最新数列的递推公式-(共15张PPT)课件PPT.ppt 25页

'数列的递推公式-(共15张PPT) 复习导入1、数列的定义：2、数列的实质—特殊的函数（离散函数）3、数列的通项公式如果数列的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式.按照一定顺序排列的一列数称为数列. 复习导入4、数列的表示方法：列表法，通项公式法，图象法，递推公式法 1．数列的递推公式是n的函数的关系式吗？答案：数列的递推公式不是n的函数的关系式．2．通项公式与递推公式有何异同？答案：相同：二者都可确定一个数列，都可求出数列的任何一项．不同：通项公式是n的函数的关系式，可直接求出任一项；而递推公式可根据第一项(或前n项)的值，通过一次(或多次)赋值逐项求出数列的值，直至求出所需的项an.探索迁移 题型1已知数列的递推公式，求前几项及其通项公式例1：已知下列数列的递推公式，写出此数列的前4项，并推测数列的通项公式．(1)数列{an}满足an＋1＝2an＋1，n∈N*，且a1＝－1；(2)在数列{an}中，a1＝1，an＝an－1＋1n(n－1)(n≥2)．典型例题 数列的递推公式是由递推关系式(递推)和首项或前几项(基础)两个因素所确定的，即便递推关系完全一样，而首项不同就可得到两个不同的数列，适当配凑是本题进行归纳的前提． 题型2已知递推公式，用累加法求通项公式例2：已知在数列{an}中，a1＝5，an＝an－1＋3(n≥2)，求数列{an}的通项公式．思维突破：先对an＝an－1＋3从2到n进行取值，得到n－1个式子，再把这n－1个式子相加，消去中间项．自主解答：由递推关系an＝an－1＋3(n≥2)，得a2＝a1＋3，a3＝a2＋3，… 若数列有形如an＋1－an＝f(n)的递推公式，且可求f(1)＋f(2)＋…＋f(n)，可用累加法求通项公式．an－1＝an－2＋3，an＝an－1＋3.将以上(n－1)个式子左右两边同时相加，得a2＋a3＋…＋an－1＋an＝a1＋3＋a2＋3＋a3＋3＋…＋an－1＋3，消去a2＋a3＋…＋an－1，并整理，得an＝a1＋3(n－1)．∵a1＝5，∴an＝3n＋2. 题型3已知递推公式，用累乘法求通项公式例3：已知a1＝2，an＋1＝2an，求an.思维突破：对an＋1＝2an从1到n－1进行取值，得到n－1个式子，再把这n－1个式子相乘，消去中间项．若数列有形如an＋1＝nan的递推公式，可用累乘法求通项公式． 课堂检测 1.递推公式的概念；2.递推公式与数列的通项公式的区别是：(1)通项公式反映的是项与项数之间的关系，而递推公式反映的是相邻两项(或n项)之间的关系.(2)对于通项公式，只要将公式中的n依次取1,2,3,4,…即可得到相应的项，而递推公式则要已知首项(或前n项)，才可依次求出其他项.3.用递推公式求通项公式的方法：观察法、累加法、迭乘法.课堂小结 1.继续完成导学案2.五一假期练习题，试卷1张。作业 培育好家风传承好家训一（2）班主题队会 家风，就是一个家庭或家族的传统风尚。家风是中华民族传统美德的现代传承，我们中华民族5000多年的灿烂文化所孕育的许多优良的传统；家风是我们立身做人的行为准则；家风是社会和谐的基础。 古代家风：五常八德五常：仁义礼智信八德：忠孝仁爱信义和平 新时代家风孝亲是家庭内部成员之间的道德要求，是维系家庭和谐的根本纽带。在孝亲之外，家庭成员还要将孝亲的美德扩大到家庭所在的民族和国家。这就是忠。忠于民族、忠于国家，忠于同时代人的美好事业，是所有人都应该遵循的道德。 古今中外家风故事《颜氏家训》《傅雷家书》孔融让梨的故事岳母刺字---精忠报国吉鸿昌---做官不许发财曾国藩---治家八字诀：书蔬鱼猪早扫考宝（读书种菜养鱼喂猪早起扫屋祭祖睦邻） 良好的家风家训的作用家风，又称门风，是一个家庭或家族多年来形成的传统风气、风格和风尚，承载着一个家庭或家族的生活方式、生活态度、文化氛围、理念、价值观和人生观等，一个家族家风的建构，对塑造孩子的成功与否、家庭的生活方式的好坏、家族人在社会的地位起着决定性的作用。 家风与校风、班风“家是最小国,国是千万家”。班级和学校是社会中的最小单位、小集体、小家庭。有好的班风就会有好的校风，有好的校风，才能为国家培育出更多的高素质的有用人才，国家才能更和谐、稳定。 我们中华民族5000多年的灿烂文化孕育了许多优良的传统，如诚实守信，乐于助人，尊老爱幼等等，教育着每一代。 随着社会的发展，应该在新的条件下，继承和发扬这个优良传统。 希望同学们今天回家后，问问爸爸妈妈，自己家风是什么，和爸爸妈妈商量，家里该有怎样的家训？'