最新最新人教版六年级数学下册《比例尺例1》课件PPT.ppt 42页

'最新人教版六年级数学下册《比例尺例1》 脑筋急转弯北京到上海的距离大约是1200千米，可是一只蚂蚁从北京到上海只用了5秒钟，这是为什么？在地图上爬 动手画一画：在练习本上画一条5厘米的线段。 比例尺的由来。在绘制地图时，需要把实际距离按一定比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。 比例尺的定义一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。什么叫做比例尺？ 比例尺的表示方法图上距离︰实际距离＝比例尺或图上距离实际距离＝比例尺如何用等式表示图上距离、实际距离与比例尺的关系？ 比例尺的分类像“1:400万”这样，用数值表示的比例尺叫做数值比例尺。什么是数值比例尺？数值比例尺 像这样，用线段表示的比例尺叫做线段比例尺。什么是线段比例尺？比例尺的分类线段比例尺 对于数值比例尺1:400万（即1:4000000）表示：比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的4000000倍。40000001比例尺表示的意义1、图上距离是实际距离的几分之几？2、实际距离是图上距离的多少倍？ 这是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上40千米的距离。图中的线段比例尺表示什么意义？比例尺的表示的意义 图上距离:实际距离＝1cm:40km＝1cm:4000000cm＝1:4000000你能把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？单位要相同哦！比例尺的转化 扩大比例尺与缩小比例尺在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大，你知道这幅零件图纸的比例尺2:1表示什么吗？比例尺2:1表示图上距离是实际距离的2倍。实际距离是图上距离的。21为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式！ 例1、北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？比例尺＝图上距离:实际距离＝2.4cm:120km＝2.4cm:12000000cm答：这幅地图的比例尺是1:5000000。比例尺的计算＝1:5000000 （1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能带有计量单位；（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要统一成同级单位；（3）比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。课堂小结 1.一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm，这幅图纸的比例尺是多少？比例尺＝图上距离:实际距离＝2cm：5mm＝20mm:5mm答：这幅图纸的比例尺是4:1。＝4:1 2.一副地图的比例尺1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？0300km线段比例尺:比例尺1:30000000表示图上距离1cm相当于实际距离30000000cm。比例尺＝图上距离:实际距离=1cm：30000000cm=1：30000000=1cm：300km 目标检测1、判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.5厘米．√×（2）图上宽与实际宽的比是1∶400（）√（3）图上面积与实际面积的比是1∶160000（）（4）实际长与图上长的比是400∶1（）×（1）图上长与实际长的比是（　　）4001 （1）一幅图的（）和（）的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离实际距离（3）比例尺分为（）和（）数值比例尺线段比例尺图上距离÷比例尺实际距离╳比例尺（4）1:1000是（）比例尺，表示（）数值图上距离1厘米相当于实际距离1000厘米改写成线段比例尺是（）010米(2)根据图上距离：实际距离=比例尺，实际距离=（），图上距离=（）2、填空 （5）比例尺3:1表示（）把实际距离扩大到原来的3倍（6）比例尺是（）比例尺，表示（）,改写成数值比例尺为（）030km60km线段图上距离1cm相当于实际距离30km1cm：30km＝1:30000001:3000000＝1cm：3000000cm 求出它们的比值，你发现了什么？设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。先统一单位，再化简。10厘米︰10米10米＝1000厘米10︰1000＝1︰1001001（或）答：图上距离和实际距离的比是1︰100。 在比例尺是1︰5000000的中国地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米。计算一下，上海到杭州的实际距离大约是多少千米？上海杭州 把下面的线段比例尺改成数值比例尺。04080120千米如果在画有这样的比例尺的地图上量得两地的距离是4.6厘米，这两地间的实际距离是多少千米？ 在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米．南京到北京的实际距离大约是多少千米？图上距离实际距离＝16000000解：设南京到北京的实际距离为x厘米。15∶x＝1∶6000000x＝9000000090000000厘米＝900千米答：南京到北京的实际距离大约是900千米。 一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的长度是50cm.这幅图纸的比例尺是多少? 辅助线的作法——角平分线模型 知识要点角平分线AOB21性质：①角平分线上的点，到角两边的距离相等.②角内部到角的两边距离相等的点，都在这个角的平分线上（逆运用）PMN 典型例题如图，若OP是∠AOB的角平分线，PE⊥OA，可过P点作PF⊥OB.则有结论：（1）PE=PF.（2）证得△OPE≌△OPF.图中有角平分线，可向两边作垂线PFBOAE（3）OE=OF. CBAD典型例题例1.如图在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线.求证：BC=AB+AD.又∵A=90°,AB=AC∴△ABC为等腰直角三角形证明：∵∠A=90°，BD是∠ABC的平分线∴DE=AD，BE=AB45°∴∠C=45°∵DE⊥BC∴∠CDE=∠C=45°过D作DE⊥BC于E1245°∴DE=CE∴BC=BE+EC=AB+ADE 典型例题例2.如图，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD,求证：E点在∠FAC的平分线上.证明：∵BE平分∠ABC∴EM=EN∵CE平分∠ACD∴EM=EH，∴EN=EH过E作EM⊥BD于M，过E作EN⊥BF于N,过E作EH⊥AC于H,连接AE.∴E点在∠FAC的平分线上CBADEFMHN BOAPE典型例题如图，若OP是∠AOB的角平分线，可在OB上取OF=OE.则有结论：（1）△OPE≌△OPF（2）PF=PE，OF=OE.截长补短在角边，对称以后关系现F（3）∠PFO=∠PEO，∠OPF=∠OPE CBAD典型例题例3.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=108°，BD平分∠ABC.求证：BC=AB+DC.又∵A=108°,AB=AC证明：∴∠BED=∠A=108°∴∠DEC=72°在BC上截取点E，使BE=BA，连接DE36°∴∠C=∠ABC=36°∴BC=BE+EC=AB+DC1272°108°108°72°∵BD是∠ABC的平分线∴∠1=∠2，又∵BD为公共边∴△ABD≌△EBD（SAS）∴∠EDC=∠DEC=72°∴EC=DCE 典型例题例4.如图，已知AB∥CD，AE、DE分别平分∠BAD和∠ADC，求证：AD=AB+CD.证明：∵∠1=∠2，AE为公共边∴△ABE≌△AFE（SAS）∴∠B=∠5∵AB∥CD∴∠B+∠C=180°∵∠5+∠6=180°∴∠C=∠6在AD上截取点D，使AF=AB，连接EF21∴AD=AF+FD=AB+CDBCADEF3456∵∠3=∠4，DE为公共边∴△CDE≌△FDE（SAS）∴CD=FD 典型例题BOA如图，若OP是∠AOB的角平分线，过P点作OB的平行线交OA于E点.则有结论：△EOP是等腰三角形角平分线平行线，等腰三角形来添PE FACBDE典型例题例5.如图，DE=EC，DF//BA，DF=AC，求证：AE平分∠BAC.32M∵DF=AC∴AC=CM∴∠2=∠M∴∠2=∠1证明：∵DF//AB∴∠1=∠3，∴∠2=∠3延长FE到M，使EM=FE，连接CM则△CEM≌△DEF(SAS)∴∠M=∠1，CM=DF1∴AE平分∠BAC 典型例题BOA如图，若OP是∠AOB的角平分线，EP⊥OP，则可延长EP交OB于F点.则有结论：（1）证得△OEF是等腰三角形角平分线加垂线，三线合一等腰现PEF（2）P是EF中点 典型例题例6.在RtABC中，∠BAC=90°，AB=AC，CE⊥DE的延长线，∠1=∠2，求证：BD=2CE.证明：∵CE⊥DE∴∠1+∠F=∠3+∠F=90°∴∠1=∠3又∵AB=AC，∠BAD=∠CAF=90°∴△BAD≌△CAF（ASA）∴BD=CF延长BA，CE交于点F21BCADEF3F 模型总结BOAPFEBOAPFEBOAPEBOAPEF关于角平分线模型，可从以下四个方面来构造辅助线（1）图中有角平分线，可向两边作垂线（2）截长补短在角边，对称以后关系现（3）角平分线平行线，等腰三角形来添（4）角平分线加垂线，三线合一等腰现（1）（2）（3）（4） '