混凝土结构设计方法教学课件PPT 55页

'第二章混凝土结构设计方法DesignMethodsofConcreteStructures 设计时应遵循的基本计算原则混凝土结构设计中遇到的问题可以分为两类。一类是带有共性的问题,是设计任何混凝土结构和构件都要加以解决的。例如，作用在结构上的荷载，其大小如何确定，所用建筑材料的强度如何取值；实际工作中要求所设计的结构应具有何种功能；结构安全可靠的标准是什么，等等。这些属于基本计算原则。另一类问题是运用这些基本计算原则对各种不同的构件进行具体的设计和计算并采取相应的构造措施，使所设计的构件得以满足要求。 2.1结构可靠度ReliabilityofConcreteStructures1、作用、作用效应（Action，ActionEffect）作用（Action）：施加在结构上的集中力或分布力，以及引起结构外加变形或约束变形的各种因素（如地震、混凝土收缩和徐变、温度变化等）。前者以力的形式施加在结构上，称为直接作用（荷载）。后者以变形的形式施加在结构上，称为间接作用。2.1.1结构上的作用、作用效应及结构抗力 作用的分类：结构上的作用，按其作用时间的长短和性质，可分为三类：(1)永久作用，即在结构使用期间，其值不随时间而变化，或虽有变化，但变化不大，其变化值与平均值相比可以忽略不计的作用。例如，结构自重，土压力等恒荷载。永久作用一般为直接作用，通常称为永久荷载或恒荷载。(2)可变作用，即在结构使用期间，其值随时间而变化，且其变化值与平均值相比不可忽略的作用。例如，楼面活荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载等。可变作用中的直接作用通常称为可变荷载。(3)偶然作用，在结构使用期间不一定出现，但一旦出现，其值很大，作用时间则较短，如爆炸、撞击等。偶然作用多为间接作用，当为直接作用时，称为偶然荷载。 2.1结构上的荷载 作用效应（S）：ActionEffect——作用对结构所产生的内力和变形，如弯矩M、轴力N、剪力V、扭矩T、挠度f、裂缝宽等。由荷载引起的结构的内力或变形称为荷载效应。荷载具有随机性，是随机变量，荷载效应由荷载引起，一般与荷载近似的呈线性关系，也是随机变量。 结构抗力（R）Resistant：——结构抵抗作用效应的能力，如受弯承载力Mu、受剪承载力Vu、容许挠度[f]、容许裂缝宽度[w]。结构抗力与材料性能、构件尺寸有关，具有随机性，也是随机变量。 2.1.2结构的功能要求及可靠度RequiredPerformanceFunctionsandReliabilityDegreesofStructures1、建筑结构的功能要求：(1)安全性;(2)适用性;(3)耐久性(1)安全性的要求（M≤Mu）：即结构应能承受在正常施工和使用时可能出现的各种荷载和变形，在偶然事件发生时及发生后，结构仍能保持必需的整体稳定，不致发生倒塌。 (2)适用性的要求（f≤[f]）：即结构在正常使用期间具有良好的工作性能。例如，不发生过大的变形或振幅，以免影响使用;也不发生足以使用户不安的过宽的裂缝。 (3)耐久性的要求（wmax≤[wmax]）：即结构在正常维护下具有足够的耐久性能。例如，混凝土不发生严重的风化、脱落；钢筋不发生严重锈蚀，以免影响结构的使用寿命。 2、结构的可靠度安全性、适用性、耐久性总称为结构的可靠性。可靠性就是指在规定的时间内、规定的条件下完成预定功能的能力。设计使用年限：计算结构可靠度所依据的年限------指设计规定的结构或结构构件不需要进行大修即可按其预定的目的使用的时间。我国《工程结构可靠性设计统一标准》对设计使用年限做了具体规定，建筑业主也可自己提出。结构的可靠度可靠度是可靠性的概率度量，结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。2.1.2结构的功能要求及可靠度RequiredPerformanceFunctionsandReliabilityDegreesofStructures 设计使用年限并不等同于建筑结构的寿命。超过了设计使用年限，建筑物并非一定损坏而不能使用，只是其可靠度降低了。类别设计使用年限示例15临时性结构225易于替换的结构构件350普通房屋和构筑物4100纪念性建筑和特别重要的建筑设计使用年限分类 建筑结构应根据破坏时可能产生的后果严重与否(如危及人的生命，造成的经济损失，产生的社会影响等)，区分不同的安全等级。2.1.3结构的安全等级SafetyClassesofStructures结构设计时，应根据建筑物的重要性采用不同的可靠度水准。《工程结构可靠性设计统一标准》用结构的安全等级来表示建筑物的重要性程度。安全等级破坏后果建筑物类型一级很严重重要的工业与民用建筑二级严重一般的工业与民用建筑三级不严重次要的建筑物建筑结构的安全等级建筑结构构件的安全等级宜与整个结构的安全等级相同，但允许根据其重要性程度及综合性经济效益做适当调整。 2.2荷载与材料强度LoadsandMaterialsStrengths1、荷载的变异性和统计特性我国对建筑结构的各种恒荷载、民用建筑楼面活荷载、风荷载、雪荷载进行了大量的调查和实测工作，采用概率统计的方法处理后，得出了其概率分布及统计参数。2.2.1荷载标准值的确定（1）永久荷载G根据构件尺寸及材料重力密度来确定。但因施工制作造成的构件尺寸误差、材料组成或施工工艺对材料容重的影响，构件的实际自重是在一定范围内波动的。因此永久荷载也是随机变量，大致符合正态分布。（2）可变荷载Q可变荷载显然是随机变量，大致可认为符合极值I型分布。 2、荷载标准值CharacteristicValuesofLoads是结构按极限状态设计时所采用的荷载的基本代表值。荷载标准值是指结构在使用期内，正常使用情况下可能出现的最大荷载值。理论上应按设计基准期（50年）内最大荷载概率分布并满足一定的保证率来确定。然而由于目前荷载统计资料不充分，难以给出符合实际的概率分布，故《建筑结构荷载规范》主要还是根据历史经验确定的。（1）永久荷载标准值Gk按构件尺寸及《建筑结构荷载规范》规定的材料容重的平均值确定。对于变异性较大的材料，根据对结构的不利或有利，分别取上限值或下限值。（2）可变荷载Qk查取《建筑结构荷载规范》。为确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数 122012-10-012012-05-28 1、材料强度的变异性和统计特性材料强度的变异性是指材质及工艺、加载、尺寸等因素引起的材料强度的不确定性。统计资料表明，钢筋、混凝土的强度分布都基本符合正态分布。2.2.2材料强度标准值的确定2、材料强度标准值是结构按极限状态设计时所采用的材料强度的基本代表值。应按符合规定质量的材料强度的概率分布并满足一定的保证率来确定。 （1）钢筋抗拉强度标准值钢筋抗拉强度标准值用fyk表示。对于钢材，国家标准中已规定了每一种钢的废品限值。国家标准所确定的这个废品限值大体保证率为97.73％，即平均值减去二倍的标准差。混凝土结构设计规范中即取国家规定的废品限值作为钢筋强度的标准值，不再另作规定。f（x）xuu-u+u-2u+2u-3u+3 （2）混凝土立方体抗压强度标准值混凝土立方体抗压强度标准值用fcuk表示，常要用到保证率不小于95％的材料强度。fcuk=ufcu-1.645f（x）xuu-u+u-2u+2u-3u+3 2.3极限状态设计法整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定某一功能的要求，该状态称为该功能的极限状态。结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠”的或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极限状态”。2.3.1结构的极限状态 极限状态的分类--两类极限状态承载能力极限状态正常使用极限状态 1.承载能力极限状态：超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性的功能要求。◆结构构件或连接因所受应力超过材料强度而破坏，或因过度变形而不适于继续承载；◆结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移、漂浮）◆结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）◆结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）◆地基丧失承载力而破坏；◆结构或构件的疲劳破坏◆结构因局部破坏引起的连续倒塌 2.正常使用极限状态超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性和耐久性的功能要求。◆过大的变形、侧移（不安全感、不能正常使用（吊车）等）；◆过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；◆过大的振动（不舒适，楼盖舒适度要求）；◆其他正常使用要求（如沉降量过大等）。 建筑物在建造和使用过程中所承受的作用和所处环境不同，设计时所采用的结构体系、可靠度水准、设计方法等也有所区别。结构设计时，应根据结构在施工和使用过程中的环境条件和影响，区分以下四种状况：（1）持久状况适用于结构使用时的正常情况。（2）短暂状况适用于结构出现的临时情况，如施工和维修时的情况。（3）地震状况适用于结构遭受地震的情况。（4）偶然状况适用于结构出现的异常情况。如火灾、爆炸、撞击等情况。2.3.2结构的设计状况四种状况均应进行承载能力极限状态设计，以保证结构安全。还应进行正常使用极限状态设计，以保证结构适用性及耐久性。可根据需要进行正常使用极限状态设计。允许结构出现局部破坏，但不得引起连续倒塌。 2.3.3结构的功能函数和极限状态方程PerformanceFunctionandLimitStateEquationsofStructuresS——作用效应，结构上的作用（使结构产生内力和变形的原因，如荷载、不均匀沉降、温度变形、收缩变形、地震等）引起的效应，如弯矩M、轴力N、剪力V、扭矩T、挠度f、裂缝宽度w等S=S(Q)R——结构抗力，结构抵抗作用效应的能力，如受弯承载力Mu、受剪承载力Vu、容许挠度[f]、容许裂缝宽度[w]。R=R(fc,fy,A,h0,As,…)混凝土结构原理的主要内容结构力学的主要内容 令Z＝R-S，显然可得：若：Z=R-S>0，表示结构可靠；若：Z=R-S<0，表示结构失效。若：Z=R-S=0，表示结构处于极限状态；功能函数Z 极限状态方程方程：Z=R-S=0称为极限状态方程，即当方程成立时，结构正处于极限状态这一分界。超过这一界限，就不能满足设计规定的某一功能的要求。 可靠度—结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。可靠度也可用失效概率度量。2.3.4结构可靠度的计算CalculationofReliabilityDegreesofStructures ◆失效概率与可靠指标失效概率越小，表示结构可靠度越大。当失效概率Pf小于某个值时，人们因结构失效的可能性很小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的。该失效概率限值称为容许失效概率[Pf]。失效概率Pf=P(Z<0)Pf<[Pf] 作用效应，结构抗力概率密度分布曲线f(S)SSkf(R)RRkZ=R-S 结构功能函数Z=R-SPf=P(Z<0)b—可靠指标 设计规范所规定的，设计结构或构件时应达到的可靠指标称为设计可靠指标[β]，也称为目标可靠度指标。与结构构件的重要性、破坏性质及失效后果有关。◆设计可靠指标[β]（目标可靠指标）破坏类型安全等级一级二级三级延性破坏3.73.22.7脆性破坏4.23.73.2承载能力极限状态设计的设计可靠指标[β] ◆b=3.7时，Pf=1.1×10-4，按设计基准期50年考虑，年失效概率为1.1×10-4/50=2.2×10-6◆50年后并不是结构就失效，而是失效概率增加。同时，结构失效也并不表示结构倒塌。◆我国对于一般工程结构，当为延性破坏时，其可靠指标取b=3.2，对脆性破坏取b=3.7。◆对于重要的工程结构，应提高可靠指标。正常使用极限状态设计时，设计可靠指标[β]要低于承载能力极限状态设计，一般取0~1.5。 2.4极限状态设计表达式EquationsofLimitStates概率极限状态设计法与过去采用过的其他各种方法相比更为科学合理，但其计算繁复，某些统计数据也不齐全。对于一般常见的工程结构，直接采用可靠指标进行设计并无必要。由于设计人员以往已习惯于采用安全系数这种形式来进行计算，因此，《工程结构可靠性设计统一标准》提出了一种便于实际使用的设计表达式，称为实用设计表达式，以加速设计进程。实用设计表达式中采用了以荷载和材料强度的标准值以及相应的“分项系数”来表示的方式。分项系数是按照目标可靠指标并考虑工程经验确定的，因而计算所得结果能满足可靠度的要求。采用了分项系数这种形式使结构设计仍可按传统的方式进行，符合设计人员的习惯，使用比较方便。 2.4.1承载能力极限状态设计表达式EquationsofUltimateLimitState1、基本表达式：γ0——结构构件重要性系数Sd——荷载组合的效应设计值Rd——结构构件抗力设计值γRd——结构构件的抗力模型不定性系数静力设计取1.0，不确定性较大时根据具体情况取大于1.0的数值，抗震设计时用γRE代替γRd。 2、荷载组合的效应设计值Sd：结构设计时，应根据不同的设计状况采用不同的组合，对持久设计状况及短暂设计状况，应按荷载的基本组合计算效应设计值，对偶然设计状况，应采用偶然组合；对地震设计状况，应采用地震组合。基本组合对于荷载基本组合的效应设计值，应从以下组合值中取最不利值进行计算：（i）由可变荷载控制的效应设计值gGj－第j个永久荷载的分项系数，应按以下规定取值：1）当其效应对结构不利时：对由可变荷载效应控制的组合，应取1.2；对由永久荷载效应控制的组合，应取1.35。2）当永久荷载效应对结构有利时，不应大于1.0；gLi－可变荷载考虑设计使用年限的调整系数；一般的楼屋面活荷载：50年取1.0，100年取1.1，5年取0.9。 gQi－第i个可变荷载分项系数，其中gQ1为主导可变荷载的分项系数，应按以下规定取值：一般情况下取1.4；对标准值大于4KN/m2的工业房屋楼面结构的活荷载应取1.3。SGjK－按第j个永久荷载标准值GjK计算的荷载效应值；SQiK－按第i个可变荷载标准值QjK计算的的荷载效应值；其中SQ1K为诸可变荷载中起控制作用的一个。Ci—可变荷载Qi的组合值系数，风荷载取0.6，其他可变荷载一般均取0.7；n－参与组合的可变荷载数。m－参与组合的永久荷载数。当对SQ1K无法明显判断时，轮次以各可变荷载效应为SQ1K，取其中最不利的荷载效应组合。 （ii）由永久荷载控制的效应设计值 3、荷载分项系数、荷载设计值：(1)荷载分项系数γG、γQ统计资料表明，各类荷载标准值的保证率并不相同，如按荷载标准值设计，将造成结构可靠度的严重差异，并使某些结构的实际可靠度达不到目标可靠度的要求，故引入分项系数予以调整。为简化，《统一标准》暂按永久荷载和可变荷载两大类分别给出分项系数。(2)荷载设计值荷载分项系数乘以标准值，为荷载设计值。 3、荷载分项系数、荷载设计值：(3)可变荷载组合值系数ψci，可变荷载组合值ψciQik就可变荷载而言，可能不止一个。不同的活荷载对结构的影响亦不尽相同，有的可能较大，有的可能较小。多个活荷载同时达到最大值、同时出现的概率很小(例如，高层建筑各楼层活荷载全部满载且遇到最大风荷载的可能性就不大）。为此，需引进荷载组合值系数。计入荷载组合值系数实质上是对两个或两个以上活荷载进行组合时考虑其同时出现的可能性较小而对其标准值所作的一种折减。除风荷载组合值系数取0.6外，大部分可变荷载均取0.7 4、材料分项系数、材料强度设计值：为了充分考虑材料的离散性和施工中不可避免的偏差所带来的不利影响，将材料强度标准值再除以一个大于1的材料分项系数，得到材料强度设计值。材料分项系数主要根据设计可靠指标及工程经验（统计资料不足时）确定。混凝土材料分项系数取1.4；热轧钢筋HPB300、HRB335、HRBF335、HRB400、HRBF400材料分项系数取1.1；热轧钢筋HRB500、HRBF500级钢筋分项系数取1.15；预应力钢筋材料分项系数取1.2。 2.4.2正常使用极限状态设计表达式EquationsofServiceabilityLimitState1、可变荷载的代表值：（1）标准值是可变荷载的基本代表值。（2）组合值（3）准永久值可变荷载标准值乘以荷载准永久值系数。在设计基准期内，其超越的总时间约为设计基准期一半的荷载值，即在设计基准期内经常出现的荷载值（接近于永久荷载）。（4）频遇值可变荷载的标准值乘以频遇系数。在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小比率（小于0.1）或超越频率为规定频率的荷载值。相当于在结构上时而出现的较大荷载值（但小于标准值）。按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求选择相应的荷载代表值。 2、正常使用极限状态设计表达式：Sd——正常使用极限状态的荷载效应组合设计值，如变形、裂缝宽度、应力等。C——结构或构件达到正常使用要求的规定限值，如变形、裂缝和应力等的限值。 应根据不同的设计要求、不同的阶段采用不同的荷载效应组合值Sd。荷载效应组合值Sd按以下方法计算：（i）标准组合（ii）频遇组合（iii）准永久组合 例题1某钢筋混凝土简支梁，计算跨度l0＝4m，承受的恒荷载（均布荷载）标准值为6kN/m；承受的活荷载（均布荷载）标准值q1k为2kN/m，q2k为3kN/m,组合值系数均为0.7，准永久值系数均为0.5。求跨中截面的弯矩基本组合值（设计值）M、标准组合值Mk、准永久组合值Mq。q2k=3kN/mq1k 解：1、永久荷载产生的弯矩标准值可变荷载产生的弯矩标准值（1）由可变荷载控制的组合2、基本组合值（设计值）M （2）由永久荷载控制的组合故弯矩设计值应取可变荷载效应起控制作用的组合3、标准组合值Mk4、准永久组合值Mq '