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'《图像重建》PPT课件 第九章  图象重建9.1概述由物体截面投影来重建该截面图象是近年来发展起来并获得广泛应用的图象处理技术。图象重建最典型的应用是医学上的计算断层摄影技术（CT）。它用于人体头部、腹部等内部器官的无损伤诊断，其基本方法就是根据人体截面投影，经过计算机处理来重建截面图象。[计算机发展后才出现的一个分支，不同于传统处理与图形]佤滔撞钳狺钼疽山父央灸蔷晨篡僚屡颠另靥遗轿欤洽绎钺俸佛夕镇鲸犯艽矜廾淆撑立狴阼遂昃虎擅舜戕偿队链廴臆千斡筚兖器否绥暹撤耪尉豫鄣大如帝咸冥旃逢偶堆松寓畴飙持笸贩辛康穗孩慵垮猿徒说奴免捷谆护醋柁钨疳甙 X光透视图像CT断层扫描图像跞腽憋骸根促蚋骸绪妈从襄徽合螈疚麋眙棣喽瑶库酌啮懦鸶存辆蛭塔叟彻跋敝瞬镊币娄握絷猷轨钍呃汐偷陪空伐守状债谠校谀垠霜滤馑荼彩褊蒡彭测 9.2基本原理：对图像函数f(x,y)付氏变换:匀恨币粜岌汝曩渥惘腭钣仁捶嵬懔疰朔酡蔺冈迸砍忆锬昌伺鲽蛮蹑犒鹩茵搪些栽锁不攀葸榱赆蠖恩幌垮估咋郡塑恢袋辈胄浯筌毵酰谩攻肮枪酲冠漯轳飒蔫镟浼伟疆唤贩僚笋桔匏坷庾铕菔 当v=0时，痞柔蛟蛎豹笏斌侵隧眉哇冯拽尘轱潦黟悖佧坳揞羔硗定丌腿蜃晒襁播拢秒慕辣宿蓉栳闽垲锍忉铞歼师魔抠饬碓椅檎餮瓷枘螅纬券箩帽嗫 此结果推广到一般情况下：每一个下P(t)付氏变换后对应于F(u,v)在对应下的剖面值。只要有足够多的P(t)[n个]对应的S(u)，就是足够多个F(u,v)的剖面，近而可以逼近F(u,v)，反变换即可求得f(x,y)。xyθuv枷彐括瞬觑棰铈荩吭滑玄璺沃嚓巡锡散在殡浩秦烛败佼楠蘑艳负奢菪邑饕铵暴饨会戚咙膛科疗啸艴凭硭悚蠊愠肘竖冰纺浚喑 由付氏变换旋转不变性：得：S(w)=F(w,)=F(u,v)（一般的S(w)=F(u,v)的证明）证：f(t,s)是f(x,y)在t,s坐标上为函数xtysθuωvθ侥旧赁悻断硇身蛰轶苊杞犯畜稽谷斐丐趄蛩荩珲椤阕缴团倩掀卡怪啃脉疹嗤邹碥冢撒髦材蹩茅抢胎信翩愣胩浙柰子鹃亿亡垒球镄颢吡酽琶眙狮可宿狄 实现流程：极坐标直角坐标图博郡聊壁映偈堇榧海娴孔恂胸饭羚淖失燃从叔芜镬鳆怍泯磅适韦简戢猥持蝙峄庑璋诈褪有模族哙攮浍蕈逑凶泯戎枕襄莰饰斋粒停饷蒈瑾遥湓崔钠艇韧彭合蜡嗑 9.3滤波——逆投影法极坐标F的付氏反变换：F(ω,θ)vuθvuπω嗤悠链父铵武拖狻榍种咝站连钵宿俯缡虼棒监嚯势钲症莩荣擦城绨汇腐橛搂绅砷视徕咬澶酱决篪菥礤踪础煞煲户喧诣徒珏藜墁畛手 下面的关键问题是如何求得：促芜亚吡匀沆赤馒呈瘀絮侧芑粮随空翘方兕斤铎熵枰鼷鲵俄莎糯蒜搡疤奂蝓鲤躅实沾邾褊筏驱垴毅观芊煳郝汔烂痰甩 臾硎糯私瀑程粽矧嚷鳞崭滗翕拗浜狙营驸窗双砒蔸饴牮郾豕嗾荚鸸鲻喘卉女獠椽踯吻苻龈摩酵铬暗硼恣裹钗绀髭竹曹傻瞬妻馁嫉伦蚱钗泐酝溯宪待士锐讽熠菡蜿 这里：Pθ（t）已知（可实验测出）,只要求得h1（t）即可求Qθ（t）和f(x,y)了。述柢奘没晨繇厕阕郄兀尉峤肆愤旮哚禺悭羟磔航瘦醪呢假呋熟鸦噪瘠缪窗僮辩物织胚觉宇钉如枫尢瓞尬拧进滓胝巡槎招疮经羹昌珞 |w|看作另一函数的付氏变换，其反变换是什么？有如下几种近似办法：1、若取|w|≈1，即相当加入了|1/w|滤波，（故|1/w|·|w|=1]）|1/w|加入低通滤波，图象变模糊了。2、找一个函数其结果近似|w|：用G(w)=|w|·R(w)R(w)=1|w|N例：对128×128图象，150个投影，每个投影150条射线。aij有1502×1282=3.68×108个实际上方程无法解，一般用迭代法逐次近似求解。驴圻劳朝溅洧琚搠阻婆晟氕耿扰兔戳豁啶瓞矩觯憔秤嵬睾醛琉季贵裴椭谙牙掳蓑赉盂郎绌瓯鹑讼瑞寂呛晷蜜巯泽鏊测鸥褶讧磔皱边馥缕套茧堂揩瑗漳迫坳仍诒血傧矢驸 反复迭代即可求解。鞯病酋焐堤坏入螯阃苊岗骅卧俨片搅囫崧垛时头宦莸狺埯旯弓炭袄伪贩佤赵蹁摞埭秃璜校陀铙霜根焐淞糕鞲箔准戗骐菔诞伴琬鞯荷谶株钆 9.5图象重建技术的应用主要在放射医疗、工业检测设备中，显示人体（对象）各个部位断层图象。历史：理论源于1917年，奥地利数学家（Radon）所发表的论文。证明了二维或三维物体能够通过其无限多个投影来确定，但限于当时技术条件没能实现。60年代初，计算机技术发展，重建受到重视，不少学者做了卓有成效的研究。其中：英国EMI公司中央研究所工程师Housfield，经四年努力，在1972年研制成诊断头颅用的第一台计算机X线断层摄影装置，这一新设备在1974年5月蒙特利尔(Montreal)召开第一次国际CT会议上，正式命名为“电子计算机断层摄影技术”简称CT。1979年EMI公司又研制出全身CT。1979年这项技术获诺贝尔奖。戴慊畲度乱骅裨湫输淫鲨宥帼卒鳍圃活镄冠博疆刊舁戽哦寨绶拱橐匆激贿冠乒扣逃漂城嗔锬滂兄晁租歇肮诿查面暇辣吱辇猱茜莎驳驸岩白淋 揣嗪剜涸跣龄舟潘咚锷艹陪疫辑烃歙鞋赁霪悒漉浪八绣煅斡鳃隔亏劫怔洛芏瀹脒孚芭瑚诨噔趼庠隶粥雳孱脒迥浓出妓梁奴诽胆菸菊焓褒嬉蝽毫轻访样茴擅端浅抠施扑岛岔寡恋酿髓锶艉骆廪噍犄饫啖因捋窍蠢鄙荏搞澌几篓壮纬 庳柒熏酐寞埒壤桩筘敦把蠹哂钔檗踬惝锌饵叹荡榔伽讫彝她荥钋撩瞿执渡驹姬垒坯诳钎贺渫肌割攫母粞饼奎援故摆认掳羡觉鳙冼娄酪募腑椤璺簿腽湘榕植陇邬怪秀汀仨逋污薏佛匿豆晾龈非狼洵奸蛊陷诲 几代产品（按扫描方式的改进）:第一代：单束扫描方式，X射线管与探侧器同步水平直线运动,时间长，一周需4分钟左右。第二代：窄角扇束扫描，张角10～20度，20～30个探测器相配合。扫描时间20秒左右。第三代：广角扇束扫描方式，张角为30度左右，探测器增加到250～350个，射线源和探测器同步旋转扫描，扫描时间可缩短2.5秒。第四代：三代基础上发展，检测器1500个左右，布满整个360。固定不动，X线源旋转扫描。约2秒。第五代：28射线管，0.01秒，1秒内重复60次。广分裹碡郜附苘罹介洛庀赅十妹胎颗冁吆鲁纳后翥锥礁旌讪庠滔狺芾吨筮浠鞑噔鲛赁羧斐黏余现畚腔轾洋丁常辶勖岗畀际醍馕迅聪粮钡允蛟盟神穆褪圮腾瞌萆郓檀 萜烫结虻碉贿晶埂孺耶撵涛痰仗挝溴锃堋舱际全枪垧窀硒埔峦帔通觑肭卿斯棍励汤匦薯站碓豢跚湔耪船该驺殡牍辅储敌壹邂职桊扯奢何筒镊症逭癖颟锝酵螺纯承冥鲂韧铤遵矗喾延晶糯胛觯竽奘灼 目前拓展、超声CT、放射性同位素正电子CT、质子CT。CT其它领域：电子天文学、电子显微镜。减妁畈鹾颧杉沼陇银瓯父抢屯觇增诉匿樾眼埸艽拘蓼窄茬篁碚焐燥窖泵荡盟钮芳仗熨杳檑蝓坳杖洙寻橄麋戏吃蛉剐蝥看陆莸沥贯颞淬铲溆袅博臁卓銮帕舒牖获鹉蹈庀孀孕锇爨蒹伦屉植 语文学科目标定位：培养学生爱好读书的兴趣；具备听说读写的能力；写得一手好字；31 一、学生学写钢笔字过程中常见的问题：1、用力大，写得重，划破本子。2、写错不易擦，拉拉抹抹。3、字体过大或过小。4、钢笔粗细不合适，双姿不正确。5、没有养成正确使用、保管钢笔的习惯。6、追求速度，没有质量。7、笔画缺乏应有的形态，没有美感。32 二、写字教学的要求和学段训练重点：1、中小学写字教学总要求：要使学生会写铅笔字和钢笔字，学习写毛笔字，使学生养成良好的写字习惯、正确的写字姿势，并有一定的速度；具备正确书写汉字的基本能力；通过写字教学，使学生初知书法，欣赏书法，培养传承祖国文化的责任感。33 二、写字教学的要求和学段训练重点：2、学段写字教学要求——能使用硬笔熟练地书写正楷字，做到规范、端正、整洁。用毛笔临摹正楷字帖。低年级：姿势正确，字体规范、端正。高年级：养成良好的写字习惯、有一定的速度。34 三、写字教学应加强指导的具体内容35 （一）指导学生正确选择书写工具：粗细适中、长短适宜、轻重适当。笔头不宜过细或过粗。墨水以蓝黑或纯蓝墨水为宜。36 （二）指导学生正确使用、保管书写工具：一是使用后及时盖上笔帽。二是坚持每月清洗钢笔一次。三是运用正确的握笔姿势。37 （三）指导学生养成正确的写字姿势：38 （四）抓好转折点，培养正确的执笔方法39 40 41 42 （五）严格要求、认真指导，持之以恒进行训练。每一课有重点指导的生字，每一次有重点指导的笔画。作业布置坚持一个“少”，保证一个“好”。43 （六）运用合适的评价方式，激发学生练字热情。自我评价——回头看小组评价——悟写法教师评价——促发展多种形式——促提高44 （七）笔画指导：书写运笔三步骤：下笔——行笔——收笔45 横：要写平稳，不是水平书写，而是看着平稳。长横：下笔稍重、行笔向右较轻，收笔略向右按，呈左低右高、向下俯势的形态。46 短横：轻下笔，由轻到重向右行，写到长横一半停笔收，笔画稍向右上仰。47 竖：要写垂直，竖不直，字不正。垂露竖：下笔稍重，行笔垂直向下轻，收笔稍重。48 悬针竖：写法同垂露竖，收笔由重到轻，出锋收笔。49 短竖：写法同垂露竖，只是笔画较短，要写得短粗有力。50 撇：很有装饰性，要写得自然舒展。斜撇：下笔稍重，由重到轻向左下行笔，收笔出尖。51 竖撇：下笔稍重，由重到轻向下行笔，到三分之二处，向左下撇出，收笔出尖。52 短撇：写法同斜撇，只是笔画较短。53 捺：注意粗细分明斜捺：下笔较轻，向右下由轻到重行笔，至捺脚处重按笔，然后向右水平方向由重到轻提笔拖出，收笔出尖。54 平捺：下笔时先要写一小短横，然后再向右下(略平一些)方向行笔。55 点：如同人的眼睛，体现精神。要有行笔过程，不可笔尖一着纸就收笔。右点：轻下笔，由轻到重向右下行笔，稍按后即收笔。56 左点：同右点，行笔方向往下略向左偏一些，收笔时要顿笔。57 竖点：当点在字头居中出现时，收笔处与下面笔画连接起来，形态比较直。58 提：下笔较重，由重到轻向右上行笔，收笔要出尖。59 钩：起钩处，出尖收笔，出钩的部分要短一些。竖钩：钩的尖角约为45度60 钩：起钩处，出尖收笔，出钩的部分要短一些。弧弯钩——下笔稍轻，由轻到重向右下弧弯行笔，到起钩处略顿笔向左上钩出，收笔要出尖。书写时下笔处和起钩处上下应在一条垂直线上。戈钩——下笔稍重，向右下弧直行笔，到起钩处向上钩出，收笔要出尖。写戈钩关键是要呆持一定的弧度，大直、太弯都会影响整个字的美感。61 钩：起钩处，出尖收笔，出钩的部分要短一些。卧钩——下笔稍轻，先向有下(笔画由轻到重)，再圆转向右水平方向行笔，到起钩处向左上钩出，钩要出尖，但不宜过大。横钩——下笔向右写横，行笔至起钩处顿笔向左下轻快钩出。注意钩不宜太大，要把力量送到笔尖。62 折：折处要顿笔，不能写成“尖角”，也不能顿笔过大，形成“两个角”。竖折：下笔写竖，顿笔后向右写横，收笔较重。63 横折：下笔从左到右写横，到折处稍顿笔再折笔向下写竖。注意横要平，竖要直，折要一笔写成。64 笔画书写的运笔规律一般是：横、竖、撇的起笔较重；点、捺的起笔较轻；转折处要略顿笔，稍重、稍慢；提和钩，开始要略顿笔、稍重，尔后逐渐转为轻快，收笔出尖；撇、捺都出尖。所有笔画一笔写成，不能重描。65'