最新微分方程的Matlab求解ppt课件PPT课件 13页

'微分方程的Matlab求解ppt课件 解:输入命令:y=dsolve("D2y+4*Dy+29*y=0","y(0)=0,Dy(0)=15","x")结果为:y=3e-2xsin(5x)结果：u=tan(t-c) 2.模型求解(1)w=20时,建立m-文件如下:functiondy=eq3(t,y)dy=zeros(2,1);dy(1)=20*(10+20*cos(t)-y(1))/sqrt((10+20*cos(t)-y(1))^2+(20+15*sin(t)-y(2))^2);dy(2)=20*(20+15*sin(t)-y(2))/sqrt((10+20*cos(t)-y(1))^2+(20+15*sin(t)-y(2))^2);取t0=0，tf=10，建立程序如下：t0=0;tf=10;[t,y]=ode45("eq3",[t0tf],[00]);T=0:0.1:2*pi;X=10+20*cos(T);Y=20+15*sin(T);plot(X,Y,"-")holdonplot(y(:,1),y(:,2),"*")不断修改tf的值,分别取tf=5,2.5,3.5,…,至3.15时,狗刚好追上慢跑者. 建立m-文件如下:functiondy=eq4(t,y)dy=zeros(2,1);dy(1)=5*(10+20*cos(t)-y(1))/sqrt((10+20*cos(t)-y(1))^2+(20+15*sin(t)-y(2))^2);dy(2)=5*(20+15*sin(t)-y(2))/sqrt((10+20*cos(t)-y(1))^2+(20+15*sin(t)-y(2))^2);取t0=0，tf=10，建立程序如下：t0=0;tf=10;[t,y]=ode45("eq4",[t0tf],[00]);T=0:0.1:2*pi;X=10+20*cos(T);Y=20+15*sin(T);plot(X,Y,"-")holdonplot(y(:,1),y(:,2),"*")不断修改tf的值,分别取tf=20,40,80,…,可以看出,狗永远追不上慢跑者.(2)w=5时 1.一个小孩借助长度为a的硬棒，拉或推某玩具.此小孩沿某曲线行走，计算并画出玩具的轨迹.研究你画的轨迹的几何形状是由哪些因素确定的？如何确定的？2.讨论资金积累、国民收入与人口增长的关系.（1）若国民平均收入x与按人口平均资金积累y成正比，说明仅当总资金积累的相对增长率k大于人口的相对增长率r时，国民平均收入才是增长的.（2）作出k(x)和r(x)的示意图，分析人口激增会引起什么后果.实验题3.从致冰厂购买了一块立方体的冰块，在运输途中发现，第一小时大约融化了1/4,（1）求冰块全部融化要多长时间（设气温不变）（2）如运输时间需要2.5小时，问：运输途中冰块大约会融化掉多少？ 5．正常人身上也有癌细胞，一个癌细胞直径约为10μm，重约0.001μg，（1）当患者被查出患有癌症时，通常直径已有1cm以上（即已增大1000倍），由此容易算出癌细胞转入活动期已有30σ天，故如何在早期发现癌症是攻克癌症的关键之一（2）手术治疗常不能割去所有癌细胞，故有时需进行放射疗法。射线强度太小无法杀死癌细胞，太强病人身体又吃不消且会使病人免疫功能下降。一次照射不可能杀死全部癌细胞，请设计一个可行的治疗方案（医生认为当体内癌细胞数小于100000个时即可凭借体内免疫系统杀灭)。6.大鱼只吃小鱼、小鱼只吃虾米，试建模研究这一捕食系统。在求解你的模型时也许你会遇到困难，建议对模型中的参数取定几组值，用数值解方法处理，并研究结果关于参数取值的敏感性。4．设药物吸收系数（k为药物的分解系数），对口服或肌注治疗求体内药物浓度的峰值（峰浓度）级达峰时间。 结束语谢谢大家聆听！！！13'