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'大学物理第5章-光的偏振PPT概要 光的波动性光的干涉、衍射.光波是横波光的偏振.根据Maxwell电磁理论,光是一种电磁波,在光与物质相互作用时,主要是横向振动着的电场强度矢量(光矢量)起作用。光矢量的各种振动状态使光具有各种偏振状态。*光的偏振状态*线偏振光的获得与检验*反射和折射时光的偏振*双折射现象主要内容 1.横波和纵波的区别——偏振纵波：振动方向与传播方向一致，不存在偏振问题；横波：振动方向与传播方向垂直，存在偏振问题。定义：振动方向对于传播方向的不对称性称为偏振性。说明：只有横波才具有偏振现象，偏振现象是横波区别于纵波的最明显的特征。机械横波与纵波的区别机械波穿过狭缝一、光的偏振性§5.1光的偏振状态(Polarizationoflight) 完全偏振光和自然光是两种极端情形，介于二者之间的一般情形是部分偏振光。部分偏振光可以看成自然光和线偏振光的混合。部分偏振光的分解部分偏振光部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不等幅的、不相干的线偏振光。部分偏振光表示法在纸面内的光振动较强垂直纸面的光振动较强部分偏振光 右旋椭圆偏振光yyxz传播方向/2x某时刻右旋圆偏振光E随z的变化E0椭圆偏振光和圆偏振光 一、起偏和检偏起偏----从自然光获得偏振光叫“起偏”。偏振器（起偏器）----能将自然光变为偏振光的光学器件。检偏----检验一束光是否是偏振光叫“检偏”。检偏器--检偏的光学器件。●起偏的原理:利用某种形式的不对称性,如（1）物质的二向色性（某些物质能吸收某一方向的光振动,而只让与这个方向垂直的光振动通过,这种性质称二向色性.（2）散射，（3）反射和折射，（4）双折射….§5.2线偏振光的获得与检验 ●偏振片（Polaroid）1928年一位19岁的美国大学生（E.H.Land）发明的。例如：把硫酸碘奎宁的针状粉末有序地蒸镀在透明的基片上。起偏偏振化方向起偏器偏振片是由自然光获得线偏振光的平面片状器件。是利用晶体的二向色性起偏。（对某一方向的光振动有强烈吸收）,它只允许某一特定方向的光振动通过. 起偏器检偏器●偏振片既可“起偏”又可“检偏”。 检偏器检偏起偏器 设入射光可能是自然光、线偏振光或部分偏振光，如何用偏振片来区分它们？以光线为轴转动P:I不变—？I变，有消光—？I变，无消光—？自然光线偏振光部分偏振光I?P待检光讨论 问题一般情况下I=？检偏器起偏器NM 马吕斯(EtienneLouisMalus1775-1812)法国物理学家及军事工程师。出生于巴黎。1808年发现反射光的偏振，确定了偏振光强度变化的规律；1810年被选为巴黎科学院院士，曾获得过伦敦皇家学会奖章。1811年，他发现折射光的偏振。二、马吕斯定律 强度为I0的偏振光，通过检偏器后，透射光的强度为：I=I0cos2α其中α为检偏器的偏振化方向与入射偏振光的偏振化方向之间的夹角。PI0IPE0E=E0cos马吕斯定律（1809）E=E0cos——消光为其它值时推导过程★马吕斯定律 光强为I0的自然光相继通过偏振片P1、P2、P3后光强为I0/8，已知P1P3，问：P1、P2间夹角为何？解分析P1P2P3I0I3=I0/8P3P1P2I1I2例题1 例2有两个偏振片,一个用作起偏器,一个用作检偏器.当它们偏振化方向间的夹角为时,一束单色自然光穿过它们,出射光强为;当它们偏振化方向间的夹角为时,另一束单色自然光穿过它们,出射光强为,且.求两束单色自然光的强度之比.解设两束单色自然光的强度分别为和.经过起偏器后光强分别为和.经过检偏器后 在两块正交偏振片之间插入另一块偏振片，光强为的自然光垂直入射于偏振片，讨论转动透过的光强与转角的关系.讨论 若在间变化，如何变化？ 你能说明为什么吗？？ 例题：在透振方向正交的起偏器M和检偏器N之间，插入一片以角速度旋转的理想偏振片P，入射自然光强为I0，试求由系统出射的光强是多少？•••每旋转偏振片P一周，输出光强有“四明四零”。t=00,900,1800,2700时，输出光强为零。t=450,1350,2250,3150时，输出光强为。 §5-3反射和折射时光的偏振自然光在两种各向同性介质的分界面上反射和折射时，不但光的传播方向要改变，而且光的偏振状态也要改变，空气玻璃入射面:入射光线和法线所成的平面.反射光---部分偏振光，垂直于入射面的振动大于平行于入射面的振动.折射光----部分偏振光，平行于入射面的振动大于垂直于入射面的振动.理论和实验证明：反射光的偏振化程度与入射角有关. 反射光的偏振化程度与入射角有关，若光从折射率为n1的介质射向折射率为n2的介质，当入射角满足这实验规律可用电磁场理论的菲涅耳公式解释。时，反射光中就只有垂直于入射面的光振动，而没有平行于入射面的光振动，这时反射光为线偏振光，而折射光仍为部分偏振光。这就是Brewster定律。其中ib叫做起偏角或布儒斯特角。★布儒斯特定律布儒斯特角完全偏振光（式中n21为媒质2对媒质1的相对折射率） 布儒斯特角完全偏振光根据折射定律布儒斯特定律：当入射角是布儒斯特角时，折射光与反射光垂直。相比较：cosib=sinγb故ib=900-γb说明 当入射角等于布儒斯特角时，反射光与折射光互相垂直，反射光为线偏振光，其偏振面与入射面垂直；折射光为部分偏振光。例：若n1=1.00(空气)，n2=1.50(玻璃)，n3=1.33(水)不同的介质，ib是不同的则：小结 讨论下列图中的反射光、折射光的偏振状态。(起偏角) 讨论一自然光自空气射向一块平板玻璃，入射角为布儒斯特角，问在下表面的反射光是什么光？平行玻璃板上表面反射光是线偏振光.？注意：上表面的折射角等于下表面的入射角下表面的反射光是否也是线偏振光？！= 1空气玻璃2结论线偏振光入射角为布儒斯特角时，在下表面的反射光也是线偏振光理论实验表明：反射所获得的线偏光仅占入射自然光总能量的7.4%，而约占85%的垂直分量和全部平行分量都折射到玻璃中。要以反射获得较强的线偏振光，你有什么好主意？利用玻璃片堆产生线偏振光 玻璃片堆用以增加反射线偏振光的强度和折射光的偏振化程度。空气→玻璃°=42’33ib’玻璃→空气b°=18’56ii’bibibi’bi’b················ib··············玻璃片堆(接近线偏振光) 玻璃片堆检偏若反射光光强不变则入射光是自然光若反射光光强变且有消光则入射光是线偏振光若反射光光强变且无消光则入射光是部分偏振光让待检光以布儒斯特角入射到界面上，以入射线为轴旋转界面（保持不变）············ib··················(接近线偏振光) 例题：已知某材料在空气中的布儒斯特角ib=580，求它的折射率？若将它放在水中（水的折射率为1.33），求布儒斯特角？该材料对水的相对折射率是多少？解：设该材料的折射率为n，空气的折射率为1放在水中，则对应有所以：该材料对水的相对折射率为1.2。偏振光的应用测量介质的折射率偏光镜 偏振光的理论意义和价值是证明了光是横波。同时，偏振光在很多技术领域得到了广泛的应用。☆偏振现象在摄影技术中的应用在摄影技术中，为了在不同自然条件下拍到理想的或具有艺术效果的照片，一般在照相机镜头前加不同的镜片。其中一种镜片是“偏光镜”。偏光镜的用途之一是为了更清楚的拍摄水中的物体和鱼类等。如在公园清澈的水塘中游荡着漂亮的金鱼，用相机拍照的最大问题是水表面反射的光线使人看不清水下的鱼。根据布儒斯特定律，自然光经水面反射后是部分偏振光，而在布儒斯特角时是平面偏振光，水的折射率为1.33，相应的布儒斯特角为i0=53°。如右图所示，在相机的镜头前加上偏光镜，摄影者在岸上将相机以53°左右（估计）对准水面，旋转镜头前的偏光镜，使其偏振化方向与反射光的偏振面垂直拍照（此时，在取景器中看到水中的物体最清楚），则可大大减小反射光的影响，拍到清晰的金鱼照片。 一、双折射现象§5-4双折射现象波动光学双折射现象波动光学方解石晶体恒量玻璃折射定律一束自然光射向石英、方解石等各向异性介质时，其折射光有两束，这种现象称为双折射现象。 光通过双折射晶体 寻常光线（o光）(ordinaryrays)服从折射定律的光线对于晶体一切方向都具有相同的折射率，且在入射面内传播，简称它为o光(extraordinrayrays)非寻常光线（e光）不服从折射定律的光线它的折射率（即波速）随方向而变化，并且不一定在入射面内传播，简称为e光。 实验证明：O光和光均为线偏振光.ACBoeDeo注意：寻常、非常指光在折射时是否遵守折射定律，o光、e光也只在晶体内部才有意义。 ◆光轴：某些晶体内存在确定的方向，在这个方向上，o光和e光的传播速度相同，这个方向称为晶体的光轴。光沿该方向传播时,不发生双折射.MM’N’N说明：沿光轴方向入射的光束，通过晶体不分为两束光。光轴仅标志一个特征方向。并不限于某一条特殊的直线.光轴具有一个光轴的晶体，称为单轴晶体。例如：方解石、石英等。具有两个光轴的晶体，称为双轴晶体。例如：云母、硫黄等。二、光轴主截面主平面AB光轴例：天然方解石晶体是六棱体,两棱间夹角为78。或102。.从其钝角会合的顶点引一条直线,并使其与各邻边成等角,这一直线方向就是方解石晶体的光轴方向.102。78。 ◆晶体的主截面由光轴和晶体表面的法线所组成的平面，称为晶体主截面。光光当入射光的入射面与晶体的主截面重合时，o光和e光都在入射面内且振动方向互相垂直。在一般情况下,o光和e光的振动方向并不完全垂直，而是有一个不大的夹角，且e光不在入射面内。 在晶体中,某光线的传播方向和光轴方向所组成的平面，称为该光线的主平面◆光的主平面o光和e光有各自的主平面。o光和e光都是线偏振光，o光的振动方向垂直于自己的主平面，e光的振动方向平行于自己的主平面。e光光轴e光的主平面o光光轴o光的主平面··· 三、晶体的主折射率，正晶体、负晶体o光波阵面光波阵面光轴1.寻常光线在晶体中各方向上传播速度相同.常量2.非常光线晶体中各方向上传播速度不同,随方向改变而改变.称为晶体的主折射率假想在晶体内有一子波源O,由于晶体的各向异性性质,从子波源将发出两组子波. 正晶体:ne>no负晶体:neve)(e<o)(e>o) 四、晶片，圆和椭圆偏振光的起偏1.晶片─相位延迟片晶片是光轴平行表面的晶体薄片。ydxAAoAe线偏振光光轴λ通过厚为d的晶片，o、e光产生相位差：AAoAe光轴P振幅关系 从晶片出射的是两束传播方向相同、振动方向相互垂直、频率相等、相位差的线偏振光，它们合成为一束椭圆偏振光。时为圆偏振光2.波（晶）片(1)四分之一波片——线偏振光→圆偏振光——线偏振光→线偏振光从线偏振光获得椭圆或圆偏振光（或相反）AAoAe光轴P ——线偏振光→椭圆偏振光(2)二分之一波片使线偏振光振动面转过2角度A0入A0出A入A出Ae入=Ae出入光轴(3)全波片 四分之一波片圆偏振光自然光自然光线偏振光偏振片（转动）线偏振光I不变线偏振光I变,有消光以入射光方向为轴四分之一波片椭圆偏振光部分偏振光线偏振光偏振片（转动）线偏振光I变,有消光部分偏振光光轴平行最大光强或最小光强方向放置或光轴平行椭圆偏振光的长轴或短轴放置线偏振光I变,无消光 ························vot光轴o光:e光:n0，ne称为晶体的主折射率正晶体:ne>no负晶体:neve)(e<o)(e>o)光轴vetvot 三、单轴晶体中光传播的惠更斯作图法(e>o)1.光轴平行晶体表面，自然光垂直入射····eoeo光轴晶体····o,e在方向上虽没分开，但速度上是分开的。2.光轴平行晶体表面，且垂直入射面，自然光斜入射光轴i········晶体光轴i········cΔt晶体光轴i········oΔteΔtcΔt晶体光轴i········oΔteΔtcΔt晶体光轴ir0o········oΔteΔtocΔt····晶体光轴ir0reo········oΔteΔteoecΔt 3.光轴与晶体表面斜交，自然光垂直入射晶体····晶体····晶体光轴··········o晶体光轴····o······o晶体光轴····o······o晶体光轴····o······oe晶体光轴····oe····e方解石光轴··o此时e光的波面不再与其波射线垂直了 4.平面波垂直入射方解石晶体光轴平行于晶面ACD....eoeo光轴B....o光、e光传播方向未分开，产生位相差： 二尼科耳棱镜BCAD光光加拿大树胶 尼科耳棱镜可用于起偏和检偏 总结光的偏振性偏振态的分类偏振片起偏与检偏马吕斯定律反射光和折射光的偏振(布儒斯特定律)双折射END 第32周平均数问题 专题简析：在日常生活中，我们会遇到下面的问题：有几个杯子，里面的水有多有少，为了使杯中水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为平均数问题。解答平均数应用题关键是要求出总数量和总份数，然后再根据“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式来解答。 用4个同样的杯了装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？王牌例题1：（8＋5＋4＋3）÷3=5（厘米） 1、小华期末测试语文、数学、英语成绩分别是92分、96分、94分。这三门功课的平均成绩是多少分？举一反三1： 2、某工厂有四个车间，每个车间分别有工人260人、300人、280人、312人。平均每个车间有工人多少人？举一反三1： 3、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁筐共有梨50千克。平均每筐有梨多少千克？举一反三1： 幼儿园小朋友做红花，小华做了7朵，小方做了9朵，小林和小宁合做了12朵。平均每个小朋友做了多少朵？王牌例题2：（7＋9＋12）÷4=7朵 1、一个书架上第一层放书52本，第二层和第三层共放70本，第四层放了46本。这个书架平均每层放书多少本？举一反三2： 2、某工厂第一、二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人。平均每个车间有工人多少人？举一反三2： 3、商店有蓝色气球和红色气球共43只，黄气球和绿气球的总数比蓝气球和红气球的总数少10只。平均每种颜色的气球多少只？举一反三2： 植树小组植一批树，3天完成。前2天共植113棵，第3天植了55棵。植树小组平均每天植树多少棵？（113＋55）÷3=56（棵）王牌例题3： 1、小佳期中考试语文、数学总分为197分，外语考了91分。小佳三门功课的平均成绩为多少分？举一反三3： 2、小红、小青的平均身高是103厘米，小军的身高是115厘米。这三个人的平均身高是多少厘米？举一反三3： 3、小明读一本故事书，前4天每天读25页，后3天一共读了110页。小明平均每天读多少页？举一反三3： 一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米。平均每小时行驶多少千米？王牌例题4：总路程：60×2＋70×3=330（千米）行驶的总时间：2＋3=5（小时）平均每小时行驶：330÷5=66（千米） 1、某校学生为饲养场割草，第一组7人，平均每人割草13千克，第二组5人，平均每人割草25千克。两组学生平均每人割草多少千克？举一反三4： 2、一小组同学量身高，其中2人都是124厘米，另外4人都是130厘米。这组同学平均身高是多少厘米？举一反三4： 3、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，8小时到达。然后按原路返回，7小时回到甲地。这辆汽车往返一次的平均速度是多少？举一反三4： 数学测试中，一组学生中最高分是98分，最低分是86分，其余5名学生的平均分为92分。这一组学生的平均分是多少分？王牌例题5：总分数：98＋86＋92×5=644（分）总人数：1＋1＋5=7（人）这组学生的平均分：644÷7=92（分） 1、一组同学进行立定跳远比赛，最远的同学跳了152厘米，最近的同学跳了144厘米，其余的6名同学都跳了148厘米。这一组同学平均跳了多少米？举一反三5： 2、一组学生测量身高，最高的同学身高是150厘米，最矮的同学身高是136厘米，其余4名同学的身高都是143厘米。这组同学的平均身高是多少厘米？举一反三5： 3、音乐考试中，一组同学中有2人得了最高分90分，1人得了最低分70分，其余5名同学都得了78分。这组同学平均成绩是多少分？举一反三5：'