最新D1-5极限运算法则课件PPT.ppt 34页

'D1-5极限运算法则 时,有一、无穷小运算法则定理1.有限个无穷小的和还是无穷小.证:考虑两个无穷小的和.设当时,有当时,有取则当因此这说明当时,为无穷小量. 说明:无限个无穷小之和不一定是无穷小!例如，(P57题4(2))解答见课件第二节例5类似可证:有限个无穷小之和仍为无穷小. 推论:若且则(P46定理5)利用保号性定理证明.说明:定理3可推广到有限个函数相加、减的情形.提示:令 定理4.若则有提示:利用极限与无穷小关系定理及本节定理2证明.说明:定理4可推广到有限个函数相乘的情形.推论1.(C为常数)推论2.(n为正整数)例2.设n次多项式试证证: 为无穷小(详见书P44)定理5.若且B≠0,则有证:因有其中设无穷小有界由极限与无穷小关系定理,得因此为无穷小, 定理6.若则有提示:因为数列是一种特殊的函数,故此定理可由定理3,4,5直接得出结论. x=3时分母为0!例3.设有分式函数其中都是多项式,试证:证:说明:若不能直接用商的运算法则.例4.若 例5.求解:x=1时,分母=0,分子≠0,但因 例6.求解:分子分母同除以则“抓大头”原式 一般有如下结果：为非负常数)(如P47例5)(如P47例6)(如P47例7) 三、复合函数的极限运算法则定理7.设且x满足时,又则有证:当时,有当时,有对上述取则当时故①因此①式成立. 定理7.设且x满足时,又则有说明:若定理中则类似可得 例7.求解:令,仿照例4∴原式=(见P34例5)例4 例8.求解:方法1则令∴原式方法2 内容小结1.极限运算法则(1)无穷小运算法则(2)极限四则运算法则(3)复合函数极限运算法则注意使用条件2.求函数极限的方法(1)分式函数极限求法时,用代入法(要求分母不为0)时,对型,约去公因子时,分子分母同除最高次幂“抓大头”(2)复合函数极限求法设中间变量Th1Th2Th3Th4Th5Th7 思考及练习1.是否存在?为什么?答:不存在.否则由利用极限四则运算法则可知存在,与已知条件矛盾.解:原式2.问 3.求解法1原式=解法2令则原式= 4.试确定常数a使解:令则故因此 作业P491(5)，(7)，(9)，(12)，(14)2(1)，(3)3(1)5第六节 备用题设解:利用前一极限式可令再利用后一极限式,得可见是多项式,且求故 作已知线段的垂直平分线华东师大版八年级（上册）尺规作图 引言我们已熟悉尺规的四个基本作图：画线段，画角．画角平分线、画线段的垂线，那么利用尺规还能解决什么作图问题呢？画线段的垂直平分线； 做一做如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线. 做一做以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径，在AB的一侧画弧；以点B为圆心，以同样的长为半径，在AB的同一侧画弧，两弧的交点记为C，则点C是线段AB垂直平分线上的一点．利用类似的方法确定另一点D． 做一做如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.作法：(1)以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；(2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D；(3)经过点C、D作直线CD．直线CD即为所求． 1、请将线段AB4等分练习 2、分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，再分别作出三边的垂直平分线练习 挑战自我如图，已知线段a，h，求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，且BC边上高为h 小结1.基本作图2.应用 再见'