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'悯农二首李绅PPT锄禾日当午春种一粒粟 2.1数学归纳法及其应用(3) 请问：用数学归纳法证明的一般步骤是什么？ 一、用数学归纳法证明整除问题 注意：用数学归纳法证明多项式的整除问题。当n只出现在指数中时，采用加一“项”，再减去这一“项”的方法。这个“项”的构造应观察题目的具体特点，以有利于分段因式分解后，达到便于归纳假设成立的那个式子上“凑”的目的。 注意：当n只出现在底数中时，采用把k+1的幂展开后，分段组合，往归纳假设的n=k的式子上“凑”的方法。 当n同时出现在指数和底数中时，先按出现在指数中思考，用加一“项”，再减这“项”的方法，让这一“项”含有因为指数k变成k+1而使幂增加的那个因子，又要含有有n=k时的式子中，底数含有k的某项可作为另一因子。 二、证明图形中与自然数n有关的命题。 说明：用数学归纳法证明图形问题，关键是：要结合图形进行思考，特别是对于从n=k到n=k+1的图形变化的情景要细致地弄清楚。 '