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'大学物理17振动学习题 二、描述简谐振动的物理量1.振幅：2.周期（T）：（A）[频率（γ)、圆频率（ω）]弹簧振子求振幅有三种方法（1）已知初始位速（3）已知总机械能（2）已知任意位速2 求圆频率的方法(1)建立振动系统的微分方程（2）利用公式求（3）利用速度和加速度幅值求3.位相和初相①已知状态求位相（表示物体运动状态的物理量）②已知位相求状态③已知位相差求时间差(1)位相（2）求初相方法①解析法（利用初始条件）②旋转矢量法3 2、把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度q0，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为(A)p．(B)p/2．(C)0．(D)q．解：由题意知C7 3、两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方程为x1=Acos(wt+a)．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为(A)．(B)．(C)．(D)．解：由图看出，振动2比振动1位相落后90度B8 设分割后的一根弹簧的倔强系数为，由弹簧串联公式：4、一质量为m的物体挂在倔强系数为k的轻弹簧下面，振动圆频率为ω，若把此弹簧分割成二等分，将物体m挂在分割后的一根弹簧上，则振动圆频率为：解：B9 5、质量为m的物体，由倔强系数为k1和k2的两个轻弹簧连接到固定端，在光滑导轨上作微小振动，其振动频率为：经受力分析可得弹簧串联公式：解：D10 6、一质点作谐振动，其运动速度与时间的曲线如图所示，若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初位相为：解：C11 7、一质点作谐振动，周期为T，当它由平衡位置向x轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需的时间为：如图：解：D12 8、一简谐振动曲线如图所示．则振动周期是(A)2.62s．(B)2.40s．(C)2.20s．(D)2.00s．解：如图B13 解：9、弹簧振子在光滑水平面上作谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为：D14 解：10、一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的(A)7/16.(B)9/16.(C)11/16.(D)13/16.(E)15/16.E15 11、用40Ｎ的力拉一轻弹簧，可使其伸长20cm．此弹簧下应挂__________kg的物体，才能使弹簧振子作简谐振动的周期T=0.2ps．单元检测题---填空题解：16 12、一质点作谐振动，速度最大值，振幅A=2cm，若令速度具有正最大值的那一时刻为t=0，则振动表达式为x=x(SI)?解：17 13、一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为x0，此振子自由振动的周期T=____________________________．解：18 14、一简谐振子的振动曲线如图所示，则以余弦函数表示的振动方程为_________________________．解：由矢量图知19 15、一作简谐振动的振动系统，振子质量为2kg，系统振动频率为1000Hz，振幅为0.5cm，则其振动能量为______________．解：20 16、如图所示的是两个简谐振动的振动曲线，它们合成的余弦振动的初相为__________________．解：由图知二者同振动方向、同频率，且位相相反。合振动位相与振幅大者相同，由矢量图可知初相为21 17、两个同方向同频率的简谐振动,(SI)它们的合振幅是________________．解：由图中矩形知22 1、质量为10*10-3kg的小球与轻弹簧组成的系统，按的规律作谐振动，求：(1)振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最大值；(2)最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等?(3)t2=5s与t1=1s两个时刻的位相差。解：(1)由振动方程知23 (2)当EK=EP时，有E=2EP(3)t2=5s与t1=1s两个时刻的位相差24 2、如图所示，物体的质量为m，放在光滑斜面上，斜面与水平面的夹角为，弹簧的倔强系数为k，滑轮的转动惯量为I，半径为R．先把物体托住，使弹簧维持原长，然后由静止释放，试证明物体作简谐振动，并求振动周期．解：受力如图所示，以重物的静平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为x轴正向，则当重物偏离原点的坐标为x时，有25 联立以上各式，得故知该系统是作简谐振动，其振动周期为26 3、一质点在x轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通过A点时作为计时起点(t=0)，经过2秒后质点第一次经过B点，再经过2秒后质点第二次经过B点，若已知该质点在A、B两点具有相同的速率，且AB=10cm求：(1)质点的振动方程；(2)质点在A点处的速率．解：由题意可知，T=8Sw=2p/T=(p/4)s-1设振动方程为：当t=0时，当t=2时，联立二式得？ABA、B两点具有相同的速率A、B两点中心为平衡位置o1s1s2s27 振动方程为：(2)速度方程为：ABo1s1s2s28 4、一个沿轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A，周期为T，其振动方程用余弦函数表示．如果t=0时质点的状态分别是：(1)x0=-A；(2)过平衡位置向正向运动；(3)过x=A/2处向负向运动；(4)过x=-A/处向正向运动．试求出相应的初位相，并写出振动方程．解：A/229 5、有一轻弹簧，当下端挂一个质量m1=10g的物体而平衡时，伸长量为4.9cm．用这个弹簧和质量m2=16g的物体组成一弹簧振子．取平衡位置为原点，向上为x轴的正方向．将m2从平衡位置向下拉2cm后，给予向上的初速度v0=5cm/s并开始计时，试求m2的振动周期和振动的数学表达式．解：悬挂m1后伸长Dl，k=m1g/Dl=2N/m取下m1挂上m2后，T=0.56st=0时，解得180°+12.6°=3.36rad振动表达式为x=2.05×10-2cos(11.2t+3.36)(SI)30 6、一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为x1=5×10-2cos(4t+p/3)(SI),x2=3×10-2sin(4t-p/6)(SI)画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程．解：x2=3×10-2sin(4t-p/6)=3×10-2cos[p/2-(4t-p/6)]=3×10-2cos(4t-2p/3)．作两振动的旋转矢量图，如图所示由图得：A=(5-3)cm=2cm，f=p/3．那么，合振动方程为x=2×10-2cos(4t+p/3)(SI)31 7：底面积为S的长方形木块，浮于水面，水面下a，用手按下x后释放，证明木块运动为谐振动，其周期为证明：平衡时任意位置x处，合力32 周期证毕为回复力33 中考总复习之数词 中考考试说明要求1基数词2序数词 数词数词就是表示事物的数量和顺序的词，分基数词和序数词两种。 一.基数词表示数量多少的词是基数词，如：one,two,three等。构成方法如下：1）从1－12分别由从one到twelve12个各不相同的词表示。2）从13－19均以后缀-teen结尾。3）从20－90的整十数词均以后缀-ty结尾。表示“几十几”时，个位和十位之间需加连字符，如twenty-one,thirty-two,forty-three等。4）数字的写法和读法：⑴十位与个位之间要加连字符“-”；⑵百位和十位之间要加and；⑶三位数以上的数，从个位往前数，每三位数加一个逗号“，”，从后往前数的第一个逗号代表thousand,第二个逗号代表million,第三个逗号是billion，注意这几个词不能用复数形式，后也不能加and。 5）表示具体、准确的数目时，hundred,thousand,million等数词后不能加-s,如fivehundred,sixthousand,sevenmillion等。6）当hundred,thousand等数词与of连用，表示不具体、不准确的数目时，词尾须加-s。如：thousandsofstudents,millionsoftrees. 二.序数词1）不规则变化2）以-ty结尾的表示“几十”的基数词，先把y变为i，再加-eth3）表示“第几十几”时，十位数的“几十”仍用基数词，只把个位部分变成序数词就行了。4）除上述情况外，均在词尾加-th，如tententhonehundredonehundredth 三.数词的用法（一）表示事物的编号基数词放到名词的后边,该名词一般要大写；序数词放到名词的前面，加定冠词。第一课Lesson1/thefirstlesson.Row3/thethirdrow（二）年、日、时刻表达方法。“年”用基数词，“日”用序数词，前要加定冠词。读的顺序是月日年。如：1999年5月2日读作：Maythesecond,nineteenninety。 “时刻”用基数词表达，同时要注意以下两点。1.表示“整点”时，在基数词后加o’clock;9:00o’clock.2.分钟小于或等于30分钟的，用“分钟数＋past＋钟点数”形式；分钟数大于30分钟的，用“到下一个钟点所差的分钟数＋to＋下一个钟点数”形式,也可以依次读钟点数和分钟数。7:20twentypastseven或seventwenty.3.注意两个特殊的表示时间的单位词：30分钟用half，15分钟用aquarter，如：6:30读作：halfpastsix5:45读作：aquartertosix6:15读作：aquarterpastsix （三）分数的表达方法表示分数时，分子用基数，分母用序数，分子大于1，分母用复数。分数修饰名词时，后用of短语。如：1/3onethirdofteachers3/7threeseventhsoftheboys1/2,1/4分别用ahalf和aquarter表示。 （四）“基数词－名词－形容词”结构“基数词－名词－形容词”只能用来放到名词前作定语。如：Sheisa3-year-oldgirl.Theyliveina7-storey-highbuilding.注：这种结构中名词不能用复数，同时只能作定语。用作表语时，不用连字符，名词有复数。如：Tonyis10yearsoldthisyear.Tonyisa10-year-oldboy. 中考考什么?中考从以下几个方面来考查学生对数词的掌握情况： 1.基数词和序数词(乌鲁木齐)Dick,itisthe________timein________daysthatyou’vemadethesamemistake.A.two,threeB.second,threeC.two,thirdD.second,third[解题技巧]以此立意的试题要求考生能正确使用基数词和序数词：基数词用来表达事物的量；序数词用来表达事物的顺序。本题的第一空表示顺序用序数词second；第二空用基数词three，答案为B。B 2.分数（苏州）Itissaidthatthegravity(引力)onMarsisonlyabout__________ofthegravityonearth.A.three－eighthsB.third－eighthC.three－eightsD.third－eight[解题技巧]以此立意的试题考查考生能否正确使用分数：分子在前用基数，分母在后用序数。分子大于一，分母用复数，分子与分母之间可以用连字符连起来也可以不用连字符，如twothirds或two-thirds；当分数修饰名词作定语时，后要跟of，如：twothirdsofstudents三分之二的学生本题的选项中只有A项正确。A 3.hundred,thousand,million,billion等单位数词－HowmanypeoplewillcometoBeijingnextyear?－It’shardtosay,________people,Ithink.A.millionofB.millionsofC.threemillionsD.threemillionsof(2007芜湖)[解题技巧]以此立意的试题考查考生能否正确使用hundred等单位数词。表示单位的数词用法分两种情况：1）当放在具体的数字后边，表示具体的“百、千、百万、十亿”时，不能用复数形式，可以直接修饰名词复数，如twothousandstudents；2）当表示大概的“几百、几千、几百万、几十亿”时，用“复数形式＋of”结构，前边不能用具体的数字，如：thousandsofstudents。本题中只有B项正确。B 广东茂名A:Didyousee___________dogjustnow?B:Isit___________blackdog?A:Yes.Itis.B:Oh,Ijustsawitpassingthedoor.A.the;aB.a;aC.the;不填B 天津市JackenjoyswatchingTV,whileTomisinterestedinlisteningto____music.A.theB./C.aD.anB 天津市Thealsowrote____ofbeautifulpiecesofmusicfortheorchestra.A.hundredB.sixhundredC.ahundredD.hundredsD 作文:(天津中考)5月12E114时28分，四川汶川县发生8．0级地震，造成巨大生命和财产损失，全国各族人民众志成城抗震救灾。在生活中像这样互帮互助的例子还有很多，根据问题提示，以“Everyoneneedshelp．”为题写一篇不少于80个词的英语短文，记叙你帮助别人或者别人帮助你的故事。并简单地谈谈你的感受。要求：1．意思明确，书写工整，内容连贯，标点符号不占格。2．短文中不得出现考生的姓名、学校及其他相关信息，否则不予评分。问题提示.Didyougetanyhelpfromothers?Didyouhelpotherswhentheyneededhelp?2.Tellyourstory.3.Howdoyoufeelwhenyouhelpothersorothershelpyou?Everyoneneedshelp 例文:EveryoneneedshelpIhelpedotherswhoneededhelp.AndIalsogotmuchhelpfromothers.NowI"lltellastory.OnceIwenthikinginamountainwithmyfriends.Thesightsweresobeautifulthatweforgotthetime.Itwasgettingdark.Webegantowalkdown.Wewalkedforaboutanhour,butwecouldn"tgettothemountainfoot.Werealizedthatwewerelost.Webegantogetscared.Luckilywemetawomanwholivedinthemountainvillage.Sheledustothemountainfoot.Wesaidthankstoher,butshesaidwemustalsohelpherifsheneededhelp.Whatakindwoman!Everyoneneedshelp.Ifwehelpeachother,theworldwillbefulloflove. Homeworktoday1.抄考试说明单词第67～85个(每个2行)2.做学考精练数词剩下的练习3.预习形容词和副词'