最新《电路》邱关源第五版-第四章-课件PPT课件.ppt 122页

'《电路》邱关源第五版-第四章-课件 重点:熟练掌握各定理的内容、适用范围及如何应用。返回 1.叠加定理在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。4.1叠加定理2.定理的证明应用结点法：(G2+G3)un1=G2us2+G3us3+iS1下页上页返回G1is1G2us2G3us3i2i3+–+–1 功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数)。u,i叠加时要注意各分量的参考方向。含受控源(线性)电路亦可用叠加，但受控源应始终保留。下页上页4.叠加定理的应用求电压源的电流及功率例142A70V1052+－I解画出分电路图返回 ＋2A电流源作用，电桥平衡：70V电压源作用：下页上页I(1)42A1052470V1052+－I(2）两个简单电路应用叠加定理使计算简化返回 例2计算电压u3A电流源作用：下页上页解u＋－12V2A＋－13A366V＋－画出分电路图＋u(2)i(2)＋－12V2A＋－1366V＋－13A36＋－u(1)其余电源作用：返回 叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。下页上页注意例3计算电压u、电流i。解画出分电路图u（1）＋－10V2i(1)＋－12＋－i（1）＋受控源始终保留u＋－10V2i＋－1i2＋－5Au(2)2i(2)i(2)＋－12＋－5A返回 10V电源作用：下页上页u（1）＋－10V2i(1)＋－12＋－i（1）＋5A电源作用：u(2)2i(2)i(2)＋－12＋－5A返回 例4封装好的电路如图，已知下列实验数据：下页上页研究激励和响应关系的实验方法解根据叠加定理代入实验数据：无源线性网络uSi－＋iS返回 5.齐性原理下页上页线性电路中，所有激励(独立源)都增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数。当激励只有一个时，则响应与激励成正比。具有可加性。注意返回 iR1R1R1R2RL+–usR2R2例采用倒推法：设i"=1A则求电流iRL=2R1=1R2=1us=51V，+–2V2A+–3V+–8V+–21V+–us"=34V3A8A21A5A13Ai"=1A解下页上页返回 4.2替代定理对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为uk、电流为ik，那么这条支路就可以用一个电压等于uk的独立电压源，或者用一个电流等于ik的独立电流源，或用R=uk/ik的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值(解答唯一)。1.替代定理下页上页返回 支路kik+–uk+–uk下页上页ik+–ukR=uk/ikik返回 Aik+–uk支路kA+–uk证毕!2.定理的证明下页上页ukuk－＋＋－Aik+–uk支路k+–uk返回 例求图示电路的支路电压和电流解替代替代以后有：替代后各支路电压和电流完全不变。下页上页＋－i31055110V10i2i1＋－u注意＋－i31055110Vi2i1＋－返回 替代前后KCL,KVL关系相同，其余支路的u、i关系不变。用uk替代后，其余支路电压不变(KVL)，其余支路电流也不变，故第k条支路ik也不变(KCL)。用ik替代后，其余支路电流不变(KCL)，其余支路电压不变，故第k条支路uk也不变(KVL)。原因替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。下页上页注意返回 替代后其余支路及参数不能改变。替代后电路必须有唯一解。无电压源回路；无电流源结点(含广义结点)。1.5A2.5A1A下页上页注意10V5V25＋－－＋10V5V2＋－－＋2.5A5V+－？？返回 例1若使试求Rx3.替代定理的应用解用替代：=+下页上页–+U"0.50.51I0.50.50.50.51U""–+0.50.510V31RxIx–+UI0.5＋－0.50.51I0.5返回 下页上页U=U"+U"=(0.1-0.075)I=0.025IRx=U/0.125I=0.025I/0.125I=0.2–+U"0.50.51I0.50.50.50.51U""–+返回 例2求电流I1解用替代：下页上页657V36I1–+1＋－2+－6V3V4A4244A＋－7VI1返回 例3已知:uab=0,求电阻R解用替代：用结点法：下页上页R83V4b＋－2+－a20V3IR84b2+－a20V1AcI1IR返回 例4用多大电阻替代2V电压源而不影响电路的工作解0.5AII1应求电流I，先化简电路。应用结点法得：下页上页10V＋－2+－2V25144V103A＋－2+－2V210返回 例5已知:uab=0,求电阻R解用开路替代，得：短路替代下页上页1A442V30＋－6025102040baR0.5Adc返回 4.3戴维宁定理和诺顿定理工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的电压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说，电路的其余部分就成为一个有源二端网络，可等效变换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路),使分析和计算简化。戴维宁定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。下页上页返回 1.戴维宁定理任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压uoc，而电阻等于一端口的输入电阻（或等效电阻Req）。下页上页abiu+-AiabReqUoc+-u+-返回 例下页上页1010+–20V+–Uocab+–10V1A52A+–Uocab515VabReqUoc+-应用电源等效变换返回 I例(1)求开路电压Uoc(2)求输入电阻Req下页上页1010+–20V+–Uocab+–10V515VabReqUoc+-应用电戴维宁定理两种解法结果一致，戴维宁定理更具普遍性。注意返回 2.定理的证明+替代叠加A中独立源置零下页上页abi+–uNAu"ab+–Aabi+–uNu""abi+–AReq返回 下页上页i+–uNabReqUoc+-返回 3.定理的应用（1）开路电压Uoc的计算等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零(电压源短路，电流源开路)后，所得无源一端口网络的输入电阻。常用下列方法计算：（2）等效电阻的计算戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路电压Uoc，电压源方向与所求开路电压方向有关。计算Uoc的方法视电路形式选择前面学过的任意方法，使易于计算。下页上页返回 23方法更有一般性。当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联和△－Y互换的方法计算等效电阻；开路电压，短路电流法。外加电源法（加电压求电流或加电流求电压）；下页上页uabi+–NReqiabReqUoc+-u+-abui+–NReq返回 外电路可以是任意的线性或非线性电路，外电路发生改变时，含源一端口网络的等效电路不变(伏-安特性等效)。当一端口内部含有受控源时，控制电路与受控源必须包含在被化简的同一部分电路中。下页上页注意例1计算Rx分别为1.2、5.2时的电流IIRxab+–10V4664解断开Rx支路，将剩余一端口网络化为戴维宁等效电路：返回 求等效电阻ReqReq=4//6+6//4=4.8Rx=1.2时，I=Uoc/(Req+Rx)=0.333ARx=5.2时，I=Uoc/(Req+Rx)=0.2A下页上页Uoc=U1-U2=-104/(4+6)+106/(4+6)=6-4=2V求开路电压b+–10V4664+-UocIabUoc+–RxReq+U1-+U2-b4664+-Uoc返回 求电压Uo例2解求开路电压UocUoc=6I+3II=9/9=1AUoc=9V求等效电阻Req方法1：加压求流下页上页336I+–9V+–U0+–6I36I+–9V+–U0C+–6I36I+–U+–6IIo独立源置零U=6I+3I=9II=Io6/(6+3)=(2/3)IoU=9(2/3)I0=6IoReq=U/Io=6返回 方法2：开路电压、短路电流(Uoc=9V)6I1+3I=96I+3I=0I=0Isc=I1=9/6=1.5AReq=Uoc/Isc=9/1.5=6独立源保留下页上页36I+–9V+–6IIscI1U0+-+-69V3等效电路返回 计算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法还是开路、短路法，要具体问题具体分析，以计算简便为好。求负载RL消耗的功率例3解求开路电压Uoc下页上页注意10050+–40VRL+–50VI14I150510050+–40VI14I150返回 求等效电阻Req用开路电压、短路电流法下页上页10050+–40VI150200I1+–Uoc–+Isc10050+–40VI150200I1–+Isc50+–40V50返回 已知开关S例41A＝2A2V＝4V求开关S打向3，电压U等于多少。解下页上页UocReq5＋－50VIL+–10V25AV5U+－S1321A线性含源网络+-5U+－1A24V+－返回 任何一个含源线性一端口电路，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻的并联组合来等效置换；电流源的电流等于该一端口的短路电流，电阻等于该一端口的输入电阻。4.诺顿定理一般情况，诺顿等效电路可由戴维宁等效电路经电源等效变换得到。诺顿等效电路可采用与戴维宁定理类似的方法证明。下页上页abiu+-AabReqIsc注意返回 例1求电流I求短路电流IscI1=12/2=6AI2=(24+12)/10=3.6AIsc=-I1-I2=-3.6-6=-9.6A解求等效电阻ReqReq=10//2=1.67诺顿等效电路:应用分流公式I=2.83A下页上页12V210+–24V4I+–Isc12V210+–24V+–Req210I1I24I-9.6A1.67返回 例2求电压U求短路电流Isc解本题用诺顿定理求比较方便。因a、b处的短路电流比开路电压容易求。下页上页ab36+–24V1A3+–U666Iscab36+–24V3666返回 下页上页求等效电阻Reqab363666Req诺顿等效电路:Iscab1A4＋－U3A返回 下页上页若一端口网络的等效电阻Req=0，该一端口网络只有戴维宁等效电路，无诺顿等效电路。注意若一端口网络的等效电阻Req=，该一端口网络只有诺顿等效电路，无戴维宁等效电路。abAReq=0＋－UocabAReq=Isc返回 4.4最大功率传输定理一个含源线性一端口电路，当所接负载不同时，一端口电路传输给负载的功率就不同，讨论负载为何值时能从电路获取最大功率，及最大功率的值是多少的问题是有工程意义的。下页上页i+–uA负载应用戴维宁定理iUoc+–ReqRL返回 RLP0Pmax最大功率匹配条件对P求导：下页上页返回 例RL为何值时能获得最大功率，并求最大功率求开路电压Uoc下页上页解20+–20Vab2A+–URRL1020+–20Vab2A+–UR10＋－UocI1I2返回 求等效电阻Req下页上页由最大功率传输定理得:时其上可获得最大功率20+–IabUR10UI2I1+_返回 最大功率传输定理用于一端口电路给定,负载电阻可调的情况;一端口等效电阻消耗的功率一般并不等于端口内部消耗的功率,因此当负载获取最大功率时,电路的传输效率并不一定是50%;计算最大功率问题结合应用戴维宁定理或诺顿定理最方便.下页上页注意返回 4.5*特勒根定理1.特勒根定理1任何时刻，一个具有n个结点和b条支路的集总电路，在支路电流和电压取关联参考方向下，满足:功率守恒任何一个电路的全部支路吸收的功率之和恒等于零。下页上页表明返回 4651234231应用KCL:123支路电压用结点电压表示下页上页定理证明：返回 下页上页46512342312.特勒根定理2任何时刻，对于两个具有n个结点和b条支路的集总电路，当它们具有相同的图，但由内容不同的支路构成，在支路电流和电压取关联参考方向下，满足:返回 下页上页46512342314651234231拟功率定理返回 定理证明：对电路2应用KCL:123下页上页返回 例1R1=R2=2,Us=8V时,I1=2A,U2=2VR1=1.4,R2=0.8,Us=9V时,I1=3A,求此时的U2解把两种情况看成是结构相同，参数不同的两个电路，利用特勒根定理2下页上页由(1)得：U1=4V,I1=2A,U2=2V,I2=U2/R2=1A–+U1+–UsR1I1I2–+U2R2无源电阻网络返回 下页上页–+4V+–1A–+2V无源电阻网络2A–+4.8V+––+无源电阻网络3A返回 例2解已知：U1=10V,I1=5A,U2=0,I2=1A下页上页–+U1–+U2I2I1P2–+–+P返回 应用特勒根定理：电路中的支路电压必须满足KVL;电路中的支路电流必须满足KCL;电路中的支路电压和支路电流必须满足关联参考方向；（否则公式中加负号）定理的正确性与元件的特征全然无关。下页上页注意返回 4.6*互易定理互易性是一类特殊的线性网络的重要性质。一个具有互易性的网络在输入端（激励）与输出端（响应）互换位置后，同一激励所产生的响应并不改变。具有互易性的网络叫互易网络，互易定理是对电路的这种性质所进行的概括，它广泛的应用于网络的灵敏度分析和测量技术等方面。下页上页返回 1.互易定理对一个仅含电阻的二端口电路NR，其中一个端口加激励源，一个端口作响应端口，在只有一个激励源的情况下，当激励与响应互换位置时，同一激励所产生的响应相同。下页上页返回 情况1激励电压源电流响应当uS1=uS2时，i2=i1则端口电压电流满足关系：下页上页i2线性电阻网络NR+–uS1abcd(a)线性电阻网络NR+–abcdi1uS2(b)注意返回 证明:由特勒根定理：即：两式相减，得：下页上页返回 将图(a)与图(b)中端口条件代入，即:即：证毕！下页上页i2线性电阻网络NR+–uS1abcd(a)线性电阻网络NR+–abcdi1uS2(b)返回 情况2激励电流源电压响应则端口电压电流满足关系：当iS1=iS2时，u2=u1下页上页注意+–u2线性电阻网络NRiS1abcd(a)+–u1线性电阻网络NRabcd(b)iS2返回 情况3则端口电压电流在数值上满足关系：当iS1=uS2时，i2=u1下页上页激励电流源电压源图b图a电流响应电压图b图a注意+–uS2+–u1线性电阻网络NRabcd(b)i2线性电阻网络NRiS1abcd(a)返回 互易定理只适用于线性电阻网络在单一电源激励下，端口两个支路电压电流关系。互易前后应保持网络的拓扑结构不变，仅理想电源搬移；互易前后端口处的激励和响应的极性保持一致（要么都关联，要么都非关联)；含有受控源的网络，互易定理一般不成立。应用互易定理分析电路时应注意：下页上页返回 例1求(a)图电流I，(b)图电压U解利用互易定理下页上页16I+–12V2(a)416I+–12V2(a)4(b)124+–U66A(b)124+–U66A返回 例2求电流I解利用互易定理I1=I"2/(4+2)=2/3AI2=I"2/(1+2)=4/3AI=I1-I2=-2/3A下页上页2124+–8V2IabcdI1I2I"2124+–8V2Iabcd返回 例3测得a图中U1＝10V，U2＝5V，求b图中的电流I解1利用互易定理知c图的下页上页U1+–+–U2线性电阻网络NR2Aabcd(a)52A+–I线性电阻网络NRabcd(b)(c)+–2A+–线性电阻网络NRabcd返回 结合a图，知c图的等效电阻：戴维宁等效电路下页上页Req(c)线性电阻网络NRabcd55+–5VabI返回 解2应用特勒根定理：下页上页U1+–+–U2线性电阻网络NR2Aabcd(a)52A+–I线性电阻网络NRabcd(b)返回 例4问图示电路与取何关系时电路具有互易性解在a-b端加电流源，解得：在c-d端加电流源，解得：下页上页131+–UIabcdI+–UIS131+–UIabcdI+–UIS返回 如要电路具有互易性，则：一般有受控源的电路不具有互易性。下页上页结论返回 4.7*对偶原理在对偶电路中，某些元素之间的关系(或方程)可以通过对偶元素的互换而相互转换。对偶原理是电路分析中出现的大量相似性的归纳和总结。下页上页1.对偶原理根据对偶原理，如果在某电路中导出某一关系式和结论，就等于解决了和它对偶的另一个电路中的关系式和结论。2.对偶原理的应用返回 下页上页+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRkinR1R2RkRni+ui1i2ik_例1串联电路和并联电路的对偶返回 将串联电路中的电压u与并联电路中的电流i互换，电阻R与电导G互换，串联电路中的公式就成为并联电路中的公式。反之亦然。这些互换元素称为对偶元素。电压与电流；电阻R与电导G都是对偶元素。而串联与并联电路则称为对偶电路。下页上页结论返回 下页上页＋－im1R1us1＋－us2R3R2im2网孔电流方程结点电压方程例2网孔电流与结点电压的对偶un1G1is1is2G3G2un2返回 把R和G，us和is，网孔电流和结点电压等对应元素互换，则上面两个方程彼此转换。所以“网孔电流”和“结点电压“是对偶元素，这两个平面电路称为对偶电路。下页上页结论返回 定理的综合应用例1图示线性电路，当A支路中的电阻R＝0时，测得B支路电压U=U1,当R＝时，U＝U2,已知ab端口的等效电阻为RA，求R为任意值时的电压U下页上页U–+RRAabAB线性有源网络返回 应用替代定理：应用叠加定理：下页上页U–+RRAabAB线性有源网络应用戴维宁定理：解RabI+–UocRAIU–+RAabAB线性有源网络返回 解得：下页上页例2图a为线性电路，N为相同的电阻网络,对称连接,测得电流i1=I1,i2＝I2,求b图中的i’1NNUSi2i1ba+-(a)NUSi"1ba+-(b)返回 解对图(c)应用叠加和互易定理上页NNUSi"1ba+-(c)+-US对图(c)应用戴维宁定理RUoci=0a+-Uoc+-R返回 经方在小儿科的临床应用 《葛根芩连汤的活用》《伤寒论方》 一、基本方及适应症：基本方：葛根12g黄芩5g黄连3g炙甘草3g益元散包煎9g(具有清热止泻作用) 适应症：身热下利，胸腕烦热，口中作渴喘而汗出。（暑热泄泻，发热呕吐，水泻烦渴，泻物多秽，现代医学称中毒性消化不良） 二、加减变化： 1、兼风邪本方加荆芥、防风以疏散之。 2、挟内伤生冷加香薷、川朴以温之。 3、挟食积者加山楂、神曲、麦芽以消导之，无热芩连减半，腹痛加白芍。 4、挟痰饮者原方减黄芩加姜半夏、陈皮以化之。 5、呕吐甚者原方加煨姜、竹茹、藿香、厚朴以和之。 6、口渴、烦躁者原方加玉露散、山栀、豆豉以泄之。 7、小便短赤者，原方加鲜芦根、通草以利之。 8、吐泻甚者，见眶陷、神困，原方加别直参或西洋参，乌梅、鲜稻花、地浆水以调和元气为急，或给补液以调水液平衡。 以上八条加减，经林老试用多年，收效甚灵，此方葛根为君能升发胃阳，臣以芩连解毒清热，今加益元散以利暑湿之邪，诚为暑泻之良方也，周岁以内小儿用量减半。 病案举例：黄某某男2岁体温38-39℃，稀便恶臭，溲多、短乳、咳嗽、腹胀、苔黄、葛根芩连汤加减。葛根5g炒黄连2g焦山栀3g益元散包煎9g白豆蔻5g淡豆豉5g川朴3g藿香5g姜竹茹5g建曲5g山楂肉5g 按：本症为热泻，外有表证，里有热积，以葛根芩连合益元散加味表里兼治。方中去黄芩，而加栀豉汤清泄胸中烦热、并能透表，加藿朴、建曲和胃消积。 案2江某某2岁体温40.2℃，高热颇盛，腹泻5天，日夜十余次，小便黄而少，口渴索饮，烦躁不安，呈失水少气，舌红苔腻，治宜葛根芩连汤加味。葛根9g川连3g益元散包煎9g藿香5g黄芩5g红灵丹1g（开水送入）地浆水1碗鲜稻花15枚水煎代茶。 二诊：服汤药后腹泻较前缓解，热退未清，再拟疏和：香薷3g川朴5g扁豆9g川连1.5g木瓜3g姜半夏3g桔红1.5g茯神6g地浆水1碗鲜稻花15枚煎汤代茶。 按：本症高热腹泻已成脱水。方中葛根芩连益元散，清热止泻，黄土稻花养胃之佳品。 红灵丹（朱砂、牙硝、雄黄、丹石、煅磁石、麝香、梅片、金泊组成）主治霍乱痧胀，四肢厥冷，脉伏转筋，暑毒下痢等症。若暑日吐泻，胃气大伤，有成慢惊风者，林老用黄土稻衣汤（黄土2两稻花10枚人参1.5g乌梅1.5g姜半夏1.5g陈皮1g茯苓2g甘草0.5g）有良好效果。近年来农田广泛应用农药，稻花有毒，可用生谷芽代。 《七味白术散的活用》（小儿药证直诀方）基本方及适应症：基本方：党参21g炒白术21g茯苓21g炙甘草21g广木香16g藿香16g葛根30g共研末每服5-15g。本方具有健脾止泻作用。适应症：脾虚泄泻，时作，津枯。发热、口渴、食少。 加减变化：脾阴虚者，如舌红无苔加淮山，乌梅、石斛以养胃阴。 若因脾虚受惊而致的泄泻，证见粪青如苔，腹痛多啼，睡中惊叫，指纹色青，可加钩藤、辰砂、白芍以健脾镇惊。 脾虚兼热者，泄泻时作，带有臭秽者可加川连、 脾虚兼寒者，泄泻时作，氺谷不化，面白肢冷，可加炮姜、附子。 脾虚兼积，泄泻时作，苔厚，纳呆，可加山楂、神曲、麦芽。 如渴饮不止，水泄无度，可改汤剂，葛根6g其余六味3g，以止泻为急，汤药代茶饮。 按：本方用参、术、苓、草补脾气之虚弱，佐以木藿两香，芳香以疏通肠胃，则补而不滞，辅以葛根之甘寒，则可互走阳明经，解肌热而除泄泻烦渴，故功效甚捷。 病案举例：熊某某女3岁体温36.9℃，大便清水，一日四五次，小溲清长，形瘦，皮肤枯白，肌宽，嗜卧，神困，泄水等不消化状，渴饮。乃脾胃虚弱，拟白术散加味。西党参5g炒白术5g茯苓5g炙甘草1.5g广木香1.5g藿香3g葛根3g楂肉5g炒麦芽6g姜汁炒川连1g 按：本症为脾虚兼湿治以七味白术加川连清肠，山楂、谷芽消食。汤药代茶饮。 按：本方用参、术、苓、草补脾气之虚弱，佐以木藿两香，芳香以疏通肠胃，则补而不滞，辅以葛根之甘寒，则可互走阳明经，解肌热而除泄泻烦渴，故功效甚捷。 病案举例：熊某某女3岁体温36.9℃，大便清水，一日四五次，小溲清长，形瘦，皮肤枯白，肌宽，嗜卧，神困，泄水等不消化状，渴饮。乃脾胃虚弱，拟白术散加味。 西党参5g炒白术5g茯苓5g炙甘草1.5g广木香1.5g藿香3g葛根3g楂肉5g炒麦芽6g姜汁炒川连1g按：本症为脾虚兼湿治以七味白术加川连清肠，山楂、谷芽消食。 案2范某某男10个月泄泻一日四五次，经久不愈，拟扶正为主。西党参5g炒白术5g茯苓7.5g清炙草1.5g葛根3g木香1.5g藿香1.5g扁豆3g淮山药3g煨肉果3g益智仁3g乌梅肉1.5g 二诊：泄泻转缓西党参3g炒白术3g茯苓3g炙甘草1.5g广木香3g藿香5g葛根5g 按：久泄不瘥，即成脾虚泄泻，其症多伴颜面皓白少华，精神萎靡，纳食减少，大便糖稀或挟青色粪者常用培中泄木，加升麻、葛根或七味白术散，往往收效。（培中泄木即痛泄要方加茯苓、炙甘草、炮姜、吴萸） 葛根芩连汤和七味白术散均是治疗泄泻的要方，若能象龚老那样灵活应用，使药症相符定能提高疗效。 谢谢！'