华师大版八年级上册第15章平移与旋转整章复习课件PPT.ppt 37页

'平移与旋转复习 复习回顾（小组合作互相提问）1．什么是图形的平移？平移的特征是什么？2．什么是图形的旋转？旋转的特征是什么？3．什么是旋转对称图形？它和中心对称图形有什么区别？4．什么是中心对称图形？什么叫两个图形成中心对称？5．如果两个图形成中心对称图形，那么它们有什么特征？6．两个图形成中心对称的识别方法是什么？7．图形的三种主要变换：平移、旋转、轴对称有什么共同的特征？ (一)图形的平移1、概念:图形的平行移动，简称为平移。平移由移动的方向和距离所决定。2、平移的特征：(1)对应线段平行（或在一条直线上）且相等；对应角相等；(2)对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；(3)图形在平移后形状和大小没有发生变化. 请你选一选EHFG★如图,正方形EFGH是由正方形ABCD平移得到的,则有()A.点E和B对应B.线段AD和EH对应C.线段AC和FH对应D.∠B和∠D对应ABCDB平移方向和距离呢？ 旋转方向2、旋转的特征：(1)图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度；(2)对应点到旋转中心的距离相等；(3)对应线段相等，对应角相等；(4)图形的形状和大小都没有发生变化.(二)图形的旋转1、概念：图形的旋转是将一个图形绕着一点按顺（逆）时针转过某个角度；图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的. ★如图△ABC是等腰直角三角形,点D是斜边BC中点,△ABD绕点A旋转到△ACE的位置,恰与△ACD组成正方形ADCE,则△ABD所经过的旋转是()BCDEAA.顺时针旋转225°B.逆时针旋转45°C.顺时针旋转315°D.逆时针旋转90°D请你选一选 ★以下四家银行行标中，不是旋转对称图形的有（）A.B.C.D.B(三)旋转对称图形概念：绕着某一点转动一定角度后，能与自身重合的图形称为旋转对称图形. 1、定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°,能与自身重合，那么就说这个图形叫做中心对称图形。2、定义:把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称。(四)中心对称图形 3、成中心对称的两个图形的特征在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。4、成中心对称的识别方法 ★下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）(A)(B)(C)(D)请你选一选D 共同特征：变换后图形的形状和大小都没有改变，线段的长度和角的大小都不变，前后两个图形能完全重合，即是全等图形.(五)图形的三种主要变换：平移、旋转、轴对称 (四)画法1、经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形．EFABC 2、在右图中作出“三角旗”绕O点按逆时针旋转90°后的图案．O 3、已知四边形ABCD和点O,画四边形A"B"C"D"使它与已知四边形关于点O对称。ABCDOA"B"C"D"画法：四边形A"B"C"D"就是所求的四边形。 1.下列说法正确的是()A.旋转改变图形的形状和大小B.平移改变图形的位置C.图形可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到B随堂练习 2、如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已知AD=5,∠B=700,则（）.A.FG=5,∠G=700B.EH=5,∠F=700C.EF=5,∠F=700D.EF=5.∠E=700图7ABCDEFHGB随堂练习 3.将图形按顺时针方向旋转90度后的图形是()ABCDC随堂练习 4．下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是（）．ABCDMC随堂练习 5、如图，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到左图，再将左图作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到右图.两次旋转的角度分别为（）.图6A、45°，90°B、90°，45°C、60°，30°D、30°，60°A随堂练习 6、如图,ΔABC和ΔADE均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的三角形是（）.A.ΔABC和ΔADEB.ΔABC和ΔABDC.ΔABD和ΔACED.ΔACE和ΔADEBACEDC随堂练习 7、在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（）A、100B、150C、200D、250随堂练习B (1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图是_________;①②③④⑤⑥①⑤②⑥③④(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是____(3)既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的图案是_____8下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到(序号)随堂练习 9、如图：ΔDEF可以看作ΔABC平移得到1）AB∥；∥.2）若BC=5cm，CE=3cm，则平移的距离是，EF=cm.3）若连结AD，与AD相等的线段是：.随堂练习DEACDF2cm5BE或CFDE 9、如图，在ΔABC中，∠A=40o，∠C=35o，将ΔABC平移得到ΔDEF的位置，DF与BC交于点G，你能求出∠DGB与∠E的度数吗？ 10、如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90o，点E在AD上，先将AB向右平移，使点A与点E重合，交BC于F，再将DC向左平移，使点D与点E重合，交BC于G，请判断ΔEFG的形状“若AD=3，FG=5，求BC的长” 11、请说出下面乙树是怎样由甲树变换得到的？随堂练习 如图，点E为正方形ABCD的边CD上一点，AB=5，DE=6。△DAE旋转后能与△DCF重合，（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连接EF，那么△DEF是怎样的三角形？（4）四边形DEBF的周长和面积？ 13、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并说明理由.随堂练习 ◆、如图，在纸上画△ABC和两条直线m、n.分三种情况分别画出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线n对称的△A′′B′′C′′.并观察△ABC和△A′′B′′C′′，你能发现这两个三角形有什么关系吗？情况(1)：直线m、n互相平行；情况(2)：直线m、n互相垂直；情况(3)：直线m、n相交但不垂直.知识升华 情况(1)：直线m、n互相平行；情况(1)如图所示，△ABC和△A′′B′′C′′是平移的关系，平移的方向就是点A到点A′′的方向，平移的距离是线段AA′′的长度.画一画 情况(2)：直线m、n互相垂直；情况(2)如图所示，△ABC和△A′′B′′C′′成中心对称的关系，对称中心是直线m、n的交点.画一画 画一画情况(3)：直线m、n相交但不垂直.情况(3)如图所示，△ABC和△A′′B′′C′′成旋转对称的关系，旋转中心是直线m、n的交点O，旋转角度是∠AOA′′的度数. 两个能够完全重合的图形称为全等图形全等图形定义:CABC′A′B′记作：△ABC△A′B′C′≌相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角能够完全重合的三角形称为全等三角形 如图5—31，观察下面两组图形，它们是不是全等图形?形状相同、大小相等全等图形 形状相同、大小相等全等图形全等图形的对应边、对应角分别相等．全等图形的特征：可利用全等图形说明线段、角度相等下面不是全等图形的性质特征的是()A．大小相同B．形状相同C．颜色相同D．周长相同C 在下图中，每个图形都有两个三角形全等，根据已知条件，写出其余相等的对应边和对应角：（1）△ACB≌△DEF，其中A与D、C与E是对应顶点；（2）△ABC≌△ADC，其中∠BAC＝∠DAC；（3）△ABC≌△ADE，其中AB＝AD．各组全等三角形是怎样由一个三角形经过变换得到的? classisover'