最新数字信号处理---窗函数法设计FIR滤波器-窗函数选取原则课件PPT.ppt 55页

'数字信号处理---窗函数法设计FIR滤波器-窗函数选取原则 数字信号处理第十六题 举例说明窗化法设计FIR滤波器时，各种窗函数的选取原则1by:wang 请加入标题Logo5程序stem(window3);xlabel("n");title("汉宁窗函数");figure;plot(w/pi,20*log10(abs(h3)/abs(h3(1))));grid;xlabel("w/pi");ylabel("幅度(dB)");title("汉宁窗的频谱");window4=hamming(N);[h4,w]=freqz(window4,1);figure;stem(window4);xlabel("n");title("汉明窗函数");figure;plot(w/pi,20*log10(abs(h4)/abs(h4(1))));grid;xlabel("w/pi");ylabel("幅度(dB)");title("汉明窗的频谱");window5=blackman(N);[h5,w]=freqz(window5,1);figure;stem(window5);xlabel("n");title("布莱克曼窗函数");figure;plot(w/pi,20*log10(abs(h5)/abs(h5(1))));grid;xlabel("w/pi");ylabel("幅度(dB)");title("布莱克曼窗的频谱");beta=8;window6=kaiser(N,beta);[h6,w]=freqz(window6,1);figure;stem(window6);xlabel("n");title("凯塞窗函数");figure;plot(w/pi,20*log10(abs(h6)/abs(h6(1))));grid;xlabel("w/pi");ylabel("幅度(dB)");title("凯塞窗的频谱"); 其频率响应和幅频响应分别为：窗函数介绍矩形窗Logo6矩形窗(RectangleWindow) 窗函数介绍矩形窗Logo7 窗函数介绍矩形窗Logo8主瓣宽度旁瓣峰值衰减-13dB阻带最小衰减21dB精确过渡带 其频率响应和幅频响应分别为：窗函数介绍Logo9三角窗(BartlettWindow)三角窗 窗函数介绍Logo10三角窗 窗函数介绍Logo11三角窗主瓣宽度旁瓣峰值衰减-25dB阻带最小衰减25dB精确过渡带 请加入标题窗函数介绍汉宁窗(HanningWindow)，又称升余弦窗。Logo汉宁窗其频率响应和幅度响应分别为：12 请加入标题窗函数介绍汉宁窗13 请加入标题窗函数介绍汉宁窗14主瓣宽度旁瓣峰值衰减-31dB阻带最小衰减44dB精确过渡带 请加入标题窗函数介绍汉明窗(HanmingWindow)，又称改进的升余弦窗。Logo汉明窗其频率响应和幅频响应分别为：15 请加入标题窗函数介绍Logo汉明窗16 请加入标题窗函数介绍Logo汉明窗17主瓣宽度旁瓣峰值衰减-41dB阻带最小衰减53dB精确过渡带 布莱克曼窗(BlankmanWindow)，又称二阶升余弦窗。幅频响应窗函数介绍布莱克曼窗18频率响应 窗函数介绍布莱克曼窗19 窗函数介绍布莱克曼窗20主瓣宽度旁瓣峰值衰减-57dB阻带最小衰减74dB精确过渡带 凯塞窗(KaiserWindow)窗函数介绍凯塞窗21其中 窗函数介绍凯塞窗22 窗函数介绍凯塞窗23旁瓣峰值衰减-57dB阻带最小衰减80dB精确过渡带 24各种窗函数性能比较窗类型主瓣宽度精确过渡带旁瓣峰值衰减/dB阻带最小衰减/dB矩形窗4π/N1.8π/N-1321三角窗8π/N6.1π/N-2525汉宁窗8π/N6.2π/N-3144汉明窗8π/N6.6π/N-4153布莱克曼窗12π/N11π/N-5774凯塞窗10π/N-5780各种窗函数性能比较 小结1从上图,我们可以得出以下结论：2阻带最小衰减：三角窗汉宁窗汉明窗，布莱克曼窗阻带最小衰减较大，凯塞窗的阻带最小衰减最大，各窗函数的旁瓣峰值衰减规律与此关系相同。主瓣宽度：三角形窗，汉宁窗以及汉明窗一样，凯塞窗的较宽，布莱克曼窗比以上四种的主瓣要宽，表现在用布莱克曼窗的滤波器的过渡带比用其他四种窗函数的要宽。25 小结326从上图,我们可以得出以下结论：旁瓣衰减的速率：三角形窗和汉明窗比较缓慢，汉宁窗相对前两种要快，因此在满足阻带最小衰减要求时，汉宁窗比汉明窗更适合对远处滤波。 小结127另外需要注意：虽然矩形窗的主瓣宽度和过渡带都较窄，但是时域截取时两端突变太大，而且阻带最小衰减比较小，因此实际中一般用的很少。但是，对于短信号滤波，矩形窗滤波效果较好。虽然同阶数的凯塞窗阻带最小衰减最大，而且有相同阻带最小衰减时它的过渡带最窄，但是凯塞窗的函数不易嵌入，给实际应用带来困难。2 >>>>>同一窗函数设计时阶数的选择228 用同一窗函数设计的FIR数字滤波器的阶数Ｎ不同，所得到的滤波器的过渡带会不一样，N越大，过渡带越窄。同一窗函数设计时阶数的选择29问题下面是当汉明窗的长度分别为N=23，N=33，N=43，N=53时的幅频响应： Logo30程序N1=23;wd=0.3*pi;window1=hamming(N1);[h1,w]=freqz(window1,1);figure;stem(window1);xlabel("n");title("汉明窗函数");figure;plot(w/pi,20*log10(abs(h1)/abs(h1(1))));grid;xlabel("w/pi");ylabel("幅度(dB)");title("汉明窗的频谱");hn=fir1(N1-1,wd/pi,hamming(N1));[h2,w]=freqz(hn,1);figure;stem(hn);xlabel("n");ylabel("h(n)");title("汉明窗的单位脉冲响应");grid;figure;plot(w/pi,20*log10(abs(h2)/abs(h2(1))));grid;xlabel("w/pi");ylabel("幅度(dB)");title("汉明窗低滤波器的频谱"); Logo3123点主瓣宽度旁瓣峰值衰减-41dB阻带最小衰减53dB精确过渡带 Logo3233点主瓣宽度旁瓣峰值衰减-41dB阻带最小衰减53dB Logo3343点主瓣宽度旁瓣峰值衰减-41dB阻带最小衰减53dB Logo3453点主瓣宽度旁瓣峰值衰减-41dB阻带最小衰减53dB 小结135从上图可以知道对于同一种窗函数有：2Ｎ的值越大主瓣宽度越小，相应地，滤波器的过渡带就越窄。旁瓣的个数越来越多，但旁瓣的宽度随着Ｎ的加大而减小。3主瓣高度与第一旁瓣高度的差值方面基本不变，也就是旁瓣峰值衰减和阻带最小衰减不随N变化。 小结136另外需要注意：2窗函数的长度较短，阶数较低时，过渡带很宽，而且旁瓣较少。阶数太高，过渡带很窄，但是暂态增加，延时很长，对于短信号的滤波不利，而且旁瓣也很多。 小结37通过上面两点讨论可以看出：【1】根据阻带最小衰减选取窗函数的类型（尽量减少时域截取时的突变）。【2】根据过渡带宽度确定所选窗函数的长度N。【1】最小阻带衰减只由窗形决定，不受N的影响。【2】过渡带的宽度既和窗形有关，又和N有关,且随窗长N的增加而减小。因此实际中对于窗函数的选取应该遵循以下几个原则： >>>>>举例说明窗函数选取原则338 例题试设计一个低通滤波器，其中，，,若要求，则应该选取什么窗函数，选取的窗函数的长度变化对滤波性能有什么影响。39 例题40解：计算可得：，求得要求，因此在这里选择用汉明窗设计FIR低通滤波器。 例题41程序：ws=0.2*pi;wp=0.4*pi;wd=0.5*(wp+ws);B=wp-ws;N=ceil(6.6*pi/B);n=0:N-1;window=hamming(N);[h1,w]=freqz(window,1);figure;stem(window);xlabel("n");title("汉明窗函数");figure;plot(w/pi,20*log10(abs(h1)/abs(h1(1))));grid;xlabel("w/pi");ylabel("幅度(dB)");title("汉明窗的频谱");hn=fir1(N-1,wd/pi,hamming(N));[h2,w]=freqz(hn,1);figure;stem(n,hn);xlabel("n");ylabel("h(n)");title("汉明窗的单位脉冲响应");grid;figure;plot(w/pi,20*log10(abs(h2)/abs(h2(1))));grid;xlabel("w/pi");ylabel("幅度(dB)");title("汉明窗低通滤波器的频谱"); 例题42 例题43 例题44过渡带宽度为，符合设计指标要求。通过matlab可得： >>>>>总结445 总结窗谱主瓣尽可能的窄，以获得较陡的过渡带。（措施：加大窗长即增加N）。1以上讨论可看出，为了满足工程上需要,可以通过改变窗函数的形状来改善滤渡器的幅频特性，窗函数的选择原则是：462具有较低的旁瓣幅度，尤其是第一旁瓣的幅度,旁瓣的幅度下降的速率要快．有利于增加阻带衰减。（措施：选择合适的窗函数）。 但在实际设计过程中以上几点难以同时满足．实际中选用的窗函数往往是它们的折中，要根据设计指标的要求选取窗函数的形状和长度，只要设计出的FIR滤波器满足设计指标要求即可。47 谢谢Thanks 汤世声：学习需要良好的记忆方法 持续一个月之久的高考热已经渐渐落幕，这其中有欢笑也有沮丧！那么，为什么会有这么大的差距呢？考高分的秘诀是什么？其实很简单，就是孩子不断学习，及时消化新理念、吃透知识点，在第一时间记忆、掌握并牢牢记住。可是贪玩是孩子的天性，当然也从来就不听从家长教育的观念。而家长呢，重视孩子教育的激情，全民高涨。书店里有关教育理论的书有半面墙，微信朋友圈有一半是有关孩子教育的东西......孩子的差异性天生都有，无奈我们的家长总想走捷径，不思考，照抄照搬，希望替孩子选择一个培训班，经过补课或许真能提高学习成绩。每次补课经过一段时间会发现，补课或许真能提高学习成绩，但是往往治标不治本，这往往是属于“头痛治头，脚痛治脚”的方法。这会导致什么？补课老师教的，孩子会了。补课老师没教的，孩子照样不会。 其实原因很简单，大部分孩子只知道学，而不知道如何学。课堂上，个别老师很少教学生“学习方法”，只是把应该教的知识教给学生，而如何学习全靠学生自己。知名记忆大师汤世声曾说过：“大部分学生学习不好的根源就在于没有良好的记忆方法，所以学习起来很吃力，花费了别人一倍的时间学习，却没有别人一半的成绩，这种现象很普遍。”假如我们的孩子拥有超强的记忆能力，那么孩子的学习肯定丝毫不用操心，科科满分了！ 作为父母，我们是一心希望孩子拥有超强的记忆能力。但是，遗憾的是，这些记忆技能，在历史的很长时间内，只有极少数的幸运儿才能了解到这些方法，他们后来都成为了各个领域的佼佼者。汤世声老师的团队是一家专门从事全脑潜能开发以及中小学课文背诵、培训教学、网上自学教程研发、线上授课等模式的教育机构，集合实际模式和学生思维习惯，结合全国各地区的版本，研发出多套科学、完善的课程，拥有自主知识产权以及雄厚的研发技术力量。汤世声在超级记忆的基础上，延伸开发出了学生最迫切需要的课文背诵，让孩子从埋头苦学到抬头巧背，有效提升学习效率，从而卓有成效地提高记忆能力，效果立竿见影。 谢谢观看'