最新人大版微积分第三版课件7-5幂级数课件PPT.ppt 47页

'人大版微积分第三版课件7-5幂级数 一、幂级数的收敛区间方法，定义1形式为的级数，的幂级数，其中均为常数称为幂级数的系数。称为简记作机动目录上页下页返回结束时，就成为一个常数级数。当具体实数值幂级数当称为的幂级数．时，将变为 2.定义: 例2求下列幂级数的收敛域:解该级数收敛该级数发散 发散收敛故收敛域为(0,1]. 解缺少偶次幂的项级数收敛, 级数发散,级数发散,级数发散,原级数的收敛区间为 三、幂级数的运算1.代数运算性质:(其中幂级数则的收敛半径 2.和函数的分析运算性质: (收敛半径不变) (收敛半径不变) 解两边积分得 解 解收敛区间(-1,1), 常用已知和函数的幂级数 四、小结2.幂级数的收敛性:收敛半径R3.幂级数的运算:分析运算性质1.函数项级数的概念: 思考题幂级数逐项求导后，收敛半径不变，那么它的收敛域是否也不变？ 思考题解答不一定.例它们的收敛半径都是1,但它们的收敛域各是 练习题 练习题答案 第十六章炎症显像 1、原理：67Ga生物学特性与三价铁离子类似，可与白细胞内乳铁蛋白结合，随趋化移动转移到炎症部位；第一节67Ga枸橼酸盐显像引起炎症的常见原因有微生物、物理或化学损伤、免疫和变态反应性疾病等。炎症的病理改变包括组织细胞的变质、渗出和增生。可随血流聚集或与运铁蛋白结合转移到炎症部位；可与炎性组织中的铁蛋白及含铁血黄素巨噬细胞结合。 2、方法：静脉注射67Ga-枸橼酸镓111～185MBq(3～5mCi)；1~4h早期局部显像，24h常规全身显像，48h、72h延迟显像；大视野SPECT探头，中能准直器，窗宽20%；3、正常影像：肝脏摄取最多，脾、骨、骨髓次之；鼻咽部、泪腺、唾液腺、乳腺不同程度显影。24h肾脏、膀胱可见放射性分布。 4、临床应用：肺部感染和炎性疾病：如肺内类肉瘤病是一种炎性肉芽肿性疾病，可明显浓聚67Ga，早期病变影像双侧肺门显影，双肺对称显影。肺摄取高于肝脏则为阳性，低于软组织则为阴性。67Ga诊断活动性类肉瘤灵敏度≥90%，非活动性病变一般不摄取。67Ga可用于活动性类肉瘤、肺泡炎与非活动性病变、纤维化改变的鉴别； 免疫抑制和免疫缺陷患者感染病灶：癌症化疗、器官移植后排异药物治疗期、AIDS等患者免疫功能受抑；以间质性浆细胞肺炎、巨细胞病毒性肺炎、细菌性肺炎多见；间质性浆细胞肺炎表现双肺弥散性显影，阳性率近90%；巨细胞病毒性肺炎以肺门周围显影为主，双肺摄取低；细菌性肺炎肺内局限性显像剂浓聚。 腹腔和盆腔感染：首选B超或CT，67Ga显像帮助定位。其它：骨髓炎不明原因发热泌尿系统感染 1、原理：白细胞是参与炎症反应和免疫反应的主要细胞成分；第二节放射性核素标记白细胞显像急性炎症反应时，血管内的白细胞受趋化因子作用向炎症部位游走，渗出到血管外，吞噬感染源，释放溶菌酶杀死病原体；放射性核素标记的白细胞静脉注射后，参与血管中的白细胞作用过程，滞留于炎症部位。 2、方法：标记自体白细胞前，先去除红细胞和血小板，将分离好的白细胞悬浮于生理盐水中加入111In-Oxine室温孵育30min，去除游离111In及上清。取111In-Oxine标记白细胞18.5MBq悬浮于储存血浆中，2~4h内静脉注射，4h后早期显像，24h常规全身显像。99mTc标记比111In标记白细胞更具优势。自体白细胞分离方法同111In-Oxine标记白细胞；111In-Oxine标记白细胞：99mTc-HMPAO标记白细胞：99mTc先与HMPAO形成复合物，借助HMPAO的亲脂性进入白细胞达到标记目的。取99mTc-HMPAO标记白细胞370MBq静脉注射，2h后早期显像，4h常规显像。 3、正常所见：随血流分布于全身，显影依次为血池、双肺、肝、脾；4h后血池和双肺显像剂分布减低，24h血池几乎不显影；延迟影像浓集程度依次为脾、肝、骨髓。肠道和膀胱无放射性浓聚。111In-Oxine标记白细胞： 双肺、肝、脾、骨髓影像与111In-Oxine标记白细胞显像基本一致；双肺早期显像同111In-Oxine标记白细胞，4h明显减低；1h后双肾、膀胱、4%患者胆囊显影，3~4h胆道、肠道显影。99mTc-HMPAO标记白细胞： 4、临床应用：急性骨髓炎：急性骨髓炎大量白细胞聚集病灶部位，两种标记白细胞显像方法均见显像剂浓集，确诊率90%；显像结果的判定依赖于患者骨髓分布，可先行99mTc硫胶体骨髓显像；骨髓显像中骨髓炎病灶部位表现为显像剂缺损，与111In-Oxine或99mTc-HMPAO标记白细胞显像相反。 消化道内感染：111In-Oxine标记白细胞不经消化道和泌尿系统排泄，腹腔和盆腔的显像本底低，有利于诊断，灵敏度达90%，但早期显像灵敏度低；99mTc-HMPAO标记白细胞显像经肝胆和泌尿系统排泄，应用受限。早期显像可避免不利影响，30min和2h显像对消化道内感染和炎性病变的诊断灵敏度分别达88%、95%。 炎性消化道疾病：其它：软组织感染和术后感染性病灶假体、置入金属及血管移植段的感染不明原因发热感染灶探查可摄取111In-Oxine标记白细胞，为避免显像剂从炎性病灶漏出而影响准确率，应进行4h早期显像。111In-Oxine标记白细胞有助于肠道炎性疾病和化脓性病灶的鉴别。化脓性病灶是局限性摄取；肠道炎性疾病是肠型显影。 1、原理：放射性药物标记HIG在炎症病灶聚集可能与毛细血管通透性增加、在病变部位非特异性聚集有关。第三节放射性药物标记非特异性人免疫球蛋白(HIG)显像111In-HIG进入病变部位组织间隙后，111In与HIG分离，与乳铁蛋白结合滞留于病灶处，HIG又通过弥散作用返回血浆。99mTc-HIG血管外组织后相对稳定，99mTc不会与HIG分离再返回血管。 2、方法：HIG有售药盒，111In先与DTPA结合，然后标记HIG；111In-HIG(1mg)的剂量为55.5~74MBq，99mTc-HIG(1mg)的剂量为370~740MBq，静脉注射；111In-HIG给药后4h、24h、48h局部、或全身显像；99mTc-HIG给药后1~6h显像，方法同111In-HIG；大视野SPECT探头，99mTc-HIG配低能高分辨准直器，111In-HIG配中能准直器，窗宽20%。 3、正常显像：111In-HIG显像机体血池、肝脏聚集最多，其次为脾、双肾、骨髓、鼻粘膜，24h肠道有少量分布。99mTc-HIG显像机体血池、肝脏、肠道聚集最多，靶器官与周围本底活性计数比值低，图像清晰度差。48~72h后延迟显像图像质量最佳。 4、临床应用：骨髓炎：111In-HIG和99mTc-HIG均在感染灶部位聚集，不受感染期限制，急性和慢性均有明显摄取。组织感染和腹、盆腔脓肿：软组织感染和腹、盆腔脓肿处均有HIG浓聚。诊断灵敏度和特异性分别为91~100%和90~100%。血管移植段的感染肺部炎症 1、原理：核素标记粒细胞可在体内进行，避免了分离白细胞的烦琐过程及红细胞、血小板去除不完全引起的本底增高。第四节抗人粒细胞单克隆抗体显像核素标记单克隆抗体(McAB)在体内与粒细胞特异性结合，在白细胞趋化因子的作用下，随血液向炎症部位游走并渗出到血管外，滞留于炎症部位。 2、方法：123I、111In和99mTc均可标记抗人粒细胞性单克隆抗体(IgG),99mTc还可标记IgG分子的Fab’片段；123I标记抗体剂量为166.5MBq，99mTc标记抗体剂量为555MBq，静脉缓慢注射，1~6h内进行局部、全身或断层显像。 3、正常显像：类似于99mTc-HMPAO标记白细胞显像，除血池、双肺、肝、脾显影外，骨髓显像明显清晰于白细胞显像。急性骨髓炎：感染灶部位显像剂浓聚。若出现骨髓破坏，则表现为显像剂分布缺损。骨髓摄取多，严重干扰中轴骨炎性病变和感染病灶的正确判断。4、临床应用：软组织感染和腹部脓肿血管移植段的感染'