最新分式方程(优质课)-(1)课件PPT.ppt 45页

'分式方程(优质课)-(1) 一、复习提问1、什么叫做方程？什么是一元一次方程？什么是方程的解？2、解一元一次方程的基本方法和步骤是什么？3、分式有意义的条件是什么？4、分式的基本性质是怎样的？ 轮船在顺水中航行100千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知轮船在静水中的速度20千米/时，求水流的速度是多少？分析：这个方程有何特点？课前热身引入问题设江水的水流速度为v千米/时，轮船顺流航行的速度为(20+v)千米/时，逆流航行的速度为(20-v)千米/时，顺流航行100千米所用时间为______小时,逆流航行60千米所用时间为______小时. 下列关于X方程，哪些是分式方程： 探究分式方程的解法1、思　考：怎样解分式方程呢？1）、回顾一下一元一次方程时是怎么去分母的，从中能否得到一点启发？2）有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？ 温故知新解：去分母，得3x=6+2x解得:x=6检验:将x=6代入原方程,得左边=3=右边所以,x=6是原方程的根.解：方程两边都乘以（20+V）(20-V),得:100(20-V)=60(20+v)解整式方程,得:x=5检验:将x=5代入原方程,得:左边=4=右边所以,x=4是原方程的根.例题讲解 2、归纳上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母.探究分式方程的解法解方程：请动手做一做： 三、例题讲解与练习例1解方程：.解　方程两边同乘以（x2-1）,约去分母，得x+1=2.解这个整式方程，得x=1.事实上，当x=1时，原分式方程左边和右边的分母（x－1）与（x2－1）都是0，方程中出现的两个分式都没有意义，因此，x=1不是原分式方程的根，应当舍去.所以原分式方程无解. 在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根.因此，在解分式方程时必须进行检验.那么，可能产生“增根”的原因在哪里呢？探究分式方程的增根原因 探究分式方程的增根原因对于原分式方程的解来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均不为零，但变形后得到的整式方程则没有这个要求.如果所得整式方程的某个解，恰好使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为零，也就是说使变形时所乘的整式（各分式的最简公分母）的值为零，它就不适合原方程，即是原分式方程的增根. 探究分式方程的验根方法验根的方法解分式方程进行检验的关键是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母为零.有时为了简便起见，也可将它代入所乘的整式（即最简公分母），看它的值是否为零.如果为零，即为增根.如例1中的x=1，代入x2－1＝0，可知x=1是原分式方程的增根.有了上面的经验，我们再来完整地解二个分式方程. 三、例题讲解与练习例2解方程：解：方程两边同乘以检验：把x=5代入x-4，得x-4≠0∴x=5是原方程的解. 三、例题讲解与练习(2)方程两边同乘以检验：把x=2代入x2-4，得x2-4=0。∴x=2是增根，从而原方程无解。.注意：分式方程的求解过程不一定是同解变形，所以分式方程一定要验根！ 1、解分式方程的思想方法是？解分式方程的思路和方法是：利用化归的思想方式,去掉分式方程的分母，把分式方程化成简单的、我们已会解决的整式方程，然后利用解整式方程的方法求解。总结: 3、解分式方程一般需要哪几个步骤?①去分母，化为整式方程：⑴把各分母分解因式;⑵找出各分母的最简公分母;⑶方程两边各项乘以最简公分母;②解整式方程.③检验.把未知数的值代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0，说明此根是原方程的根；若结果是0，说明此根是原方程的增根，必须舍去④结论：确定分式方程的解.必须检验 改错解分式方程：解：方程两边都乘以，得解这个整式方程，得∴是原方程的根。 解分式方程的注意点：（1）去分母时，先确定最简公分母；若分母是多项式，要进行因式分解；（2）去分母时，不要漏乘不含分母的项；约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号；（3）最后不要忘记检验。课堂小结 做一做①课本29页练习1。②解下列分式方程：当堂练习 若有增根，则增根是若方程没有解，则7、当m为何值时，去分母解方程：会产生增根?解：两边同时乘以　　得把　　　代入得：反思：分式方程产生增根，也就是使分母等于0.将原分式方程去分母后，代入增根.没有解. 2.解关于x的方程产生增根,则常数m的值等于()(A)-2(B)-1(C)1(D)2x-3x-1x-1m=1.当m为何值时，方程会产生增根补充练习： 3、解分式方程一般需要哪几个步骤?①去分母，化为整式方程：⑴把各分母分解因式;⑵找出各分母的最简公分母;⑶方程两边各项乘以最简公分母;②解整式方程.③检验.把未知数的值代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0，说明此根是原方程的根；若结果是0，说明此根是原方程的增根，必须舍去④结论：确定分式方程的解.必须检验 学习小结1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？2、在学习的过程中你有什么体会？ 作业课本《黄冈经典教程练与测》16.3分式方程 谢谢指导！ 模块2直流单臂电桥的使用与分析一、教学目标终极教学目标：熟悉直流单臂电桥测量电阻的操作步骤，分析其工作原理。促成教学目标：熟练掌握欧姆定律的应用理解电阻的串、并联特性掌握电阻混联电路的分析和计算过程动手采用直流单臂电桥测量电阻，理解其工作原理二、工作任务能采用直流单臂电桥测量电阻，当直流单臂电桥检流计指示值为零的时候，计算各电阻中电流的大小。 三.实践知识:直流单臂电桥电阻元件是直流电路中最重要的元件之一，有关电阻值的测量方法也多种多样。通常最普遍的方法是直接采用万用表来测量，只不过测量的结果误差较大；实验室里往往采用伏安法来测量，步骤比较烦琐；要想精确的测量电阻阻值，直流电桥是最佳的测量仪表。直流电桥按其功能可分为直流单臂电桥和直流双臂电桥，其中直流单臂电桥主要适合精确测量1Ω以上的电阻，所以使用比较广泛。 1.直流单臂电桥简易原理图图1-24是直流单臂电桥简易原理图，当电桥检流计指示值为零的时候，才可以进行读数。图1-24直流单臂电桥简易原理图 2.直流单臂电桥外壳上的部件1)检流计指针:当有电流流过检流计时,指针会发生偏转,流过电流的方向不同,指针偏转的方向也不同。2)比例臂旋钮、比较臂旋钮：分别连接R1以及R2、R3电阻（实际电路中电阻有多组），通过调节旋钮可以选择相应的电阻与之相连接，最后的Rx读数为比例臂和比较臂读数的乘积。调零器：用以测量前的指针调零工作。必须先将检流计锁扣打开，才能进行调零。Rx接线柱：用以接被测电阻。检流计连接片：通常放在“外接”位置。为提高在高阻值测量中的精度，需外接高灵敏度检流计时，应将连接片放在“内接”位置，外接检流计接在“外接”两端钮上。检流计按钮开关“G”和电源开关“B”：旋转90°可锁住，测量过程中调平衡时按下按钮“B”然后轻按检流计按钮“G”；在测量具有电感的元件（如线圈）完毕时，需先松开检流计按钮，后松开电源按钮。图1-25直流单臂电桥外形图 3.直流单臂电桥测量过程1)将被测电阻接入“Rx”接线柱两端。估计被测电阻值，选择比例臂的适当数值。检查无误后，先按下电源开关“B”,再按下检流计按钮开关“G”,（按钮开关“B”“G”旋转90°可锁住），调节比较臂的四支旋钮，使检流计指针指“零”。此时电桥平衡，被测电阻值等于：比例臂读数乘比较臂读数（欧姆）。2)如无法估计被测电阻值，一般将比例臂放在1档，比较臂放在1000欧上，按下“B”按钮，然后轻按“G”按钮后即松开，如检流计指针晃向“＋”的一边，说明被测电阻大于1000欧，可把比例臂放在10档，再次接下“B”、“G”按钮，如果指针仍在“＋”边，可把比例臂放在100档。如果开始时指针晃向“－”边，则说明被测电阻小于1000欧，可把比例臂放在0.1档或0.01档上。如此，可得Rx的大约数值然后选定倍率，调节四个比较臂读数盘，使检流计平衡。 4.直流单臂电桥使用注意事项:1)使用前先把检流计锁扣或短路开关打开，并调节调零器使指针或光点置于零位。2)Rx接好后，先估计一下被测量的电阻阻值范围，选择合适的R2/R3比率，以保证比较臂R4的四档电阻都能充分使用。例如：Rx为几个欧姆时，应选比率为0.001。3)电源和检流计按钮的使用：测量时先按“电源”按钮，再按“检流计”按钮。选定倍率后,若检流计指针向“＋”偏转，说明R4电阻小了，应增加比较臂R4数值。反之，指针若向“—”偏转，则应减小R4数值。测量完毕，先松开检流计按钮，后松开电源按钮。特别是在测量具有电感的元件（如线圈）一定要遵守上述操作顺序，否则将有很大的自感电动势作用于检流计，造成检流计损坏。4)在电桥调平衡过程中，不要把检流计按钮按死，应是每改变一次比较臂电阻，按一次按钮测量一次，直至检流计偏转较小时，再按死检流计按钮。5)测量结束不再使用时，应将检流计的锁扣锁上。问题:为什么直流单臂电桥这种桥式结构可以测量Rx阻值呢，它的工作原理是怎样的？这就需要我们讨论一下电阻的串并联问题。 四.理论知识1.电阻的串并联1)电阻串联电路设电压、电流参考方向关联，则　A.电流：各电阻顺序连接，各电阻中流过的电流相同；　B.电压：电路的总电压等于各串联电阻的电压之和，即： C.等效电阻：电阻串联，其等效电阻等于各分电阻之和；等效电阻大于任意一个串联的分电阻。即:D.分压：若已知串联电阻两端的总电压，求各分电阻上的电压称分压。电阻串联，各分电阻上的电压与电阻值成正比，电阻值大者分得的电压大。因此串联电阻电路可作分压电路。 E.功率：电阻串连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比，即电阻值大者消耗的功率大；等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和。 2）电阻的并联设电压、电流参考方向关联，则A.电压:各电阻并联连接，各电阻中两端的电压相同；B.电流:电路的总电流等于各并联电阻的电流之和；(G=1/R为电导) C.等效电阻:D.分流:若已知并联电阻电路的总电流，求各分电阻上的电流称分流。E.功率:电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比，即电阻值大者消耗的功率小；等效电阻消耗的功率等于各并连电阻消耗功率的总和。 电路中有电阻的串联，又有电阻的并联的电路称电阻的串并联电路。电阻相串联的部分具有电阻串联电路的特点，电阻相并联的部分具有电阻并联电路的特点。3)电阻的混联:例1求图1-31所示电路的I1,I4,U4解：①用分流方法: ②用分压方法:从上题可得求解串、并联电路的一般步骤：A.求出等效电阻或等效电导；B.应用欧姆定律求出总电压或总电流；C.应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压。 判别电路的串并联关系一般应掌握下述四点：A.看电路的结构特点。若两电阻是首尾相联就是串联，是首首尾尾相联就是并联。B.看电压电流关系。若流经两电阻的电流是同一个电流，那就是串联；若两电组上承受的是同一个电压，那就是并联。C.对电路作变形等效。如左边的支路可以扭到右边，上面的支路可以翻到下面，弯曲的支路可以拉直等；对电路中的短线路可以任意压缩与伸长；对多点接地可以用短路线相连。D.找出等电位点。对于具有对称特点的电路，若能判断某两点是等电位点，则根据电路等效的概念，一是可以用短接线把等电位点联起来；二是把联接等电位点的支路断开（因支路中无电流），从而得到电阻的串并联关系。4)判别电路的串并联关系 练习题:求下列各电路中的等效电阻RAB. 直流单臂电桥的原理分析1．原理分析:图1-32是QJ24型直流单臂电桥原理图。其中R2、R3、R4为标准电阻元件。R4为比较臂，R2、R3为比率臂(R2/R3)单臂意即单比率臂。Rx为被测电阻，是为测量臂。直流单臂电桥用于测量阻值（1Ω～0.1MΩ）直流电阻。当电桥平衡时有： 2.数值计算：如图1-33，已知E=4.5V,R1=4Ω,R2=10Ω,R3=5Ω,当直流单臂电桥检流计指示值为零的时候，计算各电阻中电流的大小？解：当检流计指示值为零时，即意味着b、c两点同电位，R1与RX串联，R2与R3串联，然后两者再并联。电桥平衡时，RX=2Ω总电流I=E/R总=E/[(R1+RX)//(R2+R3)]=1.05AI1=（R2+R3）I/(R1+R2+R3+R4)=0.75AI2=I-I1=0.3AII1I2 五、拓展知识直流双臂电桥直流单臂电桥只能测量1欧以上的电阻,而直流双臂电桥，用于测量低值（1欧以下）直流电阻。　如果低值电阻仍使用单臂电桥测量，则因Rx很小，而R2、R3、R4也必然很小，四个臂相联接的接点处的接触电阻值和接线电阻值都不容忽略，会使测量结果造成极大的误差。而双臂电桥则解决了这些问题。'