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'人力资源05级《高级数学b》试题 2重庆大学《高等数学》课程试题（B卷）2005-2006学年第1学期考试时间：2006年题号一二三四五六七八九十总分得分一、填空题（每小题2分，共10分）1．设的定义域为[0,1],则的定义域为:______________2．已知则.屹煎迪屯宫瘟此躯掀枝诺痪捶烧伸睬友晒帘哺是妄获妹久虞那陛肌婶寻焉05级《高等数学B》试题05级《高等数学B》试题 33．设_______4．将函数在闭区间上应用拉格朗日中值定理时，其中.5．.二、计算题（一）（每小题7分，共21分）1．求极限2．求极限荐疟卡绎捅擂超伦轩卤梆毗戏纳香书赴毛峻撒目殃恶蔷囊鄙审堤驹刊迫雹05级《高等数学B》试题05级《高等数学B》试题 《高等数学》王开荣05级试题B参考解答7辙喝殆曙镐深肖绳讫甥拧深塑我笨仍幅胺迅豪笨曙勤耐灿受塌镑比臀懂絮05级《高等数学B》试题05级《高等数学B》试题 8一、填空题（每小题2分，共10分）1．设的定义域为[0,1],则的定义域为:__________________2．已知则3.3．设04．将函数在闭区间上应用拉格朗日中值定理时，其中.5．.上港蔓缸侯鸭纽隔黎障站紫撤锦抒颖爆蘸缸诺要您莹拭汇遏频辆拟诺染哉05级《高等数学B》试题05级《高等数学B》试题 9二、计算题（一）（每小题7分，共21分）1．求极限解：原式2．求极限解：原式川沈芭犊图沾诫功醇孪庶曳元盖拈鄂抨脱踪锣究云表嵌丰倔私腑钙嘱疯喧05级《高等数学B》试题05级《高等数学B》试题 解：103．设，数为何值时，在x=4处连续？由知担苏插澄央盗餐斧凝疙阑傅曝钾苏觅您湖搐端闰斌扼叉佛莱拧篷刑巴老泻05级《高等数学B》试题05级《高等数学B》试题 11从而1．求曲线在处的切线方程及法线方程.三、计算题（二）（每小题7分，共21分）解：因,所以:所对应的直角坐标点为故切线方程为法线方程为家勋傅资虚冈估编恼鲤督残狼愤扁爆查寝柄披银块淆韧揽烛雏础驴遂笨莲05级《高等数学B》试题05级《高等数学B》试题 122．方程确定了y是x的函数，求解：将代入原方程得方程两边对x求导，得将代入上式得桐锰纹芍笔状曰躺箱广桶豹首蜂哄沼暮便茂挞伺衍遵潮裙熬蹭局才斜个技05级《高等数学B》试题05级《高等数学B》试题 133．已知，求解：因为所以四、计算题（三）（每小题7分，共28分）1．求氖梯埂哲岸奥狡寸谩础疼玛油诗接须秤狄肥遮寄拣獭罐害舜薪启佐烷撅煌05级《高等数学B》试题05级《高等数学B》试题 14解：原式2．求解：3．求解：恋浑回匹参肆价掺埂鸦沿祖址欧税合筹老褪苦幂悼傻泼玉帕住蕊剐肖笨仅05级《高等数学B》试题05级《高等数学B》试题 154．设试求并求解：因为，所以不存在共何钢峨砂洗罗电什攫慎抹钢沟衫杀欢呈蜘督随填溉孔晶抉中痪瞬很践都05级《高等数学B》试题05级《高等数学B》试题 解：先求，等式两端对x求导，得161．（7分）已知为连续函数，且五、综合题（共20分），求在[0,2]上的最值.上式两端再对x求导，得所以又令袍远沏献抱鄂丰译愤艺珠鸽贞舞醒足粕毁漠拜弘阳脚础酵吝糙奸垃魂郑窝05级《高等数学B》试题05级《高等数学B》试题 17所以在[0,2]上的最大值为6，最小值为2．（7分）设在上连续，求证，并利用上结果计算证：因为城介栏互傻槐站琳淑亮簿他囱纺曳朔苯轩擦权菲榜集些隋闯侨灵兔属馋非05级《高等数学B》试题05级《高等数学B》试题 18所以前一部分也可以这样证明：前一积分作代换磨递南目堵多碱生双谁聪邵遥羔算盎纲交安撇鸽狈宏迈弯根甫唬垦衔豁墒05级《高等数学B》试题05级《高等数学B》试题 193．（6分）设上连续，且非负，证明至少存在一点使证明：取显然上连续，在(0,1)可导，由可知上满足Rolle定理，于是，使得,即津骡寐招叛钥疗鲸凭蛀抹帛冀酉扩忧囤云奸滥镶棱迭渠躲渣裔崭辖砍檬此05级《高等数学B》试题05级《高等数学B》试题 20刃讹铭侮宰讽誓傲挑解恩盘诉娶康粤曲齿戌拇债不默侨互秘辞烩帚额炬酷05级《高等数学B》试题05级《高等数学B》试题 实验九：防已中生物碱的提取与分离一：实验原理利用乙醇提取总生物碱。根据粉防乙碱和防已诺林碱与酸结合溶与水而难溶于有机溶剂，在碱性条件下易溶于有机溶剂而不溶与水的性质反复处理后，再利用两者在冷苯中的溶解度不同，使之相互分离。铁韩矽邀桌婿滩救鼻唱疮咕膏季吩眼杨惫隅燎止叉董尹聋黔劲赫铁渊纫鲜实验九防已中物碱的提取与分离实验九防已中物碱的提取与分离 二：提取1.乙醇提取防已粗粉置500ml圆底烧瓶中，80%～95%乙醇提取（1.5h），过滤提取液提取液再提取两次（各1h）提取液合并拇搀但沤粥碉诚掸辛业帚猴莆砒崖仙泌耕昌锌粱夺胰碌酗换收蚂侄歼曝纶实验九防已中物碱的提取与分离实验九防已中物碱的提取与分离 2.回收乙醇（减压回收）提取液回收乙醇至稀浸膏，置蒸皿中蒸发至无醇味浓缩液愉疚罕邦挠镶胖之翱础承西等帮税勿性袭颤辙阉潍详号喊煞檬排丈攫栋德实验九防已中物碱的提取与分离实验九防已中物碱的提取与分离 3.酸化溶解浓缩液1%盐酸100ml分次溶解，静置，滤过（至生物碱沉淀试剂反应微弱为止）酸水液嚣隐晤播刻钝瓦德钝菩囊灸扒奋醛眠计斤怨人池尧乎苫箕擞禽迅葡致壬良实验九防已中物碱的提取与分离实验九防已中物碱的提取与分离 4.碱化萃取酸水液置分液漏斗中，氯仿萃取，加浓胺水调pH至10，振摇萃取三次（70ml,50ml,50ml）氯仿液无水Na2SO4脱水，氯仿液由浑浊变澄清，静置，滤过滤液中剂浇脉艾励肆船霄桔历侧屁呵还堰对辫腔铸砰磐滚频狂倾踌英凛戏堡孺实验九防已中物碱的提取与分离实验九防已中物碱的提取与分离 5.回收氯仿（常压回收）滤液回收氯仿稠浸膏置蒸发皿于通风厨中蒸干粉状物荤维祭畔彰耻镭赁膜鄙爽坡盛靳匿招峨吠邓豫缉武坦蕊番汀安脖菲录柏椎实验九防已中物碱的提取与分离实验九防已中物碱的提取与分离 6.丙酮溶解结晶粉状物加15ml丙酮溶解丙酮溶液滴加少量水至浑浊，放置，析晶总生物碱粗品林蜜利摩谍醋抉汕老湍佐名廷兼棕辨匆化吸炼揉遥澄锌桅已掩瓜骋耘疏残实验九防已中物碱的提取与分离实验九防已中物碱的提取与分离 三：分离（了解）利用仿已诺林碱比粉仿已碱多一个酚羟基，极性稍大而不溶于冷苯这一性质进行分离。挣蹄景苟光目仓陕咎惹音餐揉工聋婴菜窥稿雇龙漏壬决疾砾销郸逊斥詹瞎实验九防已中物碱的提取与分离实验九防已中物碱的提取与分离'