轴对称与轴对称图形课件PPT.ppt 68页

'15.1轴对称图形15.1轴对称图形 欣赏精美图片中国戏曲脸谱李天王巨灵神张飞盖书文李逵北京天安门 斯里兰卡 印度泰姬陵 法国艾菲尔铁塔 加拿大国旗澳门特区区徽 脸谱艺术 车标设计 面对生活中这些美丽的图片，你是否感受到美就在我们身边！ 观察下面的图形有什么共同的特征？请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合吗？探究新知 要仔细观察哦！ 轴对称图形定义：如果沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_________,那么这个图形就叫做____________.这条直线叫做__________.对称轴一个平面图形完全重合轴对称图形对称轴对称轴轴对称图形轴对称图形动手画出第120页练习1的对称轴 练习:下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?是是是是不是是 猜猜看？美3A 图形形状是否轴对称图形对称轴的数量长方形正方形平行四边形等腰三角形圆形线段角是是是是不是241无数0是是21 想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？ 议一议1234567如图:你能求出这七个角的和吗? 下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题.请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在空白处填上恰当的图形．看一看谁最聪明1122334455（）66 ABCDEFGH练一练：下面的字母哪些是轴对称图形？找出对称轴？ 在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？猜字游戏 把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是()ABCDB试一试 下面的文字中有轴对称图形吗？六中吉祥 观察下面的图形，你能发现它们有什么共同的特征吗？细心观察 下面每对图形呢?观察 平面内两个如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，轴对称轴对称、对称轴、对称点ABCD这条直线叫做对称轴。折叠重合的两点叫对应点也叫对称点。 ABCDEF对称点对称轴L思考：根据你对轴对称的理解，你能发现轴对称有哪些性质特征？o1o2o3 你能找出图中的对称轴和一些对称点吗？ABCDMNPQ 轴对称图形轴对称一分为二合二为一讨论：轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？ 轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？区别：联系：轴对称是指两个图形能沿对称轴折叠后重合，而轴对称图形是指一个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合。都有对称轴、对称点和两部分完全重合的特性。 请你举出生活中的轴对称和轴对称图形？轴对称图形：圆、正方形、长方形、菱形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、线段、角……注意：平行四边形不是轴对称图形轴对称：两扇大门、一双鞋、物体和镜中的像……生活中的数学 图中三角形（4）与哪些三角形成轴对称？123整个图形是轴对称图形吗？它们共有几条对称轴？试一试4121321 对称就在我们身边，并且给我们带来丰富多彩的视觉享受。数学源于生活 云南大理三塔 苏州园林静思园 交通标志 表盘的对称保证了走时的均匀性。飞机的对称性能够在空中保持平衡。 轴对称的性质（一）轴对称的性质（一） A.A.A..A"l活动一如图，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A，A′．两针孔A、A′和线段AA′与折痕l有什么关系？ 垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线． 活动二AA′BB′l如图在纸上再画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、A′B′、BB′．线段AB与A′B′有什么关系？线段BB′与l有什么关系？如果再在纸上任意画一点C，并仿照上面进行操作，△ABC与△A′B′C′有什么关系？你能得到什么结论？CC′ 成轴对称的2个图形全等．如果2个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线． 1、两个图形关于某直线对称，对称点一定在（）A、这直线的两旁B、这直线的同旁C、在这直线上D、这直线的两旁或这直线上2、如果轴对称图形沿对称轴对折后，那么对称轴两旁的部分（）A、完全重合B、不完全重合C、只有大小相同D、只有形状相同 13.2.2用坐标表示轴对称 学习目标：1、掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称点的坐标特点，并能运用它解决简单的问题；2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。 温固知新1、前面我们学过了平面直角坐标系是有两条重合并且相互的数轴构成的。2、对于坐标平面上的点我们可以用有序的数对来表示，通常我们写这种有序时，把写在前面，写在后面。3、我们怎么确定坐标平内的的点的坐标呢？原点垂直横坐标纵坐标过这个点分别做x轴和y轴的垂线段，垂足分别就是这个点的横坐标和纵坐标，记做（x，y）。4、怎样做一个点关于一条直线的对称点？ 动动手画一画已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AA’MN∴A’就是点A关于直线MN的对称点。O然后延长AO至OA’,使AO=OA’.作法：过点A作AO⊥MN于O， 探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A’(2,-3)你能说出点A与点A’坐标的关系吗？ 在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B’(-4,-2)·C’(3,4)思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？ 归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.练习:1、点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.(-5,-6)-25 探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A’(-2,3)你能说出点A与点A’坐标的关系吗？ 在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B’(4,2)·C’(-3,-4)思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？ 归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.练习:1、点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.(5,6)2-5 小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为______.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为______.(x,－y)(－x,y) 合作、互动1、以两个人为一组，一位同学提出一个点的坐标，并问另一位同学它关于x轴或y轴的对称点的坐标是什么。3、下列两点各是关于什么坐标轴对称？（1）、（-2，-3）与（-2，3）（2）、（4，0）与（-4，0）（3）、（-1.5，3）与（1.5，3）2、在直角坐标系中，已知点A（-1，2），B（1，-3），C（0，1.5），则点A关于x轴对称的点的坐标是，关于y轴对称的点坐标是，点B关于y轴对称的点的坐是，点C关于x轴对称的点的坐标是。（-1，-2）（1，2）（-1，-3）（0，-1.5） 例3：四边形ＡＢＣＤ的四个顶点的坐标分别是Ａ（－５，１），Ｂ（－２，１）Ｃ（－２，５），Ｄ（－５，４），分别作出与四边形ＡＢＣＤ关于y轴和x轴对称的图形xy0ABCDA′B′C′D′ 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4，1),B(-1，1),C(-3，2)，分别作出△ABC关于y轴和x轴对称的图形。学了就用解：点A(-4,1),B(-1,1),C(-3,2)，关于y轴对称点的坐标分别为A’(4,1),B’(1,1),C’(3,2).依次连接A’、B’、C’三点,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.···C’A’B’···A”C”B”归纳步骤:①先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标②描出这些对称点③依次连接各对称点就可以得到这个图形的轴对称图形. 类比研究：如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间有什么关系吗?31425-2-1012345-4-3-2-1x=1······P(-2,3)M(-1,1)N’(5,-2)M’(3,1)P’(4,3)xy’拓展提高已知点P(-2,3)M(-1,1)N(-3,-2)关于x=1对称点关于x=-1对称点P’(4,3)M’(3,1)N’(5,-2)P”(0,3)M”(-1,1)N”(1,-2)P”(0,3)N(-3,-2)N”(1,-2)M”归纳：点A（x,y）关于直线x=1对称的点的坐标为点A（x,y）关于直线x=-1对称的点的坐标为（-x-2,y）（-x+2,y） 类似的:点A（x,y）关于直线y=1对称的点的坐标为点A（x,y）关于直线y=-1对称的点的坐标为（x,-y+2）（x,-y-2） 归纳：点M(x,y)关于y轴的对称点M1点M(x,y)关于直线x=1的对称点M2点M(x,y)关于直线x=-1的对称点M3(－x,y)(-x+2,y)(-x-2,y) 通过今天的学习，你有什么收获与体会？请你谈一谈1、什么是轴对称和轴对称图形及区别、联系？2、如何画出对称轴、如何找对称点？3、生活中的轴对称和轴对称图形。'