高三数学第一轮三角函数复习课件PPT.ppt 61页

'高三数学第一轮三角函数复习 考纲解读能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式进行简单的恒等变换(对半角公式不要求记忆)． 考向预测1．灵活运用三角公式特别是倍角公式进行三角恒等变换，进而考查三角函数的图像和性质是高考的热点内容．2．以三角函数为背景、向量为载体考查恒等变形能力以及运用正、余弦定理判定三角形的形状，求三角形的面积等问题是在知识交汇点处命题的一个热点问题．3．多以解答题的形式呈现，属中、低档题． 3．升、降幂公式主要用于化简、求值和证明．其形式为：升幂公式1＋cos2α＝，1－cos2α＝.2cos2α2sin2α 基础自测1．(2011·新乡模拟)函数f(x)＝cos2x＋2sinx的最小值和最大值分别为()A．－3,1B．－2,2[答案]C [答案]B[解析]本题主要考查二倍角公式． 3．(2010·江西理)E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则tan∠ECF＝()、[答案]D [答案]C [答案]π 7．已知函数f(x)＝cos4x－2sinxcosx－sin4x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的最大值、最小值．[解析](1)f(x)＝cos4x－sin4x－2sinxcosx＝(cos2x＋sin2x)(cos2x－sin2x)－sin2x [分析]观察可见：有角的二倍关系，可考虑应用倍角公式；有幂次关系可考虑降幂；函数名称有正弦、余弦，可异名化同名等等． [点评]对一个题目的解题方法，由于侧重角度不同，出发点不同，化简的方法也不惟一．对于三角函数式化简的目标是：(1)次数尽可能低；(2)角尽可能少；(3)三角函数名称尽可能统一；(4)项数尽可能少． [分析]构造运用二倍角公式，由诱导公式、恒等式求解． [分析]对(1)容易看出，左边较右边复杂，因此应从左边入手，化4A为2A，再化2A为A，然后将弦化为切．(2)是一个条件等式的证明，应仔细观察条件与结论的差异，从解决差异入手，结论中为α＋β与α的函数，而已知是β与2α＋β的函数，将β，2α＋β用α＋β，α表示是解决本题的正确方向． ∴等式成立．(2)由β＝(α＋β)－α，2α＋β＝(α＋β)＋α得sin[(α＋β)－α]＝m·sin[(α＋β)＋α]，即sin(α＋β)cosα－cos(α＋β)sinα＝m[sin(α＋β)cosα＋cos(α＋β)sinα]，即(1－m)sin(α＋β)cosα＝(1＋m)cos(α＋β)sinα. [分析]本题考查了余弦定理、三角形面积公式、三角变换等基础知识，同时考查了三角运算能力 (1)求函数f(x)的值域；(2)若对任意的a∈R，函数y＝f(x)，x∈(a，a＋π]的图像与直线y＝－1有且仅有两个不同的交点，试确定ω的值，并求函数y＝f(x)，x∈R的单调增区间． 1．三角函数式的化简(1)化简的要求①能求出值的应求出值；②尽量使三角函数种数最少；③尽量使项数最少；④尽量使分母不含三角函数；⑤尽量使被开方数不含三角函数． (2)化简的思路对于和式，基本思路是降次、消项和逆用公式；对于三角分式，基本思路是分子与分母约分或逆用公式；对于二次根式，注意二倍角公式的逆用．另外，还可以用切化弦、变量代换、角度归一等方法．(3)化简的方法弦切互化，异名化同名，异角化同角；降幂或升幂等． 2．三角恒等式的证明①证明三角恒等式的方法：观察等式两边的差异(角、函数、运算的差异)，从解决某一差异入手(同时消除其他差异)，确定从该等式的哪边证明(也可两边同时化简)，当从解决差异方面不易入手时，可采用转换命题法或用分析法等． 蛛网膜下腔出血护理神经内科李淑嫒 本节重点蛛网膜下腔出血的诱因有哪些再出血的临床表现 概述原发性SAH:脑表面血管非外伤性破裂,血液流入蛛网膜下腔。继发性SAH:脑出血穿过脑组织入蛛网膜下腔。 病因1、先天性颅内动脉瘤（最常见）2、动静脉畸形3、梭形动脉瘤（HBP/AS）4、Moyamoya病5、其他：肿瘤、脑动脉炎、血液病等 病理、生理好发于颅底动脉环分叉处，前部占85%~90%；后循环见于BA尖、PICA蛛网膜下腔出血导致：颅内高压脑水肿脑膜炎性反应脑血管痉挛脑缺血与梗塞脑积水 出血诱因情绪波动：如激动、兴奋、悲伤、愤怒、疲劳突然用力：如便秘、剧烈的咳嗽、打喷嚏、搬重物→血压升高→出血 临床表现1．各年龄均有，青壮年多见，多在活动中发病。2．突然剧烈头痛、喷射性呕吐（最常见的症状）3．脑膜刺激征（+）（最主要的体征）4．常有发热（第2天以后）5．偶有轻偏瘫、动眼N麻痹、眼底水肿等。并发症：再出血、血管痉挛、脑积水、脑实质出血。 常见并发症再出血脑血管痉挛脑积水其他：抽搐、低钠血症和血容量减少，心肺功能障碍等 辅助检查1、CT:蛛网膜下腔高密度影核磁共振MR2、腰穿（选择性检查）CSF均匀血性，压力↑3、DSA4、TCD 诊断、鉴别诊断突然剧烈头痛、呕吐，脑膜刺激征（+）CT可见脑池积血，即可临床确诊；均匀血性CSF、压力↑有助临床诊断鉴别诊断：1．脑膜炎：先发热，炎性CSF2.脑出血：局灶体征/CT（P154） 治疗阻止出血降低颅压;预防再发和血管痉挛;尽快造影并去除病因 护理一、护理评估1、病史评估：起病形式，有无诱因；检查及治疗经过；心理---社会状况。2、身体评估：意识、瞳孔、生命体征，精神状态，头痛程度、颈项强直、生活自理状况。3、实验室及其他：腰穿、CT、MRI、DSA 护理二、护理诊断、计划、措施及依据1、疼痛：与颅内压增高、血液刺激脑膜有关心理护理：心理护理是自始至终极为重要。多数患者神志清楚，应避免一切精神刺激，禁止同病人谈论容易引起激动、忧伤、恐怖内容的事情。与家属及病人讲明急性期休息的重要性和必要性，以取得很好的配合。 护理采取缓解疼痛的方法：用药护理：止血、止痛、脱水、解痉药物的作用、副作用 护理2、潜在并发症：再出血活动与休息：绝对卧床4--6周，因起病2周内复发率最高，一切日常活动必须在床上进行，告知病人和家属重要性。避免诱因：去除一切引起血压增高的因素，提供安静的环境、避免一切诱因。 护理保持大便通畅：指导患者多吃水果及富含维生素的蔬菜，如香蕉、芹菜、菠菜、韭菜、蜂蜜等，养成定时排便的习惯。每日数次自下腹部从右侧向左侧做环形按摩有助于排便。必要时应用缓泻剂，如果导片，番泻叶等。 护理病情监测：意识、瞳孔、生命体征的观察：意识状态是观察病情变化，判断病情进展的一个重要指征，若昏迷呈现进行性加深，往往是颅内压增高，有随时发生脑疝的可能。保持血压的稳定也很重要再出血的临床表现：首次出血后病情稳定好转的情况下，突然再次出现剧烈头痛，恶心呕吐及意识障碍加重，原有局灶症状和体征重新出现等，提示再出血的可能。 护理三、评价病人能积极配合治疗，情绪稳定病人能接受护理人员的照顾，生活需要得到满足未发生再出血 健康教育1、向病人解释绝对卧床休息的重要性2、讲解再出血的诱发因素剧烈的咳嗽、打喷嚏情绪激动便秘、用力大便突然用力，搬重物3、介绍腰椎穿刺、DSA的目的及注意事项4、告诉病人及家属保持大便通畅的重要性及方法、饮食指导 布置作业1、1、蛛网膜下腔出血的诱因有哪些2、再出血的临床表现 ThankYouforyourAttention!'