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'《圆周角》参考课件 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角．什么叫做圆周角？·ABCDEO一、概念试找出图中的圆周角 如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面的示意图,人们可以通过其中的圆弧形玻璃AB观看窗内的海洋动物,同学甲站在圆心的O位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角（∠AOB和∠ACB）有什么关系？如果同学丙、丁分别站在他靠墙的位置D和E，他们的视角（∠ADB和∠AEB）和同学乙的视角相同吗？二、观察 为了进一步探究上面的发现，如图在⊙O任取一个圆周角∠BAC，将圆对折，使折痕经过圆心O和∠BAC的顶点A．由于点A的位置的取法可能不同，这时折痕可能会:（1）在圆周角的一条边上；·COAB即∵OA=OC，∴∠A=∠C．又∠BOC=∠A+∠C∴∠BOC=2∠A四、同弧所对的圆周角和圆心角的关系 （2）在圆周角的内部．圆心O在∠BAC的内部，作直径AD，利用（１）的结果，有·COABD8/3/2021 （3）在圆周角的外部．圆心O在∠BAC的外部，作直径AD，利用（１）的结果，有·COABD ·ABC1OC2C3在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．定理半圆（或直径）所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径．推论五、定理 2.如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下．DABCO·方法一方法二AB练习 OO方法三方法四 在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等吗？为什么？?思考在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等．六、 例如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．七、例题解析8/3/2021 又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，解：∵AB是直径，∴∠ACB=∠ADB=90°．在Rt△ABC中，∵CD平分∠ACB，∴AD=BD.8/3/2021 3.求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．（提示：作出以这条边为直径的圆.）·ABCO求证：△ABC为直角三角形.已知：△ABC中，CO为AB边上的中线，且CO=AB练习8/3/2021 证明：以AB为直径作⊙O，∵AO=BO，∴AO=BO=CO.∴点C在⊙O上.又∵AB为直径,∴∠ACB=×180°=90°.∴△ABC为直角三角形.CO=AB,·ABCO8/3/2021 1、圆周角的定义；2、圆周角定理及证明；3、圆周角定理的运用。课堂小结8/3/2021 作业习题24.18/3/2021 扇形统计图课件 填空：和桥村1997年种粮食作物84公顷，棉花24公顷，油料作物12公顷，总种植面积是（）公顷,其中粮食作物占总种植面积的（）％，棉花占（）％，油料作物占（）％。120702010 圆心角360 360的30％是（）360的10％是（）360的60％是（）口答：21636108 在这个圆里共有()个扇形。6 某班学生参加课外活动小组情况统计图2001年3月25日制文娱30％美术10％体育60％文娱30％美术10％体育60％36108216 李明班上同学参加球类活动情况统计图2001年3月25日制篮球19％羽毛球26％乒乓球32％足球18％其它5％'