最新2.9.1有理数的乘方课件PPT.ppt 39页

'2.9.1有理数的乘方 2.9.1有理数的乘方 如图，一正方体的棱长为4cm,则它的体积为立方厘米.4×4×4 请比较正方体的体积值式子:4×4×4和细胞分裂十次后的个数式子:它们有什么相同点?答:它们都是乘法;并且,它们各自的因数都相同.……2×2××2×210个2 2×2×2×…×2即：a×a×a×......×a=10个2=210想一想：n个aan2×2×2…×2×2有简单的表示方法吗?10个2一般地，n个相同因数a相乘，记作an 1、乘方的定义：求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂an幂指数底数在an中，a叫作底数，n叫做指数，an叫作幂。注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方读法：an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂. 在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？总数为：第第第第第1234……64格格格格格1+2+4+8+…+2的63次方=2的64次方-1=18446744073709551615（粒）人们估计，全世界需要500年生产这么多麦子！ 例：式子(-3)3表示什么意义？它的底数是多少？指数是多少？有几种读法呢？解：式子(-3)3表示3个-3的乘积.它的底数是-3.指数是3.有两种读法.读作-3的三次方或-3的三次幂. 练习一（1）在1210中，12是数，10是数，读作_______；（2）(-3)16中，-3是数，16是数，读作；（3）(-5)12表示的意义：；读作；(4）5看成幂，底数是，指数是，可读作；(5）a看成幂，底数是，指数是，可读作；底指12的10次方(幂)底指-3的16次方(幂)12个-5相乘-5的12次方(幂)515的一次方(幂)1的一次方(幂)幂指数底数幂指数底数 练习二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=；2、3×3×3×3×3=；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=；4、=；提示：底数是负数或分数时，必须加上括号。 6、(m－n)(m－n)(m－n)=____________(m－n)3练习三判断下列各题是否正确：（）①；（）②；（）③；（）④对错错错 解决下列问题，你能从中发现什么？（1）-34和(-3)4有什么区别？各等于什么？（1）-34表示4个3相乘的积的相反数或3的4次幂的相反数,结果是-81；而(-3)4则表示4个(-3)相乘的积或(-3)的4次幂，结果是81．交流与思考（2）有什么区别？各等于什么？ 注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号,这也是辩认底数的方法. 例１：说出下列乘方的底、指数且计算．(1)34(2)(-2)5(3)(0)7(4)解:(1)34=3×3×3×3=81(2)(-2)5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32(4)=××=(3)(0)7=0×0×0×0×0×0×0=0 2、判断：(对的画“√”，错的画“×”。)(1)、32=3×2=6;()(2)、(-2)3=(-3)2;()(3)、-32=(-3)2;()×××练一练1、342、(-5)33、()31、计算4、-(-2)35、-346、 乘方的本质是什么运算？交流与思考有理数的乘法还记得几个有理数相乘怎么确定积的符号的吗？ 4；8；4；-816抢答练习：计算16当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。思考：下面三个幂中，底数都是负数，为什么有两个幂是正数而另一个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？不可能！正数的任何次幂是都正数 有理数乘方运算的符号法则:1、正数的任何次方(幂)都是正数2、负数的偶数次方(幂)是正数,奇数次方(幂)是负数.3、任何数的偶次方（幂）具有非负性 2、已知(a+2)2+|b-3|=0,求ab1.练习（1）(-7)10是数；（填“正”或“负”）（2）(-19)9是数；（填“正”或“负”）（3）12001=；（4）1n=；（5）(-1)10=；（6）(-1)9=；（7）(-3)3=；（8）(-5)2=；（9）(-0.1)3=；(10)(-1)2n=；（其中n为正整数）（11）(-1)2n+1=.（其中n为正整数）正负120011-1-2725-0.0011-1 小结：1、乘方定义和运算2、乘方注意事项，底数为分数或负数时，必须加括号3、乘法运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数,任何数的偶次幂具有非负性 作业：P59的习题2.13的第1,2,4题课后练习：做数学资料和数学报 理清思路有条不紊 古往今来，有太多太多的文字，在描写着各种各样的遇见。“蒹葭苍苍，白露为霜，所谓伊人，在水一方。”这是撩动心弦的遇见；“这位妹妹，我曾经见过。”这是宝玉和黛玉之间，初次见面时欢喜的遇见；“幸会，今晚你好吗？”这是《罗马假日》里，安妮公主糊里糊涂的遇见；“遇到你之前，我没有想过结婚，遇到你之后，我结婚没有想过和别的人。”这是钱钟书和杨绛之间，决定一生的遇见。　　所以说，遇见仿佛是一种神奇的安排，它是一切的开始。——《朗读者》遇见开场白 精彩的瞬间、美好的永恒，点亮了我们生命的星空。还记得吗?那无数次的遇见：曾经遇见的那个人、那道景、那本书、那句话……请以“遇见”为题，写一篇文章。 【思路导引】这是一道命题作文,要求以“你”为主人公,写一篇记叙文。首先,要先确定写作对象,“你”是一个具体的人,可以是熟悉的人,也可以是陌生人,甚至是历史人物、名著人物、影视剧中的人物,等等。接着就要思考,“我遇见你”时发生了哪些事, 这些事对“我”产生了怎样的影响, 给“我”带来了什么收获……带着这个问题去思考, 就容易选材布篇了。 从立意上看,本次作文可围绕“爱”和“成长”两大主题来构思,将这两个方向具体化。比如：“我”遇到了一位善解人意的老师,他不仅性格和蔼,而且乐于助人,帮“我”克服了自卑心理,并提高了学习成绩。这就是师之爱。写作时,集中一两件事写“你”以及“你们”之间的故事,通过人物刻画和细节描写来突出中心思想。比如：“我”在旅途中遇到了一位好心的叔叔。当汽车在半路抛锚时,“你”出现了,帮“我”和妈妈换好轮胎,并对旅行提出了合理化的建议。这是陌生人的爱。写作时,可采用对比手法,前面的几个路人都冷漠对之,唯有这位叔叔主动上前帮忙,而且十分热心,让“我”感到了温暖。 比如：“我”在阅读中遇到了自己崇拜的人物,像李白、杜甫、岳飞、诸葛亮、文天祥等,这些人物的身上都闪现着夺目的光芒。行文时,可集中写一个历史人物,也可以点带面,通过几个人物来反映一个主题,像爱国、忠诚等。比如：“我”在电视荧屏上遇到了触动心扉的“你”,使精神受到鼓舞,使情操得到陶冶。“你”是一个平凡的工人,却在“挑战吉尼斯”的舞台上大放异彩;“你”是一个普通的职员,却通过努力成了“草根明星”;“你”是一种珍贵的动物,却遭到了人类的迫害……这里的“你”是一种泛指,同学们可结合自身经历加以确定,选好切入点,写出“我遇见了你”后非同一般的感受…… 作文列提纲记叙文提纲注意事项：（1）要交待六要素：时间、地点、人物、原因、经过、结果（2）以叙事为主的记叙文，中心事件一般分为四阶段：开端—发展—高潮—结局（3）以写人为主的记叙文，主要靠事件表现人物性格，对人物要作多侧面描写：语言、行为、外貌、心理、细节，也可作环境烘托。（4）叙述的角度可选择你我他，顺序可选择顺倒插，线索可选择人情物。（5）抒情可选择借景、托物，也可直抒胸意。（6）议论一般借他人之口说出，或以感受形式说出，要少而精，画龙点睛。 题目：难忘的一件事主要内容：我的脚扭伤，周丽照顾我。中心思想：关心同学、急人所急。结构安排：一、在练习跳绳时，我扭伤了脚。（略）二、周丽同学热心照顾我。（重点段）事例1周丽把我扶到她的家。（次详）事例2周丽给我洗脚，喷“好得快”。（详）事例3我好了一些，周丽又小心地搀我回家。（次详）三、我十分感动，至今记忆犹新。（略，点题） 遇见那个冬天，我第一次站在你的脚下，仰视你。清晨的水雾给你披上了一层梦幻的白纱，让我如若置身蓬莱。高大、圣洁，学习的圣殿，那是我对你的第一印象，亲爱的学校。那天，我在放学后靠着走廊的栏杆，凉风吹乱了我的头发。学习了一天的胀痛的双眼在绿意的拂拭下舒缓了。我看到了黄昏下学校的全景，最后的一丝黄与红在地平线上熠熠生辉，将几束半透明的绸带抛出，成放射状在我的视野中隐约，神秘而雅致，清新而不失庄重，综合楼内仍亮着灯，操场上篮球落地和欢呼的声音相继奔入耳中。这是在完结了一天学习生活后同学们仍可展现的活力。我抬头，思绪已跟天空中的一根羽毛飘向远方。我在一个多好的学校中！ 遥想一年半前，我，从外地转到这儿来，穿着一身青衣也站在这。那时，我年少，懵懵懂懂，对前途渺茫的路惧怕。而现在，我又站在这，一身学服，忙里偷闲吹着风。学习，把我变成了另一番姿态。在必须由一个城市转向另一个城市的无奈与惊惶中，我遇到了你，我亲爱的学校。在我还未从漫长旅途的疲惫中喘过气时，你给了我一把椅子，让我坐下，我亲爱的学校。学校像晨光一般照进了我内心阴凉的角落。 我遇见了学校，遇见了希望，在我的学习生活中给了我很大的希望。我仍记得，一句“不错”鼓舞了我，让我知道我属于这个集体。我遇见了甜美青春的笑容，我知道了我热爱这个集体。我在学校中遇见了一件又一件的美好的事后，我知道，生活不只有眼前的苟且，还有诗和远方的田野。我在学习之余，享受到了幸福与美好，一切寻常平凡的小事都值得让我微笑。我亲爱的学校，感谢遇见了你，让我拥有尝到知识甘露和幸福酿蜜的机会。感恩遇到你，否则，我怎知道还有这等幸福。 遇见茫茫人海，我们只是沧海一粟；过往人烟，我们只是匆匆过客；遇见了你，是我三生有幸！红日当空，阳光透过叶缝，洒在我的身上，依然如烈火焚身。干燥的空气，如冰块凝结，却无凉爽之意，还如磐石一般挡住我前进的路。我拖着沉重的步伐，一步又一步吃力地向前，在这条既熟悉又陌生的小路上……到了，到了，我的母校。还是一样的保安，还是一样的大门，还是一样的生机。我轻松地同他问候，同母校问候。越过那一眼望去不着边际的绿茵茵操场，穿过一条绿树成荫的小道，一束刺眼的光闪瞎了我的眼。我揉了揉，再次使劲地睁开，只见那一幢教学楼浮现在我的眼前-——梦想开始的地方。径直跑上三楼，却又慢下脚步，激动、忐忑，三年前的感觉是否尚存？她，工作顺利吗？不知不觉，早已到达门口，只见一群人围在那里，心跳开始加快——莫非是我记错了？只好硬着头皮往前——原来是高度绷紧的神经受到了莫名触动。一张张熟悉的面孔，一段段爽朗的笑声，仿佛分别就在昨日。 周老师好！”嘘寒问暖早已是家常便饭。她，虽早已接手了新的班级，却依然对我们念念不忘。不高的个子，让她在我的印象里变得朦胧——或许她在我心里永远是最高大的。刚进入母校时的一幕幕仍历历在目；离开母校与你分别时的不舍仍在心中荡漾：我们在一起笑过，在一起哭过，在一起成长。我们从相遇到相识，从相知到相念。记得你与我们在六年前同入校园，懵懂无知的我们给你添了不少麻烦，家长的反对声亦阻挡不了你对教书育人的向往。走进新的班级，一个个生气勃勃的淘气包，生龙活虎，我仿佛觉察到自己六年前的身影。眼泪在不住地打转，却始终不落下。 六年的光阴，说长也不长，弹指一挥间；说短亦不短，留在时光的尘埃里的，不仅有老师的第一次，更有我童年的回忆。您，像一根蜡烛，点亮了我心中对知识的渴望，让我学会在成长的道路上披荆斩棘，勇往直前。或许人生本没有定数，遇见了便是缘分；生活本没有情，接触久了便生了情。感谢让我在这风华正茂的年纪遇见了最懂我的你！'