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'材料力学性能第四章 断裂是机件的一种最危险失效形式，尤其是脆性断裂，极易造成安全事故和经济损失。一、断裂力学的起源和发展n—安全系数，n≥1；n越大越安全应力复杂、大高强、超高强度材料的应用脆断严重(低应力脆断)§4.1引言及预备知识传统的力学强度理论是根据材料的σs用强度储备方法确定机件工作应力根据材料使用经验，对塑性(δ、ψ)、韧度(AK、tk)及缺口敏感度（NSR）等安全性指标提出附加要求据此设计机件，按理是安全可靠的，应该不会发生塑性变形和断裂§4.1引言及预备知识 低应力脆断的特点：发生断裂时，应力很低，工作应力＜许用应力随着n的增大，低应力脆断的趋势增加若材料强度提高，低应力脆断的趋势增大中、低强度材料，受载截面增大，低应力脆断的趋势增大属于脆性断裂，危害极大§4.1引言及预备知识 四、平面应力与平面应变1、平面应力（薄板）受力物体的三个主应力σ1、σ2、σ3，在某种情况下，其中的一个主应力为0，则这种应力状态为平面应力状态。B（z=0，z=B）平面应力状态（二向应力、三向应变状态）薄板板越薄越容易处于平面应力状态因为板很薄，认为板中垂直于Z轴的任意面上Z方向应力分量为0与Z轴垂直的前后两个板面：而Z方向应变分量不为0.§4.1引言及预备知识 2、平面应变（厚板）受力物体的三个主应变ε1、ε2、ε3，在某种情况下，其中的一个主应变为0，则这种应力状态为平面应变状态。拦水大坝在O点非常薄的薄板一般处于平面应力状态，厚板处于平面应变状态。平面应变比平面应力状态下的材料更难发生塑性变形。平面应变使裂纹三向塑性变形受到约束，塑性变形困难，比平面应力状态更易扩展。平面应变状态（三向应力、二向应变状态）§4.1引言及预备知识 §4.2线弹性下K判据一、裂纹尖端的应力场(无限宽板，中心穿透裂纹)P(r,θ)点应力场Ⅰ型裂纹§4.2线弹性下K判据 应力分析在裂纹延长线上，θ=0拉应力分量最大，切应力分量为0，裂纹最易沿X方向扩展§4.2线弹性下K判据 二、应力强度因子KⅠP点的σij主要取决于对于给定的一点，其确定，则σij主要取决于KⅠ（只与P点位置有关）KⅠ：应力场强度因子（复合力学参量）KⅠ↑，应力场各应力分量↑§4.2线弹性下K判据 分析及讨论1、一般地Y(1~2)—裂纹的形状因子，与裂纹的长度、形状、位置、加载方式及试样的几何形状有关，无量纲对于无限大板，中心穿透裂纹：对于有限宽板直裂纹对于无限大物体中间有一椭圆片裂纹，长轴2c，短轴2a对于有限宽板，穿透裂纹：§4.2线弹性下K判据 对于无限大物体中间有半椭圆裂纹，2、三种裂纹的应力场强度因子Ⅰ型裂纹Ⅱ型裂纹Ⅲ型裂纹3、KⅠ的量纲问题§4.2线弹性下K判据 三、平面应变的断裂韧性1、断裂韧性σ增大，KⅠ增大a增大，KⅠ增大KⅠ增大到临界值KC（KⅠC），裂纹失稳扩展，材料为低应力脆断KC:在平面应力条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力KⅠC:在平面应变条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。KC或KⅠC↑，裂纹越不容易失稳扩展§4.2线弹性下K判据 2、平面应变的断裂韧性B(板厚)平面应力状态平面应变状态KC不仅与材料有关，还与试板厚度有关KⅠC与厚度无关，材料常数厚度效应KC非常数，所测KC值较高KⅠC值较低，裂纹易扩展（危险）；保证裂纹不在平面应变条件下扩展，则在平面应力下也不扩展。KⅠ与KⅠC关系与（σ与σs）相似：当KⅠ增大到临界值KⅠC时，材料发生断裂，这个临界值KⅠC称为断裂韧度。KⅠ是力学参量，只和载荷及试样尺寸有关，而与材料无关；KⅠC是力学性能指标，只和材料成分、组织结构有关，而和载荷及试样尺寸无关。§4.2线弹性下K判据 四、K判据安全(破损安全)危险临界状态失稳扩展，直至断裂§4.2线弹性下K判据 五、K判据之应用1、确定承载能力已知amax，KIC，则§4.2线弹性下K判据 3、确定安全性2、确定临界裂纹尺寸§4.2线弹性下K判据 六、K判据的塑性修正塑性区§4.2线弹性下K判据 1、塑性区边界方程r=f(θ)裂纹尖端附近任一点应力分量已知σx、σy、τxy材料力学将P(r,θ)应力场式中σx、σy、τxy代入§4.2线弹性下K判据 将上式代入最大畸变能判据(Mises)[边界方程]厚板在平面应变条件下，其塑性区是一个哑铃形或Dogbone的立体形状。表面：平面应力状态中心：平面应变状态可得：心形线蝶形线Dogbone§4.2线弹性下K判据 2、塑性区尺寸沿x方向的尺寸最小，消耗的塑性变形功也最小，裂纹容易沿x方向扩展；为了说明塑性区对裂纹在x方向扩展的影响，将沿x方向的塑性区尺寸定义为塑性区宽度。泊松比ν常取1/3，平面应变（最硬的应力状态）塑性区较小。σys：有效屈服应力，屈服时的第一主应力，σys=σ1（屈服时）§4.2线弹性下K判据 证明：(欧文建议)厚板，§4.2线弹性下K判据 3、应力松弛对r0的影响面积ABC+面积CH=面积JB+面积BFABJ区域应力松弛造成应力曲线变化弹性功相同：面积CH=面积BF∴面积ABC=面积JB（能量角度）面积ABCH(屈服并应力松弛)=面积JBF(未屈服)§4.2线弹性下K判据 4、KI判据的修正对小范围屈服，修正仍可用对大范围屈服或整体屈服，K判据不适用σs很高，R0很小B/R0＞＞1，中低强度（σs小）§4.2线弹性下K判据有效裂纹-等效损伤，只要有塑性变形就会有损伤在x’o’y’坐标下(r) 在E点§4.2线弹性下K判据 有效应力强度因子修正不再适用不修正§4.2线弹性下K判据 七、KIC的实验测定1、试样要求缺口：钼丝线切割，预制裂纹：高频疲劳试验机(a/W：0.45~0.55)W=2B、a=W/2=B、W-a=B、L>4.2W实验条件：裂纹尖端附近处于平面应变和小范围屈服状态标准三点弯曲试样、紧凑拉伸试样、C型拉伸试样、圆形紧凑拉伸试样。试样厚度B、裂纹长度a及韧带宽度(W-a)σy—有效屈服强度，用σs或σ0.2代之三点弯曲试样§4.2线弹性下K判据 3、求KQ(裂纹失稳扩展时临界)FQ(裂纹失稳扩展时对应的载荷)对于标准试件，Δa/a(裂纹扩展量)为2%大致相当于ΔV/V(斜率减少量)为5%，裂纹扩展2%对应的载荷为F5在F5之前，没有载荷峰值，则取FQ=F5在F5之前，有应力峰值，则取FQ=FmaxⅢ材料较脆或试样较大Ⅱ适中I韧性较好或试样较小§4.2线弹性下K判据 a1、a5表面裂纹，不可用§4.2线弹性下K判据 三点弯曲试样加载时，裂纹尖端的应力场强度因子表达式为若三个条件不同时满足时，KQ≠KⅠC，使B’≥1.5B，重新做实验§4.2线弹性下K判据 八影响断裂韧度KIC的因素(韧化)一、断裂韧度KIC与常规力学性能指标之间的关系1、断裂韧度KIC与强度、塑性之间的关系无论是解理断裂或韧性断裂，KIC都是强度和塑性的综合性能。一般来说，断裂韧度随强度升高而降低。2、断裂韧度KIC与冲击吸收功AKV之间的关系由于裂纹和缺口不同，以及加载速率不同，所以KIC和AKV的温度变化曲线不一样由KIC确定的韧脆转变温度比AKV的高。§4.2线弹性下K判据 二、影响断裂韧度KIC的因素(一)材料的成分、组织对KIC的影响(内在因素)1、化学成分的影响细化晶粒的合金元素提高强度和塑性→使KIC提高；强烈固溶强化的合金元素降低塑性→使KIC降低，合金元素浓度↑，KIC↓；形成金属间化合物并呈第二相析出的合金元素降低塑性有利于裂纹的扩展→使KIC降低。2、基体相结构和晶粒大小的影响FCC固溶体，KIC较高，奥氏体钢KIC>铁素体钢、马氏体钢KIC一般来说，基体晶粒大小↓,KIC↑§4.2线弹性下K判据 3、杂质及第二相的影响4、显微组织的影响当材料的σs和E相同时，夹杂物体积分数↑,KIC↓第二相和夹杂物形状及分布对KIC也有影响,含球状碳化物钢KIC>含片状碳化物钢KIC碳化物沿晶界呈网状分布时,KIC↓杂质元素偏聚于晶界,KIC↓板条马氏体、回火索氏体、下贝氏体等，KIC较高针状马氏体、回火马氏体、上贝氏体等，KIC较低残余奥氏体有利于提高KIC§4.2线弹性下K判据 (二)影响断裂韧度KIC的外界因素1、温度大多结构钢KIC都随温度降低而下降不同强度等级的钢，在温度降低时KIC变化趋势不同2、应变速率应变速率↑,KIC↓应变速率每增加一个数量级，KIC约降低10%应变速率很大时，造成绝热状态，局部升温，KIC回升§4.2线弹性下K判据 根据影响断裂韧度的因素可以看出：采用真空冶炼技术，降低钢中的非金属夹杂物控制微量有害元素偏聚于晶界用压力加工和热处理技术控制晶粒大小优化热处理工艺，改变基体组织和第二相质点的尺寸和分布等提高高强度材料断裂韧度的有效方法强度高、塑性好，塑性变形功大，材料的断裂韧度就高。§4.2线弹性下K判据 §4.3G判据（线弹性）一、裂纹扩展过程中的能量释放率GI裂纹扩展的阻力裂纹扩展的动力§4.3G判据（线弹性）γs：表面能，Up：塑性功，Ue：弹性应变能1.能量转化关系移项可得根据工程力学，系统势能等于系统的应变能减外力功 §4.3G判据（线弹性）2.裂纹扩展能量释放率GI裂纹扩展单位面积（长度）时系统释放势能的数值称为裂纹扩展能量释放率GI。简称为能量释放率或能量率物理意义：GI为裂纹扩展单位长度的原动力，又称GI为裂纹扩展力。单位：MN·m-1在恒载荷（应力不变，位移速度变化）条件下，系统势能U等于弹性应变能Ue的负值，U=-Ue在恒位移（应力变化，位移速度不变）条件下，系统势能U等于弹性应变能Ue，U=UeGriffith断裂强度理论——其模型属于恒位移条件 G判据在恒位移条件下，平面应力时：平面应变时：GI增加至临界GIC或GC时，裂纹失稳扩展断裂GIC也称断裂韧度（平面应变断裂韧度），表示材料阻止裂纹失稳扩展时单位面积所消耗的能量。§4.3G判据（线弹性） 二、GI与KI的关系平面应力条件下平面应变条件下临界状态下§4.3G判据（线弹性） §4.4弹塑性断裂力学一、J积分判据1、定义§4.4弹塑性断裂力学系统势能：Ue-弹性应变能 §4.4弹塑性断裂力学Г为积分路线，由裂纹下表面任一点绕裂纹尖端地区逆时针走向裂纹上表面任一点止构成 2、讨论①在线弹性条件下§4.4弹塑性断裂力学 ②J积分的守恒性③J积分适用范围§4.4弹塑性断裂力学 3、J判据安全起裂临界状态裂纹起裂§4.4弹塑性断裂力学 二、COD判据(CrackOpeningDisplacement)1、线弹性下的COD§4.4弹塑性断裂力学 安全临界状态裂纹失稳扩展§4.4弹塑性断裂力学 2、带状屈服模型（D-M模型）§4.4弹塑性断裂力学 §4.4弹塑性断裂力学 安全临界状态裂纹开始扩展§4.4弹塑性断裂力学 耳鸣、耳聋南阳医专中医内科教研室 【概说】一、概念耳鸣、耳聋是因外邪侵袭、饮食失调、情志抑郁、病后体虚等引起听觉功能异常的一种疾病。凡耳内鸣响，或如闻蝉声，或如潮声，其声或细或暴，静时尤甚，妨碍听觉者，称为“耳鸣”；凡听觉有不同程度的减退，甚至听觉丧失，影响日常生活者，称为“耳聋”。 二、沿革(一)《内经》将耳鸣、耳聋的病因分为外感和内伤。(二)隋代医家巢元方认识到耳鸣、耳聋还与肾虚有密切关系。(三)朱丹溪多从痰火论治，王清任多从瘀血论治。(四)宋代医家严用和认为劳倦过度、外邪入侵和七情郁结均可导致耳鸣耳聋。 三、讨论范围西医学的流行性感冒、内耳性眩晕、高血压、贫血以及药物中毒，出现以耳鸣、耳聋为主症时可参考本节辩证。 【病因病机】一、外邪侵袭六淫病邪侵入人体，其中以风热病邪首当其冲，外邪闭阻清窍，故发为耳鸣、耳聋。《圣济总录》说：“久聋者，肾脏虚，血气不足，风邪停滞故也。”二、饮食不节过食辛辣香燥、肥甘厚味之品，嗜酒无度，损伤脾胃，脾失健运，水湿不化，聚而为痰，痰浊阻滞清窍，发为耳鸣、耳聋。 三、情志刺激长期情志刺激，导致肝失疏泄调达，郁而花火，或因暴怒伤肝，肝郁化火，肝胆实火循经上扰而发耳鸣、耳聋；或因肾精亏耗，相火妄动，循经上扰所致。四、病后体虚素体亏虚，病后失调，脾肾受损。脾气虚弱，运化无权，气血生化不足，或脾阳受损，清阳不升，脉络空虚，耳窍失于充养，故耳鸣、耳聋。肾精亏损，髓海不足，亦可导致耳鸣、耳聋。 【诊查要点】一、诊断要点1、病史：暴鸣、耳聋者多有外感病史，病程短；久鸣、久聋则往往有劳欲过度、脾肾虚损等病史，病程较长。2、临床特征：患者自觉耳内鸣响，或如蝉鸣，或如潮声者，是耳鸣的临床特征；患者感觉听力减退甚至丧失，不闻其声者，是耳聋的临床特征。暴鸣、暴聋者多兼有外感症状，久鸣、久聋则往往伴有全身虚弱性症状。 二、类证鉴别1、耳鸣、耳聋与聋哑：耳鸣、耳聋多见于成年人，耳虽聋但无口哑。聋哑多见于小儿，常为热病后遗症，或为先天所致。通常聋哑一证系先发耳聋，后致口哑，耳聋者必有口哑。2、耳鸣、耳聋与耳蕈、耳痔、耳挺：耳鸣、耳聋主要表现为耳内鸣响或听力减退甚至丧失，耳内并无肿块等赘生物阻塞耳道或突出耳外。 【辨证论治】一、辨证要点1、分新久：新者即暴聋，多由热病后期，或因肝火、痰火、瘀血以及药物中毒等引起，表现为突然耳聋；久者即久聋，多由肾虚或脾虚所致，常由耳鸣转化而来，表现为听觉逐渐减退。2、辩虚实：一般暴聋多属实证，久聋多属虚证。 二、治疗原则耳鸣耳聋因其病位、病变脏腑、病因及发病机理均大相同，故治疗原则也相同。一般实证通常采用疏风清热、清肝泻火、化痰降火、通窍活血等治法；虚证则采用补肾填精、益气健脾等治法；若属于虚实夹杂，则又当虚实并治，标本兼治。 三、证治分类1、实证（1）风热上雍证证候：耳鸣、耳聋突然发作，头晕目眩，耳内作痒，发热恶风，头胀痛，或伴牙龈肿痛，咽干口渴，耳中疼痛，甚至流脓、流血；苔薄黄，脉浮数。治法：疏风清热通窍方药：清神散加减常用药：荆芥、防风、羌活、菊花、木通、川芎、僵蚕、木香、石菖蒲、甘草。 （2）肝胆火盛证证候：耳鸣、耳聋突然发作，头痛，面红目赤，咽干口渴，心胸烦闷，心神不安，性急易怒，每遇情志刺激而使病情加重，胸胁胀满，便秘溞赤；舌红苔黄，脉弦数。治法：清泻肝胆实火方药：龙胆泻肝汤加减常用药物：龙胆草、柴胡、泽泻、车前子、生地、当归、栀子、黄芩、木通、甘草。 （3）痰火上扰证证候：耳鸣如蝉，时轻时重，甚则闭塞如聋，痰多，胸闷，口苦；苔黄腻、脉滑数。治法：清火化痰，和胃降浊方药：黄连温胆汤加减药物组成：黄连、半夏、陈皮、茯苓、甘草、枳实、竹茹。 （4）瘀阻宗脉证证候：耳鸣、耳聋，聋则如塞，或耳内流血，或见耵聍与陈血胶结，面色黧黑；舌质紫黯，有瘀点或瘀斑，脉涩。治法：活血通窍方药：通窍活血汤加减常用药物：麝香、桃仁、红花、川芎、赤芍黄酒、大枣、生姜、老葱。 2、虚证（1）肾精亏虚证证候：耳鸣、耳聋，头晕目眩，腰膝酸软，五心烦热，潮热盗汗，颧红，遗精滑精；舌红少苔，脉细数。治法：补肾益精方药：耳聋左慈丸加减药物组成：柴胡、缎磁石、熟地、山药、山萸肉、茯苓、泽泻、丹皮。 （2）脾虚气陷证候：耳鸣、耳聋，时轻时重，每因劳累而加重；头晕目眩，面色萎黄，神疲乏力，肢体倦怠，失少便溏；舌苔薄黄，脉细弱无力。治法：调补脾胃，益气聪耳方药：益气聪明汤加减常用药物：人参、黄芪、升麻、葛根、蔓荆子、黄柏、白芍、甘草。 【预防与调护】1．爱护耳道卫生，保持耳道清洁，定期清除耳内耵聍，同时应避免损伤耳鼓膜。2．因感冒引起鼻塞者，应尽量避免用力揉鼻。3．注意饮食，保持情志舒畅，避免长期或过度情志刺激。4．劳逸结合，避免劳累过度；慎用耳毒性药物。 【结语】耳鸣、耳聋都是听觉异常的病症。自觉内鸣响，或潮如蝉者，谓之耳鸣；若听觉减退甚至丧失者，谓之耳聋。本病的辨证重点应分清新久虚实。一般暴鸣、暴聋多属实证，久鸣、久聋则多属虚证。新病一般疗效确切，病程尚短；久病往往病程缠绵难愈。 结束'