最新15等腰三角形的轴对称性重点课件PPT.ppt 40页

'15等腰三角形的轴对称性重点 教材分析教法与学法学情分析教学设计说明说课流程教学目标教学过程 ⒈教材的地位和作用本节课要研究的等腰三角形的轴对称性，是在已经学过三角形的有关概念及性质，还有轴对称变换、全等三角形和尺规作图的基础上进行的，它既是前面所学知识的延伸，也是后面直角三角形，中垂线的重要的预备知识，又是今后证明角相等、线段相等及两直线垂直的重要工具，所以它在教材中处于非常重要的位置，起着承上启下的作用。一、教材分析 二、教学目标分析（三）情感、态度与价值观感受图形中的动态美、和谐美、对称美；感受合作交流带来的成功感，树立自信心. 三、学情分析和学法指导1、八年级的学生通过初一的几何变换学习与其它几何知识的学习，对平面几何的理性思维能力已经初步形成，也初步具备了讨论发现图形性质的能力。2、积极启发诱导，使学生学会观察问题、探究问题，自主归纳总结进而得出规律。 四、教学方法和教学手段教学方法：创设问题情境，采用探索讨论法进行教学，学生主动参与提出问题、探索问题和解决问题的过程，突出以学生为主体的探究性学习活动。教学手段：借助计算机在图形动态演示方面的优势，实现计算机辅助教学。同时，采用实物投影，加强课堂练习的反馈与校正。 五、教学过程（一）提出问题、创设情境（二）回顾定义，引出新知（三）实践探索，感受特征（四）例题教学，巩固新知（五）发散练习，拓展提高（六）交流合作，解决问题（七）应用新知，练习巩固（八）回顾小结，整体感知 建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道为什么吗?（一）提出问题，创设情境五、教学过程 （二）回顾定义，引出新知定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两条边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ABC底边腰腰顶角底角 ⑴由“两边相等”得到“等腰三角形”.∵△ABC中，AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形.⑵由“等腰三角形”得到“两边相等”.如图，∵△ABC是等腰三角形∴AB＝AC.（二）回顾定义，引出新知定义的理解：设计意图１．培养学生正向思维和逆向思维的能力；２．培养学生文字语言、图形语言和符号语言的转化能力．ABC （三）实践探索，感受特征请拿出准备的三边不等的三角形纸片，试一试，通过折叠一次，剪一次，是否可以剪出一个等腰三角形呢？（小组合作，看有何发现？）做一做观察你所得到等腰三角形，你发现等腰三角形具有哪些特征？ 合作学习在等腰三角形ABC中,AB=AC.(1)若将△ABD沿顶角平分线AD对折,你有什么发现？DABC(2)找出图中的全等三角形以及所有相等的线段和相等的角.△ABD≌△ACD相等的线段:AB=AC,BD=CD,AD=AD相等的角:∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC. 性质1:等腰三角形的两个底角相等.在ABC中，如果AB=AC，那么B=C.ACB也可以说成“在同三角形中,等边对等角.”(3)你有什么发现?能得出等腰三角形的哪些性质?一个一个 BD=CD,即AD为底边上的中线AD⊥BC,即AD为底边上的高ADCB如果已知AB=AC,∠BAD=∠CAD(AD是顶角平分线).那么有什么结论?如果已知AB=AC,AD⊥BC(AD是底边上的高).那么有什么结论?BD=CD(AD是底边上的中线),∠BAD=∠CAD(AD是顶角平分线). 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合.简称“等腰三角形三线合一”ADCB如果已知AB=AC,BD=CD(AD是底边上的中线).那么有什么结论?等腰三角形的性质2:顶角平分线底边上的中线底边上的高AD⊥BC(AD是底边上的高),∠BAD=∠CAD(AD是顶角平分线) 在△ABC中（1）如果AB=AC，AD⊥BC，那么∠___=∠___，____=____；（2）如果AB=AC，AD是中线，那么∠＿=∠＿，____⊥____；（3）如果AB=AC，AD是角平分线，那么____⊥____，____=____。CAB12D等腰三角形“三线合一”的性质用符号语言表示为：12BＤCＤ12ADBCADBCBＤCＤ 例2已知，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80º，求∠C和∠A的度数.变式3．已知，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝80º，求∠BAD和∠ADC的度数.变式1．已知，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80º，求∠C和∠B的度数.变式2．已知，在△ABC中，AB＝AC，底角比顶角大15º，求∠A、∠B和∠C的度数.（五）发散练习，拓展提高 ABC（五）发散练习，拓展提高“　　　　　　　　　”这个前提下，添加适当的条件，你还能得出什么结论？请说明理由.在△ABC中，AB＝AC 建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道为什么吗?会做了吗？（六）交流合作，解决问题 完成课内练习：P28练习1、2、3学生自行练习，教师巡视，收集练习中出现的典型错误，利用实物投影进行集体订正，达到巩固新知的目的。（七）应用新知，练习巩固 引导学生自己总结知识点、思想方法上的收获，帮助学生建构起比较完善的知识结构，归纳数学学习中常用的思想方法，从而提高他们自主学习、独立学习的能力.（八）回顾小结，整体感知引导学生自己总结知识点、思想方法上的收获，帮助学生建构起比较完善的知识结构，归纳数学学习中常用的思想方法，从而提高他们自主学习、独立学习的能力. 布置作业：１．阅读教材P27～28；２．习题1、5第3、5题；4．试一试，用一个长方形的纸片可以折出一个正三角形吗？3．已知，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F，那么DE与DF相等吗？请说明理由.设计意图课后先让学生回到书本，巩固新知；接着利用课本和补充的习题，进一步提高学生合情说理的能力；最后，课外的动手，让学生从游戏中获得新知，也为下一节课的学习做准备. 附:板书设计§1.5等腰三角形的轴对称性投影等腰三角形的性质1…几何表示：…等腰三角形的性质2…几何表示（分三类）：……例一…例二…ABCD 六、教学设计说明1.强化数学教学的人文性学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、猜测、归纳与交流。2.在问题中探究,在探究中发现本节课的教学流程设计力争体现知识的发生、发展的过程，学生带着问题探究，经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，在探究中发现问题，发展数学能力,感受数学思想方法。3.教学设计力求自然、合理从数学知识结构和学生原有的认知结构出发，以完善学生数学认知结构为目标，充分体现数学思维的合理性、自然性. 谢谢，敬请指导 第三节语言与认知发展一、儿童的语言发展二、认知发展——皮亚杰关于儿童认知发展的理论 一、儿童的语言发展（一）语言获得阶段不同的民族之间，儿童掌握母语的阶段和各阶段表现出来的特征极为相似。各阶段及其特征如下表： 儿童口语获得的阶段和特征口语习得的年龄阶段口语习得各阶段的特征刚出生后9～12个月18～24个月3～4岁7岁前能够分辨语音刺激和其他声音刺激说出第一个指示词出现双词语出现完全符合语法的句子获得完全符合语法的口头语言 （二）影响语言获得的因素1、遗传因素：一项研究——1岁前儿童的沟通能力发展速度与亲生父母的智力有显著相关，但与养父母智力无相关。2、出生前因素：如母亲的年龄、疾病、营养状况等。3、语言环境：父母是否内向，亲子关系，父母对孩子需要的敏感性等。 （三）语言获得的理论两类主要理论：先天论：强调遗传的、与生俱来的语言能力。学习论：强调后天的学习和经验的作用。1、乔姆斯基的先天论假设：人类不同的语言存在一种基本的形式——普遍语法，同时人类习得语言的时间和方式也存在普遍性。转换生成理论：人类具有先天的对语言进行加工的装置，即“语言获得装置”（LAD）。外界提供原始的语言材料，语言装置对之进行加工，获得语言中的句法规则，转换生成内在的语法体系。 2、行为主义的学习理论强调语言活动是刺激与反应之间建立的联结。强化论：语言的获得是学习和强化的结果。如婴儿发出类似“妈妈”的声音，受到母亲的爱抚，以后就会不断发出这样的声音。模仿论：婴儿语言的获得是对成人语言的模仿，这种模仿不一定即时表现，它可以有一定的创造性和选择性。 3、如何看待学习论和先天论都有不足：先天论无法解释——为什么处在不同环境中的儿童获得语言存在明显差异。学习论无法解释——（1）儿童为什么短时间内可以获得那么严密、复杂的语言。（2）处在不同环境中的儿童在学习语言时的程序是基本相同的。（3）错过了某个年龄段——关键期，语言的学习会非常困难。 先天因素和后天因素共同作用于语言的获得过程:（1）儿童与成人相互作用中确实有很多强化和模仿机会。（2）儿童与成人语言的互动是影响儿童语言获得的重要基础。（3）虽然LAD的存在还没有得到神经生理学上的证实，但从人与动物的重要区别——只有人类才有语言上来看，这种独特的脑机制确实是有可能存在的。 二、认知发展——皮亚杰的关于儿童的认知发展的理论认知发展：个体在知觉、记忆、想象、学习和思维等方面的发展。（一）发生认识论的主要观点人的认识来源于动作，动作是感知的源泉和思维的基础。在认识周围世界的过程中，形成自己的认知结构——图式。 人类的心理反应实质上都是适应的过程，即取得机体和环境的平衡。适应分为两种：同化：将信息纳入已有的知识结构中。顺应：改变已有的知识结构以适应新的环境和信息。例如：儿童以吮吸母奶的方式来吮吸奶瓶嘴——同化。当他们发现奶嘴不同的时候，就需要采用不同的吮吸方式，原有的吮吸活动发生了改变——顺应。 （二）皮亚杰的认知发展阶段理论皮亚杰将儿童认知发展分为四个阶段：1、感知运动阶段（0－2岁）认知能力初步发展，婴儿靠感觉和动作认识世界，逐渐将自己与他人、与物体分离。认知概念发展中最重要一点是“客体永存性”的发展：4～6个月：当个体看不见物体时，就以为物体消失了。2岁：当物体被掩盖时，还会去寻找。'