慢性支气管炎是否有关联，调查了339人.情况如下表：问：从这批数据能否断定患慢性支气管炎与吸烟有关？ 第六章数理统计的基本概念 第一节随机样本将研究对象的某项数量指标值的全体称为总体，总体中的每个元素称为个体.例如，考察某大学一年级新生的体重情况，年级新生体重值的全体就构成一个总体.其中的每一个新生的体重为一个个体.总体中所包含的个数称为总体的容量，则该校一容量为有限的称为有限总体；容量为无限的称为无限总体.总体与个体的关系，即集合论中集合与元素的关系.它是一个随机变量(或多维随机变量)，记为X. 国产轿车每公里的耗油量国产轿车每公里耗油量的全体就是总体又如:研究某批国产轿车每公里的耗油量时，总体X是这批轿车每公里的耗油量，而其中每辆轿车的耗油量就是个体。 样本为对总体分布及其特性进行统计推断，需按一定的规则从总体中抽取若干个体进行观察，该抽取过程称为抽样，个体称为样本，样本中所含个体数目称为样本的容量为对总体进行合理的统计推断，所抽取的部分我们还需要在相同的条件下进行多次重复的、故样本是一个随机变量（或向量）.容量为的样本可独立的抽样观察，视为维随机向量 样本定义6.1设总体X是具有分布函数F的随机变量，若一旦具体取定一组样本，便得到样本的一次具体的观察值称其为样本值。简单随机样本满足下面两个条件：1.代表性：与所考察的总体具有相同的分布；是与X具有同一分布且相互独立的随机变量，则称为从总体X得到容量为n的简单随机样本，简称为样本。 样本1.代表性：与所考察的总体具有相同的分布；2.独立性：是相互独立的随机变量.注：简单随机样本是一种非常理想化的样本.际应用中，对有限总体，若采用有放回抽样就能得到简单随机样本，但有放回抽样使用起来不方便，故实故实际操作中通常采用不着是无放回抽样，当所 样本故实际操作中通常采用不着是无放回抽样，当所考察的总体很大时，可近似把无放回抽样所得到的样本看成是一个简单随机样本.对无限总体，因抽取一个个体不影响它的分布，故采用无放回抽样即可得到的一个简单随机样本. 样本分布设总体的分布函数为由样本的独立性，简单随机样本的联合分布函数为并称其为样本分布.（1）其概率分布为则样本的概率分布为则为离散型随机变量，若总体称其为离散样本密度.（2）其概率密度为为连续型随机变量，若总体 样本分布（1）其概率分布为则样本的概率分布为为离散型随机变量，若总体称其为离散样本密度.（2）其概率密度为为连续型随机变量，若总体则样本的概率密度为称其为连续样本密度. 统计是从手中已有的资料—样本值，去推断总体的情况—总体分布F(x)的性质.总体分布决定了样本取值的概率规律，也就是样本取到样本值的规律，因而可以由样本值去推断总体.样本是联系二者的桥梁 统计推断问题简述通过总体的一个样本分布进行推断，此即为统计推断问题.样本值的关系：总体推断(个体)样本样本值样抽对总体的总体、样本、在实际应用中，总体的分布一般是未知的，或虽然知道总体分布所属的类型，但其中包含有未知参数.为对总体分布进行推断，可对总体进行抽样研究， 统计推断问题简述在实际应用中，总体的分布一般是未知的，或虽然知道总体分布所属的类型，但其中包含有未知参数.为对总体分布进行推断，可对总体进行抽样研究，对总体的每次抽样，均得到样本的一组确定的值——样本值，统计推断就是利用通过大量抽样得到的样本值，反过来对总体分布的属的类型，分布中所含的未知参数进行推断.或总体 频数分布表和直方图通过观察或试验得到的样本值，一般是杂乱无章的，需要进行整理才能从总体上呈现其统计规律性，数分布表或直方图是两种常用的整理方法.1.频数分布表：若样本值较多时，组，分组的组数应与样本容量相适应.分组太少，难以反映出分布的特征，分组太多，则由于样本取值的随机性而使分布显得杂乱.频可将其分成若干则 分组数据统计表和频率直方图其步骤如下：(1)设是样本个观察值.的中求出和最的最小者大者将区间等分成个小区间(2)（略小于）和（略大于),选取常数并 例1某工厂的劳资部门为了研究该厂工人的收入情况，首先收集了工人的工资资料，右表记录了该厂30名职工未经整理的工资数值。列出频数分布表，并作出直方图。 分组数据统计表和频数直方图2.频数直方图：直方图是垂直条形图，条与条之间无间隔，用横轴上的点表示组限，纵轴上的单位数表的高度表示。示频数。与一个组对应的频数，用以组距为底的矩形 例2某班50名学生概率考试成绩如下：7565808192637779549885726684836082786490817876866876737188876557468978668779847896886738677583826885试作出其直方图. 定义设（）为总体X的一个样本，为不含任何未知参数的函数，则称为样本（）的一个统计量。统计量是随机变量。例如，设总体服从正态分布，未知.为总体的一个样令本， 统计量则与均为该样本的统计量，但不是该样本的统计量，因其含有总体分布中的未知参数 常用统计量以下设为总体的一个样本.1.样本均值2.样本方差3.样本标准差4.样本(k阶)原点矩5.样本(k阶)中心矩 常用统计量5.样本(k阶)中心矩注：上述五种统计量可统称为矩统计量，简称为样它们都是样本的显函数，它们的观察值仍分别称为样本均值、样本方差、样本标准差、样本(k阶)原点矩、样本(k阶)中心矩.6.顺序统计量将样本中的各分量按由小到大的次序排列成本矩, 常用统计量6.顺序统计量将样本中的各分量按由小到大的次序排列成则称为样本的一组顺序统计量，称为样本的第个顺序统计量.特别地，与分别为样本极小值与样本极大值，并称为样本的极差.称 例2设我们获得了如下三个样本:样本样本样本如果将它们画在数轴上(如图),明显可见它们的“分散”程度是不同的:样本在这三个样本中比较密集,而样本比较分散.这一直觉可以用样本方差来表示.这三个样本的均值都是5,即而样本容量易得 例2设我们获得了如下三个样本:样本样本样本易得同理易得由此可见这与直觉是一致的.由于样本方差的量纲与样品的量纲不一致,故常用样本标准差表示分散程度,易求出 例2设我们获得了如下三个样本:样本样本样本易求出同样有样本方差(或样本标准差)很好地反映了总体方差(或标准差)的信息, 我收获____——通过记事说明道理 什么是收获？收获有两种意思：一种是收取成熟的农产品；一种是比喻获得成果或得到战果。“一份耕耘一份收获” 生活的道路上，你收获了什么？曾经，因为考试失败而失去信心，是谁让你知道不经历风雨怎么见彩虹？曾经，因为误会，而和朋友闹翻，最后是否和好如初，收获了友情？曾经，你做过什么值得骄傲的事，收获了老师的表扬？ 写作闯关第一关：看到题目，你准备写哪些方面的收获？ 我们可能会收获什么？收获果实收获勇气收获成功收获快乐收获友情收获知识我通过________________，收获了___________________ 第二关：和同桌讲一讲你的收获经历：在收获的过程中，你遇到了什么困难？又是怎样克服的？身边的人帮助过你吗？他们是怎样做的？ 讲述时要注意：1、经历是不是说完整了？2、讲述时要有一定的顺序（时间、地点、人物、事情的起因、经过、结果）3、你是怎样克服困难的，说清楚了吗？4、讲述时别忘了描述人物的语言、动作、神态、心理活动 第三关：想一想，当你取得收获时，心情是怎样的？会有怎样的内心感受？ 写作秘籍：1、要按照一定的顺序来写，把收获的过程，所经历的事情说清楚。2、写作文时不要记流水账，不要干巴巴。要注意抓住人物的动作、神态、心理活动等等来描写，特别是合理运用心理描写。3.灵活地运用一些修辞手法。 形容心情词语：大喜过望心花怒放乐不可支欢呼雀跃满面春风欣喜若狂喜上眉梢心烦意乱心乱如麻闷闷不乐乐极生悲忧心忡忡坐立不安心神不定愁眉苦脸 形容心情的词句：。忧愁，像蜘蛛网似的，紧紧缠住了她。他心里像压了铁块，沉甸甸的；又像有只无形的黑爪在掐住他的喉咙，连气都喘不过来了！她的心就像秋天绵绵的细雨，久也晴不起来。她顿时欢天喜地，嘴咧得如同一朵绽开的荷花，久久地合不拢。我心情十分舒畅，如同春风吹拂，暖意融融。人群更加兴奋，像是着了魔，陷在狂欢的海洋里。 好开头：在这个快乐的暑假，我又成长了许多，因为我学会了如何做饭。呵呵！做饭可是看起来容易，做起来难啊！现在就和我一起分享一下学做饭的过程吧！莎士比亚说：“书籍是全世界的营养品，生活里没有书籍，就好像没有阳光；智慧里没有书籍，就好像鸟儿没有翅膀。”的确，书是我们的好朋友，它带给我们无穷的知识，无尽的收获。要说收获嘛，这个暑假里，我倒真有不，可最大的收获就是学会了打乒乓球。“时光如水，生命如歌”，短暂的暑假生活结束了，与往年相比，这个暑假最有意义，既让我开心，又让我成长，因为我如愿以偿地学会了……快乐的暑假生活像雨后的彩虹一般，缤纷绚丽。许多有趣的回忆就像一颗颗明亮的小星星在童年的天空中闪烁。偶尔自己或别人提起来就引来一阵欢笑。下面我就和你说说我的暑假收获——北京之旅吧！ 好结尾：人们都说：一次旅行是一本书，总能在旅行中收获许多。虽然是一身是疲惫，可当我们想到梅洲美丽的风景，兴宁慈祥的老人，脑海里便悄悄多了几分甜蜜的回忆！瞧，我的收获不小吧？当然，丰富多彩的暑假生活中，我还有很多点点滴滴的收获，暑假生活既开阔了我的视野，锻炼了我的意志，又让我学到了许多书本上没有的知识，使我收益非浅！在这个炎热的暑假中，我不仅学会了滑滑板，还明白了“只要工夫深，铁杵磨成针”的深刻道理，这难道不是一个巨大的收获吗？瞧！读书带给我的收获不小吧？书，可以医愚；书，可以在你寂寞时与你作伴；书，可以帮助你成长……拥有书，你便拥有一笔巨大的精神财富！ 我收获了成功常言道：“一分耕耘，一分收获。”有的人收获了果实，有的人收获了乐趣，有的人收获了知识，而我在这个暑假里收获了成功。这个暑假里，我学会了溜冰，这让我的整个暑假都过得充实而快乐。曾几何时，我到小区外面的广场上玩的时候，总能看到好多大哥哥大姐姐们穿着溜冰鞋，在广场上溜冰，或疾驰如风、或翩翩起舞、或悠闲自在地玩着，令我羡慕不已。每次我都舍不得回家，想多看几眼，也希望我快点长大，可以和他们一样，自由自在地在广场上溜冰。现在，我终于长大了，于是，这个暑假里，学溜冰便成了我的一项重大计划。 我恳求爸爸为我买了一双很好的溜冰鞋和全套配件，我兴奋而焦急地在心里计算着时间，那天的晚饭我吃得极其迅速，拉着爸爸早早地来到了广场上。爸爸一边示范，一边对我说：“重心要平衡，滑的时候要形成八字步来滑，刚学的人速度要慢一点。”然后，爸爸用一只手拉着我，慢慢地往前滑，过了一会儿，我有点会滑了，爸爸便慢慢的放开了我的手，我也稍微加快了一点速度。“嘢！会划了！”正当我得意之时，忽然，我远远看见有一个人向我冲来，“糟了！这可怎么办？爸爸——”我心一慌，大喊一声便重重地摔倒在地，那人却在离我一两米的地方来了个急转弯。我真是又气又急，心想：“总有一天我会比你滑得更好、更棒！有什么了不起！”于是赶紧爬起，又滑了起来。 这回，我非常谨慎，认真地听爸爸讲原理，讲注意点，仔细看他的示范动作，然后一遍一遍地练习，努力保持着身体平衡。经过一个晚上的刻苦练习，虽说流了不少汗，也摔了不少跤，但在爸爸的教导和鼓励下，我已经可以溜上一段距离了。趁热打铁，接下来的几个晚上，我照例缠着爸爸继续叫我学溜冰，我的动作越来越熟练，溜得也越来越轻松自如，我还留心观察旁边的伙伴们的动作和方法，模仿者练习。终于，黄天不负有心人，我如愿以偿地学会了溜冰，能和我以前羡慕的大哥哥大姐姐一样在广场上自由的穿梭了。 真是“世上无难事，只怕有心人啊”！这个暑假，我的收获真大，而我更从中懂得了：只要我们用心地付出努力，就一定会取得成功！ 我收获了快乐暑假里妈妈带着我和大表姐、二表姐一起回乡下老家体验农村生活。刚到老家，爷爷把我们接进家里，便拿出味道鲜美的水果让我们品尝。过了一会儿我便跑出了中堂，到院场里去玩耍，我发现远处山坡上那一棵棵大树直直地站在那里，就像是士兵一样在那里守护着山林。第二天，哥哥和我们一起去放牛。我和哥哥在前面牵着牛，姐姐们便在后面跟着。下了山坡，我们来到了小河边，溪水清澈见底，小鱼儿游来游去。我们高兴极了，开始捉鱼捉螃蟹，谁也没顾牛去哪儿了。没过多久，哥哥就捉到了很多只可爱的小螃蟹，而我和姐姐们都太胆小了，刚捉到一只螃蟹， 它一动，就把我们吓得一下子把它扔向远方。正当我们玩得开心的时候，突然想起牛还在山坡上呢，我们急忙跑过去，这时牛已经不见了。我们急得就像热锅上的蚂蚁，心想：如果把牛弄丢了，回去肯定要挨打的！我们几个人在树林里、小溪旁、山坡上……到处都找遍了，可还是没有找到。正在大家都焦急万分的时候，哥哥想出了一个好办法，只见他爬上一棵参天大树上放眼四望，终于看见一条牛尾巴正在草丛里甩动，他大叫：“牛在那儿，牛在那儿……”我们跑过去一看，果然是我们的牛，大家才松了一口气。我们牵着牛高高兴兴地回家去了。这次回农村游玩，我体会到了一种从未有过地快乐，一种乡村孩子特有的快乐。 我收获了知识那是一个骄阳似火的周末，舅妈、我和妹妹来到博物馆，参加《海峡都市报》举行的参观博物馆的活动。不到九点，从四面八方赶来参加活动的男女老少都到齐了，于是，便开始游览。　　博物馆分四个展厅，导游阿姨一一给我们做详细的介绍。　　走进第一个展厅——在水一方，里面都是一些关于台湾与我们大陆的故事。第二个展厅标题是——东方第一大港，不言而喻，自然是介绍关于船的故事咯。　　走着走着，我看见像枫叶一样的假树，听导游阿姨介绍，才恍然大悟，原来这种树就是刺桐树啊！刺桐树有个特点，就是开花没长叶；长叶没开花。因为泉州有数不胜数的刺桐树，所以又被称为刺桐城。哦，终于解开了我的一个心结。 朋友们，你们听说过宋代泉州的十大名桥吗？瞧，这里就清清楚楚的列举出来：有洛阳桥、安平桥、玉澜桥、苏埭桥、普利大通桥，还有东洋桥、石笋桥、海岸长桥、顺济桥、乌屿桥。来到第四个展厅——泉南雄风，这里介绍了许多伟人的生平。如：施琅、李光地、吴鲁、郑和……我一边欣赏，一边听导游介绍，我知道了施琅将军被清朝皇帝封为“靖海侯”；李光地是清朝最后一个状元与宰相；吴鲁是泉州的最后一个状元；郑和是七次下西洋的伟人……随着时间的推移，我们这次活动也接近了尾声。今天的游览确实让我大开眼界，原来，泉州是这么一个古老文明的城市呀！我好想快快长大，去探索世界的奥秘。'