最新微积分A极限课件PPT课件 56页

'微积分A极限课件 “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术：播放——刘徽一、概念的引入北京理工大学数学系 二、数列的定义北京理工大学数学系 如果数列没有极限,就说数列是发散的.注意：三、数列极限定义北京理工大学数学系 几何解释:其中三、数列极限定义北京理工大学数学系 数列极限的定义未给出求极限的方法.例1证所以,注意：三、数列极限定义北京理工大学数学系 例2证所以,说明:常数列的极限等于同一常数.小结:用定义证数列极限存在时,关键是任意给定寻找N,但不必要求最小的N.三、数列极限定义北京理工大学数学系 例3证三、数列极限定义北京理工大学数学系 例4证三、数列极限定义北京理工大学数学系 四、数列极限的性质1、有界性例如,有界无界北京理工大学数学系 定理1收敛的数列必定有界.证由定义,注意：有界性是数列收敛的必要条件.推论无界数列必定发散.四、数列极限的性质北京理工大学数学系 2、唯一性定理2每个收敛的数列只有一个极限.证由定义,故收敛数列极限唯一.四、数列极限的性质北京理工大学数学系 例5证由定义,区间长度为1.不可能同时位于长度为1的区间内.四、数列极限的性质北京理工大学数学系 3、子数列的收敛性注意：例如，四、数列极限的性质北京理工大学数学系 定理3收敛数列的任一子数列也收敛．且极限相同．证证毕．四、数列极限的性质北京理工大学数学系 五、数列收敛准则北京理工大学数学系 单调增加（或减少）且有上界（或下界）的数列必收敛。单调有界准则：北京理工大学数学系 单调有界准则：北京理工大学数学系 夹逼准则：北京理工大学数学系 夹逼准则：北京理工大学数学系 常用的极限北京理工大学数学系 五、小结数列:研究其变化规律;数列极限:极限思想、精确定义、几何意义;收敛数列的性质:有界性、唯一性、子数列的收敛性.判断极限收敛的准则:单调有界准则、夹逼准则.北京理工大学数学系 思考题证明要使只要使从而由得取当时，必有成立北京理工大学数学系 思考题解答~（等价）证明中所采用的实际上就是不等式即证明中没有采用“适当放大”的值北京理工大学数学系 从而时，仅有成立，但不是的充分条件．反而缩小为北京理工大学数学系 练习题北京理工大学数学系 1、割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”——刘徽一、概念的引入北京理工大学数学系 1、割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”——刘徽一、概念的引入北京理工大学数学系 “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术：——刘徽一、概念的引入北京理工大学数学系 “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术：——刘徽一、概念的引入北京理工大学数学系 “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术：——刘徽一、概念的引入北京理工大学数学系 “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术：——刘徽一、概念的引入北京理工大学数学系 “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术：——刘徽一、概念的引入北京理工大学数学系 “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术：——刘徽一、概念的引入北京理工大学数学系 “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术：——刘徽一、概念的引入停止北京理工大学数学系 三、数列的极限北京理工大学数学系 三、数列的极限北京理工大学数学系 三、数列的极限北京理工大学数学系 三、数列的极限北京理工大学数学系 三、数列的极限北京理工大学数学系 三、数列的极限北京理工大学数学系 三、数列的极限北京理工大学数学系 三、数列的极限北京理工大学数学系 三、数列的极限北京理工大学数学系 三、数列的极限北京理工大学数学系 三、数列的极限北京理工大学数学系 三、数列的极限北京理工大学数学系 三、数列的极限停止北京理工大学数学系 作业P31:3.4.6.----10.北京理工大学数学系 结束语谢谢大家聆听！！！56'