最新2.1-一元二次方程(1)课件PPT.ppt 34页

'2.1-一元二次方程(1) 1.了解一元二次方程的概念；（重点）2.掌握一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式；（重点）3.能根据具体问题的数量关系，建立方程的模型．（难点）学习目标 导入新课复习引入没有未知数1.下列式子哪些是方程？2+6=82x+35x+6=22x+3y=8x-5＜18代数式一元一次方程二元一次方程不等式分式方程 观察与思考方程①、②都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？特点:①都是整式方程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2. 知识要点一元二次方程的概念像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0)二次项系数一次项系数常数项 ax2+bx+c=0强调：“=”左边最多有三项，一次项、常数项可不出现，但二次项必须有;“=”左边按未知数x的降幂排列;“=”右边必须整理为0. 想一想为什么一般形式中ax2+bx+c=0要限制a≠0，b、c可以为零吗？当a=0时bx＋c=0当a≠0，b=0时ax2＋c=0当a≠0，c=0时ax2＋bx=0当a≠0，b=c=0时ax2=0总结：只要满足a≠0，b，c可以为任意实数. 典例精析例1下列选项中，关于x的一元二次方程的是（）C不是整式方程含两个未知数化简整理成x2-3x+2=0少了限制条件a≠0提示判断一个方程是不是一元二次方程，首先看是不是整式方程；如是再进一步化简整理后再作判断. 例2:a为何值时，下列方程为一元二次方程？(1)ax2-x=2x2(2)(a-1)x∣a∣+1-2x-7=0.解：(1)将方程式转化为一般形式，得(a-2)x2-x=0,所以当a-2≠0，即a≠2时，原方程是一元二次方程；(2)由∣a∣+1=2，且a-1≠0知，当a=-1时，原方程是一元二次方程.方法总结：用一元二次方程的定义求字母的值的方法：根据未知数的最高次数等于2，列出关于某个字母的方程，再排除使二次项系数等于0的字母的值． 例3：下列方程是一元二次方程吗？若是，指出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.（1）3x(1–x)+10=2(x+2)（2）5x(x+1)+7=5x2-4.分析：根据一元二次方程的概念，以上的方程都需要进行整理，使右边为0，再根据左边的式子进行判断. （1）3x(1–x)+10=2(x+2)去括号，得3x-3x2+10=2x+4.移项，合并同类项，得-3x2+x+6=0，这是一元二次方程，其中二次项系数是-3，一次项系数是1，常数项是6.思考：可以写成3x2-x-6=0吗？那么各项系数又是多少？常数项是多少呢？ 去括号，得移项，合并同类项，得这是一元一次方程，不是一元二次方程.（2）5x(x+1)+7=5x2-4.5x2+5x+7=5x2-4.5x+11=0， 当堂练习１.请用线把左边的方程与右边所对应的方程类型连接起来：2x2+5x=x2-3(x+1)2-1=x2+43x+5=2x-1一元一次方程一元二次方程分式方程 2.下列方程哪些是一元二次方程?(1)7x2－6x＝0(2)2x2－5xy＋6y＝0(5)x2＋2x－3＝1＋x2解:(1)(4)(6) 3.填空：-21313-540-53-2 4．从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程．4尺2尺xx－4x－2 解：设竹竿的长为x尺，则门的宽度为(x－4)尺，长为(x－2)尺，依题意得方程：(x－4)2＋(x－2)2＝x2即：x2－12x＋20＝0 一元二次方程一般形式：ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)，其中ax2，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a,b分别称为二次项系数和一次项系数．课堂小结概念：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化为ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)的形式 第二节、教师职业的特点与社会功能一、职业与教师职业二、教师职业的社会功能 1、职业的产生和含义产生——随着社会生产的发展和劳动分工的出现而产生含义——人们在社会生活中，对社会会所承担的一定的职责和所从事的专门业务职业是从业者获取生活来源、扩大社会关系和实现自身价值的重要途径；职业也要求劳动者履行个人对社会的职责 教师职业的产生教师职业是一种古老的职业[1]原始社会——教师职业的萌芽人类为了生存，必须进行生产，为了生产能持续进行，必须传授生产经验，因此教育在原始社会就已出现，不过那时的教育是融于社会生产和生活之中，主要通过言传身教进行。氏族部落的酋长和老人就是人类最初的教师。他们传授生产经验和生活经验，传授社会风尚、宗教、礼仪等等。我国教师职业的出现可追溯到殷商之前，当时的学校称“痒” [2]我国春秋战国时期是从奴隶社会向封建社会过渡的历史时期，当时，除了“官学”以外，还出现了“私学”。孔子创办“私学”，提出“有教无类”的主张，重视教师职业道德修养，开创了学校教育和教师职业的先河。[3]封建社会在我国长期的封建社会中，从秦汉至明清，官学与私学并存，书院与科举并举，分科细致，名目繁多，从中央到地方的府、州、县都建立了各级的学校。从秦开始，“以吏为师”作为制度固定下来。从汉以后，多以儒生为师；孔子被称为“至圣先师”、“万世师表” 2、教师职业的特点教师职业是一种崇高而神圣的职业“甘为春蚕吐丝尽，愿化红烛照人寰”荀子十分重视教师的地位与作用，把天、地、君、亲、师并列。并指出：一个社会是否尊重教师，是国家兴亡的一个标志。 [1]崇高性夸美纽斯把教师职业看作是太阳底下最高尚的职业。他说：“太阳底下再也没有比教师这个职业更高尚的了。”克鲁普斯卡娅把教师的职业看作是“责任最重大，最光荣的职业。 [2]它具有奉献性”教师职业是最富有自我牺牲精神的职业。一方面，教师职业劳动的根本目在于为国家、民族培养人才，他们授业无私，甘为人梯另一方面，教师职业劳动价值实现的间接性——他们的劳动价值的实现是通过学生来表现。 [3]示范性杨雄说：“师者，人之模范也”。教师的一言一行、一举一动都有着示范的作用。传授知识：要求教师要努力成为一个有知识的人品德培养：要求教师做到严于律已，努力成为一个有道德的人，“以身立教”[4]主导性积极引导和帮助学生知识、经验、能力、身心等的健康发展 二、教师职业的社会功能1、培育一代新人教师既是教书的老师，要向学生传授知识，也是育人的导师，要帮助学生形成科学的世界观和正确的人生观，用人类崇高的思想、高尚的道德去塑造学生的灵魂。教师对学生成长、心灵塑造所起的作用是任何其他作用不能代替的。 2、传承精神文化1）教师是人类文化的传播者教育是人类社会延续和发展的关键因素，教师则是“过去和未来之间的一个活的环节”，教师的劳动对人类文化成果的继承和发展起着桥梁和纽带作用。 2）教师是人类智能的开发者[1]教师可以向学生系统的传授科学文化知识，这是培养创造性思维能力的基础。[2]教师通过揭示新思想、新知识的科学性、真理性，来点燃学生的学习热情，激发和培养学生对科学与真理的炽热追求和钻研精神，这是使学生各种潜力得到最大限度挖掘的重要条件。[3]教师在发展学生智力过程中具有重要的组织作用 3）教师是新知识、新技术的创造者教育劳动是一种创造新劳动：教师要根据教育对象的特点及学科的发展，不断对所讲授的内容进行加工和处理；教师有责任、义务参与新知识、新技术的开发、创造。 3、推动物质文明1、培养劳动者教师是以培养生产力中的主要因素——劳动者的形式有力地作用于物质生产过程。2、发展科学技术科学研究和技术创造是教师工作的一个主要方面。'