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'中南材料科学基础位错课后答案 解答利用空位浓度公式计算Q=105KJ/molK×Av（阿伏加德罗常数）＝1.38×10-23×6.02×1023＝8.314J/mol.K在T1=850℃(1123K)计算C1后激冷至室温可以认为全部空位保留下来，即在T2=20℃(293K)计算C2取A＝1，代入T2，T1及Q，有C1/C2=6.84672×10132 3．计算银晶体接近熔点时多少个结点上会出现一个空位（已知：银的熔点为960℃，银的空位形成能为1.10eV，1ev＝）?若已知Ag的原子直径为0.289nm，问空位在晶体中的平均间距。1eV＝1.602*10-19J解答得到Cv＝e10.35Ag为fcc，点阵常数为a=0.40857nm，设单位体积内点阵数目为N，则N＝4/a3，＝？单位体积内空位数Nv＝NCv若空位均匀分布，间距为L，则有=?3 6．在面心立方晶体中，把两个平行且同号的单位螺型位错从相距100nm推进到3nm时需要用多少功（已知晶体点阵常数a=0.3nm，G=7×1010Pa）？解答：两个平行且同号的单位螺型位错之间相互作用力为：F=τb＝Gb1b2/2πr，b1＝b2，所以F=Gb2/2πrfcc中，b=a[110]/20.3nm=0.3×109m从相距100nm推进到3nm时需要功7 7．在简单立方晶体的（100）面上有一个b=a[001]的螺位错。如果它(a)被（001）面上的b=a[010]刃位错交割，(b)被（001）面上b=a[100]的螺位错交割，试问在这两种情形下每个位错上会形成割阶还是弯折？解答1.弯折：被b=a[010]刃位错交割，则交截部分位错沿[010]方向有一段位移（位错线段），此位错线段柏氏矢量仍为b=a[001]，故决定的新的滑移面为（100），故为扭折。2.同理，被a[100]的螺位错交割，则沿[100]方向形成一段位错线段，此位错线段柏氏矢量仍为b=a[001]，由[100]与[001]决定的滑移面为（0-10），故为割阶a[001]a[010]a[100]8 8．一个b=a[-110]/2的螺位错在（111）面上运动。若在运动过程中遇到障碍物而发生交滑移，请指出交滑移系统。9 (111)[-110](-1-11)（111）面上b=a[-110]/2的螺位错运动过程中遇到障碍物而发生交滑移，理论上能在任何面上交滑移，但实际上只能在与原滑移面相交于位错线的fcc密排面（滑移面）上交滑移。故柏氏矢量为a[-110]/2的螺型位错只能在与相交于[-110]的{111}面上交滑移，利用晶体学知识可知柏氏矢量为的螺型位错能在(-1-11)面上交滑移。10 在fcc晶体的(-111)面上，全位错的柏氏矢量有哪些？如果它们是螺型位错，能在哪些面上滑移和交滑移？11 (-111)[110][0-11][101](1-11)如图可知。fcc晶体的(-111)[面上全位错的柏氏矢量有a[101]/2、a[110]/2和a[0-11]/2，它们是螺型位错能在原滑移面(-111)面上滑移.理论上能在任何面上交滑移，但实际上在与原滑移面相交于位错线的fcc密排面（滑移面）上滑移。故柏氏矢量为a[110]/2的螺型位错只能在与相交于[110]的{111}面上交滑移，利用晶体学知识可知柏氏矢量为a[110]/2的螺型位错能在(1-11)面上交滑移。12 9．面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错a[-110]/2，在(111)面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出：（G切变模量，γ层错能）13 解答思路发生位错反应：几何条件：反应前柏氏矢量反应后柏氏矢量能量条件反应前反应后几何条件和能量条件均能满足14 当两个肖克莱不全位错a[-12-1]/6和a[-211]/6之间排斥力F＝γ（层错能）时，位错组态处于平衡夹角60°（120°）立方晶系中任意两个晶向[u1v1w1]与[u2v2w2]之间夹角故a[-12-1]/6和a[-211]/6之间夹角cosφ=1/2故依据位错之间相互作用力15 位错2－10题，P116在面心立方晶体中，（111）晶面和（11-1）晶面上分别形成一个扩展位错：(111)晶面：a[10-1]/2→a[11-2]/6+a[2-1-1]/6(11-1)晶面：a[011]/2→a[112]/6+a[-121]/6试问：(1)两个扩展位错在各自晶面上滑动时，其领先位错相遇发生位错反应，求出新位错的柏氏矢量；(2)用图解说明上述位错反应过程；(3)分析新位错的组态性质16 解答(1)位错在各自晶面上滑动时，领先位错相遇，设领先位错为(111)晶面的a[11-2]/6和(11-1)晶面的a[112]/6发生位错反应位错反应为：a[11-2]/6＋a[112]/6→a[110]/3故新位错的柏氏矢量为a[110]/317 (111)图解说明位错反应平面(111)18 (11-1)平面(11-1)19 (111)(11-1)[1-10]两个平面(h1k1l1)与(h2k2l2)相交后交线，即为晶带轴，设为，满足hu+kv+lw=0关系，可得u+v+w＝0u+v-w＝0求得uvw比值1:-1:020 (111)(11-1)[11-2]/6[112]/6（111）面上领先位错a[11-2]/6（11-1）面上领先位错a[112]/621 [11-2]/6[112]/6[110](111)晶面的a[11-2]/6和(11-1)晶面的a[112]/6发生位错反应，新位错的柏氏矢量方向为[110]22 (111)(11-1)[11-2]/6[112]/6[1-10][110]新位错柏氏矢量方向[110]与两个滑移面（111）（11-1）的交线[1-10]垂直，为刃型位错，新位错滑移面为[110]与[1-10]决定的平面，即（001）面，不能滑移23 (111)(11-1)[11-2]/6[112]/6[1-10][110]新位错的组态性质：新位错柏氏矢量为a[110]/3，而两个位错反应后位错线只能是两个滑移面（111）与（11-1）的交线，即[1-10]，即：位错线与柏氏矢量垂直，故为刃型位错，其滑移面为[110]与[1-10]决定的平面，即（001）面，也不是fcc中的惯常滑移面，故不能滑移。24 11．总结位错理论在材料科学中的应用25 解答可以解释实际强度与理论强度差别巨大原因可以解释各种强化理论完全消除位错和增加位错强化的各种方式（细晶强化，第二相沉淀强化，加工硬化，固溶强化）凝固中晶体长大方式之一通过位错运动完成塑性变形变形中的现象如屈服与应变时效，蠕变等；空位的形成机制之一小角晶界模型固态相变中晶界等优先形核机制，回复再结晶软化机制，多边化和胞状组织结构短路扩散机制断裂裂纹形核机制26 第四节清脏腑热一．方剂配伍特点：二．功用特点：清某经某脏某腑之热三．主治证：脏腑热证 **导赤散[方源]《小儿药证直诀》 [组成]生地黄木通甘草梢各6竹叶3 [功用]清心利水养阴。 [主治]：心经火热证症状分析：心经热盛：心胸烦热，口渴面赤，饮冷，口舌生疮；心热移于小肠：小溲赤涩刺痛，舌红，脉数。 方解君：木通：清心降火，利水通淋臣：生地：清心养阴*木通配生地，利水不伤阴，养阴不恋邪，共用以清心泄热。佐使：竹叶：清心除烦，引热下行；生甘草梢：（1）直达茎中清热而止淋痛，（2）调和诸药，使泻火不伐胃 本方证属“水虚火不实”，故不用黄连直泻心火。小儿稚阴稚阳之体，易寒易热，易虚易实，本方治疗小儿心热之偏于实或偏于虚者，皆收其功。若心经实热，须加黄连，甚者更加大黄，釜底抽薪之法。P82 配伍特点1.清利并进，清心利尿通淋。2.利补兼施，利水通淋而不伤阴，养阴生津而不恋邪。小儿稚阴稚阳之体，故治实当防其虚，治虚应防其实，本方的配伍特点最宜于小儿。 用方指征心胸烦热，口渴，口舌生疮，或小便赤涩，舌红，脉数。 加减运用心火较盛，加黄连以清心泻火；心热下移小肠，小便不通，加车前子、赤茯苓以增清热利水之功。 **龙胆泻肝汤《医方集解》 组成龙胆草6、黄芩9、栀子9、车前子9、木通6、泽泻9、生地6、当归3、柴胡6、生甘草6（10味药） 功用清肝胆实火，泻下焦湿热。 主治1.肝胆实火上炎证症状：头痛目赤，胁痛，口苦，耳聋，耳肿等2.肝胆湿热下注证症状：阴肿，阴痒，阴汗，小便淋浊，或妇女带下黄臭等，舌红，苔黄腻，脉弦数有力。 方解君：龙胆草：清肝胆实火，泻肝胆湿热，凉肝猛将臣：黄芩、栀子：泻火解毒，清热燥湿佐：车前子、木通、泽泻：清利湿热下行生地、当归：养阴补血柔肝，防苦燥渗利伤阴；佐使：柴胡：疏肝胆理气，使气疏而热郁解，合黄芩解肝胆之热，加强清上之力引诸药归于肝胆之经生甘草：清热缓肝，和中调药。 配伍特点1.泻中有补，使祛邪不伤正，泻火不伐胃。2.降中有升，条达肝气，疏畅气机。3.清泻与渗利并用，以清泻为主。 运用用方指征：口苦溺赤，舌红苔黄，脉弦数有力属肝胆实火上炎，肝经湿热下注者。加减运用：1.肝胆实火偏盛而湿不明显者，可重用清肝热药，少用利湿药；2.肝胆湿盛而热轻者，可加强利湿药，减轻泻火药及养阴用量； 运用3.肝火上炎之头痛眩晕，目赤多眵，口苦易怒，可加菊花、桑叶清肝明目；4.小便淋浊涩痛，加瞿麦、海金砂清热利水通淋；5.玉茎生疮，或阴囊肿痛，加连翘，黄连，大黄泻火解毒。使用注意：本方药多苦寒，非肝胆实火之证，不宜用之。 歌诀龙胆泻肝通泽柴,车前生地草归偕;栀芩泻热清肝胆,湿热实邪力能排. 左金丸功效:清泻肝火,降逆止呕.主治:肝火犯胃证.症见呕吐吞酸,胁痛口苦,舌红苔黄,脉弦数.黄连:重用,苦寒,清泻肝火,又清胃火;吴茱萸:反佐,辛热,开郁,降逆止呕.黄连与吴茱萸用量为(6:1).配伍特点:辛开苦降,肝胃同治. **泻白散[方源]《小儿药证直诀》 [组成]地骨皮桑白皮各15粳米10甘草3 [功用]清泻肺热，平喘止咳。· [主治]肺热喘咳证病因病机：肺有伏火郁热，肺气壅阻。症状：气喘咳嗽，皮肤蒸热，日晡尤甚，舌红苔黄，脉细数。此时正气未伤，伏火不甚。 方解君：桑白皮15：清泻肺热，止咳平喘。臣：地骨皮15：清热养阴，助君药泻肺中伏火。佐使：粳米养胃和中，培土生金炙甘草3甘缓和药，使君臣清上之性缓留于上，泻肺之力缓行于下。 用方指征喘咳气急，皮肤蒸热，舌红苔黄，脉细数 加减运用肺经热重，可加黄芩、知母等增强清泄肺热之效燥热咳嗽者，可加瓜蒌皮、川贝、麦冬、沙参以润肺止咳喘甚，加苏子、杏仁、葶苈子降气平喘。附方：葶苈大枣泻肺汤，即两味组成。泻肺行水，下气平喘。主治：痰涎壅盛，咳喘胸满。 苇茎汤组成：苇茎60薏苡仁30冬瓜仁24桃仁9功效：清肺化痰，逐瘀排脓主治：肺痈。咳嗽痰多，咳则胸痛，吐腥臭痰或吐脓血，舌红苔黄腻，脉数。病因病机：热毒壅肺，痰瘀互结。 方解君：苇茎：善清肺熱，为肺痈必用之品。臣：冬瓜仁：清热化痰，利湿排脓；薏苡仁：上清肺热排脓，下利肠胃渗湿；佐：桃仁：活血逐瘀，润燥滑肠；与冬瓜仁配合，泄湿熱痰瘀从大便而解。 运用1，用药指征：肺痈，胸痛，咳嗽，吐腥臭痰或吐脓血，舌红苔黄腻，脉数。2，加减运用：1）若肺痈未成脓，加金银花，鱼腥草以加强清热解毒之功效。2）脓以成者，可加桔梗，甘草，贝母以加强化痰排脓之效。 比较同：均具有清肺止咳之功，用治肺热咳嗽。不同：泻白散：以桑白皮配地骨皮为主，即能清热泻肺，又能养阴退热，其化痰力不及苇茎汤，为清肺止咳之剂。用于肺热喘咳证。苇茎汤：以苇茎配冬瓜仁为主，功专清热化痰以止咳，又能逐瘀排脓以消痈，其止咳退热之力不及泻白散，为清肺消痈之方。用于热毒壅肺，痰瘀互结之肺痈。 **清胃散【组成】生地黄当归身各9牡丹皮9黄连6升麻9【功用】清胃凉血。 清胃散【主治】胃火牙痛。牙痛牵引头痛，面颊发热，其齿喜凉而恶熱；或牙宣出血；或牙龈红肿溃烂；或颊腮肿痛；口气熱臭，口干舌燥，舌红苔黄，脉滑数。病因病机：胃有积熱，熱循足阳明经脉上攻所致阳明胃经循面颊，分布于耳前，颊车等处，并绕口唇，入齿龈。 方解：君：黄连：直泻胃府之火。臣：升麻：清胃解毒，“火郁发之”。黄连得升麻，则泻火而无凉遏之弊；升麻得黄连，则散火而无升焰之虞。佐：生地黄，牡丹皮：清热养阴，凉血止血。当归：养血和血。使：升麻：引经。 清胃散配伍特点：（1）苦降与升散相伍，黄连苦寒泻胃火，得升麻之升散则泻火而无凉遏之弊；升麻清胃解毒，升散郁遏之伏火，得黄连苦寒沉降相制，则散火而无升焰之虞。（2）气血两清。黄连，升麻清胃火，配生地，丹皮凉解血热。 清胃散运用：用方指征：胃火牙痛，牙痛牵引头痛，口气熱臭，舌红苔黄，脉滑数。加减运用：1）若兼肠燥便秘者，加大黄以导热下行。2）口渴饮冷者，加石膏以清热生津。3）胃火炽盛之牙宣，可加牛膝导热下行。应用宜忌：牙痛属风寒及肾虚火炎者不宜。 附方泻黄散(小儿药证直诀):藿香5山栀子3石膏5甘草9防风12泻脾胃伏火。用治脾胃伏火。口疮口臭，烦渴易饥，口燥唇干，舌红脉数，以及脾热弄舌等。泻黄散清泻与升发并用，兼顾脾胃；与清胃散以清胃凉血，兼以升散解毒不同。 清胃散玉女煎君:黄连6石膏15-20臣:升麻9,生地6,丹皮9熟地9-30佐:当归6知母5麦冬6牛膝使:升麻牛膝5同：清胃热——胃热证，牙痛及牙宣清胃火力强，养阴生津力强兼凉血散瘀胃火炽盛胃热阴虚清胃散与玉女煎比较表 清胃散：泻火药与凉血药并用，泻火力强，为气血两清之剂。纯治胃热实证。玉女煎：泻火药与滋肾药并用，虚实并治，为清补并用，泻火滋水之剂。用治火盛阴亏证。玉女清胃石膏知,熟地麦冬牛膝施;气血两燔牛膝去,更加生地玄参宜. **芍药汤《素问病机气宜保命集》 [组成]芍药15-30当归9黄连5-9槟榔木香甘草大黄各6黄芩9官桂2-5（9味药） 功用清热燥湿，调气和血。 主治湿热痢疾。病因病机：湿热壅滞肠道。湿热与气血积滞相搏：便脓血,赤白相兼；气机阻滞：腹痛，里急后重；湿热下迫：肛门灼热,小便短赤，舌苔黄腻，脉弦数。 方解君：白芍15-30：柔肝理脾，调和气血,缓急止痛。臣：黄连、黄芩：清热燥湿，解毒，厚肠止痢。佐：大黄：泻下湿热积滞。“通因通用”木香、槟榔6：行气导滞。“调气则后重自除”当归：柔肝和血。“行血则便脓自愈”合大黄行瘀通滞；合白芍行血和血；肉桂：辛散助当归行血；制芩、连寒凉冰伏邪气之弊。佐使：甘草：益胃和中，合芍药缓急止痛；调和诸药。 配伍特点：1）清热燥湿为本，兼以气血同治。2）通因通用；大黄，槟榔，以通治痢。3）寒热并用。反佐肉桂。本方为通因通用法的代表方，通因通用法指治疗因湿热积滞而致泄泻时，顺从其泄泻下利的表面现象，采用泻下除积治其本的药物治疗，使积滞去而泄泻止的一种治法。 运用用方指征：痢下赤白，腹痛里急，苔腻微黄属湿热为患者。芍药汤对一般下利则少用.可区别于葛根黄芩黄连汤. 附方1.黄芩汤(<伤寒论>)黄芩12白芍9甘草6大枣3枚清热止泄痢,和中止痛.主治湿热泄泻,痢疾而见发热,口苦,腹痛,舌红,脉弦数者。2.香连丸（局方）:黄连(吴茱萸炒),木香。清热燥湿，行气导滞。用于湿热痢疾。歌诀:黄芩大枣芍药甘,泄泻下痢腹痛侵；此方遂为治痢祖,加入香连法可参。 芍药汤由黄芩汤加减而来：黄芩汤去大枣，合香连丸，黄芩白芍甘草黄连木香再加大黄，槟榔，当归，肉桂。 **白头翁汤《伤寒论》 组成白头翁15、黄连6、黄柏12、秦皮12 功用清热解毒，凉血止痢。 [主治]热毒痢疾病因病机：热毒与气血相搏，下迫大肠热毒与气血相搏：下痢脓血，赤多白少，气机阻滞：腹痛，里急后重；热毒下迫：肛门灼热；热邪伤津：渴欲饮水；舌红苔黄，脉弦数。 方解君：白头翁15：能入血分，清热解毒，凉血止痢。臣：黄连6、黄柏12：清热解毒,燥湿止痢。佐使：秦皮12：清热燥湿，收敛止痢。 运用用方指征下痢赤多白少，腹痛，里急后重，舌红苔黄，脉弦数属热毒痢者。 附方白头翁加甘草阿胶汤（金贵要略）：主治产后血虚热痢．止痢与扶正兼顾．白头翁汤治热痢，连柏秦皮四味医；再加阿胶与甘草，血虚热痢用之宜． 比较同：清热解毒，治痢之功，用治湿热痢疾。异：白头翁汤---以白头翁配黄连为主，能入血分，功用侧重于解毒凉血，使血分热毒清而痢止。用于热毒壅滞于肠，深入血分而致的血热毒痢。芍药汤---以白芍配黄连为主，功专清热燥湿，兼能调和气血，泻下积滞，是“通因通用”的代表方。用于湿热壅滞，气血淤滞而成的湿热下痢。'